Đề giải tích toán 12 có đáp án (861)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 051 Câu Số phức z = - 2i nghiệm phương trình ? A z - z +13 = B z - z + = C z + z - 13 = Đáp án đúng: A D z + z +13 = Giải thích chi tiết: Số phức z = - 2i nghiệm phương trình ? 2 A z - z +13 = B z - z + = 2 C z + z - 13 = D z + z +13 = Lời giải Thay z = - 2i vào phương trình ta được: A z - z +13 = ( - 2i ) - ( - 2i ) +13 = B z - z + = ( - 2i ) - ( - 2i ) + =- C z + z - 13 = ( - 2i ) + ( - 2i ) - 13 = 10 - 24i D z + z +13 = ( - 2i ) + ( - 2i ) +13 = 36 - 24i Do số phức z = - 2i nghiệm phương trình z - z +13 = Câu y  f  x Cho đồ thị hàm đa thức có đồ thị hình vẽ Tổng giá trịnguyên m để A 600 B 900 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Hồnh độ điểm cực trị hàm C 700 y  f  x có 17 nghiệm bội lẻ D 800 x b ; x 2  x 2 f  x  0    x b  Khi Đặt h  x  f  f  x  f  x  m  Ta có  f  x   f  x   1  f  x  f  x  m f  x  f  x  m  f  f  x  f  x  m      h x  0       f  x  0  x b; x 2 f  x  1  x a; x c; x d f  x   f  x   m 0  f  x   f  x  m f  x   f  x   m 2  f  x   f  x  m 2 f  x   f  x   m b   VN  g  x   f  x   f  x  g  x  2 f  x   f  x   1 Xét hàmsố ;  f  x  0  x b; x 2 g  x  0    f  x  1  x a, x c, x d (xác định hình vẽ) g  a  g  c  g  d  12  2.1  Bảng biến thiên hàm số ; g  x g  b  82  2.8 48 ; g   (  3)    3 15 g  x Số nghiệm bội lẻ h ' 0 phụ thuộc vào số giao điểm đồ thị hàm số với đường thẳng d1 : y m  2, d : y m, d : y m  Yêu cầu toáng tương đương với trường hợp sau: g  x Trường hợp 1: d1 , d , d cắt đồ thị hàm số điểm phân biệt 15 m   48 13  m  46    15 m  48  15 m  48  17 m  46  m  m   17;18; ; 45  1 15 m   48 17 m  50   g  x Trường hợp 2: đường thẳng d1 , d cắt đồ thị hàm số điểm phân biệt d3 không cắt g  x tiếp xúc đồ thị hàm số điểm có tung độ    m   15   m  13      m  15    m  15    m 1  m  m   0;1   m    m 1   g  x g  x Trường hợp 3: d1 cắt đồ thị hàm số điểm phân biệt d cắt đồ thị hàm số điểm g  x phân biệt, d3 cắt điểm phân biệt  m  48   15 m  48  m   3    m   15  45 m  900  1 ,   &  3   17 Từ Có Câu Cho hàm số g  x   f  x  3 y  f  x Đồ thị hàm số y  f ' x hình bên Tìm số điểm cực trị hàm số A B C D Đáp án đúng: A Câu Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần với vận tốc vt 8t  m / s  Đi  s , người lái xe a  75  m / s  phát chướng ngại vật phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần với gia tốc S  m Quãng đường ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh dừng hẳn gần với giá trị đây? S 110,  m  S 166,  m  A B S 94,0  m  S 95,  m  C D Đáp án đúng: A v 8t  m / s   s Giải thích chi tiết: Một tơ bắt đầu chuyển động nhanh dần với vận tốc t Đi , người lái xe phát chướng ngại vật phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần với gia tốc a  75  m / s  S  m Quãng đường ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh dừng hẳn gần với giá trị đây? S 94,  m  S 166,  m  S 110,  m  S 95,  m  A B C D Lời giải Quãng đường 8t dt 100  