Đề ôn tập toán giải tích 12 có giải thích chi tiết (417)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 070  2;1 Câu Tìm giá trị nhỏ hàm số y  x  x  đoạn  A  11 B  16 C Đáp án đúng: A Câu Phần thực số phức z 2  i A  Đáp án đúng: B B C D D Giải thích chi tiết: Phần thực số phức z 2  i A B  .C D Lời giải Số phức z a  bi có phần thực a Số phức z 2  i có phần thực Câu Cho hàm số y  x  2mx  Xác định m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị lập thành tam giác vuông cân A m  B m 0  m 1 C m 1 Đáp án đúng: C D m 0 Giải thích chi tiết: Cho hàm số y  x  2mx  Xác định m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị lập thành tam giác vuông cân A m 0 B m 1 C m 0  m 1 D Đáp số khác Đáp án: B TXĐ: D = R  x 0 (1)  x x  m      y / 4 x3  4mx ; y / 0  x  4mx 0 (*)  x m (2) Hàm số có ba điểm cực trị  phương trình (*) có ba nghiệm phân biệt m  m     m0 m  0  m   phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt khác  Với m  , ta có (2)  x  m nên đồ thị hàm số có ba điểm cực trị 2 A( 0; 2), B (  m ;  m ) , C ( m ;  m ) 4 Ta có AB  m  m ; AC  m  m  AB  AC nên tam giác ABC cân A   Do tam giác ABC vng cân  ABC vng A  AB AC 0 (**) Có   AB   m ;  m ; AC     m ;  m2   m 0 (l )   m m  ( m ).( m ) 0   m  m 0    m 1 (n) Vậy (**) Vậy m = đồ thị hàm số có ba điểm cực trị lập thành tam giác vuông cân Câu Trong tất giá trị m làm cho hàm số y= x +m x −mx − m đồng biến ℝ Có giá trị nhỏ m là: A B C −1 D − Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tự làm y Câu Gọi T tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số  Tính tổng phần tử T A B C m sin x 1 sin x  có giá trị lớn  D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi T tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số   Tính tổng phần tử T A B C D y m sin x  sin x  có giá trị lớn Lời giải Ta có Đặt : y m sin x  sin x  sin x t  t    1;1 y Suy ra: m t  2m 1  y  0 t 2  t  2 Khi Câu max y  y  y  1  y   1   Cho hàm số  m   m   2m      m 1 3 có đồ thị hình bên Phương trình A có: nghiệm B nghiệm C nghiệm Đáp án đúng: C D nghiệm Câu Cho F ( x) nguyên hàm hàm số f (1) 0 Xác định F ( x) 3 x   2x A f ( x )  ax  3 x   2x B 3 x   4x D 3 x   2x C Đáp án đúng: C Câu Cho hai số phức z1  x  2i A xy  Đáp án đúng: C Ta có với x, y   Khi đó, B xy  Giải thích chi tiết: Cho hai số phức A xy  B xy 3 Lời giải z2 3  yi , 7 z1 z số thực C xy 6 z1  x  2i C xy 6 b ( x  0), x2 biết F ( 1) 1, F (1)  4, z2 3  yi , với x, y   Khi đó, D xy 3 z1 z2 số thực D xy  z1 z2  x  2i    yi  3x  y   xy   i số thực xy  0  xy 6 log x.log Câu Tổng nghiệm phương trình z1 z2 A 82 B Đáp án đúng: C Câu 10 Đồ thị sau hàm số nào? A y  x  x  C y  x  3x  x 8 82 C 6562 D 81 B y  x  x  D y  x  x  Đáp án đúng: A   y tan  x     Câu 11 Tập xác định hàm số    \   k | k   2  A    \   k | k   12  C Đáp án đúng: B   k  \  | k   12  B    \   k | k   6  D   y tan  x     Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Tập xác định hàm số      \   k | k    \   k | k   6  B 2  A     k   \   k | k    \   | k   12  D 12  C Lời giải     k  cos  x   0  x    k  x   , k   3 12  Điều kiện xác định:   k  D  \   | k   12  Vậy Câu 12 Cho hàm số liên tục có đồ thị hình vẽ Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: [2D1-5.3-3] Cho hàm số C f  x D liên tục  có đồ thị hình vẽ f  x  2 Số nghiệm phương trình A B C D Lời giải f  x f  x Từ đồ thị hàm số ta suy đồ thị hàm số cách: + Giữ ngun phần đồ thị phía trục hồnh + Lấy đối xứng qua trục hồnh phần đồ thị phía trục hoành Ta đồ thị hàm số f  x : f  x  2 f  x Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng y 2 Từ đồ thị ta thấy có giao điểm, phương trình cho có nghiệm phân biệt Câu 13 Cho ba số thực dương a; b; c a, b, c 1 Tìm đẳng thức SAI đẳng thức sau: A log a bc  log a b log a c c B log a b  c.log ab.log b b 0 C log b a  log b c.log c a log a Đáp án đúng: D Câu 14 Cho hàm số D liên tục b  log a c log a b c có đồ thị hình vẽ Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B log a B C D Giải thích