Đề giải tích toán 12 có đáp án (969)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 057 Câu z 2022  2023i , z 2i Tìm số phức Cho hai số phức: A z  4046  4044i B z 4046  4044i C z 4044  4046i D z  4046  4044i Đáp án đúng: D z  z1.z2  4046  4044i Giải thích chi tiết: Ta có S  z1  z2 Câu Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình 3z  z  12 0 Tính A S 4 Đáp án đúng: D B S  C P  D S S z1  z2 Giải thích chi tiết: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình 3z  z  12 0 Tính 8 S S  3 A S 4 B C P  D Lời giải b  a Áp dụng định lí Vi-ét, ta có: Câu Một ô tô chạy với vận tốc 20 m/s người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm v  t   10t  20 dần với vận tốc (m/s), t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, tơ cịn di chuyển mét? A 10 m B m C 40 m D 20 m Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải S  z1  z2   v  t0   10t0  20 20  t0 0 Lúc bắt đầu đạp phanh, ô tơ có vận tốc 20 m / s v  t1  0  20  10t1 0  t1 2 Ơ tơ dừng hẳn vận tốc  20  10t  dt  20t  5t  Do tơ di chuyển thêm là: 20  m  Câu Số vị trí biểu diễn nghiệm phương trình cos x  5cos x  0 đường tròn lượng giác là? A B C D 1 Đáp án đúng: D Câu y  f  x  \   1 Cho hàm số liên tục có bảng biến thiên sau: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số hàm số A x  B y 2 y  f  x đường thẳng C x 3 D y 1 Đáp án đúng: A Câu Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C 25log5  49log7  31log9  42 log2  5log125 27 là: B 10 C P P D 12 25log5  49log7  31log9  42 log2  5log125 27 là: Giải thích chi tiết: Giá trị biểu thức A B 10 C D 12 Câu f x  \   1 Cho hàm số   xác định, liên tục có bảng biến thiên sau: A Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng C Hàm số khơng có đạo hàm x  B Đồ thị hàm số tiệm cận ngang D Hàm số cho đạt cực tiểu x 1 Đáp án đúng: A Câu Cho tập hợp ( - ¥ ;2) A Đáp án đúng: A Câu A = [ 2; +¥ ) Tập hợp C¡ A [- ¥ ; 2] B C ( 2;+¥ ) D ( - ¥ ;2] Cho hàm số f  x có đồ thị hình vẽ y  f  x Hàm số đồng biến khoảng ? 0;   ;   0;  A  B  C Đáp án đúng: A f  x Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị hình vẽ D   2;  y  f  x Hàm số đồng biến khoảng ?   2;  B  0;  C   ;  D  0;   A Lời giải x   0;  y  f  x Từ đồ thị, ta thấy đồ thị hướng lên từ trái qua phải nên hàm số đồng biến khoảng  0;  Câu 10 Cho số phức z a  bi với a , b số thực Mệnh đề sau đúng? A z  z số thực B Phần ảo z bi 2 C Số z z có môđun khác D Môđun z a  b Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho số phức z a  bi với a , b số thực Mệnh đề sau đúng? 2 A Phần ảo z bi B Môđun z a  b C z  z số thực D Số z z có mơđun khác Lời giải  z2  z  a  b2  a  b ln  x3  x  m  ln  x   Câu 11 : Cho bất phương trình Có giá trị nguyên tham số m    20; 20 0;3 để bất phương trình nghiệm với x đoạn  ? A 12 B 11 C 10 D 41 Đáp án đúng: A 4 Câu 12 Gọi z1 , z2 nghiệm phức phương trình z  z  0 Khi A z1  z2 có giá trị là: B 13 A 23 Đáp án đúng: A C 13 D 23 4 Giải thích chi tiết: Gọi z1 , z2 nghiệm phức phương trình z  z  0 Khi A z1  z2 có giá trị là: A 23 B 23 Hướng dẫn giải: C 13 D 13 b   S  z1  z2  a    P z z  c 7 a Theo Viet, ta có:  2 A  z14  z24  S  P   P   2.7   