m   s giây đầu v 8.5 40  m / s  Vận tốc thời điểm giây thứ Phương trình vận tốc tô chuyển động chậm dần với gia tốc v  t  0  40  75t 0  t  15 Xe dừng hẳn a  75  m / s  v  t  40  75t 15 32  80  75t  dt   m  Quãng đường ô tô bắt đầu hãm phanh 32 100  110,  m  Quãng đường ô tô Câu Tính tích phân A ln dx 1 |1  x | 1 B ln D ln C ln Đáp án đúng: B Câu Tìm tất giá trị thực tham số A C Đáp án đúng: A để hàm số có cực trị B D Giải thích chi tiết: Điều kiện cần đủ để hàm số có hai điểm cực trị Hay Câu Tìm nghiệm phương trình 2sin x  0   3  x arcsin    k 2     k     3  x  arcsin    k 2  2 A  B x    3  x arcsin    k 2     k     3  x   arcsin    k 2  2 D  C x   Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tìm nghiệm phương trình 2sin x  0   3  x arcsin    k 2     k     3  x   arcsin    k 2  2 B  A x    3  x arcsin    k 2     k     3  x  arcsin    k 2  2 C  D x   Lời giải 2sin x  0  sin x   Ta có: nên phương trình vơ nghiệm Câu Cho A log a Khẳng định sau đúng? log 25  log  5a B a 1 log  log 3a 25 D C log  a Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có : log  log a  log a a 5a log 25  log 2 log  log 2 a   2 Từ Câu Biết F ( x) nguyên hàm của hàm số A F (0) ln x  F ( 3) 1 Tính F (0) B F (0) ln  f ( x)  C F (0) ln  Đáp án đúng: C D F (0) ln  y log  x  x  m  Câu 10 Tập xác định hàm số D  khi: A m 4 B m 4 C m  D m  Đáp án đúng: C x+1 Câu 11 Cho hàm số y= có đồ thị ( C ) Tất giá trị thực tham số mđể đồ thị ( C ) có x − 2mx +4 hai đường tiệm cận đứng [ m>2 m< −2 [ m2 m≠ − m2 D m≠ − Đáp án đúng: A Câu 12 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  3x  đường thẳng x  y  0 B (đvdt) A (đvdt) Đáp án đúng: B C (đvdt) D (đvdt) Giải thích chi tiết: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x  3x  đường thẳng x  y  0 A (đvdt) B (đvdt) Hướng dẫn giải C (đvdt) D (đvdt) 3 Phương trình hồnh độ giao điểm hai đường y  x  3x  y x  x  3x  x   x 3   x 1  x   x3  3x  x  0 Diện tích Câu 13 S   x3  3x  x  3 dx   x  3x  x  3 dx Cho hàm số 1 y  f  x 8 có bảng biến thiên sau: Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D f  x  2021 B C D  f  x  , x 0 f  x    f   x  , x  Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên hàm số y  f  x Suy số nghiệm phương trình ta suy bảng biến thiên hàm số  z  w 3 , z  3w 6 B P  14i Giải thích chi tiết: Ta có: sau: f  x  2021 Câu 14 Cho hai số phức z , w thỏa mãn P  z.w  z.w A P  28 Đáp án đúng: A y f  x  z  w 7 C P  28i  Tính giá trị biểu thức D P  14    z  w 3  z  2w 9   z  w  z  w 9   z  w  z  w 9   z.z  z.w  z.w  w.w 9  z  P  w 9  1 Tương tự:   2 2 z  3w 6  z  3w 36   z  3w  z  3w 36  z  P  w 36     2 z  w 7   z  4w  z  4w 49  z  P  16 w 49  3  z 33   P  28  w 8  P  28 1    3  Giải hệ phương trình gồm , , ta có:  Câu 15 Sau bữa tiệc, người bắt tay lần với người khác phịng Có tất 66 người bắt tay Hỏi phịng có người: A 11 B 33 C 66 D 12 Đáp án đúng: D z   4i  Câu 16 Gọi S tập hợp số phức z thỏa mãn Xét số phức z1 , z2  S thỏa mãn 