chi tiết: Đặt a log 4, b log Gía trị log12 80 a  2ab A ab Lời giải Ta có: 2a  2ab 2a  2ab a  2ab ab B C ab  b D ab  b log12 80 log12  42.5  log12  log 12 2 log12  log12 2 1 1 1  2  2  log 12 log 12  log log  3.4   log log  log 2 1 Từ Có log  log  log a log  log  a log log 4.log  b a 2a a 2a a 2ab  a  log12 80        b b  ab 1  b  a b  ab  a b   a  a a Câu 15 Tính Tính I I  x 3dx A Đáp án đúng: C B I Câu 16 Với a số thực dương tùy ý, log a A  log a B  log a C I 1 D I 4 C log a D 8log a Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Với a số thực dương tùy ý, log a A  log a B log a C  log a D 8log a Lời giải 1 log a 4 log a 4 log a 2 log a Ta có Câu 17 Giá trị lớn hàm số y B A 12 Đáp án đúng: B Câu 18 Cho hàm số f ( a )= a a 3  x 1  ;5 x  đoạn   là: 11 C −1 3 ( √ a−√3 a ) 8 ( √ a 3−√8 a−1 ) với a> , a ≠1 Tính giá trị M =f ( 20212020 ) A M =−202 11010 −1 C M =1−20212020 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải a Ta có f ( a )= B M =202 11010−1 D M =202 12020−1 −1 3 a ( √ a 3−√ a−1 −1 −1 3 a ( a −a ) a a ( 1−a ) ( 1−a ) = = = =−√ a−1 a−1 √ ) a ( a −a ) a a ( a −1 ) ( √ a−√3 a ) D 8 −1 8 −1 ⇒ f ( 2021 Câu 19 2020 )=−( 202 12020 ) −1=−202 11010−1 Cho phương trình phương trình đây?: A C Đáp án đúng: B Câu 20 Khi đặt , phương trình cho trở thành B D Đường cong hình sau đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y  x  x  C y  x  x  B y  x  x  D y  x  x  Đáp án đúng: C tan   3cot  A Tính giá trị biểu thức tan   cot  Câu 21 Cho góc  thỏa mãn 1  A B C D Đáp án đúng: A Câu 22 cos   Rút gọn biểu thức A với B C Đáp án đúng: D D x Câu 23 Tính tổng nghiệm phương trình A B 1 33 x 4 C  D  Đáp án đúng: B Câu 24 Số giao điểm đồ thị hàm số y  x  x với trục hoành A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị trục hoành là:  x  x 0  x 0  x  x   0    x  Số giao điểm đồ thị hàm số y  x  x với trục hoành Câu 25 Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y  x  x  ? A (1; 3) B (-1;2 ) C (0; 1) Đáp án đúng: B D (– 1; 1) Câu 26 Biết z số phức có phần ảo dương nghiệm phương trình z  z  10 0 Tính tổng phần z w z thực phần ảo số phức A B C D Đáp án đúng: D 2;3 Câu 27 Tìm tổng giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y  x  x   bằng: A 20 Đáp án đúng: C B 19 Câu 28 Cho số phức A C 22 D 21 z1 3i  7; z2   4i Tính z1  z2  z1  z2 3     i B z1  z2 2  i C z1  z2 7i D z1  z2  i Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có z1  z2    (3  4)i 7i Câu 29 Cho a, b, c số thực dương Tính giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: C D Câu 30 Xét hai số phức z1 , z2 thay đổi thỏa mãn P  z1  z2 A  Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: biểu diễn số phức z1 B 2  z1   i  z1   7i 6 C 2  z1   i  z1   7i 6  MA  MB 6 iz2   2i 1 D , với Giá trị nhỏ  A   2;1 , B  4;7  M  x; y  Mà AB 6 MA  MB nên M thuộc đoạn AB x2 y  AB :   x  y  0 42 7 Phương trình đường thẳng Lại có iz2   2i 1    i    z  i   1   i  z2  (i  2) 1   z  (2  i ) 1 C I 2;1 Suy điểm N biểu diễn số phức  z2 thuộc đường trịn   có tâm   , bán kính R 1 P MN  d  I ; AB   R 2  Vậy Câu 31 Số phức liên hợp số phức z   6i Mà P  z1  z2  z1  ( z2 ) MN A z   6i Đáp án đúng: A B z 2  6i C z   6i D z 2  6i Giải thích chi tiết: Số phức liên hợp số phức z   6i z   6i Câu 32 Cho hàm số y 2x  x  Hãy chọn mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số nghịch biến ¡ C Hàm số nghịch biến ¡ \   1   ;  1   1;   ;   D Hàm số đồng biến khoảng  Đáp án đúng: A Câu 33 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ   1;  10 Đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận? A B Đáp án đúng: A x1 81 Câu 34 Nghiệm phương trình x A B C Đáp án đúng: C Câu 35 y  f  x a; b Cho hàm số liên tục đoạn  Gọi y  f  x , trục hoành hai đường thẳng , quay C D D x  x  hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số  a  b  Thể tích khối trịn xoay tạo thành quanh trục hồnh tính theo cơng thức b A b V  f  x  dx a B b V  f  x  dx a C Đáp án đúng: D V 2 f  x  dx a b D V  f  x  dx a HẾT - 11