ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 056 Câu 1 Cho hàm số có với mọi số thực Số điểm cực đại của đồ thị hà[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 056 Câu Cho hàm số A f x có f ' x x x 1 với số thực x Số điểm cực đại đồ thị hàm số cho C B D Đáp án đúng: D y Câu Điểm sau thuộc đồ thị hàm số P 2;0 M 2;1 x 1 x x 2 ? A B C Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số y=f ( x ) liên tục ℝ có bảng biến thiên N 1;0 1 Q 0; D Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x=− B Hàm số đạt cực đại x=0 C Hàm số có ba điểm cực trị D Hàm số đạt cực đại x=2 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: (Đề thi thử lần -TN12-Thạch Thành III -2020-2021) Cho hàm số y=f ( x ) liên tục ℝ có bảng biến thiên Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x=− B Hàm số đạt cực đại x=2 C Hàm số có ba điểm cực trị D Hàm số đạt cực đại x=0 Lời giải Từ bảng biến thiên ta có hàm số đạt cực tiểu x=− Câu y f x Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Giá trị cực tiểu hàm số cho A B C D Đáp án đúng: D Câu y f x Cho hàm số xác định, liên tục có bảng biến thiên hình vẽ Mệnh đề đúng? A Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ B Hàm số có điểm cực trị C Hàm số có giá trị nhỏ khơng có giá trị lớn D Hàm số có hai điểm cực trị Đáp án đúng: D y f x Giải thích chi tiết: Cho hàm số xác định, liên tục có bảng biến thiên hình vẽ Mệnh đề đúng? A Hàm số có giá trị nhỏ khơng có giá trị lớn B Hàm số có điểm cực trị C Hàm số có hai điểm cực trị D Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ Lời giải Tại x 0 x 1 ta có y đổi dấu y tồn nên hàm số cho có hai điểm cực trị Câu Tìm giá trị lớn M hàm số f ( x )=x − A M = Đáp án đúng: B B M = ( ; ] x C M =3 D m=0 Giải thích chi tiết: Đạo hàm Suy hàm số Câu f (x) đồng biến Trong mặt phẳng tọa độ (0 ; ] nên đạt giá trị lớn x=3 , tập hợp điểm biểu diễn số phức A đường thẳng C đường tròn Đáp án đúng: B thỏa mãn B đường thẳng D đường tròn Câu Hàm số có tập xác định ? A y x B y x2 0,1 x 2 y x C Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số x y f x 2 có bảng biến thiên sau: Hàm số y y D y x2 2x y f x hàm số sau ? 2x 2x 2 x 2x y y y y x x x x A B C D Đáp án đúng: B Câu 10 f x f x f x Cho hàm số xác định hàm số có đồ thị hình vẽ Hàm số có điểm cực tiểu? A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hàm số có điểm cực tiểu? f x C D f x f x xác định hàm số có đồ thị hình vẽ Hàm số A B C D Lời giải Ta có bảng xét dấu Vậy hàm số f x sau: f x có điểm cực tiểu y f x y f x Câu 11 Cho hàm số xác định D Hàm số nghịch biến D với x1 , x2 D mà x1 x2 A f x1 f x2 f x1 f x2 C Đáp án đúng: B B f x1 f x2 D f x1 f x2 1 y Câu 12 Miền nghiệm hệ bất phương trình 2 x y chứa điểm sau đây? A A(1;1) B B(2;1) C D (0;1) D C (4;2) Đáp án đúng: D x f x dx 21 , f x Câu 13 Cho hàm số f 1 0 f x , dx 19 A 60 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: có đạo hàm liên tục đoạn xf x dx Tính 13 B 30 1; 2 thỏa mãn 1 C D 120 x f x dx 21 2 u f x du f x dx dv x dx ; Đặt: 2 x 2 2 x 2 x 2 f x dx x 2 3 f x dx f x dx 1 x Do đó, 3 = x 2 f x dx f x 1 x 2 v 2 f x dx f x dx 1 x 2 1 x dx 1 Mà x 2 Vậy, x 2 f x 2 x f x f x dx 0 7 f x dx 0 x f x 0 x 2 4 C x 2 1 f 1 0 C f x 4 Mà 2 xf x dx x x x dx 4 x 2 x 2 x2 x x x dx 1 1 19 4 2 60 Câu 14 Tìm m để hàm số y= x +2 x −(2 m−3) x+ 2022 đồng biến (−1 ;+ ∞) A ¿ B ¿ C ¿ D ¿ Đáp án đúng: B 2 1 Câu 15 Giá trị biểu thức E 3 27 A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Giá trị biểu thức E 3 2 bằng: C .9 2.271 D 27 bằng: 2 Câu 16 Số giá trị nguyên tham số m để hàm số y = x - 2mx + (m + 2m)x đồng biến ¡ A B C D Đáp án đúng: C Câu 17 Giá trị bằng: A B C Đáp án đúng: C D y Câu 18 