ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 076 Câu 1 Mệnh đề “Có ít nhất một số nguyên có bình phương bằng ” mô[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 076 Câu Mệnh đề “Có số ngun có bình phương 2” mơ tả mệnh đề đây? A ∀ x ∈ ℕ: x ≠2 B ∃ x ∈ℤ : x 2=2 C ∀ x ∈ ℤ : x2 =2 D ∃ x ∈ℤ : x ≠ Đáp án đúng: B Câu Một ô tô sau chờ hết đèn đỏ bắt đầu chuyển động với vận tốc biểu thị đồ thị đường cong Parabol Biết sau phút xe đạt vận tốc cao đầu giảm tốc, phút bắt đầu chuyển động (hình vẽ) Hỏi quãng đường xe A Đáp án đúng: C bắt phút kể từ lúc bắt đầu mét? B Giải thích chi tiết: Vận tốc xe C D phút Parabol có phương trình Theo ta có Vậy Từ phút thứ đến phút thứ Quãng đường xe vận tốc xe có phương trình phút Câu Một vật chuyển động theo quy luật với (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian giây kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Một vật chuyển động theo quy luật với (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian giây kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A Lời giải B C D Vận tốc vật Ta có Xét Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên, ta suy vận tốc lớn vật Câu Các giá trị thực tham số khoảng có độ dài lớn A C Đáp án đúng: A Giải thích chi thời điểm để hàm số nghịch biến B D tiết: [Mức độ (giây) 2]Các giá trị thực tham số để hàm số nghịch biến khoảng có độ dài lớn A B Lời giải Ta có C D Hàm số nghịch biến khoảng có độ dài lớn Câu Cho hàm số có đạo hàm, liên tục tích phân Biết , tính A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Đặt ; (do ) Câu Đồ thị hàm số A I (1; 1) Đáp án đúng: B có tâm đối xứng điểm: B I ( – ;1) C I (1; – 1) D I (– ; – 1) Câu Cho số phức thỏa mãn Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn Tìm tọa độ tâm đường trịn đó? A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cách Đặt D .Ta có Vì nên Vây tập hợp biểu diễn số phức Cách Đặt Vì đường trịn tâm nên Ta có Vây tập hợp biểu diễn số phức Câu Gọi Khi đường tròn tâm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số đoạn A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Gọi giá trị lớn , giá trị nhỏ hàm số đoạn Khi A B Lời giải C D C đoạn Câu Tìm giá trị , đặt để hàm số B D Giải thích chi tiết: Tìm giá trị B với đồng biến C Đáp án đúng: B A D Xét hàm số A để hàm số đồng biến C Lời giải D Hàm số đồng biến Suy Câu 10 Để dự báo dân số quốc gia, người ta sử dụng công thức ; dân số năm lấy làm mốc tính, dân số sau năm, tỉ lệ tăng dân số hàng năm Năm 2017, dân số Việt Nam 93.671.600 người (Tổng cục Thống kê 2017, Nhà xuất Thống kê, Tr.79) Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm khơng đổi năm sau dân số nước ta gần mức 110 triệu người nhất? A Đáp án đúng: B B Câu 11 Trong mặt phẳng A Đáp án đúng: C C , cho Tìm ảnh B Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng D điểm C , cho qua phép tịnh tiến theo véctơ D Tìm ảnh điểm qua phép tịnh tiến theo véctơ A B Lời giải C ảnh D qua phép tịnh tiến véctơ Câu 12 Tìm đạo hàm hàm số A , ta có: B C Đáp án đúng: C Câu 13 D Cho hàm số định đúng? có Khẳng định sau khẳng A Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang hai đường thẳng B Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang hai đường thẳng C Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số có khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang Khẳng định sau C Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang hai đường thẳng D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang hai đường thẳng Lời giải Theo định nghĩa tiệm cận, ta có: đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số Câu 14 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho véc tơ ⃗v =( ; ) Phép tịnh tiến theo véc tơ ⃗v biến đường thẳng d : x – 1=0 thành đường thẳng Khi phương trình đường thẳng là: A x – 2=0 B y – 2=0 C x – 1=0 D x – y – 2=0 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho véc tơ ⃗v =( ; ) Phép tịnh tiến theo véc tơ ⃗v biến đường thẳng d : x – 1=0 thành đường thẳng Khi phương trình đường thẳng là: A x – 1=0 B x – 2=0 C x – y – 2=0 D y – 2=0 Lời giải Vì nên Chọn Mà M ( 1; ) ∈d Ta có nên m=− Vậy phương trình đường thẳng Câu 15 Cho hai số thực A với Mệnh đề đúng? B C D Đáp án đúng: C Câu 16 Lớp có học sinh, giáo viên chủ nhiệm muốn chọn học sinh bạn làm lớp trưởng, bạn làm lớp phó, bạn đỏ Hỏi giáo viên chủ nhiệm có cách chọn A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lớp có học sinh, giáo viên chủ nhiệm muốn chọn học sinh