Đề ôn tập toán giải tích 12 có giải thích chi tiết (72)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 012 Câu Cho hàm số y=F ( x ) nguyên hàm hàm số y=x Tính F ' ( 25 ) A B 125 C 25 D 625 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Vì hàm số y=F ( x ) nguyên hàm hàm số y=x nên F ' ( x )=x ⇒ F ' ( 25 )=625 Câu Cho hàm số A Đáp án đúng: B liên tục B có đồ thị hình vẽ Hàm số đồng biến khoảng sau đây? Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số biến khoảng sau đây? C liên tục D có đồ thị hình vẽ Hàm số đồng A Lời giải B C D Dựa vào đồ thị hàm số hàm số đồng biến Câu Cho số thực Do chọn C Mệnh đề ? A B C Đáp án đúng: A D Câu Giá trị lớn hàm số y= A −5 B 3 x−1 [ ; ] x−3 C − D C D Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A B Đáp án đúng: A Câu Cho đồ thị hàm số hình vẽ Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến B Hàm số nghịch biến C Hàm số đồng biến D Hàm số nghịch biến Đáp án đúng: B Câu Hàm số y=− x 3+3 x +1 đồng biến khoảng ? A ( ; ) B ( − ∞; ) C ( − ∞; +∞ ) D ( − 2; ) Đáp án đúng: A Câu Gọi là hai nghiệm phức phương trình A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Gọi Phần ảo số phức C D hai nghiệm phức phương trình Phần ảo số phức A Lời giải Ta có B C D hai nghiệm phương trình nên Vậy phần ảo số phức Câu Cho là số thực dương thỏa Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A Câu 10 Đạo hàm hàm số , B C D A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 11 Cho với A Đẳng thức đúng? C Đáp án đúng: C B D Câu 12 Biết hai số phức phần ảo , thỏa mãn thỏa mãn A Số phức Giá trị nhỏ C Đáp án đúng: D có phần thực bằng: B D Giải thích chi tiết: ⬩ Đặt: ; ⇔ Do đó: tập hợp điểm ⬩ (1) ⇔ ⇔ biểu diễn số phức ⇔ đường trịn tâm bán kính (1); Đặt: ⇔ Do đó: tập hợp điểm ⬩ với , biểu diễn số phức đường trịn tâm bán kính thỏa mãn Suy ra: tập hợp điểm biểu diễn số phức đường thẳng Nhận xét: Do đó: đường thẳng đường thẳng Gọi nằm ngồi đường trịn điểm đối xứng với Đường thẳng qua Tọa độ hình chiếu ⇒ qua đường thẳng vng góc với lên Đồng thời điểm nằm phía so với : thỏa mãn hệ: ⇒ ⬩ Vậy: đạt khi: thẳng hàng Câu 13 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số A B C Đáp án đúng: D D Không tồn giá trị m Câu 14 Biết A Đáp án đúng: D Câu 15 Biết A C Đáp án đúng: D đạt cực tiểu điểm , với B Tính C nguyên hàm hàm số D thỏa mãn Tính B D Câu 16 Tập nghiệm bất phương trình Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A B có dạng Câu 17 Đạo hàm hàm số C D số nguyên là: A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Câu 18 Cho số phức A Đáp án đúng: B thỏa mãn A Lời giải Ta có B Suy Số phức liên hợp số phức B Giải thích chi tiết: Cho số phức C thỏa mãn C D Số phức liên hợp số phức D Câu 19 Có số A 18 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: có nghiệm B 16 với , số nguyên thuộc đoạn để phương trình ? C 30 Đặt D 32 Vì Thay , nên vào đồng biến khoảng cách chọn có 18 nghịch biến khoảng khi Mà , có cách chọn có cách chọn , cách chọn , có 12 Vậy tổng số có Câu 20 Sân vận động Sport Hub sân có mái vịm kỳ vĩ giới Đây nơi diễn lễ khai mạc Đại hội thể thao Đông Nam Á tổ chức Singapore năm Nền sân elip Nếu cắt sân vận động theo mặt phẳng vng góc với trục lớn có trục lớn dài , trục bé dài cắt elip ta thiết diện ln phần hình trịn có tâm với dây cung góc Để lắp máy điều hịa khơng khí kỹ sư