Đề giải tích toán 12 có đáp án (1232)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 073 Câu Tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn khối tròn xoay sinh cho hình phẳng giới hạn đường cong quay xung quanh trục hoành A Đáp án đúng: A B C 320 Giải thích chi tiết: Xét điểm Ta có Vậy , Gọi D điểm biểu diễn số phức Khi thuộc elip nhận Từ suy đường cong Tính thể tích , trục hồnh đường thẳng , , hai tiêu điểm , Phương trình elip Thể tích khối trịn xoay sinh cho hình phẳng giới hạn đường cong , quay xung quanh trục hoành , trục hoành đường thẳng Câu Tìm tập nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: D Câu Gọi D tập tất giá trị thực tham số đoạn A Đáp án đúng: A B Câu Tìm tất giá trị tham số thỏa mãn cho giá trị lớn hàm số Tổng tất phần tử tập C để phương trình D có hai nghiệm phân biệt A B C Đáp án đúng: C D Câu Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: B Số phức liên hợp B có phần ảo C D Câu Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số  có diện tích A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm : Diện tích: Câu Bất phương trình A Đáp án đúng: C Câu Với B thỏa mãn A C Đáp án đúng: A có nghiệm là: C D , khẳng định đúng? B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu Một người gửi số tiền 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7%/năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau năm, số tiền nhập vào vốn ban đầu ( người ta gọi lãi kép) Để người lãnh số tiền 250 triệu người cần gửi khoảng thời gian năm ? ( khoảng thời gian không rút tiền lãi suất không thay đổi ) A 15 năm B 12 năm C 13 năm D 14 năm Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: chọn C Ta có: người lãnh số tiền 250 triệu người cần gửi khoảng thời gian gần 14 năm Câu 10 Đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Câu 11 Đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D đây, có điểm cực trị? A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: +) Xét hàm số: B D Tập xác định là: Do hàm trùng phương +) Xét hàm số: Tập xác định là: có nghiệm nên đồ thị hàm số có điểm cực trị Hàm số có điểm cực trị +) Hàm số khơng có cực trị +) Xét hàm số: Ta có Câu 12 Cho A C Đáp án đúng: D Hàm số khơng có điểm cực trị là mợt ngun hàm của hàm số Tìm nguyên hàm của hàm sớ B D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy Đặt Nên Câu 13 Giá trị biểu thức K = A Đáp án đúng: A B Câu 14 Cho số phức C thỏa mãn A Đáp án đúng: A B D Môđun C D Giải thích chi tiết: Vậy Câu 15 Phương trình Khẳng định sau khẳng định đúng? A Phương trình có hai nghiệm âm B Phương trình có một nghiệm âm và một nghiệm dương C Phương trình vô nghiệm D Phương trình có hai nghiệm dương Đáp án đúng: B Câu 16 Hàm số A có đồ thị sau ? B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: - Ta có B - Mà C , hàm số có cực trị loại A, nên loại Câu 17 Cho số thực dương phân biệt có dạng A Khi biểu thức liên hệ C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Cho số thực dương phân biệt có dạng A Hướng dẫn giải B Biểu thức thu gọn biểu thức và Biểu thức thu gọn biểu thức Khi biểu thức liên hệ C là: D là: Do Câu 18 Cho hàm số hàm đa thức, có trị hàm số A Đáp án đúng: B đồ thị hàm số hình vẽ bên Số điểm cực B C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số hàm đa thức, có vẽ bên Số điểm cực trị hàm số A B Lời giải C D đồ thị hàm số hình Xét hàm Bảng biến thiên hàm số Từ BBT, ta thấy sau: có nghiệm Bảng biến thiên hàm