2.49 23 Ta chọn đáp án A z  z2 8 Câu 13 Cho z1 , z2 hai số phức thoả mãn Gọi M , N điểm biểu diễn số T  z12  z22  z iz MON  60  phức Biết Tính A T 64 B T 48 Đáp án đúng: A Câu 14 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau: Hàm số y=f ( x ) nghịch biến khoảng sau đây? A ( − 1;+ ∞ ) B ( − ∞ ; ) Đáp án đúng: C C T 64 D T 48 C ( − 1; ) D ( − 2; ) Câu 15 Cho x , y số thực lớn thoả mãn x - y = xy Tính 1 M= M= A M = B C Đáp án đúng: A x - y = xy Û x - xy - y = ( *) Giải thích chi tiết: Ta có M= + log12 x + log12 y log12 ( x + y ) D M= 4 y số thực éx ê =3 ỉx ÷ x ờy ỗ ữ- =0 ỗ ữ ờx ỗ ốy ữ ứ y =- ê ëy Vậy x = y (1) Do x , M= Mặt khác dương lớn nên ta chia vế ( *) cho y ta éx = y ( n) ê êx =- y ( l ) ê ë + log12 x + log12 y = log12 12 xy log12 ( x + y ) log12 ( x + y ) (2) M= Thay (1) vào (2) ta có  2m  1 Câu 16 Cho  A m  Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải   Ta có: Theo đề bài:  2m  1  log12 36 y =1 log12 36 y   2m  1  Khẳng định sau đúng? 1  m 1 m 1 B C   2m  1    2m    D m 1  m 1 ln x x Câu 17 Cho  f ( x ) dx=2 Tính I = f ( e + ) e dx A Đáp án đúng: C B C D −2 x  3x  x  0 2x  y Câu 18 Có số nguyên dương y cho ứng với số y bất phương trình có nghiệm ngun x số nghiệm nguyên x không vượt ? A 512 B 511 C 499 D 498 Đáp án đúng: C Câu 19 Đồ thị sau đồ thị hàm số đây? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đồ thị sau đồ thị hàm số đây? 2x  x y x  x  A B x x 1 y y x  D x C y Lời giải Dựa vào đồ thị ta thấy, đồ thị nhận đường thẳng x 1 tiệm cận đứng, y 1 tiệm cận ngang, hàm số nghịch biến khoảng xác định nên loại đáp án C Với x 0  y  x   y 0 nên loại đáp án A, B Vậy đáp án D  4i  z 1 z Câu 20 Cho số phức z thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ A Đáp án đúng: C B C P 2  log 50 Câu 21 Cho log3 15 a , log3 10 b Giá trị biểu thức A 3a  2b B 2a  2b C 2a  3b Đáp án đúng: B D D 2a  2b  Câu 22 Cho a, b, x, y số thực dương a, b, y khác Mệnh đề sau đúng? A B C D Đáp án đúng: B Câu 23 Khẳng định sau đúng? k! n! Cnk  Cnk  n ! n  k  ! k ! n  k  ! A B n! k! Cnk  Cnk  n  k! n  k!   C D Đáp án đúng: B Câu 24 Trong mặt phẳng Oxy , điểm biểu diễn số phức z 2  i có tọa độ  2;1 A  Đáp án đúng: D B  2;1 C   2;  1 D  2;  1 Giải thích chi tiết: Ta có z 2  i nên z có phần thực phần ảo  2;  1 Do điểm biểu diễn hình học z có tọa độ  Câu 25 Trên đường tròn lượng giác, tập nghiệm phương trình cos x  3sin x  0 biểu diễn điểm? A B C D Đáp án đúng: D Câu 26 Toạ độ giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị hàm số A (2; -3) B ( -3; 2) C (3; -2) D ( -2; 3) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tiệm cận đứng x = -2, tiệm cận ngang y = Giao điểm đường tiệm cận đồ thị hàm số điểm (-2;3) x2   log 243 Tính giá trị biểu thức M  x1 x2 Câu 27 Kí hiệu x1 , x2 nghiệm phương trình A M 9 Đáp án đúng: D Câu 28 B M  25 Biết đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B Câu 29 B -8 C M  khơng có tiệm cận đứng Khi 4a – b C 10 D -4 Tập nghiệm phương trình sau : A D M  ? B C Đáp án đúng: B D  x2    x   x   Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định:  x 1   x  2 x    x 1  Khi phương trình   1 Đối chiếu điều