GROUP VẬT LÝ PHYSICS Giản đồ kép I Các công thức toán nâng cao 1 Định lý sin, cos và tan sin sin a b c sinA B C = = và 2 2 2 2 2 2 2 2 2 cos 2 cos 2 cos 2 b c a A bc a c b B ac a b c C ab + − = +[.]
Giản đồ kép I Các cơng thức tốn nâng cao Định lý sin, cos tan b2 + c2 − a a sin B a sin C cos A = tan A = = 2bc c − a cos B b − a cos C 2 a b c b sin A b sin C a +c −b = = cos B = tan B = = sinA sin B sin C 2ac c − b cos A a − b cos C 2 c sin A c sin B a +b −c cos C = tan C = b − c cos A = a − c cos B 2ab Các công thức đặc biệt bc sin A bc sin A = Đường cao h = a b + c − 2bc cos A B c A h a b C Đường phân giác d = 2bc A cos b+c B c A d b C Đường bất kì: cos APB + cos APC = 2 2 B c p +m −c p + n −b + =0 pm pn 2 m A p +m −c p + n −b + =0→ p=? m n với đường trung tuyến m = n = a / II Giản đồ kép chung U C thay đổi U R = const = const U = const tan = R = U L ZL 2 2 p P b n C U U C2 + U RL −U U U cos = = const = RL = C = const 2U CU RL sin sin A sin A U UC α → U RL max sin A = A = 90o hay U ⊥ U C (cộng hưởng) → U C max sin = = 90o hay U ⊥ U RL β B α URL UL M UR M UR L thay đổi U = const tan = UR R = = const = const U C ZC U U +U −U U U cos = = const = RC = L = const 2U LU RC sin sin A sin L RC α UL → U RC max sin A = A = 90o hay U ⊥ U L (cộng hưởng) → U L max sin = = 90o hay U ⊥ U RC GROUP VẬT LÝ PHYSICS URC U C α β B U A B c A a b C Dạng 1: C thay đổi Cực trị Câu 1: Cho đoạn mạch xoay chiều RLC mắc nối tiếp có C thay đổi được, L cảm Biết U = 41V Khi C = C1 U C = 41V U RL = 80V Khi C = C2 U Cmax Tính U L Câu 2: A 178V B 187V C 135V D 153V Cho đoạn mạch điện xoay chiều AB gồm tụ điện C , điện trở R cuộn cảm L , điểm M nằm tụ điện điện trở U AB f khơng đổi Khi có cộng hưởng công suất tiêu thụ mạch 100W Khi C = C0 điện áp hiệu dụng U AM đạt cực đại, cơng suất tiêu thụ đoạn Câu 3: Câu 4: Câu 5: mạch 50 W Khi 𝐶 = 𝐶1 𝑈𝐴𝑀 = 𝑈𝑀𝐵 , cơng suất tiêu thụ đoạn mạch A 80W B 90W C 85W D 135W Đặt điện áp xoay chiều ổn định có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm đoạn AM chứa tụ điện có điện dung thay đổi đoạn MB chứa cuộn cảm có điện trở Điều chỉnh C đến giá trị để điện áp hiệu dụng giá trị cực đại mà đạt 15 V Đồng thời, điện áp hai đầu AB điện áp hai đầu MB lệch pha so với dòng điện 40∘ 65∘ Nếu lúc mạch AB có tính dung kháng U gần giá trị sau đây? A 11 V B 197 V C 16 V D 186 V Đặt điện áp xoay chiều ổn định có giá trị hiệu dụng 𝑈 vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm đoạn AM chứa tụ điện có điện dung thay đổi đoạn MB chứa cuộn cảm có điện trở Điều chỉnh C đến giá trị để điện áp hiệu dụng giá trị cực đại mà đạt 15 V Đồng thời, điện áp hai đầu AB điện áp hai đầu MB lệch pha so với dòng điện 40∘ 65∘ Nếu lúc mạch AB có tính cảm kháng U gần giá trị sau đây? A 11 V B 197 V C 16 V D 186 V Đặt điện áp xoay chiều ổn định u = U cos(t ) vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp, tụ điện có điện dung thay đổi Mắc ba vơn kế V1 , V2 , V3 có điện trở vơ lớn vào hai đầu điện trở thuần, hai đầu cuộn cảm hai tụ điện Điều chinh điện dung tụ điện cho số chi vôn kế V1 , V2 , V3 chi giá trị lớn người ta thấy số lớn V3 lần số chi lớn V2 Tỉ số số lớn V3 so với số lớn V1 A Câu 6: B C 2 D Đặt điện áp xoay chiều u = 120 cos100 t(V) vào hai đầu đoạn mạch A, B theo thử tự điện trờ thuần, cuộn cảm tụ điện có điện dung biến thiên Biết M nằm điện trở cuộn cảm, N nằm cuộn cảm tụ điện Thay đổi giá trị điện dung C thấy, C = C1 điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch MB đạt cực tiểu 40 V uMN lệch pha so với cường độ dịng Khi C = C2 u AB vuông pha với u AN Giá trị điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch AN C = C2 điện góc A 80 V B 80 V C 40 V GROUP VẬT LÝ PHYSICS D 40 V Khác Câu 7: Cho mạch điện xoay chiều AB gồm RLC ghép nối tiếp (cuộn dây cảm, C biến thiên) Khi 𝜋 𝐶 = 𝐶1 𝑢𝑅𝐿 nhanh pha 𝑢𝐴𝐵 góc điện áp hiệu dụng tụ 𝑈𝐶1 Khi 𝐶 = 𝐶2 7𝜋 𝑢𝑅𝐿 nhanh pha 𝑢𝐴𝐵 góc 12 điện áp hiệu dụng tụ 𝑈𝐶2 Khi C = 𝐶3 𝑢𝑅𝐿 nhanh pha 𝑢𝐴𝐵 góc 𝛼 điện áp hiệu dụng tụ 𝑈𝐶3 = Câu 8: 𝑈𝐶1 +𝑈𝐶2 A 80∘ B 70∘ C 66, 30 Mạch điện xoay chiều hình vẽ: cuộn cảm thuần, U AB = 60V , C Tìm 𝛼 D 71, 60 thay đổi Khi C = C1 U AM = 56V U MB = 52V Khi C = C2 U AM = x , U MB = x − 24V Tìm C1 / C2 A 0, 625 Câu 9: B 1, C 1, D / Đặt điện áp u = 40 cos(t )(V) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây không cảm mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C thay đổi Điều chỉnh C đến giá trị C1 , C C3 điện áp hai đầu cuộn dây 20 10 V,50 V X ( V) Biết C3 = 2C2 = 4C1 Giá trị X A 20 V B 68, V Câu 10: Đặt điện áp u = 50cos(t + ) ( không đổi C 52, V D 25 V vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp 2 theo thứ tự: điện trở R , cuộn cảm L với Z L = 3R tụ điện có điện dung C thay đổi Khi C = C1 điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện uC1 = 100cos(t )V Khi C = C2 điện áp hai đầu đoạn mạch chữa R L u2 = U cos t + V Giá trị U gần 2 giá trị sau đây? A 87V B 60V C 77V D 26V Câu 11: Đặt điện áp u = 10√2cos(ωt + φ)(V) (ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối thứ tự gồm cuộn cảm L, điện trở R tụ điện có điện dung C thay đổi Khi C = C1 π điện áp hai đầu đoạn mạch chứa R C uRC = 20cos (ωt − ) (V) Khi C = C2 π điện áp hai đầu cuộn cảm uL = 10cos (ωt + ) (V) Hệ số công suất C = C2 gần giá trị sau đây? A 0,3 B 0,5 C 0,7 Câu 12: Đặt điện áp u = 10cos(t + ) ( không đổi D 0,9 ) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối thứ tự: cuộn cảm L , điện trở R tụ điện có điện dung C thay đổi Khi C = C1 điện áp hai đầu đoạn mạch chứa L R u1 = 20 cos t + (V ) Khi C = C2 2 điện áp hai đầu đoạn mạch chứa R C u2 = 30cos(t )(V ) Giá trị gần với giá trị sau đây? A 0, 2rad B 0, 4rad C 1,1rad GROUP VẬT LÝ PHYSICS D 1,3rad Dạng 2: L thay đổi Câu 13: Cuộn cảm có L thay đổi U AB = 130V * L = L1 U AM = 130V ,U MB = 240V * L = L2 U L max U C = U1 Tính U1 A 230V B 299V C 195 V D 288V Câu 14: Cho đoạn mạch điện xoay chiều AB gồm cuộn cảm L , điện trở R tụ điện C , điểm M nằm cuộn cảm điện trở U khơng đổi Khi có cộng hưởng, cường độ dịng điện có giá trị 10A Khi L = L0 , điện áp hiệu dụng hai cuộn cảm đạt cực đại, cường độ dòng điện hiệu dụng mạch 8A Khi L = L1 , điện áp hiệu dụng hai cuộn cảm U , cường độ dòng điện hiệu dụng mạch I1 Tính I1 A A B A C 9,6 A GROUP VẬT LÝ PHYSICS D 9,8 A