Đề giải tích toán 12 có đáp án (1212)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 072 Câu Tính chất sau khơng phải tính chất phép dời hình? A Biến đường trịn thành đường trịn có bán kính B Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng bảo toàn thứ tự ba điểm C Biến tam giác thành tam giác nó, biến tia thành tia D Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài gấp lần k đoạn thẳng ban đầu Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tính chất sau khơng phải tính chất phép dời hình? A Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài gấp lần k đoạn thẳng ban đầu B Biến tam giác thành tam giác nó, biến tia thành tia C Biến đường tròn thành đường tròn có bán kính D Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng bảo toàn thứ tự ba điểm Lời giải Phép dời hình phép biến hình bảo tồn khoảng cách hai điểm Do đó, theo tính chất phép dời hình đáp án B, C, D đáp án A sai Câu Cho hàm số bậc bốn y=f ( x ) có đồ thị đường cong hình vẽ Số nghiệm thực phương trình f ( x )= A Đáp án đúng: B Câu Cho B hàm số liên tục C D Đẳng thức sau sai ? A B C D Đáp án đúng: D f  x f  x   x  1 Câu Cho hàm số có A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách 1: f  x ( x  1)3 ( x  2)5 +    x 1   x  1 0 f  x  0     x    x   0  x 2   x  2 , x   Hàm số cho có điểm cực trị? C  D  + Bảng xét dấu: f x y  f  x ta thấy   đổi dấu lần nên hàm số có điểm cực trị f  x 0 y  f  x Cách 2: ta thấy phương trình   có ba nghiệm đơn nên hàm số có điểm cực trị Nhìn vào bảng xét dấu f  x   1   Câu Tìm tập nghiệm bất phương trình     2;3   ;  3   2;  C A  x2  x 4 49   3; 2   2;3 D B Đáp án đúng: B  0;  , họ nguyên hàm hàm số f  x  x Câu Trên khoảng A  x  C 15 x C C  B 5x  C  95  x C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải  15 5 f x d x  x d x  x  C  x C     Ta có I sin xdx Câu Cho , đặt u  x A I sin udu B I 2u sin udu I sin udu C Đáp án đúng: B D u  x  du  Giải thích chi tiết: Đặt x dx  dx 2udu I 2u sin udu Đổi cận x 0  u 0 , x 4  u 2 Khi I 2u sin udu Câu Nguyên hàm hàm số y sin x A cos x Đáp án đúng: C Câu Cho hai số B  sin x dương khác C  cos x D cos x x b Các hàm số y a , y  x , y log c x có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau đúng? A C Đáp án đúng: B B D b b b Câu 10 Cho tích phân I = ❑ f ( x ) d x J= ❑ g ( x ) d x Tích phân a A J − I Đáp án đúng: B a B I − J C I − J  ❑[ f ( x)− g( x )] d x a D 2(I − J ) z  z2 2 z3 2 z  z z 3z1 z2 Câu 11 Cho số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn   Gọi A, B, C điểm biểu diễn z1 , z2 , z3 mặt phẳng tọa độ Diện tích tam giác ABC 55 A 24 Đáp án đúng: B 55 B 16 55 C 32 Câu 12 Điểm cực tiểu hàm số y  f ( x)  x  3x  A x 0 B x 1 C x 2 Đáp án đúng: C Câu 13 Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị hình vẽ Tìm số điểm cực trị hàm số y=f ( x ) A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: KIẾN THỨC CẦN NHỚ: C D 55 D x  D Câu 14 y  f  x Cho hàm số f  x   xác định  có đồ thị hình bên Số nghiệm phương trình B A Đáp án đúng: B C D Câu 15 Biết A S 6 dx I  a ln  b ln  c ln 5, x x B S  với a, b, c số nguyên Tính S a  b  c C S 2 D S 0 Đáp án đúng: C 1 1    Giải thích chi tiết: Ta có: x  