Đề ôn tập giải tích toán 12 (1127)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 094 Câu Cho A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Cho A B Lời giải C D D Ta có Câu Tính tích phân A Đáp án đúng: D B C Câu Xét số phức D thỏa mãn Tìm biết đạt gá trị lớn A Đáp án đúng: D B -36 C 58 D 40 Giải thích chi tiết: Ta có Ta có Mặt khác Do nên đạt giá trị lớn bàng Suy Câu Biết với A Đáp án đúng: D Giải số nguyên dương Tính B thích chi C D tiết: Suy Vậy Câu Trên mặt phẳng tọa độ A , điểm biểu diễn số phức C Đáp án đúng: B B D Câu Số nghiệm nguyên phương trình A Đáp án đúng: B B là C D Giải thích chi tiết: Số nghiệm ngun phương trình A B C D Lời giải Ta có: Mà Khơng có nghiệm ngun thỏa mãn phương trình Câu Có tất giá trị nguyên trị để với nguyên dương thỏa mãn A Đáp án đúng: A nguyên có không giá ? B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Trường hợp 1: Nếu , bất phương trình trở thành: (vơ lý) Trường hợp 2: Nếu Bất phương trình Xét hàm số Ta có bảng biến thiên sau: Từ bảng biến thiên xảy khả sau: Khả 1: Bất phương trình Với kết hợp với điều kiện nguyên dương thỏa mãn (vơ lý) ln có giá trị Khả 2: BPT Kết hợp điều kiện suy Để không Mà giá trị nguyên dương thỏa mãn suy Vậy có tất giá trị nguyên thỏa mãn yêu cầu toán Câu Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A B C Đáp án đúng: A D Câu Tìm tất giá trị cho phương trình A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B C Phương trình tương đương Đặt , điều kiện: Khi viết thành có hai nghiệm phân biệt D Với tìm nghiệm Do để có hai nghiệm phân biệt qua phương trình có hai nghiệm phân biệt dương Tương đương với Cách khác: Đặt Ta có bảng biến thiên : Từ bảng biến thiên ta thấy có hai nghiệm phân biệt dương đường thẳng cắt đồ thị hàm số điểm phân biệt Suy Câu 10 Một cá hồi bơi ngược dòng để vượt khoảng cách 300 km Vận tốc dòng nước km/h Nếu vận tốc bơi cá nước đứng yên v (km/h) lượng tiêu hao cá t cho công thức E( v )=c v t , c số E tính Jun Vận tốc bơi cá nước đứng yên để lượng tiêu hao A km/h B km/h C km/h D km/h Đáp án đúng: D 2x f ( x ) −x −1 − =0 với x ∈ R Biết f ( )=1, tính Câu 11 Cho f ( x ) có đạo hàm R thỏa mãn f ' ( x ) e f (x) √7 tích phân I =∫ x f ( x ) d x 11 A I = Đáp án đúng: C B I = 15 C I = 45 D I = f Giải thích chi tiết: Cho f ( x ) có đạo hàm R thỏa mãn f ' ( x ) e ( x ) −x −1 − √7 2x =0 với x ∈ R Biết f 2( x) f ( )=1, tính tích phân I =∫ x f ( x ) d x 45 11 15 A I = B I = C I = D I = Lời giải Ta 2x e f ( x) x f ' ( x ) ef ( x )−x −1− =0⇔ f ' ( x ) x +1 = ⇔3 f ( x ) f ' ( x ) e f f (x) f (x) e Thế x=0 vào ( ¿ ) ta e=e+C ⇔ C=0 Do e f ( x )=e x +1 ⇔ f ( x ) =x2 +1 ⇔ f ( x ) =√ x +1 có 3 2 (x ) =2 x e x +1 ⇔ ( e f (x) ' ' ) =( e x + 1) ⇔ e f ( x )=e x +1+C ( ¿ ) 2 √7 √7 3 1 ( x +1 ) 2 Vậy I =∫ x √ x +1 d x= ∫ ( x + ) d ( x + )= 0 3 45 ¿ ( 16−1 )= 8 Câu 12 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D Câu 13 Nếu | √7 | √7 3 = ( x +1 ) √ x +1 0 B D bằng: A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Câu 14 Cho A B C số thực dương, khác Khi đó, D Đáp án đúng: B Câu 15 Cho A , Mệnh đề sau đúng? B C D Đáp án đúng: B Câu 16 Nguyên hàm hàm số f ( x )=x 2018 ( x ∈ R) hàm số hàm số đây? A x 2019 +C B 2018 x2017 +C 2019 x +C 2019 Đáp án đúng: C C Câu 17 Gọi D 2017 x2018 + C hai nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Gọi A B Lời giải C .D Khi C có giá trị hai nghiệm phương trình D Khi có giá trị Câu 18 Gọi nghiệm phức có phần ảo âm phương trình A Đáp án đúng: A B C Số phức D có phần thực Giải thích chi tiết: Gọi phần thực A B Lời giải C nghiệm phức có phần ảo âm phương trình Phương trình D Số phức có có nghiệm có phần ảo âm Suy Vậy phần thực Câu 19 Cho tích phân: A .