Đề ôn tập giải tích toán 12 (77)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 007 Câu Cho Tính A Đáp án đúng: A Câu B Cho hàm số Diện tích liên tục C D có đồ thị hình vẽ phần hình phẳng gạch chéo hình tính theo cơng thức nào? A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (GK2 - K 12 - SGD Bắc Ninh - Năm 2021 - 2022) Cho hàm số tục có đồ thị hình vẽ Diện tích A liên phần hình phẳng gạch chéo hình tính theo cơng thức nào? B C Lời giải Ta D có: Câu Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: B C B D Giải thích chi tiết: ĐK: Kết hợp với điều kiện ta nghiệm bất phương trình Vậy tập nghiệm bất phương trình Câu Sân vận động Sport Hub sân có mái vịm kỳ vĩ giới Đây nơi diễn lễ khai mạc Đại hội thể thao Đông Nam Á tổ chức Singapore năm Nền sân elip Nếu cắt sân vận động theo mặt phẳng vng góc với trục lớn có trục lớn dài , trục bé dài cắt elip ta thiết diện ln phần hình trịn có tâm với dây cung góc Để lắp máy điều hịa khơng khí kỹ sư cần tính thể tích phần không gian bên mái che bên mặt sân, coi mặt sân mặt phẳng thể tích vật liệu mái khơng đáng kể Hỏi thể tích xấp xỉ bao nhiêu? Hình A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục hình vẽ Ta cần tìm diện tích thiết diện Gọi Lúc Thể tích khoảng khơng cần tìm Câu Hàm số sau có đồ thị hình vẽ A C Đáp án đúng: C B D Câu Tìm tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: D D Câu Tính tích phân cách đặt A mệnh đề đúng? B C Đáp án đúng: D D Câu Giao hai tập hợp tập hợp tập hợp gồm tất phần tử A thuộc tập hợp B vừa thuộc tập hợp C thuộc tập hợp Đáp án đúng: B D không thuộc hai tập hợp Câu Cho , A Đáp án đúng: D Câu 10 Đạo hàm hàm số Tính B vừa thuộc tập hợp C D A B C Đáp án đúng: C D Câu 11 Cho hàm số A Đáp án đúng: A liên tục đoạn B thỏa mãn C Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục đoạn Tính A B Lời giải Đặt Đổi cận: C D D thỏa mãn Tính Vậy Câu 12 Cho số thực thỏa mãn Khẳng định sau sai? A B C D Đáp án đúng: B Câu 13 Cho phương trình: m 2x −5 x +6 +21− x =2.26 − x + m ( 1) Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt 1 1 \} \} A m∈ ( 0;2 ) ¿ ; B m∈ ( 0; ) ¿ ; 256 256 1 1 \} \} C m∈ ( 0; ) ¿ ; D m∈ ( 0;2 ) ¿ ; 256 256 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D03.d] Cho phương trình: m 2x −5 x +6 +21− x =2.26 − x + m ( 1) Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt 2 2 1 1 \} B m∈ ( 0; ) ¿ ; \} A m∈ ( 0; ) ¿ ; 256 256 1 1 \} D m∈ ( 0; )¿ ; \} C m∈ ( 0; ) ¿ ; 256 256 Hướng dẫn giải Viết phương trình lại dạng: 2 m2 x − x+6 +21 − x =2 26 −5 x +m ⇔ m 2x −5 x +6+ 21− x =2 x −5 x +6+1 − x + m ⇔ m2 x − x+6 +21 − x =2 x − x+6 21− x +m 2 2 2 2 x − x+6 u=2 Đặt \{ 1−x v=2 ; u , v >0 Khi phương trình tương đương: x=3 x −5 x +6 u=1 ⇔[ =0 ⇔ [ [ x=2 mu+v =uv+ m⇔ ( u −1 ) ( v − m)=0 ⇔ 1− x v=m =m 1−x =m(∗) Để (1) có nghiệm phân biệt (*) có nghiệm phân bieeth khác m>0 m> (∗) ⇔ \{ ⇔ \{ 2 − x =log m x =1 −log m Khi ĐK là: m>0 m>0 m0 1 \{ ⇒ \{ m≠ ⇔ m∈ (0 ; ) ¿ ; \} 256 − log m ≠ 1 − log m ≠ m≠ 256 Câu 14 2 Cho hàm số Gọi liên tục đoạn và có đồ thị hình vẽ bên giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn Giá trị A Đáp án đúng: D Câu 15 Cho hai số phức A B C D Trong mệnh đề sai, mệnh đề sai? B C D Đáp án đúng: D Câu 16 Trong bất phương trình sau, bất phương trình bất phương trình bậc hai ẩn? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong bất phương trình sau, bất phương trình bất phương trình bậc hai ẩn? A B C D HẾT -Câu 17 Cho hàm số y=− x −3 x +9 x − Hàm số cho đồng biến khoảng? A (− ∞; − 1) (3 ;+ ∞) B (− ∞; − 2) (0 ;+ ∞) C (− ∞; − 3) (1 ;+∞) D (−3 ; 1) Đáp án đúng: D Câu 18 Cho hàm số có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Đường thẳng Suy phương trình Câu 19 có Cho , với C có phương trình cắt đồ thị hàm số D điểm phân biệt nghiệm thực phân biệt khác Khẳng định sau đúng? A C Đáp án đúng: C B D Câu 20 Cho tích phân A C Đáp án đúng: D Đặt A Lời giải B D Đặt Đổi cận: B Đặt C , khẳng định sau đúng? D , suy Suy Câu 21 Xét hàm số , khẳng định sau đúng? Giải thích chi tiết: Cho tích phân xác định, liên tục có bảng biến thiên: Mệnh đề sau sai A Hàm số đạt cực tiểu C Hàm số Đáp án đúng: B đạt cực tiểu B Hàm số Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Xét hàm số D Hàm số xác định, liên tục có hai điểm cực trị đạt cực đại có bảng biến thiên: Mệnh đề sau sai A Hàm số đạt cực đại B Hàm số đạt cực tiểu C Hàm số đạt cực tiểu D Hàm số Lời giải có hai điểm cực trị Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số cho có điểm cực trị Nên đáp án D sai Câu 22 Tất cả các giá trị của tham sớ A để phương trình C Đáp án đúng: C Câu 23 Tình C Đáp án đúng: A D D Kết khác Câu 24 Cho phương trình Tập nghiệm A phương trình B C Đáp án đúng: C Câu 25 A Đáp án đúng: B và B Giải thích chi tiết: hàm số B , kết A Cho hàm số có nghiệm là D xác định có đồ thị hàm số hình bên Tìm giá trị lớn đoạn B C D 10 Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số ta suy hàm số đồng biến khoảng , nghịch biến khoảng Suy Do giá trị lớn hàm số đoạn Câu 26 Cho Khẳng định sau Sai ? A B C Đáp án đúng: A Câu 27 Cho hai số thực dương khác D A hai số thực tùy ý Đẳng thức sau SAI? B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [2D2-0.0-1] Cho sau SAI? A Lời giải B C D hai số thực dương khác hai số thực tùy ý Đẳng thức D Câu 28 Tìm nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D Câu 29 Cho số phức B D có phần thực phần ảo số dương thỏa mãn mơđun số phức A Đáp án đúng: A Khi có giá trị bao nhiêu? B 25 C D Giải thích chi tiết: Ta có Gọi 11 Khi Suy Câu 30 Cho , số thực k Hãy chọn câu sai A B C Đáp án đúng: A D Câu 31 Tìm tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: D Câu 32 D Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D Câu 33 Cho A Đáp án đúng: B Câu 34 Cho hàm số B D Tính B liên tục C D có đồ thị hình vẽ Giá trị nhỏ hàm số cho là: 12 A B C Đáp án đúng: B Câu 35 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y=− x −4 x2 +1 C y=x −3 x+ Đáp án đúng: C B y=− x 3+3 x −1 D y=x +3 x+ Câu 36 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: D D B Tính C Giải thích chi tiết: Ta có D Vậy Câu 37 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số thẳng , A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số đường thẳng , A B C Hướng dẫn giải , trục hoành hai đường D , trục hồnh hai D Ta có Khi diện tích hình phẳng 13 Câu 38 Ơng A làm lúc sáng đến quan lúc phút xe gắn máy, đường đến quan ông A gặp người nên ông A phải giảm tốc độ để đảm bảo an toàn sau lại từ từ tăng tốc độ để đến quan làm việc Hỏi quãng đường kể từ lúc ông A giảm tốc độ để tránh tai nạn tới quan dài mét? (Đồ thị mô tả vận tốc chuyển động ông A theo thời gian đến quan) A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Quãng đường kể từ lúc ông A giảm tốc độ để tránh tai nạn tới quan Trong đó: +) diện tích tam giác giới hạn đồ thị hàm số phút đến phút +) trục hoành khoảng thời gian từ diện tích hình thang giới hạn đồ thị hàm số phút đến phút Ta có: ; trục hồnh khoảng thời gian từ giờ Suy Câu 39 Đặt tập nghiệm bất phương trình tất giá trị nguyên thuộc Tổng 14 A Đáp án đúng: B Giải thích B chi tiết: C Đặt D tập nghiệm Tổng tất giá trị nguyên thuộc A B Lời giải C bất phương trình D Điều kiện: Bất phương trình cho trở thành: với Suy tập nghiệm bất phương trình cho Vậy tổng tất giá trị nguyên nghiệm là: Câu 40 Tìm tập nghiệm thực phương trình A C Đáp án đúng: C B D HẾT - 15