x x( x  1) x x  4 dx  1 I     dx  ln x  ln( x  1)  (ln  ln 5)  (ln  ln 4) x  x  x x 1  Khi đó: 4 ln  ln  ln Suy ra: a 4, b  1, c  Vậy S 2 Câu 16 Thể tích khối trịn xoay sinh quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn trục Ox Parabol (C ) y ax  x (a  0) là: pa pa pa pa A 10 B 30 C 20 D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay sinh quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn trục Ox Parabol (C ) y ax  x (a  0) là: pa A 30 pa B 20 pa C pa D 10  x   dx Câu 17 :  x x2  x ln  C A 5x x2  C ln C Đáp án đúng: B x 5x  C B ln 5x 1 C ln D log  x  1   Câu 18 Tập nghiệm bất phương trình 1  1    ;   ;   2  A  B  2  1  ;  C  2   1   ;  D Đáp án đúng: C Câu 19 Trên tập hợp số phức, xét phương trình: z   m  1 z  m  3m  0 m ( tham số thực) Hỏi z  12 5 z0 tổng giá trị m để phương trình có nghiệm z0 thỏa mãn ? A 12 B C 10 D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình: z   m  1 z  m  3m  0 m ( tham số z  12 5 z0 thực) Hỏi tổng giá trị m để phương trình có nghiệm z0 thỏa mãn ? 10 A B 12 C D Lời giải Ta có   z0  12 5 z0  z0  z0  12 0   z0   z0  z0  0  z0 3 Đặt phương trình z   m  1 z  m  3m  0  1 có  z0 3 z 3   z0  TH1: xét z0   Ta có  m 1 m  9m  0    1   m 8 Với z0 3 thay vào  1  m2  3m  20 0  pt vô nghiệm Với z0  thay vào TH2: xét Khi z0 3  z0  1 z  z0  m  9  z0 z0 9  z1.z2 9  m  3m  9  m  3m  0    m 4 phương trình có hai nghiệm phức z1  z0 thỏa mãn  1  z  0  z 3i thỏa mãn Với m  thay vào Với m 4 không thỏa mãn điều kiện ban đầu  m 1  m 8   m  Vậy có giá trị  Nên tổng giá trị tham số m Câu 20 Cho hàm số liên tục , có bảng biến thiên hình sau: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hàm số có giá trị cực tiểu B Hàm số có GTLN O GTNN C Hàm số có điểm cực trị D Hàm số đạt cực đại x = đạt cực tiểu x = Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục , có bảng biến thiên hình sau: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hàm số có điểm cực trị B Hàm số có giá trị cực tiểu C Hàm số có GTLN O GTNN D Hàm số đạt cực đại x = đạt cực tiểu x = Câu 21 y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số đạt cực đại điểm A x 1 Đáp án đúng: A B x  Câu 22 Họ tất nguyên hàm hàm số x ln C A x   ln x  x   C C x 4 f  x  D x 3 x  x  ln x  x   C B x ln C x  D C Đáp án đúng: D Câu 23 Người ta trồng hoa vào phần đất tô màu đen Được giới hạn cạnh AB , CD đường trung bình MN AB 2  m  AD 2  m  mảnh đất hình chữ nhật ABCD đường cong hình sin (như hình vẽ) Biết , Tính diện tích phần cịn lại   1 A 4  B 4  C 4  D  Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Người ta trồng hoa vào phần đất tô màu đen Được giới hạn cạnh AB , CD đường trung bình MN mảnh đất hình chữ nhật ABCD đường cong hình sin (như hình vẽ) Biết AB 2  m  AD 2  m  , Tính diện tích phần cịn lại A 4  Lời giải B    1 C 4  D 4  Chọn hệ tọa độ Oxy (như hình bên) Khi Diện tích hình chữ nhật S1 4  S 2 sin xdx 4 Diện tích phần đất tơ màu đen S S1  S 4  4    1 Tính diện tích phần cịn lại: a Câu 24 Cho số thực dương khác mệnh đề sau: ( 1;+¥ ) 1) Hàm số y = ln x hàm số nghịch biến y = log x 1;3) ( 2) Trên khoảng hàm số nghịch biến 3) Nếu M > N > log a M > log a N log 2021 < a 4) Nếu < a