bạn làm lớp trưởng, bạn làm lớp phó, bạn đỏ Hỏi giáo viên chủ nhiệm có cách chọn A B C D Lời giải Mỗi cách chọn học sinh học sinh vào phần tử vị trí: lớp trưởng, lớp phó, đỏ chỉnh hợp chập Vậy số cách chọn Câu 17 Các đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A A y = là: C B y = Đáp án đúng: C B D y = D C y = Câu 18 Trong mặt phẳng tọa độ điểm sau? A Đáp án đúng: C B , y = , phép tịnh tiến theo vectơ biến điểm C thành điểm D { y=f ( x ) b y=0 làS= |f ( x )|dx ∫ Câu 19 Biết diện tích S hình phẳng giới hạn đường Tính diện tích S x=a a x=b hình phẳng giới hạn đường A B C Đáp án đúng: D Câu 20 Có cách xếp học sinh thành hàng dọc? D A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Có cách xếp học sinh thành hàng dọc? A Lời giải B C A D D Mỗi cách xếp học sinh thành hàng dọc hoán vị hàng dọc số hoán vị phần tử, tức cách Câu 21 Tính đạo hàm hàm số phần tử Do đó, số cách xếp học sinh thành B C D Đáp án đúng: A Câu 22 Số tiếp tuyến đồ thị hàm số f ( x )=x − x +2 song song với đường thẳng y=9 x −2 A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: (Đề thi thử lần -TN12 -Sở Nghệ An 2020-2021) Số tiếp tuyến đồ thị hàm số f ( x )=x − x +2 song song với đường thẳng y=9 x −2 A B C D Lời giải Đường thẳng y=9 x −2 có hệ số góc k =9 Ta có: f ′ ( x )=3 x2 −6 x Tiếp tuyến đồ thị hàm số f ( x )=x − x +2 song song với đường thẳng y=9 x −2 nên tiếp tuyến có hệ số góc k =9 x=3 Khi f ′ ( x )=k ⇔ x −6 x =9 ⇔ x −6 x − 9=0 ⇔ [ x=−1 Với x=3 , ta có phương trình tiếp tuyến là: y=9 x −25 (thỏa mãn) Với x=− 1, ta có phương trình tiếp tuyến là: y=9 x +7 (thỏa mãn) Câu 23 Cho hàm số , gọi d tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm có hồnh độ đường thẳng d cắt tiệm cận đứng đồ thị hàm số điểm điểm Gọi S tập hợp số m cho A B 10 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi Biết cắt tiệm cận ngang đồ thị hàm số C Tính tổng bình phương phần từ S D nên phương trình tiếp tuyến M (d) • Tiếp tuyến d cắt TCĐ: • Tiếp tuyến d cắt TCN: Theo ra, ta có Câu 24 Một người gửi triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép với lãi suất năm, kì hạn năm Hỏi sau năm, người rút vốn lẫn lãi số tiền gần với số số tiền sau? (Biết lãi suất hàng năm không đổi) A triệu đồng B C triệu đồng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi số tiền ban đầu Lãi suất tính theo năm Số tiền vốn lẫn lãi sau Thay số với Câu 25 năm tính theo cơng thức: ta số tiền là: D triệu đồng triệu đồng (triệu đồng) Cho A Tính C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có B D Câu 26 Bà Tư gửi tiết kiệm triệu đồng vào ngân hàng theo kỳ hạn quý với lãi suất quý Nếu bà không rút lãi tất định kỳ sau năm bà nhận số tiền vốn lẫn lãi bao nhiêu? Biết hết kỳ hạn lãi cộng vào vốn để tính lãi kỳ hạn A Đáp án đúng: B B Câu 27 Cho hai tập hợp A Đáp án đúng: B Câu 28 Cho số phức A B C D Đáp án đúng: B C , B Tập hợp C Tìm phần thực số phức Giải thích chi tiết: Ta có D D Vậy phần thực số phức mx+3 m Giá trị m để đường tiệm đứng, tiệm cận ngang đồ thị hàm số x−2 hai trục tọa độ tạo thành hình chữ nhật có diện tích 2018 là: 1009 1009 A m=± B ± C m=1009 D ± 1009 Đáp án đúng: B Câu 30 Câu 29 Cho hàm số y= Cho hàm số A Khẳng định đúng? B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Câu 31 Để dự báo dân số quốc gia, người ta sử dụng công thức ; dân số năm lấy làm mốc tính, dân số sau năm, tỉ lệ tăng dân số hàng năm.Năm 2018, dân số Việt Nam người (Tổng cục Thống kê, Niên giám thống kê 2018, Nhà xuất Thống kê, Tr 87) Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi người? , dự báo đến năm dân số Việt Nam vượt mốc A Đáp án đúng: A Câu 32 B Tìm giá trị tham số để đồ thị hàm số A C D qua điểm B C Đáp án đúng: B D Câu 33 Tính đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: A D Câu 34 Một người gửi ngân hàng 200 triệu đồng với kỳ hạn tháng theo hình thức lãi kép, lãi suất tháng (kể từ tháng thứ hai trở đi, tiền lãi tính theo phần trăm tổng tiền gốc tiền lãi tháng trước đó) Hỏi sau tháng người có tối thiểu 225 triệu đồng tài khoản tiết kiệm, biết ngân hàng tính lãi đến kì hạn? A tháng Đáp án đúng: A B tháng C tháng D tháng Giải thích chi tiết: Ta có: Trong đó: triệu đồng, triệu đồng, tháng Câu 35 Biết tồn số Giá trị biểu thức thuộc khoảng A Đáp án đúng: C B phân số tối giản cho C D 10 Giải thích chi tiết: (Câu 45 - Thi thử TN- SGD Hồ Bình- lần 2- năm 2021-2022) Biết tồn số thuộc khoảng A Lời giải phân số tối giản cho B Đặt C D hay Giá trị biểu thức Đổi cận ta có: Vậy Do , suy HẾT - 11