Đề giải tích toán 12 có đáp án (1154)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 068 log ( x - 1) - 2log ( 3x - 2) + = B C Câu Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D Câu : Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số y= A Đáp án đúng: B Câu B -2 Cho số phức thỏa mãn z   z 1  i I  1;1 đường trịn có tâm , bán kính thỏa mãn yêu cầu là? A Đáp án đúng: D Theo giả thiết ta có x4 x2 + −1 điểm có hồnh độ x 0=− bằng: C -1 D điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ thuộc Khi tích mơdun tất số phức C B Giải thích chi tiết: Gọi D D z a  bi  a, b     a  bi    a  bi   i   2a  1  2bi   a  1   b  1 i 2   2a  1   2b   a  1   b  1  3a  3b  6a  2b  0 (1) Vì điểm biểu diễn  a  1 măt phẳng tọa độ thuộc đường tròn tâm I  1;1 , R nên ta có   b  1 5  a  b  2a  2b 3  a  2a 3  b  2b (2) Thế (2) vào (1) ta   b  2b   3b  2b  0  a 0   a 2  Khi , thay vào (2), ta suy  z1   z 2  i  z1 z2   Câu Điểm M hình vẽ biểu thị cho số phức: A  2i Đáp án đúng: C B  2i C   3i D  3i Giải thích chi tiết: Điểm M hình vẽ biểu thị cho số phức z   3i cos3 x  dx ta kết sau đây? Câu Tính sin x cos3 x dx   cos x  C  sin x A sin x cos3 x dx   sin x  C  sin x B sin x cos x dx   cos x  C  sin x D sin x cos3 x dx   sin x  C  sin x C sin x Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải  sin x  cos x  cos3 x cos x.cos x  dx  sin x dx  sin x dx Ta có sin x Đặt u sin x  du cos xdx   sin x  cos xdx Khi  sin x   1 u2 1  du   1du   u  C   sin x  C u  u u sin x Câu Nguyên hàm hàm số f  x  2 x3  là: x C B x  9x  C D A x  x  C C x  x  C Đáp án đúng: D x4 x4   x  C   9x  C  x   dx Giải thích chi tiết:  Câu Biết F  x nguyên hàm hàm số e 2x F  0  1 201 F   Giá trị   e  200 B A 2e  100 Đáp án đúng: D e Giải thích chi tiết: Ta có Theo đề ta được: F  0  2x e  50 C e  100 D dx  e2 x  C 201 201  e0  C   C 100 2 1   2 F ( x)  e x  100  F    e  100  e  100 2  2 Vậy  /2 Câu Tính tích phân I I  cos3 x dx A Đáp án đúng: A B I 3 C I 2 D I 4 16 Câu Biết A 16 x  5x  dx a  b ln  c ln  x2  4x  B  10 ,  a, b, c    Giá trị abc C  D  12 Đáp án đúng: D Câu 10 Họ tất nguyên hàm hàm số x cos x f  x  dx    C A x sin x f  x  dx    C C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Câu 11 Cho đồ thị f  x  dx x.dx  f  x  x  sin x x sin x f  x  dx    C B x cos x f  x  dx    C D x cos x sin x d x    C   6  H  hình phẳng giới hạn đồ thị  C  , đường thẳng x 9 trục  C  điểm A  9;0  Gọi V1 thể tích khối trịn xoay cho  H  quay quanh trục thuộc  C  : y  f  x  x Gọi Ox Cho điểm M Ox , V2 thể tích khối trịn xoay cho tam giác AOM quay quanh trục Ox Biết V1 2V2 Tính diện  C  đường thẳng OM tích S phần hình phẳng giới hạn đồ thị 27 B 16 A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho đồ thị  C  : y  f  x  C x Gọi H 3 D hình phẳng giới hạn đồ thị  C  , đường  C  điểm A  9;0  Gọi V1 thể tích khối trịn xoay cho thẳng x 9 trục Ox Cho điểm M thuộc H V quay quanh trục Ox , thể tích khối trịn xoay cho tam giác AOM quay quanh trục Ox Biết V1 2V2 Tính diện tích S phần hình phẳng giới hạn đồ thị  C  đường thẳng OM 27 3 A B 16 C D Lời giải Ta có: Giả sử V1  x.dx   M a; a 81  , ta có V 1   MH OA   a.9 3 a 3 V1 2V2  81 27 6 a  a   27 3  M  ;  y x   , Phương trình đường thẳng OM Suy 27  2  x S   