số sau: Từ BBT, ta có số điểm cực trị hàm số Câu 19 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số ; và trục hoành A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số D với trục hoành là nghiệm của hệ Tọa độ giao điểm của đường thẳng với trục hoành là: Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng là nghiệm của hệ Diện tích hình phẳng cần tìm là Câu 20 Cho hai số phức , Xác định phần thực, phần ảo số phức A Phần thực ; phần ảo B Phần thực ; phần ảo C Phần thực ; phần ảo D Phần thực Đáp án đúng: C ; phần ảo Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy số phức có phần thực , phần ảo Câu 21 Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A C B D Giải thích chi tiết: Giá trị biểu thức A B Lời giải C D Ta có Câu 22 Tìm giá trị thực tham số m để đường thẳng d : y=( m+1 ) x +3+m vng góc với đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y=x −3 x −1 1 1 A m=− ⋅ B m=− ⋅ C m= ⋅ D m= ⋅ 6 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Xét hàm số y=x −3 x −1 y ′ =3 x − x=0 ⇔[ x =0 ⇒ y=− x =2 ⇒ y=−5 Đồ thị có điểm cực trị A ( ; −1 ) , B ( 2; − ) Đường thẳng qua điểm cực trị đường thằng AB có phương trình: y=− x −1 Để đường thẳng AB ⊥ d ⇔(3 m+1 ) ( −2 )=−1 ⇔ m=− ⋅ Câu 23 Cho số phức hai số thực , Biết Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B B trình hai số thực C , Tính giá trị biểu thức A Lời giải B C nên nghiệm D hai nghiệm phương D Vì Biết Nhận xét: Trong tập số phức, phương trình bậc hai Đặt hai nghiệm phương trình Giải thích chi tiết: Cho số phức có hai nghiệm phức phương trình có hai nghiệm , nghiệm phức có phần ảo khác Do Theo định lý Viet: Vậy Câu 24 , từ suy Cho biểu thức A C Đáp án đúng: C Câu 25 Cho tam giác mệnh đề:(I) Mệnh đề A (I) (II) C Chỉ (III) Mệnh đề ? B D Vẽ bên ngồi tam giác hình bình hành ; ( II ) ; ( III ) , , Xét B Chỉ (II) D Chỉ (I) Đáp án đúng: A Câu 26 Cho hai điểm A Đáp án đúng: B phân biệt Điều kiện cần đủ để B Câu 27 Cho hàm số có A Đáp án đúng: C C , C Giải thích chi tiết: Ta có Đặt B trung điểm D Khi D Suy Như Xét Đặt là: Đổi cận: Suy Phương pháp trắc nghiệm: Dùng máy tính Casio bấm kết tích phân , sau thử đáp án, đáp án trùng khớp kết cần tính Câu 28 Một ô tô sau chờ hết đèn đỏ bắt đầu chuyển động với vận tốc biểu thị đồ thị đường cong Parabol Biết sau phút xe đạt vận tốc cao đầu giảm tốc, phút bắt đầu chuyển động (hình vẽ) bắt Hỏi quãng đường xe A Đáp án đúng: B phút kể từ lúc bắt đầu mét? B C Giải thích chi tiết: Vận tốc xe D phút Parabol có phương trình Theo ta có Vậy Từ phút thứ đến phút thứ vận tốc xe có phương trình Qng đường xe Câu 29 Cho hàm số phút liên tục tăng phương trình có nghiệm Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ A Đáp án đúng: B Câu 30 Cho hai hàm số B Có số nguyên dương ? C liên tục để có đồ thị hàm số đường cong nét mảnh hình vẽ Gọi ba giao điểm D đường cong nét đậm đồ thị hình vẽ 10 có hồnh độ Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: A B Câu 31 Cho C Hãy biểu diễn theo A D D Cho hàm số bậc ba A Đáp án đúng: C Câu 33 có đồ thị hình vẽ Số nghiệm phương trình B Tính khoảng cách C D hai điểm cực trị đồ thị hàm số y = (x + 1)(x – 2)2 B C Đáp án đúng: A Câu 34 Cho hàm số B C Đáp án đúng: D Câu 32 A đoạn D có đồ thị hình vẽ bên dưới: 11 Tìm tất giá trị tham số để đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D B Câu 35 Cho số thực dương trị A Đáp án đúng: A Sau rút gọn biểu thức B -1 có C cực trị D ta kết C giá D HẾT - 12