kiện ta tập nghiệm phương trình Câu 30 Cho tập hợp A=( −2 ; ) ; B=[ − 3; ¿ Khi đó, tập A ∩ B A ¿ B ¿ C ¿ Đáp án đúng: C Câu 31 Cho hàm số A 30 f  x liên tục  thỏa B 32 D ¿ 2 f  x  dx 2 f  x  dx 14 f  x   dx C 34 Tính 2 D 36 Đáp án đúng: B f  x  dx 2 Giải thích chi tiết: + Xét Đặt u 2 x  du 2dx ; x 0  u 0 ; x 1  u 2 2 f  x  dx  Nên f  u  du  2 f  u  du 4 f  x  dx 14 + Xét Đặt v 6 x  dv 6dx ; x 0  v 0 ; x 2  v 12 Nên 12 14 f  x  dx  12 f  v  dv 84 0 + Xét f  v  dv  6 f  x   dx  f  x   dx  f  x   dx 2 2 I1  f  x   dx 2 Tính t 5 x  Đặt Khi   x  , t  x   dt  5dx ; x   t 12 ; x 0  t 2 I1  12 1 1  f t d t    f  t  dt  5 12  f  t  dt    84   16 I1 f  x   dx Tính t 5 x  Đặt Khi  x  , t 5 x   dt 5dx ; x 2  t 12 ; x 0  t 2 I2  12 12 1  f t d t    f  t  dt  5 0 2  f  t  dt    84   16 Vậy f  x  2 dx 32 2 y  x  x   m   x  m Câu 32 Tìm tất giá trị tham số để đồ thị hàm số có điểm cực trị 1  N  2;    thuộc đường thẳng qua hai điểm cực trị điểm  9 m  m m  5 A m  B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có y '  x  x   m   Để hàm số có hai điểm cực trị phương trình y ' 0 có hai nghiệm phân biệt   0   m    m    y   x   y '  3m   x   7m   9 Mặt khác  3m   x   7m   , y '  x1  0 9   3m   x2   7m   , y '  x2  0 9 y  x1   y  x2  Do phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số  : y   3m   x   7m   9 1  1 N  2;       3m     m     m   Mà  nên  H  phần mặt phẳng chứa điểm biểu diễn số phức z thỏa Câu 33 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ,gọi z 16  0;1 Tính diện tích S  H  mãn 16 z có phần thực phần ảo thuộc đoạn A S 16     C S 64 Đáp án đúng: B B S 32     D S 256 Giải thích chi tiết: M  x; y  Gọi z  x  yi, x, y  R điểm biểu diễn z x  0 16 1 0  x 16   y z x  yi x y 0  1 0  y 16    i 16 16 16 16 theo giả thiết  16 16  x  yi  16 16 16 x 16 y     i z x  yi x  y2 x2  y2 x2  y2 16 x  0  x  y 1 0 16 x  x  y      2 0  16 y 1 0 16 y  x  y  x2  y Theo giả thiết  10  x 0, y 0    x  y  16 x 0   x  y  16 y 0  Gọi  x 0, y 0  2  x    y 64  2  x   y   64 S1 diện tích hình vng OABC có cạnh 16, S1 162 256 S2 diện tích hình trịn có bán kính S3 diện tích phần giao hai nửa đường trịn hình vẽ  1 S S1  S  S3 256  64    82  82   4 Vậy S 256  64  32  64 32     Câu 34 Cho hàm số y  x  x2  2 Khi đó: A Hàm số đạt cực đại điểm x 1 , giá trị cực đại hàm số y  1  y  1 1 B Hàm số đạt cực tiểu điểm x 1 , giá trị cực tiểu hàm số C Hàm số đạt cực tiểu x 0 , giá trị cực tiểu hàm số y  0  y   0 D Hàm số đạt cực tiểu x 0 , giá trị cực tiểu hàm số Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số y  x  x2  2 Khi đó: y   0 A Hàm số đạt cực tiểu x 0 , giá trị cực tiểu hàm số y  1 1 B Hàm số đạt cực tiểu điểm x 1 , giá trị cực tiểu hàm số C Hàm số đạt cực đại điểm x 1 , giá trị cực đại hàm số D Hàm số đạt cực tiểu x 0 , giá trị cực tiểu hàm số Lời giải y  0  y  1  2 Ta có y  x  x  x 0 y 0   x3  x 0   x 1  x  Ta có bảng biến thiên hàm số y 11 y  ln x, x Câu 35 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hoành đường thẳng x e 1 A B C D Đáp án đúng: B ln x 0  x 1 Giải thích chi tiết: Ta có x e e 1 S   ln x dx ln x.d(lnx)  x 1 Do diện tích hình phẳng cần tìm là: HẾT - 12