Đặng Thị Vân Anh,THCS Vĩnh Niệm, Lê Chân Đặng Thị Vân Anh,THCS Vĩnh Niệm, Lê Chân CAUHOI Các đỉnh của một hình 10 cạnh đều được đánh số bởi các số nguyên 0,1,2,3, ,9 một cách tùy ý Chứng minh rằng luô[.]
Đặng Thị Vân Anh,THCS Vĩnh Niệm, Lê Chân CAUHOI Các đỉnh hình 10 cạnh đánh số số nguyên 0,1,2,3, ,9 cách tùy ý Chứng minh ln tìm ba đỉnh liên tiếp có tổng số lớn 13 DAPAN BÀI (1,0đ) ĐÁP ÁN ĐIỂM Gọi a1, a2, a3,… ,a10 số gán cho đỉnh thập giác Giả sử ngược lại ta khơng tìm liên tiếp thỏa mãn khẳng định Khi ta có: 0,25 k1 = a1 + a2 + a3 ≤ 13 k2 = a2 + a3 + a4 ≤ 13 k3 = a3 + a4 + a5 ≤ 13 k4 = a4 + a5 + a6 ≤ 13 k5 = a5 + a6 + a7 ≤ 13 k6 = a6 + a7 + a8 ≤ 13 k7 = a7 + a8 + a9 ≤ 13 k8 = a8 + a9 + a10 ≤ 13 k9 = a9 + a10 + a1 ≤ 13 k10 = a10 + a1 + a2 ≤ 13 130 ≥ k1 + k2 +…… + k10 = 3(a1 + a2 + a3 +… + a10) = 3(0 + + +…….+ 9) = 135 ( vô lí 130 ≥ 135) Điều giả sử sai nên khẳng định chứng minh 0,25 0,25 0,25