ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 068 1; 2 Câu Giá trị lớn hàm số y x 3x đoạn A B C Đáp án đúng: C D 1; 2 Giải thích chi tiết: Giá trị lớn hàm số y x 3x đoạn A B C D Lời giải x 0 y 0 x 2 Ta có: y 3x x ; Với x y Với x 0 y 0 Với x 2 y 1; 2 Vậy giá trị lớn hàm số y x 3x đoạn log x 3 Câu Số thực x thỏa mãn điều kiện là: A B 25 C Đáp án đúng: D log x 3 x 33 x 25 Giải thích chi tiết: Câu Cho hàm số y f x g x f x 3x A Đáp án đúng: A D 25 f ' x có đạo hàm đồ thị hình bên đồ thị đạo hàm Hỏi hàm số có điểm cực trị ? B C D x 2 x Câu Gọi P tổng bình phương tất nghiệm phương trình 3 Khi đó, P A P 5 B P 3 C P 9 D P 1 Đáp án đúng: A x 2 Giải thích chi tiết: Ta có 2 x 2 x 22 3 x 3 x 6.2 x 0 2 x 4 x 2 x 2 x 1 2 Khi tổng bình phương nghiệm là: P 2 5 Câu Giá trị cực tiểu hàm số y=− x + x +2 là: 10 C −1 A B D Đáp án đúng: B Câu Một cửa hàng bán hai loại thức uống, ly thức uống loại A có giá 15000 đồng, ly thức uống loại B có giá 20000 đồng Muốn có lãi theo dự tính ngày cửa hàng phải bán triệu đồng tiền hàng Hỏi ngày, số ly thức uống loại bán trường hợp sau cửa hàng có lãi dự tính? A 90 ly loại A 30 ly loại B B 83 ly loại A 37 ly loại B C 78 ly loại A 42 ly loại B D 85 ly loại A 35 ly loại B Đáp án đúng: C 4 f x dx 4 g x dx f x g x dx Câu Nếu A Đáp án đúng: D B D C 4 f x dx 4 g x dx f x g x dx Giải thích chi tiết: Nếu A B C D Lời giải 4 f x g x dx f x dx g x dx 4 3 7 Ta có: Câu Cho hàm số 1 có bảng biến thiên hình vẽ Giá trị cực tiểu hàm số A Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số y= A −1 B C x3 − x −11.Giá trị cực tiểu hàm số −5 B -1 C D D 2 Đáp án đúng: C 4 Câu 10 Cho f ( x ) dx=10 g ( x ) dx=5 Tính I = [ f ( x )−5 g ( x ) ] dx A I =5 Đáp án đúng: A 2 B I =−5 C I =10 D I =15 Câu 11 Cho số thực b , c cho phương trình z bz c 0 có hai nghiệm phức z1 ; z2 với phần thực z 2i 1 z 2i z2 số ảo Khi đó, b c số nguyên thỏa mãn A B 12 C D 12 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho số thực b , c cho phương trình z bz c 0 có hai nghiệm phức z1 ; z2 với z 2i 1 z 2i z2 số ảo Khi đó, b c phần thực số nguyên thỏa mãn A B 12 C D 12 Lời giải Trường hợp 1: Nếu nghiệm phương trình số thực x ; y z1 2i x 3 2i x 3 2 mâu thuẫn với giả thiết Trường hợp 2: Các nghiệm phức phương trình không số thự C Giả sử z1 x yi z2 z1 x yi 2 Khi z1 2i 1 x 3 y 1 1 Lại có z1 2i z2 x y i x yi x x y y x y xy i số ảo 2 x x y y 0 x y x y 0 Suy 2 x 3 y 1 x 1 : x y x y 0 y 2 Giải hệ gồm z1 2i ; z2 2i z1 z2 b 2i 2i b c 4 12 z1 z2 c 2i 2i 8 Vì theo Viet ta có: 2 2 Câu 12 Phương trình cos x cos x cos x cos x 2 tương đương với phương trình A sin x.sin x.sin x 0 C sin x.sin x.sin x 0 B cos x.cos x.cos x 0 D cos x.cos x.cos x 0 Đáp án đúng: B 2 2 Giải thích chi tiết: Phương trình cos x cos x cos x cos x 2 tương đương với phương trình A cos x.cos x.cos x 0 B sin x.sin x.sin x 0 C sin x.sin x.sin x 0 D cos x.cos x.cos5 x 0 2 2 Ta có: cos x cos x cos x cos x 2 cos x cos x cos x cos8 x 2 2 2 cos x cos x cos x cos8 x 0 2.cos 3x.cos x cos x.cos x 0 cos x cos3 x cos x 0 cos x.cos x.cos x 0 2 2 Vậy cos x cos x cos x cos x 2 cos x.cos x.cos x 0 x Câu 13 Hàm số y 3 A x B 3x 3x có đạo hàm x2 x x2 x ln 2 x 3 3x x.ln C 2 x 3 3x x D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Áp dụng công thức y 4x2 Câu 14 Hàm số 1 \ ; 2 A y x 3 3x ta 3x ln 4 có tập xác định là: 1 ; B 2 0; C Đáp án đúng: A D log x 2 Câu 15 Nghiệm phương trình là: A x 2 B x 16 C x 4 D x 8 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Nghiệm phương trình A x 4 B x 8 C x 16 D x 2 log x 2 là: Lời giải log x 2 x 16 x 8 Ta có: Câu 16 Cho hàm số số y