2 z1  z2  Giá trị lớn biểu thức P  z1   2i  z2   2i A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B 13 C D 10 Đặt u1 z1   4i; u2 z2   4i , suy 2 P  u1   2i  u   2i  u1  a  u2  a     u1  a  u1  a   u2  a  u  a u1  u2  5; u1  u2  z1  z2  Gọi a 2  2i , ta có    u1 a  u1a  u2 a  u2 a   2i  u1  u2    2i   u1  u2      2i  z1  z2    2i   z1  z2      2 z1  z2  z1  z2  2i z1  z2  z1  z2 Giả sử z1 a1  b1i; z2 a2  b2i P 2  2a1  2a2   2i   2b1i  2b2i  4  a1  a2    b1  b2   4  42  a  a  2   b1  b2   4 z1  z2 6 Câu 17 Hàm số đồng biến khoảng A ? B C Đáp án đúng: A Câu 18 Với số thực dương tùy ý, A C Đáp án đúng: D D B D Câu 19 Biểu thức P=a với a số nguyên dương biểu thức A A=a B D= C C=√ a √a Đáp án đúng: C Câu 20 Phương trình A x  x 1 1    2 D B=a2 x 3 có nghiệm là: B x 3 C x 0 D x 1 Đáp án đúng: A Câu 21 Cho số phức z a  bi  a, b    Số mệnh đề mệnh đề sau là: I Môđun z số thực dương 2 II z  z III z  iz  z IV Điểm M   a; b  điểm biểu diễn số phức z A B C D 11 Đáp án đúng: D Câu 22 Cho hàm số f  2 f  2  f  x có đạo hàm  thỏa mãn e f  2   x   f  x    x 1 f  x  e x e f  2  e2 A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có  x   f  x    x 1 f  x  e x   x  1 f  x   f  x    x  1 f  x  e x D f  0  f  2  Tính e2  e x  x  1 f  x   e x  C ex f  x  f  0   C 0 Vậy x 1 Mà Khi f  2  e2 log x  log x  m Câu 23 Tìm tất giá trị thực m để phương trình có ba nghiệm thực phân biệt A m   2 m   0; 2 C Đáp án đúng: B B m    ;  D m   0;   x   Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định:  x 0 log x  log x  m  log x x  m  x x  2 m Xét hàm số: y x2 x  với x   \   3;0 3 x  x x    y '    x  x x   Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên ta có phương trình có hai nghiệm khi: m  0  m2  m   12 Câu 24 Cho hàm số f  x có đạo hàm f  x  liên tục đoạn  0; 2 thỏa mãn f   1, f   7 Giá trị f  x  dx A I  Đáp án đúng: B Câu 25 B I 6 Cho hàm số D I 8 C I 4 có bảng biến sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A C Đáp án đúng: C B D y  x3  mx   m   x  Câu 26 Tập hợp giá trị m để hàm khơng có cực trị A   ;  1   2;  B   1; 2   1;  D   ;  1   2;  C Đáp án đúng: B y  x3  mx   m   x  Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Tập hợp giá trị m để hàm khơng có cực trị A   1;  B   1; 2   ;  1   2;  C Lời giải Ta có y  x  2mx  m  D   ;  1   2;   Hàm số khơng có cực trị y 0 vơ nghiệm có nghiệm kép  m    1; 2 m    1; 2 Vậy thỏa mãn yêu cầu toán Câu 27 Tập nghiệm bất phương trình là: 13 A C Đáp án đúng: A B D Câu 28 Cho tích phân I  x  1 e A x 1 I  x  1 e x dx chọn mệnh đề x  e dx I 2 xe 0 C Đáp án đúng: C Câu 29 Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau: B I  x  1 e x  e x dx x 1 I 2e x  D  e x dx x  x  1 e dx Hàm số cho đồng biến khoảng khoảng sau? A (−1 ; ) B (−1 ;+∞ ) C ( ;+ ∞ ) D (−∞ ;−1 ) Đáp án đúng: A 1 f x  F  ln     x F  x e  Câu 30 Cho nguyên hàm hàm số Tập nghiệm S phương x 3F  x   ln  e  3 2 trình S  1; 2 S  2 A B S   2; 2 S   2;1 C D Đáp án đúng: B ex x  1  x  F  x   x dx e x  e x  3 dx e x  e x  3 d  e    x  x  d e   e e 3 e 3 Giải thích chi tiết: Ta có: 14 Vì F    Ta có: ln nên C 0 Do 3F  x   ln  e x  3 2  x 2 3F  x   ln  e x  3 2 S  2 S Vậy tập nghiệm phương trình 21000 I Câu 31 Tính tích phân ln x   x 1 dx , ta 1000 1000 ln 21000 I  ln  21000  21000 B 1000 ln 21000 I   ln  21000  21000 D ln 2 I  1001ln 1000 1  21000 A ln 21000 I   1001ln 1000 1  21000 C Đáp án đúng: C dx  u ln x du     x  dv  dx    v   x  1   x 1 Giải thích chi tiết: Đặt 21000 21000 ln x  I  x 1    1 dx ln 21000  1000  x 1 x 1 21000  1  1000 ln x 1  ln    dx  1000 1 x 1  x x 1  21000 1000 ln 21000 1000 ln 21001 ln 21000  ln  ln   ln   1001ln 1000 1000 1000 1000 1000 1 1 2 1 1 =   21000 Câu 32 Cho hàm số f ( x) > xác định có đạo hàm đoạn [ 0;1] , thỏa mãn x ìï ïï g( x) = 1+ 2018 f ( t) dt ò ï í ïï ïï g( x) = f ( x) ỵ Tính I = ị g( x) dx A I = 505 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B I = 2019 C I = 1009 D I = 1011 ìï g'( x) = 2018 f ( x) ù ắắ đ 2018 f ( x) = f '( x) f ( x) í ïï g'( x) = f '( x) f ( x) Từ giả thiết, ta có ỵ éf ( x) = ( loaïi) ê ù Û f ( x) é ë1009- f '( x) û= Û êf '( x) = 1009 ắắ đ f x = 1009 x + C ( ) ê ë x Thay ngược lại, ta 1+ 2018ò[1009t +C ] dt = ( 1009x +C ) ỉ ưx 1009 2 1+ 2018ỗ t +Ctữ ữ ỗ ữ0 = ( 1009x +C ) C = ỗ ố ø 15 Suy f ( x) = 1009x +1 f ( x) = 1009x - (loại f ( x) > " x Ỵ [ 0;1] ) 1 I = ò g( x) dx = ò f ( x) dx = ò( 1009x +1) dx = 1011 0 Khi Câu 33 \",\"metaData\":{\"isFixAns\":0,\"forcedFixAns\":false}}]","metaData": {"isFixAns":0,"forcedFixAns":false}}] F  x   cos x A Trả lời Chọn B F  x  F  x  dx sin x dx  cos x  C Ta có 1   F   1   cos   C 1  C  2 Mà   1 F  x  F  x  dx sin x dx  cos x  2 Vậy F  x   cos x  2 B F x 2 x    C   1 F  x   cos x  2 D Đáp án đúng: D   F   1 F  x F  x  sin x Giải thích chi tiết: Tìm hàm số , biết   1 F  x   cos x  F  x  2 x    2 E F F  x   cos x  F  x   cos x 2 G H Trả lời F  x  F  x  dx sin x dx  cos x  C Ta có 1   F   1   cos   C 1  C  2 Mà   1 F  x  F  x  dx sin x dx  cos x  2 Vậy Câu 34 Xét số phức P  z   7i  z   9i A 53 Đáp án đúng: A z a  bi  a, b    thoả mãn đạt giá trị nhỏ B 85 z   3i 2 C 25 2 Tính giá trị a  b biểu thức D 65 16 Giải thích chi tiết: Xét số phức z a  bi  a, b    thoả mãn z   3i 2 2 Tính giá trị a  b P  z   7i  z   9i biểu thức đạt giá trị nhỏ A 25 B 85 C 65 D 53 Câu 35 Hai điểm N , M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z1 , z2 z  z22  Biết ON 3OM 3 , góc MON 60 Giá trị A 37 Đáp án đúng: B B 73 C 21 ON  z1 3  OM  z2   MON 60 Giải thích chi tiết: Từ giả thiết ta có:    z1  z MN  OM  ON  2OM ON cos MON  35       Khi  z1 3 z2 z  z z1 1  z2 z2 z1 a  bi Đặt z2 , với a , b    D 11 a  b 9    2  a  1  b 7  a  a  b 9     2a  10 7 b 3  2 z1 3   i z2 2 z1 3   i z 2 Trường hợp 1: 17 2 2 z  z  z2 3 3   z1  i   5   i 5 73    5    2  z2  2 z1 3   i z 2 Trường hợp 2: 2 2 z  z  z2 Vậy 3 3   z1  i   5   i 5 73    5   z 2 2  2   z12  z22 5 73 HẾT - 18