x  x  dx  x x  9    Diện tích cần tính 27  27   16 0 Câu 12 Tìm tập nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: D D   log x  3 x   x  8  x 3 Giải thích chi tiết: Điều kiện Phương trình cho trở thành Đối chiếu điều kiện, ta nghiệm phương trình Câu 13 Biết A log a 3 , tính giá trị log a B 12 x 3  S  3 C D Đáp án đúng: B log a 3 , tính giá trị log a 1 A B C D 12 Giải thích chi tiết: Biết Lời giải log a  1   log a 2log a 2log a CASIO: BẤM    1   4log a 4.3 12 log a 3 , BẤM SHIFT SOLVE, TÌM ĐƯỢC a=, STO A SAU ĐĨ, BẤM Câu 14 log a BẤM = RA ĐÁP ÁN Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng nào? A C B D Đáp án đúng: A Câu 15 Cho hàm số có đạo hàm số Hỏi hàm đồng biến khoảng đây? A B C Đáp án đúng: C D P log a3 a Câu 16 Cho a  a 1 Khi biểu thức có giá trị là: 1    A B  C D Đáp án đúng: A x 1 y y   3;   x  m (m tham số thực) thỏa mãn  Mệnh đề đúng? Câu 17 Cho hàm số A  m 4 Đáp án đúng: D Câu 18 Hàm số A (2;3) B m  y log3  x  x   C m  D   m 3 C  D (0; )  có tập xác định B (1;2) Đáp án đúng: B Câu 19 Tổng nghiệm phương trình log3 x  log x  0 28 25 28 A B C 25 D Đáp án đúng: C dx a 2 x   b ln c Câu 20 Cho A I 4 Đáp án đúng: C a , b phân số tối giản Tính I a  b  c B I 36 C I 6 D I 2 Câu 21 Xét mệnh đề P : " x  ¡ : x   0" Mệnh đề phủ định P mệnh đề P A “ x  ¡ : x  0 ” B “ x  ¡ : x  0 ” C “ x  ¡ : x  0 ” D “ x  ¡ : x   ” Đáp án đúng: A Câu 22 Cho a  0, m, n   Khẳng định sau đúng? m n n m A (a ) ( a ) am a n  m n a C m n m n B a a a m n m n D a  a a Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tính chất lũy thừa Câu 23 Họ nguyên hàm hàm số A 12 x f  x  4 x  3x   x  C C x  x  C Đáp án đúng: D B x  x  x  C D x  x3  x  C f x dx  x  x  dx  x  x  x  C       Giải thích chi tiết: Ta có Câu 24 Tính tổng tất giá trị tham số m để tồn số phức z thỏa mãn đồng thời z m z  4m  3mi m2 A B C D 10 Đáp án đúng: D  a  b m (C1 )  2  a  4m    b  3m  m (C2 ) (I)  m 0 z  a  bi Giải thích chi tiết: Đặt theo giả thiết ta có  2 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn a  b m đường trịn (C1 ) có tâm I1 (0;0), R1 m 2 a  4m    b  3m  m Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn  đường trịn (C2 ) có tâm I (4m;  3m), R2 m Để tồn số phức z hệ (I) phải có nghiệm đường trịn (C1 ) (C2 ) phải tiếp xúc với * Nếu m 0 z a  bi 0  0i 0  I1  I  m 1   R2 m m R1  I I 5m  m R 1 * Nếu Xét trường hợp: TH1: Hai đường tròn tiếp xúc trong:  m 0 (loai ) R2 I1 I  R1  m 6m    m 6 m   Khi TH2: Hai đường trịn tiếp xúc ngồi:  m 0 (loai )  I1 I R1  R2  5m m  m  m  4m 0    m 4  m 4 * Nếu  I1  I   m    R2 m  m R1   I I 5m  R  R 1 hai đường tròn tiếp xúc  m 0 (loai )  I1 I R1  R2  5m m  m  m  4m 0    m 4 (loai ) Vậy tổng tất giá trị m   10 Câu 25 f ( x) Cho hàm số liên tục ¡ có đạo hàm thỏa mãn g ( x) < " x Ỵ ¡ y = f ( - x ) + 2020 x + 2021 với , Hàm số nghịch biến khoảng đây? ( 4; +¥ ) ( 1;+¥ ) ( - ¥ ;3) ( 0;3) A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có Xét g ( x ) < 0, " x ẻ Ă ị g ( 1- x ) = Vì vơ nghiệm Do có nghiệm x = 0; x = Bảng xét dấu x - ¥ +¥ - 0+0- Từ bảng xét dấu ta thấy hàm số nghịch biến khoảng ( - ¥ ;0) ( 3;+¥ ) Do chọn đáp án#A 4 Câu 26 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: A x B  65.2 x  64   log  x    0 có tất số