Đề ôn tập giải tích toán 12 (1019)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 085 Câu Nguyên hàm hàm số f ( x )=x 2018 ( x ∈ R) hàm số hàm số đây? B C 2018 x2017 +C Đáp án đúng: B Câu Gọi nghiệm phức có phần ảo âm phương trình A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Gọi phần thực A B Lời giải 2019 x +C 2019 D 2017 x2018 + C A x 2019 +C C Phương trình Suy C Số phức D nghiệm phức có phần ảo âm phương trình D có phần thực Số phức có có nghiệm có phần ảo âm Vậy phần thực Câu Tính A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Ta có Câu Biết đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D C D B có điểm cực trị C Khi giá trị D là: Giải thích chi tiết: Ta có Đồ thị hàm số có điểm cực trị Khi ta có, , ta có: Câu Giá trị thực tham số nhất? A thuộc khoảng sau để phương trình B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: TXĐ: có nghiệm D Đặt Ta có bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên để phương trình có nghiệm Do Câu Khẳng định nào sau là sai? A Số phức và số phức B Số có môđun bằng là số thuần ảo C Số phức và số phức là hai số đối D Số là số phức có mô đun nhỏ nhất Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Khẳng định nào sau là sai? A Số B Số là số thuần ảo là số phức có mô đun nhỏ nhất C Số phức và số phức là hai số đối D Số phức Lời giải và số phức có môđun bằng Ta có: và Câu Hàm số được gọi là số phức liên hợp đó C sai nguyên hàm hàm số Khẳng định sau đúng? A C Đáp án đúng: A B Câu Cho số phức D thoả mãn A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi Tìm giá trị lớn biểu thức B C , bán kính D điểm biểu diễn số phức thuộc đường tròn tâm Gọi điểm biểu diễn số phức (với trung điểm ) Câu Điểm biểu diễn hình học số phức A B điểm điểm sau đây? C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn hình học số phức Với Câu 10 ta có Do điểm biểu diễn tương ứng Biết đồ thị cho hình vẽ đồ thị hàm số cho phương án Đó đồ thị hàm số nào? A C Đáp án đúng: C B Câu 11 Tìm tất giá trị A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải , điều kiện: Khi viết thành cho phương trình có hai nghiệm phân biệt C Phương trình tương đương Đặt D B D Với tìm nghiệm Do để có hai nghiệm phân biệt qua phương trình có hai nghiệm phân biệt dương Tương đương với Cách khác: Đặt Ta có bảng biến thiên : Từ bảng biến thiên ta thấy Suy Câu 12 có hai nghiệm phân biệt dương đường thẳng cắt đồ thị hàm số điểm phân biệt Trong hình vẽ sau, hình biểu diễn đồ thị hàm số A Hình B Hình C Hình D Hình Đáp án đúng: B Câu 13 Một cá hồi bơi ngược dòng để vượt khoảng cách 300 km Vận tốc dòng nước km/h Nếu vận tốc bơi cá nước đứng yên v (km/h) lượng tiêu hao cá t cho công thức E( v )=c v t , c số E tính Jun Vận tốc bơi cá nước đứng yên để lượng tiêu hao A km/h B km/h C km/h D km/h Đáp án đúng: D Câu 14 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Nghiệm phương trình A B C Lời giải FB tác giả: Lương Văn Huy Ta có D D Câu 15 Cho hàm số A Đáp án đúng: A có giá trị nhỏ B C Tham số thực D Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho hàm số thực A B C D Lời giải TXĐ: ; có giá trị nhỏ , Tham số Suy giá trị nhỏ hàm số Để hàm số có giá trị nhỏ Câu 16 Biết Giải chi số nguyên dương Tính B thích với A Đáp án đúng: C C D tiết: Suy Vậy Câu 17 Xét điểm mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn số phức phân biệt Nếu A tam giác Giải thích chi tiết: Xét điểm thỏa mãn A cân Hướng dẫn giải Ta có : có đặc điểm ? vng C có góc Đáp án đúng: D Nếu B thỏa mãn B cân D mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn số phức phân biệt tam giác vng C nên điểm có đặc điểm ? có góc D thuộc đường trịn tâm Mà : tâm đường tròn ngoại tiếp trùng với trọng tâm Chú ý tính chất tam giác trọng tâm tâm đường trịn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác Câu 18 Cho