cần tính thể tích phần không gian bên mái che bên mặt sân, coi mặt sân mặt phẳng thể tích vật liệu mái khơng đáng kể Hỏi thể tích xấp xỉ bao nhiêu? Hình A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục hình vẽ Ta cần tìm diện tích thiết diện Gọi Lúc Thể tích khoảng khơng cần tìm Câu 21 Cho hàm số số để hàm số đồng biến A Đáp án đúng: A B ( tham số ) Có giá trị ngun tham C Vơ số Giải thích chi tiết: Ta có: D Hàm số đồng biến Vậy có giá trị nguyên tham số Câu 22 Cho hàm số Phương trình A Đáp án đúng: C để hàm số đồng biến có bảng biến thiên có nghiệm? B Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Cho hàm số C D có bảng biến thiên Phương trình có nghiệm? A B C D Lời giải Ta có Từ bảng biến thiên ta thấy Phương trình có nghiệm Phương trình có nghiệm Dễ thấy nghiệm phân biệt Vậy phương trình có nghiệm Câu 23 Đường cong hình bên đồ thị hàm số y = ax4 + bx2 + c với a, b, c số thực Mệnh đề đúng? A y’ = vô nghiệm tập số thực C y’ = có ba nghiệm thực phân biệt Đáp án đúng: C B y’= có hai nghiệm thực phân biệt D y’ = có nghiệm thực Câu 24 Cho hai số phức Phần ảo số phức A Đáp án đúng: A Câu 25 B Giá trị lớn A C giá trị nhỏ , C , Đáp án đúng: B Câu 26 Tìm D hàm số đoạn B D ? , , 10 A C Đáp án đúng: A Giải B D thích chi tiết: Đặt: Vậy Câu 27 Gọi , A Đáp án đúng: A Câu 28 giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số B Cho hàm số A C D Tính có đồ thị (C) Mệnh đề ? cắt trục hoành hai điểm B cắt trục hoành điểm C khơng cắt trục hồnh D cắt trục hồnh ba điểm Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B, 2.B, A, 4.D, 5.A, 6.C, 7.D, 8.D,9.B, 10.D, 11.B, 12.C, 13.C, 14.A, 15.D, 16.B, 17.C, 18.D, 19.A, 20.B, 21.D, 22.B, 23.A, 24.C, 25.A, 26.A, 27.C, 28.A, 29.C, 30.C, 31.D, 32.B, 33.B, 34.A, 35.B, 36.D, 37.D, 38.B, 39.C, 40.A, 41.A, 42.A, 43.A, 44.C, 45.D, 46.B, 47.A, 48.A, 49.D, 50.A Câu 29 Cho hàm số Hàm số A Đáp án đúng: C có bảng xét dấu biểu thức sau nghịch biến khoảng đây? B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C có bảng xét dấu biểu thức D sau 11 Hàm số nghịch biến khoảng đây? A B Lời giải Tập xác định C D Xét hàm số Ta có (Trong đó: nghiệm bội chẵn phương trình: Ta có bảng xét dấu ) sau: Từ bảng biến thiên ta có hàm số nghịch biến khoảng Câu 30 Trong thi pha chế, đội chơi sử dụng tối đa 24 g hương liệu, lít nước 210 g đường để pha chế nước cam nước táo Để pha chế lít nước cam cần 30 g đường, lít nước g hương liệu; pha chế lít nước táo cần 10 g đường, lít nước 4g hương liệu Mỗi lít nước cam nhận 60 điểm thưởng, lít nước táo nhận 80 điểm thưởng Hỏi cần pha chế lít nước trái loại để số điểm thưởng lớn A lít cam, lít tắc B lít cam, lít tắc C lít cam, Đáp án đúng: C lít tắc D lít cam, lít tắc B Câu 31 Một nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A D 12 Câu 32 Gọi hai điểm cực trị hàm số Giá trị A B C Đáp án đúng: A Câu 33 Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x )=2 x +3 A x 2+ x +C B x2 +C C x 2+ C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có ∫ ( x+ ) d x=x +3 x+C Câu 34 Cho hai số phức A Đáp án đúng: D B Tìm số phức C Giải thích chi tiết: Cho hai số phức A Lời giải B C Ta có Suy Câu 35 Cho số phức A 27 Đáp án đúng: B D D bằng? D x2 +3 x +C Tìm số phức D nguyên dương Có giá trị B 25 C 26 Giải thích chi tiết: Cho số phức thực? để số thực? D 28 nguyên dương Có giá trị để số HẾT - 13