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số A m B m 0 C m x2 mx có đường tiệm cận ngang D m Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số cận ngang A m B m C m 0 D m y x2 mx có đường tiệm Lời giải lim y lim x x Ta có: x2 mx x2 lim x x m x x2 m m x 1 lim x x2 lim y lim lim lim x x m mx x x m x m 4 x x Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang m x2 x2 F x ax bx c e x Câu 19 Giả sử A Đáp án đúng: C B 1 nguyên hàm hàm số C du 2 xdx u x x x dv e dx v e Giải thích chi tiết: Ta đặt: x x x e dx x e f x x 2e x Tính tích P abc D 2xe x dx u x du dx x x x 2e x dx x 2e x xe x e x dx x x e x dv e dx v e Ta đặt: Vậy a 1, b 2, c 2 P abc Câu 20 Cho số phức z 1 i Biểu diễn số phức z điểm Q 0; N 1; M 2; A B C Đáp án đúng: A D P 2;0 Giải thích chi tiết: Ta có: z i 1 2i i 2i Q 0; Do đó, điểm biểu diễn số phức z điểm Câu 21 Điểm cực tiểu hàm số y x 3x là: A x 3 Đáp án đúng: C B x 0 C x D x 2 Giải thích chi tiết: Điểm cực tiểu hàm số y x 3x là: A x B x 3 C x 2 D x 0 Lời giải TXD: D x 0 y ' 3x 6x y ' 0 x 2 Ta có y 6 y x y Khi Câu 22 Hàm số đồng biến khoảng ? A B C Đáp án đúng: D Câu 23 Cho số phức D z a bi a, b Chọn phương án A Phần thực số phức z b 2 C Mô đun số phức z a b B Phần ảo số phức z bi D Phần ảo số phức z b Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: ⬩ Cho số phức Cho số phức z a bi (a, b ) , ta có: Phần thực số phức z a Phần ảo số phức z b z a2 b2 Mô đun số phức z Câu 24 Cho hàm số y f x hàm số y f x f x x 1 x xác định , có x 3 Tìm số điểm cực trị A B C D Đáp án đúng: A Câu 25 Cho log a c x log b c y Khi giá trị log ab c theo x , y xy 1 A xy B x y C x y D x y Đáp án đúng: C 1 1 1 1 xy log ab c log c ab log c a log c b log a c log b c x y x y Giải thích chi tiết: Ta có Câu 26 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình bên Tìm giá trị cực đại giá trị cực tiểu hàm số cho A yCĐ 2 yCT B yCĐ 0 yCT 3 C yCĐ yCT 2 D yCĐ 3 yCT 0 Đáp án đúng: A Câu 27 Cho hàm số bậc bốn y=f ( x ) Hàm số y=f ′ ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực đại hàm số y=f ( √ x 2+2 x +2 ) −1 x y O A B C D Đáp án đúng: B Câu 28 Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A B C D x2 −2 x+1 Câu 29 Cho phương trình log + x + 1=3 x có tổng tất nghiệm x A B C √ D Đáp án đúng: D x2 −2 x+1 C Giải thích chi tiết: [DS12 6.D04.c] Cho phương trình log + x + 1=3 x có tổng tất nghiệm x A B C √ D Hướng dẫn giải Điều kiện x >0 x ≠ x2 −2 x+1 2 log + x + 1=3 x ⇔ log ( x −2 x+ 1) − log x+ x −2 x+1 − x=0 x log ( x − x +1 )+( x2 −2 x+ 1)=log x + x(*) Xét hàm số f ( t )=log t+ t với t >0 t ≠ +1> với với t >0 t ≠ nên f ( t ) đồng biến với với t >0 t ≠ t ln 3 ± √5 2 Do đó: f ( x −2 x+ 1)=f ( x ) ⇔ x −2 x +1=x ⇔ x −3 x +1=0 ⇔ x= Khi tổng nghiệm phương trình ′ Nên f ( t )= Câu 30 Cho hàm số f (x) liên tục không âm đoạn đường y f (x); x 2; x 5; Ox Khi S 2;5 Gọi S diện tích hình thang cong giới hạn A S f x dx C S f (5) f (2) Đáp án đúng: A B D S f (2) f (5) Câu 31 Khi đổi biến x tan t , tích phân A I 3tdt I I dx x 3 trở thành tích phân nào? I dt t B dt C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt S f x dx D x tan t dx tan t 1 dt Đổi cận: x 0 t 0 ; x 1 t I dt I tan t 1 dt 6 dt 3tan t 3 Khi đó: Câu 32 Cho A Khi C Đáp án đúng: B Câu 33 có giá trị B D ~~(Tham khảo lần - năm 2020) Cho hàm số y ax x d đúng? a, d có đồ thị hình bên.Mệnh đề 10 A a 0, d C a 0; d Đáp án đúng: C B a 0; d D a 0, d Câu 34 Cho hàm số f ( x ) xác định, liên tục có đạo hàm f ( x) ( x 1)( x 2)( x 4) Giá trị cực đại hàm số cho A f (4) B f (1) C f (2) D f ( 2) Đáp án đúng: D Câu 35 Có số phức z thỏa mãn A B Đáp án đúng: C z 2 z z | z z 4i z 4i |2 C ? D z 2 z z | z z 4i z 4i |2 Giải thích chi tiết: Có số phức z thỏa mãn ? HẾT - 11