Đề ôn tập giải tích toán 12 (769)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 065 Câu Số tham số nguyên nằm khoảng để hàm số đồng biến khoảng ? A Đáp án đúng: D B C D Câu Tính nguyên hàm A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Câu Cho hàm số A Đáp án đúng: B có đạo hàm B Câu Cho hàm số A Hàm số khơng có cực trị có đồ thị hình vẽ bên Tìm số điểm cực trị hàm số C D Khẳng định sau đúng? B Hàm số đạt cực tiểu C Hàm số đạt cực đại D Điểm điểm cực tiểu Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số y=− x − m x 2+ ( m+9 ) x +5 với m tham số Có giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến khoảng ( − ∞ ;+ ∞ ) A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tự làm Câu Cho hai số phức A Đáp án đúng: D B Câu Hàm số Phần ảo số phức xác định C với B với D Đáp án đúng: D Câu Cho số phức A C Đáp án đúng: D với tồn , tính D Vậy Câu Tìm giá trị nhỏ hàm số đoạn B Phép quay tâm góc quay C biến điểm A D thành điểm có tọa độ B C Đáp án đúng: A Câu 11 A Đáp án đúng: D cho B A Đáp án đúng: D Câu 10 Giải thích chi tiết: Ta có: Cho D với thỏa Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? A C Nếu D Tính B C D Câu 12 Cho hàm số Cho điểm cho có hai tiếp tuyến đồ thị hàm số qua M, đồng thời hai tiếp tuyến vng góc với Biết điểm M ln thuộc đường trịn cố định, bán kính đường trịn A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Giả sử điểm thuộc đồ thị hàm số D Ta có Phương trình tiếp tuyến A đồ thị hàm số là: Mà tiếp tuyến qua điểm M nên ta có: Qua M kẻ hai tiếp tuyến tới đồ thị hàm số , đồng thời hai tiếp tuyến vng góc với nên phương trình (1) phải có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn hay Theo định lý Vi-et, ta có nên Do Suy nên từ suy , Như vậy, tập hợp tất điểm thỏa mãn yêu cầu đề đường trịn tâm O, bán kính 2, bỏ điểm Câu 13 Cho Biểu diễn A C Đáp án đúng: D theo B D Câu 14 Cho a số thực dương Viết rút gọn biểu thức số mũ biểu thức rút gọn A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ Tìm C D Vậy số mũ biểu thức rút gọn Câu 15 Nguyên hàm hàm số , , đó , có dạng là phân sớ tới giản Tính A Đáp án đúng: C Giải thích chi B tiết: Ta C D có Tính Đặt Vậy Tính Đặt Khi Vậy Kết hợp với đề ta có Câu 16 , , , , Cho hàm số Đồ thị hàm số nghiệm thực phương trình hình vẽ bên Số A B Đáp án đúng: D Câu 17 Cho hàm số y=f (x ) có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (1; + ∞) B (0; 1) Đáp án đúng: B Câu 18 C D C (−∞ ; 1) D (– 1; 0) Hàm số sau đạt cực tiểu tai điểm A C B D Đáp án đúng: D Câu 19 Cho Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Biết diện tích hai phần gạch chéo Tính A Đáp án đúng: B C B Giải thích chi tiết: Cho Cho hàm số D có đồ thị hình vẽ Biết diện tích hai phần gạch chéo Tính A B C D Lời giải FB tác giả: Ngoc Son Nguyen Ta có: Câu 20 Cho , số thực dương thỏa mãn số nguyên dương, tính A Đáp án đúng: D B C , với D , Giải thích chi tiết: Ta có Đặt , ta Do , nên Bất đẳng thức Cauchy (AM – GM) thì Dấu thì xảy khi: Dấu xảy Nhiều trường hợp đánh giá dạng: và Bất đẳng thức Cauchy – Schwarz (Bunhiaxcôpki) thì: Dấu thì: Dấu xảy và chỉ khi: Nhiều trường hợp đánh giá dạng: Hệ quả Nếu là các số thực và và là các số dương thì: : bất đẳng thức cộng mẫu số Câu 21 Đường cong hình vẽ sau đồ thị hàm số đây? A C Đáp án đúng: C Câu 22 Cho B D Tính tích phân A Đáp án đúng: C B A Đáp án đúng: C C Đặt , D có hai nghiệm thực phân biệt giá trị tham số m B C Giải thích chi tiết: Phương trình là: A B Hướng dẫn giải Câu 23 Phương trình C Phương trình D có hai nghiệm thực phân biệt giá trị tham số m D trở thành có hai nghiệm phân biệt có hai nghiệm dương phân biệt, điều tương đương với Câu 24 Cho số phức z=x+yi (x,y∈R) Tìm phần thực phần ảo số phức  A Phần thực bằng  phần ảo bằng  B Phần thực bằng  phần ảo bằng  C Phần thực bằng  phần ảo D Phần thực bằng  Đáp án đúng: A phần ảo bằng  Câu 25 Cho hai số phức A Đáp án đúng: C B Số phức C Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có: Câu 26 , ta B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức A B C D Lời giải , ta Câu 27 Cho hai số phức A Đáp án đúng: B Câu 28 Rút gọn biểu thức A D Cho hàm số Vậy đáp án Số phức B C có đạo hàm D có đồ thị hình vẽ (chỉ đạt cực trị điểm có điểm chung với trục hoành) Số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: B Câu 29 B C D A Đáp án đúng: D Câu 30 B C D 49 Cho hàm số bậc ba có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm phương trình Giá trị bằng: A B C D [] Đáp án đúng: D Câu 31 Xét số phức A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đặt thỏa mãn số thực B , C số thực Môđun số phức D Do số thực nên 10 Trường hợp 1: loại giả thiết số thực Trường hợp 2: Câu 32 Cho cấp số cộng có số hạng đầu A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B , công sai Giá trị C D Ta có: Câu 33 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm sau Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞ ; ) B Hàm số nghịch biến khoảng ( − ∞; − ) C Hàm số nghịch biến khoảng ( ; ) D Hàm số đồng biến khoảng ( −2 ; ) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Theo bảng xét dấu y '