Đề giải tích toán 12 có đáp án (1111)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 066 Câu 1 Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Hàm số đã cho đồng biến tr[.]

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 066 y  f  x Câu Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng nào?   2;2    1;1  0;   1;  A B C D Đáp án đúng: D Câu Điểm A mặt phẳng phức hình vẽ bên điểm biểu diễn của số phức nào? A z 2  i B z   2i C z   2i D z   i Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Điểm A mặt phẳng phức hình vẽ bên điểm biểu diễn của số phức nào? A z   2i Lời giải Theo hình vẽ điểm B z 2  i A   1;  C z   2i D z   i điểm biểu diễn cho số phức z   2i H giới hạn đồ thị hàm số y x.ln x , trục hoành hai đường thẳng x 1 ; x 2  H  quay quanh trục hồnh có thể tích V xác định bởi? Thể tích vật thể trịn xoay sinh bới Câu Cho hình phẳng A V   x.ln x  dx 2 C Đáp án đúng: D tích V tính theo cơng thức: Câu B Cho số phức C Đáp án đúng: D thỏa mãn  y x.ln x   H  :  y 0  x 1; x 2  quay quanh trục hồnh có thể Giá trị của C Số phức liên hợp của B 2 V    x.ln x  dx số thực dương thỏa mãn A Đáp án đúng: C Câu A Giải thích chi tiết: Thể tích vật thể trịn xoay sinh D V    x.ln x  dx V   x.ln x  dx Cho B V    x.ln x  dx D là: D y x3   m   x  x  Câu Có giá trị nguyên của tham số m để hàm số có hai điểm cực trị x1 , x2  x1  x2  thỏa mãn x1  x2  ? A Đáp án đúng: B B C D y x3   m   x  x  Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên của tham số m để hàm số có hai x  x2  x  x2  điểm cực trị x1 , x2  thỏa mãn ? A B C D Lời giải y  x   m   x  x   1 Ta có:  y  3 x   m   x  x   m   x  0   Xét phương trình Suy hàm số   ln có hai điểm cực trị x1 , x2 với m Ta thấy ac  21  nên phương trình   có hai nghiệm trái dấu Suy hàm số   ln có hai điểm cực trị x1 , x2 với m  x1  0; x2   x1  x1 ; x2 x2 x  x2    x1  x2  Ta có:  m  2    x1  x2      m  m Vậy khơng có giá trị ngun của thỏa toán x 1 y x  x  Câu Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số A x 2; x 3 C y 2; y 3 B x 2 D x 3 Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số y= x +1 x - Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = y= B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang Đáp án đúng: B x= y =-   x3   y 3xy  x  3xy  0 Câu Cho hai số thực x, y thỏa mãn: P x3  y  xy   x  1  x  y   Tìm giá trị nhỏ của 296 15  18 A 36  296 15 B   18 C Đáp án đúng: B 36  D Giải thích chi tiết: Ta có   x   y 3xy  x  xy  0  27 x3  x  3xy   xy   xy  f  t  t  2t t   0;   Xét hàm với f '  t  3t   0t   0;    0;  có nên hàm số liên tục đồng biến Khi ta có 3x  3xy   x 0 x 3xy    l  Với x 0 P x3  y  xy   3x  1  x  y   x  với x3  y  xy   x  3  x  y   x3  y  xy   xy    x  y   x3  y  3x y  3xy   x  y    x  y    x  y   x  y x  Mà 9x2  5 5 4 x  2 x  t 3x 3x 3x Đặt t x  y t Xét f  t  t  2t  với 5 t  Khi f  t  3t   với   36  296 15 f  t   f     Do Suy P 36  296 15 36  296 15 9 Vậy GTNN của P 0;1 , x   0;1 Câu 10 Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm khơng âm   thỏa mãn f ( x )  với  f ( x)   f '( x)  x 2 1 1   f ( x)  Nếu f (0)  giá trị f (1) thuộc