Đề giải tích toán 12 có đáp án (1020)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 060 Câu 1 Cho là hàm liên tục thỏa Tính giá trị của biểu thức A B C D[.]

0, a ≠ thỏa mãn log a b=3 log a c =4 Tính giá trị biểu thức T =log a ( b5 c2 ) A T =3888 B T =12 C T =23 Đáp án đúng: C Câu 11 Cho tập hợp A=( −2 ; ) ; B=[ − 3; ¿ Khi đó, tập A ∩ B A ¿ B ¿ C ¿ Đáp án đúng: A 25log5  49log7  31log9  42 log2  5log125 27 là: Câu 12 Giá trị biểu thức A B 10 C Đáp án đúng: C D T =259 D ¿ P D 12 25log5  49log7  P  1log9  42 log2  5log125 27 là: Giải thích chi tiết: Giá trị biểu thức A B 10 C D 12 S  z1  z2 Câu 13 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình 3z  z  12 0 Tính S A Đáp án đúng: A B S  C S 4 D P  S  z1  z2 Giải thích chi tiết: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình 3z  z  12 0 Tính 8 S S  3 A S 4 B C P  D Lời giải S  z1  z2  b  a Áp dụng định lí Vi-ét, ta có: Câu 14 Cho số phức z a  bi với a , b số thực Mệnh đề sau đúng? A z  z số thực B Phần ảo z bi 2 C Môđun z a  b D Số z z có mơđun khác Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho số phức z a  bi với a , b số thực Mệnh đề sau đúng? 2 A Phần ảo z bi B Môđun z a  b C z  z số thực D Số z z có mơđun khác Lời giải  z2  z  a  b2  a  b Câu 15 Cho hàm số f  x có bảng xét dấu f  x  sau f  x Hàm số nghịch biến khoảng đây?    ;0    ; 2  0;    0;  A B C D Đáp án đúng: D A 2;  4;3 B 2; 2;9  Câu 16 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm   Trung điểm đoạn thẳng AB có tọa độ  3  0; ;   4;  2;12   0;3;3  2;  1;  A  2  B C D Đáp án đúng: D I x ;y ;z Giải thích chi tiết: Gọi  I I I  trung điểm đoạn thẳng AB 22   xI  2   42    yI   39   zI  6  I  2;  1;  Khi  2;  1;  Vậy trung điểm đoạn thẳng AB có tọa độ  ln x x Câu 17 Cho ∫ f ( x ) dx=2 Tính I =∫ f ( e + ) e dx A Đáp án đúng: D Câu 18 B C −2 Cho hàm số xác định Tính A thỏa mãn 2022  ln 2021 P 2021  ln 2021 C Đáp án đúng: C D , B D 2  S  :  x  1   y     z  1 9 hai Câu 19 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu A 4;3;1 B  3;1;3 S điểm  , ; M điểm thay đổi   Gọi m, n giá trị lớn giá trị nhỏ biểu 2 m  n thức P 2 MA  MB Xác định  A 64 B 48 C 60 D 68 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải    I x; y; z  , Xét điểm I cho: IA  IB 0 Giả sử  ta có:   IA   x;3  y;1  z  , IB   x;1  y;3  z  2   x  3  x    IA  IB 0  2   y  1  y  I  5;5;  1  2   z  3  z Do đó:    2  MI  IA  MI  IB 2 Do đó: P 2 MA  MB     2  2  2 MI  IA  MI IA  MI  IB  2MI IB             2 2   MI  IA  IB  2MI IA  IB MI  IA2  IB  2MI IA  IB     MI  IA2  IB 2 Do I cố định nên IA , IB không đổi Vậy P lớn (nhỏ nhất)  MI lớn (nhỏ nhất)  MI lớn K  1; 2;  1 (nhỏ nhất)  M giao điểm đường thẳng IK (với tâm mặt cầu (S)) với mặt cầu (S)  KI  4;3;  I 5;5;  1 Ta có: MI qua  có vectơ phương  x 1  4t   y 2  3t  z  Phương trình MI là:  Tọa độ điểm M cần tìm ứng với giá trị t