A , Mệnh đề sau đúng? C Đáp án đúng: D Câu 19 B D Vườn hoa trường học có hình dạng giới hạn đường elip có bốn đỉnh , , , hai đường parabol có đỉnh , (phần tơ đậm hình vẽ bên dưới) Hai đường parabol có trục đối xứng , đối xứng với qua trục , Biết , , , Chi phí để trồng hoa vườn 300000 đồng số tiền trồng hoa cho vườn gần với số tiền đây? Hỏi A 4477000 đồng C 4809142 đồng Đáp án đúng: C , hai parabol cắt elip điểm , , B 4477815 đồng D 4477800 đồng Giải thích chi tiết: Số tiền để trồng hoa cho vườn đồng Câu 20 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số đồng biến khoảng sau đây? A Đáp án đúng: B Câu 21 Nếu B C A Đáp án đúng: B B C D bằng: D Giải thích chi tiết: Câu 22 Cho hàm số liên tục khoảng A C Đáp án đúng: C Câu 23 Điểm A B số Mệnh đề sai? B D hình vẽ bên biểu diễn số phức Tính module C D Đáp án đúng: B Câu 24 Một mảnh vườn tốn học có dạng hình chữ nhật, chiều dài chiều rộng Các nhà Toán học dùng hai đường Parabol, Parabol có đỉnh trung điểm cạnh dài qua hai mút cạnh đối diện, phần mảnh vườn nằm miền hai Parabol (phần tơ đậm hình vẽ) trồng hoa hồng Biết chi phí để trồng hoa hồng đồng Hỏi nhà Toán học tiền để trồng hoa phần mảnh vườn đó? (Số tiền làm trịn đến hàng nghìn) A đồng C đồng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Gắn hệ trục tọa độ hình vẽ bên Dễ dàng xác định Parabol qua ba điểm Hai điểm Kinh phí làm tranh: đồng D đồng nằm đường thẳng Khi diện tích hình B nằm đường thẳng là: (đồng) Câu 25 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ 10 A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Với Ta có: Vậy: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số cho điểm Câu 26 Hàm số đồng biến khoảng sau đây? A B C Đáp án đúng: B D Câu 27 Phương trình A có hai nghiệm B C Đáp án đúng: C B 12 Câu 29 Trong mặt phẳng phức Tính A Đáp án đúng: D C , cho số phức ảo Biết tồn số phức D Câu 28 Tích phân A Đáp án đúng: B điểm Tính giá trị D thỏa mãn biểu diễn điểm số cho ngắn nhất, với B C D Giải thích chi tiết: Do w số ảo nên nên M thuộc đường thẳng M thuộc hình trịn tâm 11 Dựa vào hình ta thấy MA nhỏ M giao điểm có hồnh độ âm đường thẳng đường tròn tâm Suy Câu 30 Gọi với hai nghiệm phức phương trình A Đáp án đúng: B B Khi C D Giải thích chi tiết: Ta có Khơng tính tổng qt giả sử Khi Câu 31 - THPT Hai Bà Trưng - Hà Nội - Năm 2020 - 2021) Cho A Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có: B C Tính 12 Câu 32 Biết số phức thỏa mãn đồng thời hai điều kiện: giá trị lớn Module số phức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Đặt biểu thức C D Theo giả thiết: Mặt khác: Áp dụng BĐT B đạt C S cho hai số: , ta được: Vậy Câu 33 Tính tổng lập phương nghiệm phương trình log x log x+ 1=log x+ log x A B 13 C 35 D 125 Đáp án đúng: C Câu 34 Tính tích phân A B Đáp án đúng: A Câu 35 Đạo hàm số lũy thừa Hàm số A C D có đạo hàm là: B C D Đáp án đúng: A Câu 36 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? 13 A B C Đáp án đúng: A D Câu 37 Tìm hàm số A biết B C Đáp án đúng: C D Câu 38 Trên tập hợp số phức, xét phương trình giá trị nguyên để phương trình có hai nghiệm phân biệt A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đặt , với B C , tham số thực Có thỏa mãn D ? , ta phương trình : Khi tốn trở thành tìm Xét phương trình để phương trình có hai nghiệm phân biệt có , thỏa mãn Trường hợp 1: Mà nên Thay vào phương trình ta : Khơng thỏa mãn u cầu đề Trường hợp 2: Khi phương trình ln có hai nghiệm phức phân biệt khơng phải số thực, hai nghiệm hai số phức liên hợp nên mô-đun chúng Kết hợp với điều kiện số nguyên Suy Vậy có Câu 39 Cho hàm số thỏa mãn giá trị có đạo hàm , thoả mãn Biết nguyên hàm 14 A B C D Đáp án đúng: D Câu 40 Tìm tất giá trị thực m cho phương trình x 3−3 x 2−9 x−m=0 có nghiệm? A −27 ≤ m≤ B m←5 ∨m>27 C −5 ≤ m≤ 27 D m←27 ∨m>5 Đáp án đúng: D HẾT - 15