Đặt Khi B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho tích phân: A B Hướng dẫn giải [Phương pháp tự luận] Đặt C Đặt Khi D Với , Khi [Phương pháp trắc nghiệm] Bước 1: Bấm máy tính để tính Bước 2: Bấm SHIFT STO A để lưu vào biến A Bước 3: Bấm Câu 20 Vậy đáp án A Trong hàm số sau, hàm đồng biến A ? B C Đáp án đúng: D Câu 21 Hàm số D xác định có bảng biến thiên sau: Mệnh đề sau đúng: A B C Đáp án đúng: A D Câu 22 Cho số phức phức thỏa mãn: Tập hợp điểm mặt phẳng tọa độ biểu diễn số A Đường trịn tâm bán kính B Đường trịn tâm bán kính C Đường trịn tâm Đáp án đúng: C bán kính D Đường trịn tâm bán kính Giải thích chi tiết: Gọi Từ , , Số phức biểu diễn điểm suy Mà nên ta có: Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức Câu 23 Giả sử hàm số bán kính liên tục, nhận giá trị dương với A đường tròn tâm thỏa mãn Mệnh đề sau đúng? B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải D Ta có: Câu 24 Biết đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C có điểm cực trị C B Khi giá trị D là: Giải thích chi tiết: Ta có Đồ thị hàm số có điểm cực trị , ta có: Khi ta có, Câu 25 Đường cong hình bên đồ thị hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D đây: Hàm số hàm số nào? A y=− x 3+3 x +2 B y=x −3 x+ C y=x − x2 +1 D y=x + x2 +1 Đáp án đúng: B Câu 26 Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A B C Đáp án đúng: A D Câu 27 Cho số phức B C Giải thích chi tiết: Cho số phức B , điểm biểu diễn hình học số phức A Đáp án đúng: D A Lời giải C có tọa độ D , điểm biểu diễn hình học số phức D Điểm biểu diễn hình học số phức có tọa độ có tọa độ Câu 28 Diện tích hình phẳng giới hạn parabol đường thẳng là: A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tác giả: Trần Tuấn Anh ; Fb: Trần Tuấn Anh D Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị là : Diện tích hình phẳng là : Câu 29 Cho hàm số , bảng biến thiên hàm số Số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Có sau: B C D , 10 Từ bảng biến thiên ta có Xét , Kết hợp bảng biến thiên Phương trình (1) , ta có bảng biến thiên hệ (1) ta thấy: vơ nghiệm Phương trình tìm hai nghiệm phân biệt khác Phương trình tìm thêm hai nghiệm phân biệt khác Phương trình tìm thêm hai nghiệm phân biệt khác Vậy hàm số có tất điểm cực trị Câu 30 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x2 y = – x2 là: A B C Đáp án đúng: B Câu 31 Cho HS D xác định , liên tục khoảng xác định có BBT sau: 11 Tìm tất giá trị tham số thực A cho phương trình B C Đáp án đúng: B Câu 32 Khẳng định nào sau là sai? A Sớ có hai nghiệm thực phân biệt D là số thuần ảo B Số phức và số phức có môđun bằng C Số phức và số phức là hai số đối D Số là số phức có mô đun nhỏ nhất Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Khẳng định nào sau là sai? A Số B Số là số thuần ảo là số phức có mô đun nhỏ nhất C Số phức và số phức là hai số đối D Số phức Lời giải và số phức có môđun bằng Ta có: và được gọi là số phức liên hợp đó C sai Câu 33 Giá trị thực tham số nhất? A thuộc khoảng sau để phương trình B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: TXĐ: D có nghiệm Đặt Ta có bảng biến thiên: 12 Dựa vào bảng biến thiên để phương trình Do Câu 34 Biểu thức có nghiệm có giá trị bằng: A Đáp án đúng: C B D Câu 35 - THPT Hai Bà Trưng - Hà Nội - Năm 2020 - 2021) Cho A Đáp án đúng: D D B C C Tính Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 36 Gọi phức nghiệm phức có phần ảo âm phương trình Tìm tọa độ điểm biểu diễn số mặt phẳng phức? A Đáp án đúng: D B C D Tham số thực D Giải thích chi tiết: Ta có: Suy Vậy điểm biểu diễn cần tìm Câu 37 Cho hàm số A Đáp án đúng: A có giá trị nhỏ B C Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho hàm số thực A B C D Lời giải TXĐ: có giá trị nhỏ Tham số 13 ; , Suy giá trị nhỏ hàm số Để hàm số có giá trị nhỏ Câu 38 Biết với A Đáp án đúng: A B số nguyên Tính C D Giải thích chi tiết: Do đó, ta có , Suy Câu 39 Hàm số có giá trị nhỏ là: A Đáp án đúng: D B Câu 40 Gọi C D B hai nghiệm phức phương trình A Đáp án đúng: B B C Khi D Giải thích chi tiết: Ta có Khơng tính tổng qt giả sử Khi HẾT - 14