nghiệm phương trình:  t   2   4t  1    3t       1 9  25t 9    t    17 19  t   M  ; ;  1  M 1I 2 (min)  5  Với m Pmax 48    m  n 60  M   ; ;  1  M I 8 (max)  n  P  12 5    Với Vậy  M  0;  v  2017;  2018  Câu 20 Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy, cho điểm véc tơ Phép tịnh tiến ' ' Tv biến điểm M tương ứng thành điểm M tọa độ điểm M M '   2017; 2016  M '  2017; 2016  A B ' ' M  2017 ;  2016  M   2017;  2016  C D Đáp án đúng: D M  0;  Giải thích chi tiết: [1H1-2.2-1] Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy, cho điểm véc tơ   ' ' T v  2017;  2018  Phép tịnh tiến v biến điểm M tương ứng thành điểm M tọa độ điểm M M '   2017;  2016  M '   2017; 2016  A B ' ' M  2017; 2016  M  2017;  2016  C D Lời giải Tác giả:Phan Văn Thuân; Fb:Hồng Thuân  Tv : M  x ; y   M '  x ' ; y '  v  a ; b  , t   x ' a  x 2017  ' y b  y  2016 Ta có  M '  2017;  2016  Vậy Câu 21 Tập nghiệm phương trình sau : A ? B C Đáp án đúng: B D  x2    x   x   Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định:  x 1   x  2 x    x 1  Khi phương trình   1 Đối chiếu điều kiện ta tập nghiệm phương trình Câu 22 Trong mặt phẳng Oxy , điểm biểu diễn số phức z 2  i có tọa độ 2;  1 A  Đáp án đúng: A B   2;1 C  2;1 D   2;  1 Giải thích chi tiết: Ta có z 2  i nên z có phần thực phần ảo  2;  1 Do điểm biểu diễn hình học z có tọa độ  3x 1 x  có đồ thị  C  Tiếp tuyến  C  điểm M   2;5  cắt hai đường tiệm Câu 23 Cho hàm số C A, B Diện tích tam giác OAB cận đồ thị   hai điểm y A Đáp án đúng: B B C 10 D f  x Câu 24 Ký hiệu K khoảng đoạn nửa khoảng  Cho hàm số xác định K Ta có F  x f  x gọi nguyên hàm hàm số K F  x  f ' x F  x  f  x  C A B , C số tùy ý F ' x  f  x  C F ' x  f  x C , C số tùy ý D Đáp án đúng: D y  x  x   m   x  m Câu 25 Tìm tất giá trị tham số để đồ thị hàm số có điểm cực trị 1  N  2;    thuộc đường thẳng qua hai điểm cực trị điểm  m  A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có B m  C m  m D y '  x  x   m   Để hàm số có hai điểm cực trị phương trình y ' 0 có hai nghiệm phân biệt   0   m    m    y   x   y '  3m   x   7m   9 Mặt khác  3m   x   7m   , y '  x1  0 9   3m   x2   7m   , y '  x2  0 9 y  x1   y  x2  Do phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số  : y   3m   x   7m   9 1  1 N  2;       3m     m     m   Mà  nên Câu 26 Bảng biến thiên (như hình) hàm số sau đây? A y  x  x2  3 B y  x  x  y  x3  x C Đáp án đúng: D D y  x  x  2 Câu 27 Phương trình A  28 x 58 x 0, 001  105  1 x có tổng nghiệm là: B C D – Đáp án đúng: B  2.5  Giải thích chi tiết: 8 x 2 10 3.105 x  108 x 102 x   x 2  x  x  1; x 6  H  phần mặt phẳng chứa điểm biểu diễn số phức z thỏa Câu 28 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ,gọi z 16  0;1 Tính diện tích S  H  mãn 16 z có phần thực phần ảo thuộc đoạn A S 64 S 16     C Đáp án đúng: B B S 32     D S 256 Giải thích chi tiết: M  x; y  Gọi