f x có đạo hàm f x x x 1 x 4 x2 9 Tìm số điểm cực đại hàm f x A B Đáp án đúng: B Câu 17 Đường cong sau đồ thị hàm số nào? C D 4 A y x 3x C y x 3x B y x 3x D y x 3x Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đường cong sau đồ thị hàm số nào? 3 A y x x B y x 3x C y x 3x Lời giải Từ đồ thị ta có: Hàm số bậc ba nên loại A,D Hệ số a nên loại B D y x 3x M 1; Câu 18 Cho hàm số y x x x Điểm A Điểm cực đại hàm số B Điểm cực tiểu hàm số C Điểm cực đại đồ thị hàm số D Đểm cực tiểu đồ thị hàm số Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: y 3 x x x 1 y 2 y 0 x x 0 x Có y 6 x y 1 4 M 1; Do điểm điểm cực tiểu đồ thị hàm số Câu 19 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y x x B y x x C y x x D y x x Đáp án đúng: B Câu 20 Gọi z1, z2 hai nghiệm phức phương trình z z 73 0 Giá trị biểu thức z12 z2 z1 z2 A 110 B 213 C 183 D 37 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Do z1, z2 hai nghiệm phức phương trình z z 73 0 z1 z2 6 z z 73 Suy Ta có: z12 z2 z1 z2 z1 z2 z1.z2 z1 z2 z1 z2 z1.z2 z1.z2 36 2.73 73 183 1;1 Câu 21 Tìm giá trị nhỏ m hàm số y x 3x đoạn A m B m 0 C m Đáp án đúng: D Câu 22 Đồ thị có đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số nào? y x 3 x y x 1 x y x x D m A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đồ thị có đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số nào? y x 5 x2 y A Giải: x 1 x 3 x x 5 y y y x B x C x D x2 Kiểm tra đồ thị qua điểm đặc biệt (-1;0), (0; - 0,5) cách: - Nhập y đáp án - CALC x = -1 , kiểm tra y = - CALC x = 0, kiểm tra y = -0.5 Nếu nhiều đáp án thỏa kiểm tra tiếp TCĐ, TCN, hàm số nghịch biến Câu 23 Nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C B D Câu 24 Tập nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: D Câu 25 D Họ tất nguyên hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: A Câu 26 Cho phát biểu sau 1 M a b a b a b ta M a b (1)Đơn giản biểu thức y log ln x 1 D (e; ) y y log ln x x ln x ln (3)Đạo hàm hàm số (4)Hàm số y 10 log a ( x 1) có đạo hàm điểm thuộc tập xác định (2)Tập xác định D hàm số Số phát biểu A Đáp án đúng: B B f x dx 37 g x dx 16 Câu 27 Giả sử A I 122 Đáp án đúng: D C D Khi đó, B I 234 I f x 3g ( x ) dx C I 1098 ? D I 26 C S {25} P { } D Câu 28 Tìm tập nghiệm S phương trình log x 2 S 32 A Đáp án đúng: C B P {1} P : y x x Câu 29 Tìm toạ độ giao điểm đường thẳng y x với parabol A 0;3 ; 21;6 3;3 ; 6; 21 B 3;0 ; 6; 21 0;3 ; 6; 21 C D Đáp án đúng: D f x F x f x Câu 30 Xét hàm số tùy ý liên tục khoảng K nguyên hàm hàm Mệnh đề đúng? A F x f ' x , x K f ' x F x C , x K , C với C số Đáp án đúng: D Câu 31 Nếu A 2 f x dx 3 f x 3x dx B F ' x f x C , x K , D F ' x f x , x K với C số B C D Đáp án đúng: D 2 f x dx 3 f x 3x Giải thích chi tiết: Nếu A B C D Lời giải Ta có dx 2 f x 3x dx 2f x dx 3x dx 2.3 0 2 f x dx 4 f x 2 dx Câu 32 Nếu A Đáp án đúng: C 1 C B D 1 f x dx f x dx 2dx 2 6 0 Giải thích chi tiết: Câu 33 Cho hàm số y ax bx cx d có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau đúng? A a 0, b 0, c 0, d B a 0, b 0, c 0, d C a 0, b 0, c 0, d Đáp án đúng: B D a 0, b 0, c 0, d Giải thích chi tiết: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Đồ thị hàm số y f x 2017 2018 có điểm cực trị? A B C D Câu 34 Cho hàm sồ bậc bốn y=f ( x ) có đồ thị hình bên Số nghiệm phương trình f ( x )=1 A Đáp án đúng: D B x Câu 35 Đạo hàm hàm số y 4 x A y ' (2 x 1)4 x 1 x 1 (2 x 1)4 x y' ln C Đáp án đúng: A ln C x 1 D là: x B y ' (2 x 1)4 x D y ' 4 2 x 1 ln x 1 ln u u x Giải thích chi tiết: Áp dụng công thức ( a ) u.a ln a , ta có y ' ( x x 1).4 HẾT - x 1 ln (2 x 1).4 x x 1 ln 10