nguyên? C D Vơ số 4 Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình số nguyên? A B C  x  65.2 x  64   log  x    0 có tất  D Vơ số Lời giải Ta 4 có  4 x  65.2 x  64 0   2  log3  x  3 0   x x   65.2  64     2  log3  x  3 0 x  65.2 x  64   log  x    0   1 2 x 64  0  x 6     x 6   x 6  x 6     x 6 x     64        x 0    x    x 0    1     x 6     x 6 x    x    2;  1;0;6 Vậy tập nghiệm bất phương trình có giá trị ngun Câu 27 Tìm m để hàm số y= x +2 x −(2 m−3) x+ 2022 đồng biến (−1 ;+ ∞) A ¿ B ¿ C ¿ Đáp án đúng: C Câu 28 Khẳng định sau (với n 3 )? A Pn  n  1 ! B Pn n  n  1 3.2.1 D ¿ P n C n D Pn n Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: GVSB: Hồng Thương Thương; GVPB1:Tran Minh; GVPB2: Theo định lí số hốn vị thì: Pn n ! 1.2 n Câu 29 Họ nguyên hàm hàm số f ( x) 2 x  x là:   x2   C  A B  1 x  C Đáp án đúng: A C C Giải thích chi tiết: Ta có: 1 x  D 1  x2   C I 2 x  x dx 2 Đặt: t   x  t 1  x   2tdt 2 xdx Khi đó: I t   2t  dt  2t dt  2t K Suy ra: I  3 1 x  C z ,z Câu 30 Trên tập hợp số phức, phương trình az  bz  c 0 , với a, b, c  , a 0 có nghiệm không số thực Đặt A P 4c a P 2c a P  z1  z2  z1  z2 , khẳng định sau đúng? B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách 1: Tự luận D P P b  2ac a2 2b  4ac a2 2 z ,z Ta có phương trình az  bz  c 0 có nghiệm khơng số thực,  b  4ac  Ta có   b  i 4ac  b  z1   2a    b  i 4ac  b 2  z2   i 4ac  b 2a Khi     b2  z1  z2  4c  2 a  P  z1  z2  z1  z2   a 4ac  b2  z  z   a2 Khi đó:  Cách 2: Trắc nghiệm z i, z2  i Khi Cho a 1, b 0, c 1 , ta có phương trình z  0 có nghiệm phức 2 P  z1  z2  z1  z2 4 Thế a 1, b 0, c 1 lên đáp án, ta thấy có đáp án C cho kết giống H P : y x  x  Câu 31 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho   hình phẳng giới hạn hai parabol    P2  : y  x  2mx  m , m tham số thực m   3;7 Gọi S diện tích  H  Giá trị lớn S A Đáp án đúng: B 88 11 B 85184 C 44 D P P Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm     là: x  x   x  2mx  m  x    m  x  m  0  1 , Suy  1 ln có hai nghiệm phận biệt m   3;7  x1 , x2 với m   3;7  Giả sử x1  x2 , ta có 10 x2 x2 S  2 x    m  x  m  dx    x    m  x  m  3 dx x1 x1     x   m  1 x   m  3 x    x2  x1 x2  x13    m  1  x2  x12    m  3  x2  x1   2    x2  x1     x2  x1   x2 x1   m  1  x2  x1    m  3    2    m     m  1   m  3   m  1   m    1 m      Suy Do S S  72    88 11 , m   3;7  88 11 m 7 88 11 Vậy giá trị lớn S Câu 32 Hàm số y  f  x   3;   có bảng biến thiên đây: xác định đoạn  Khẳng định sau đúng? y    3;   A y 0  B max y 2   3;   D   3;  max y 2  C Đáp án đúng: A   3;  Câu 33 Cho A 2x  x  C f ( x)dx  x  x C  x  x C C Đáp án đúng: A Câu 34 Tìm nguyên hàm ∫ 5 A − √ x +C x 5 C + √ x +C x Họ nguyên hàm hàn số f (2 x) B x  x  C D  x2  x   C ( x5 + 12 √ x ) d x −5 + √ x +C x −5 + √ x +C D x B 11 Đáp án đúng: D 5 x−1 x −5 √ x −2 ∫ + √ x d x= ∫ x + x d x=5 + +C= + +C Giải thích chi tiết: −1 x x2 2 ( ( ) Câu 35 Để xét tính đơn điệu hàm số A Giải phương trình f ''  x  0 B Giải phương trình f  x  0 C Giải phương trình f '  x  0 D Giải phương trình Đáp án đúng: C f  x  0 y  f  x ) cho biểu thức đạo hàm f ' x ta làm nào? , lập bảng biến thiên kết luận , lập bảng biến thiên kết luận , lập bảng xét dấu kết luận , lập bảng xét dấu kết luận HẾT - 12