z  x  yi, x, y  R điểm biểu diễn z x   1 0  x 16  16   z x  yi x y 0  y 1 0  y 16    i 16 16 16 16 theo giả thiết  16 16  x  yi  16 16 16 x 16 y     i 2 z x  yi x y x y x  y2 16 x  0  x  y 1 0 16 x  x  y      2 0  16 y 1 0 16 y  x  y  x2  y Theo giả thiết   x 0, y 0    x  y  16 x 0   x  y  16 y 0  Gọi  x 0, y 0  2  x    y 64  2  x   y   64 S1 diện tích hình vng OABC có cạnh 16, S1 162 256 S2 diện tích hình trịn có bán kính S3 diện tích phần giao hai nửa đường trịn hình vẽ  1 S S1  S  S3 256  64    82  82   4 S 256  64  32  64 32     Vậy Câu 29 Các đường tiệm cận đồ thị hàm số tạo với hai trục tọa độ hình chữ nhật có diện tích A B C D Đáp án đúng: A Câu 30 Một ô tô chạy với vận tốc 20 m/s người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm v  t   10t  20 dần với vận tốc (m/s), t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, tơ cịn di chuyển mét? A 10 m B 20 m C 40 m D m Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải  v  t0   10t0  20 20  t0 0 Lúc bắt đầu đạp phanh, tơ có vận tốc 20 m / s v  t1  0  20  10t1 0  t1 2 Ơ tơ dừng hẳn vận tốc ∫ 20  10t  dt  20t  5t  2 20  m  Do tơ di chuyển thêm là: Câu 31 Cho mơ hình  D mơ đường hầm hình vẽ bên Biết đường hầm mơ hình có chiều dài  cm  ; cắt hình mặt phẳng vng góc với nó, ta thiết diện hình parabol có độ dài đáy gấp đôi chiều cao parabol Chiều cao thiết diện parobol cho công thức y 3  x  cm  ,  cm  khoảng cách tính từ lối vào lớn đường hầm mơ hình Tính thể tích (theo đơn vị cm3 ) với x không gian bên đường hầm mơ hình (làm trịn kết đến hàng đơn vị) A 33 Đáp án đúng: C B 27 C 29 D 31 Giải thích chi tiết: Xét thiết diện parabol có chiều cao h độ dài đáy 2h chọn hệ trục Oxy hình vẽ Parabol  P có phương trình  P  : y ax  h ,  a   B  h ;0    P   ah  h  a  h  h   Có h 4h   S  ∫  x  h  dx  h 3  x h   h Diện tích S thiết diện: , 4   S  x    x  3  Suy thể tích khơng gian bên đường hầm mơ hình: 5 4  V ∫S  x  dx ∫   x  dx 28,888 3  0  V 29  cm3  4 Câu 32 Gọi z1 , z2 nghiệm phức phương trình z  z  0 Khi A z1  z2 có giá trị là: A 23 Đáp án đúng: C B 13 C 23 D 13 4 Giải thích chi tiết: Gọi z1 , z2 nghiệm phức phương trình z  z  0 Khi A z1  z2 có giá trị là: A 23 B 23 Hướng dẫn giải: C 13 D 13 b   S  z1  z2  a    P z z  c 7 a Theo Viet, ta có:  2 A  z14  z24  S  P   P   2.7   2.49 23 Ta chọn đáp án A Câu 33 Cho số phức A w   i z  2i  i Môđun z môđun với số phức sau đây? B w 1  2i C w 2 D w 1  2i Đáp án đúng: C  2i  i Môđun z môđun với số phức sau đây? Giải thích chi tiết: Cho số phức A w 1  2i B w   i C w 1  2i D w 2 Lời giải z z 2i  z  z 2 w 2  w 2 Ta có: , Câu 34 Biết đồ thị hàm số A 10 Đáp án đúng: B B -8 khơng có tiệm cận đứng Khi 4a – b C -4 D Câu 35 Số vị trí biểu diễn nghiệm phương trình cos x  5cos x  0 đường tròn lượng giác là? A B C D Đáp án đúng: A HẾT - 10

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	721,31 KB