khoảng sau đây? 5   5  7  ;3   2;   3;  2     B C D   3   ;2  A   Đáp án đúng: B 0;1 , Giải thích chi tiết: Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm khơng âm   thỏa mãn f ( x )  với x   0;1  f ( x)   f '( x)  x 2  1 1   f ( x)  Nếu f (0)  giá trị f (1) thuộc khoảng sau đây?  7  3;  A   B Lời giải  5  2;    C 5   ;3    D 3   ;2 2   f ( x)   f '( x)  2 2   f ( x) f ( x)   f '( x )  x  1 1   f ( x )   Ta có: f ( x) f '( x)    f ( x)     x 1 f ( x) f '( x)   f ( x)   f ( x) f '( x)   f ( x)   x  1 1 dx  dx x 1 1 dx  dx x 1 f ( x) f '( x) t    f ( x )   dt    f ( x)  + Nếu đặt 1 f  1 dx  VT =   dx   tan u  du  + Nếu đặt x tan u VP =  dt   f  1  2  1  tan u   tan u  dx  2 2 5     ;3   f      2,6      f  1  16 2  z   4i 3 w Câu 11 Cho số phức z thỏa mãn w 2 z   2i Khi có giá trị lớn B  A Đáp án đúng: C C  D z   4i 3 w Giải thích chi tiết: Cho số phức z thỏa mãn w 2 z   2i Khi có giá trị lớn A  Lời giải B  C D w  z   2i   z   4i    6i   z   4i     i 6  Ta có Câu 12 Hình vẽ sau (phần không bị gạch) biểu diễn của tập hợp nào? A C Đáp án đúng: B   3  62 6  B D Câu 13 Cho số phức z  2022i Điểm biểu diễn của số phức liên hợp của z A M (2022; 0) B M (0;  2022) C M (0; 2022) D M ( 2022;0) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho số phức z  2022i Điểm biểu diễn của số phức liên hợp của z A M (0;  2022) B M (0; 2022) C M ( 2022;0) D M (2022; 0) Lời giải Câu 14 Cho H hình phẳng giới hạn đồ thị ( P ) của hàm số y = 6x - x trục hoành Hai đường thẳng y = m y = n chia hình H thành ba phần có diện tích Tính 3 P = ( 9- m) +( 9- n) A P = 403 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B P = 407 Dựa vào hình vẽ, ta có a = 2, b = - Suy Câu 15 C Đáp án đúng: C ) 4- x2 dx + ò( 2- x) dx = 22 D P = 405 p Đạo hàm của hàm số A ( S = ò 2- C P = 409 B D Câu 16 Gọi l , h, r độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy của hình nón Diện tích xung quanh S xq của hình nón S  rl S 2 rl A xq B xq S xq   r h S  rh C D xq Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi l , h, r độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy của hình nón Diện tích S xung quanh xq của hình nón S xq   r h S xq  rl S xq 2 rl S xq  rh A B .C D Lời giải S  rl của hình nón xq y  f  x Câu 17 Cho hàm số có đạo hàm đến cấp hai liên tục  Biết tiếp tuyến với đồ thị y  f  x điểm có hồnh độ x  , x 0 , x 1 tạo với chiều dương của trục Ox góc 30 , Diện tích xung quanh S xq 45 , 60 Giá trị tích phân I I 2 f  x  f  x  dx   f  x   f  x  dx 1 I 1 I 26 A B I 0 Đáp án đúng: D Câu 18 Nếu log a b  p log a a b 4 Ⓐ p  Ⓑ p  2a Ⓒ a p Ⓓ p  2a C A Đáp án đúng: A C D C e D e  C x  D x 2 B D e Câu 19 Giá trị của e2  A Đáp án đúng: A x ln xdx e2  B x 8 x  Câu 20 Nghiệm của phương trình A x  B x 1 Đáp án đúng: C x a b  log x log y log  x  y  Câu 21 Gọi x , y số thực dương thỏa mãn điều kiện y , với 2 a , b hai số nguyên dương Tính T a  b A T 25 B T 26 C T 20 D T 29 Đáp án đúng: B Câu 22 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép tịnh tiến theo vectơ a⃗ =( ; ) biến N thành điểm M , biết điểm M ( ; ), tọa độ điểm N A ( − ; − ) B ( ; ) C ( 9; ) D ( − ;− ) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép tịnh tiến theo vectơ a⃗ =( ; ) biến N thành điểm M , biết điểm M ( ; ), tọa độ điểm N A ( ; ) B ( − ;− ) C ( 9; ) D ( − ; − ) Lời giải FB tác giả: Nguyễn Quyền Chương Gọi N ( x ; y ) NM =⃗a ⇔ \{ 7− x=2 ⇔ \{ x=5 Theo đề: T ⃗a ( N )=M ⇔ ⃗ − y =1 y=2 Vậy N ( ; ) 2 2 Câu 23 Xét tích phân  x √ x +1 d x, đặt u=x2 +1  x √ x +1 d x 0 A  √ u d u 20 Đáp án đúng: B B  √ u d u 21 f  x Câu 24 Hàm số thoả mãn f  x  x2 A f  x  ln  ln  x  3  C Đáp án đúng: D C 2 √ u d u D 2 √ u d u f  x  dx ln x   C ? B D f  x   x  3 ln  x  3  x f  x  x 3 f  x  dx ln x   C thoả mãn  ? 1 f  x  f  x  f  x   x  3 ln  x  3  x f  x  ln  ln  x  3  x  C x2 A .B D Câu 25 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu biễn số phức z thỏa mãn z   2i  z   2i đường thẳng có phương trình A x  y 0 B x  y  0 Giải thích chi tiết: Hàm số f  x C x  y 0 Đáp án đúng: A D x  y  0 Giải thích chi tiết: Đặt Ta có: z x  yi  x, y     z x  yi M  x; y  điểm biểu diễn của số phức z z   2i  z   2i  x  yi   2i  x  yi   2i   x  1   y   i   x  1    y  i   x  1 2   y  2   x  1   y  x  x   y  y   x  x   y  y   x  y 0  x  y 0 Vậy tập hợp điểm biểu biễn số phức z thỏa mãn yêu cầu tốn đường thẳng có phương trình x  y 0 z  Câu 26 Số phức z sau thỏa z số ảo? A z  B z  5i D z   3i C z 5i Đáp án đúng: B Câu 27 Cho số phức T a  b z a  bi  a, b    thỏa mãn z  i  z  2i   z  i  Tính giá trị của biểu thức A T 2 B T  C T 3 D T 1 Đáp án đúng: C Câu 28 Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm liên tục liên tục ℝ Biết đường cong hình vẽ bên đồ thị của hàm số y=f ′ ( x ) Khi đó, hàm số y=f ( x − 1) nghịch biến khoảng sau đây? A ( ; ) Đáp án đúng: D Câu 29 B ( − 1; ) Biết hàm số đúng? ( A C Đáp án đúng: D C ( − ; − ) số thực cho trước, D ( − 2; ) có đồ thị hình bên) Mệnh đề B D lim f  x  , lim   , lim f  x   y  f  x x   x    1 Câu 30 Hàm số xác định với x 1 , có x  , lim f  x  2 x   Mệnh đề đúng? A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng tiệm cận ngang Đáp án đúng: D Câu 31 Khoảng cách hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y x  3x A B 2 C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Khoảng cách hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y x  3x A 2 B C D Lời giải Hàm số y  x  x TXĐ: D  y 3 x  x  x 0 y 0    x 2 Bảng biến thiên: OA  O 0;  , A  2;   Vậy đồ thị hàm số có hai điểm cực trị  cos x  y sin x  là: Câu 32 Tập xác định của hàm số A D  \  k | k     0 2      2    D \   k | k     B    D  \   k 2 | k     D D  \  k 2 | k   C Đáp án đúng: D y cos x  sin x  là: Giải thích chi tiết: Tập xác định của hàm số D  \  k | k   D  \  k 2 | k   A B       D \    k | k   D  \   k 2 | k     D   C Lời giải Hàm số xác định  sin x  0  sin x   x    k 2 , k      D  \   k 2 | k     Vậy tập xác định của hàm số Câu 33 Cho hàm số y  x  x  Điểm cực tiểu của hàm số là: A  0;5 B x 0 C x 2 D x  10 Đáp án đúng: B Câu 34 Tọa độ giao điểm của hàm số   1;0 A Đáp án đúng: C Câu 35 Biết A B y x x  với trục Ox là:  0;  3 C  3;0 5 f  x  dx 4 g  x  dx 1  f  x   g  x   dx B Khi C D  0;3 D Đáp án đúng: B HẾT - 11