Đề giải tích toán 12 có đáp án (632)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 038 Câu Cho P số thực dương khác 1, biểu thức I =log a a có giá trị A I =a B I =a C I =3 Đáp án đúng: C Câu Hàm số y=x3-2x2+x+5 có cực trị: A B 0; C 1; Đáp án đúng: D Câu Cho số phức z   2i    i  A Đáp án đúng: B C D D 2; Môđun w iz  z B 2 Giải thích chi tiết: Cho số phức A.2 B 2 Hướng dẫn giải D I =3 a z   2i    i  C D Môđun w iz  z iz i   6i    4i z   2i    i    2i  2i 4  6i   z 4  6i  🖎 🖎 w iz  z   4i   6i   2i  w   2 2      2 Vậy chọn đáp án B Câu Cho hàm đa thức bậc bốn y  f  x có đồ thị hàm số y  f  x  hình sau 1 148 21 diện tích phần tơ màu 21 Tìm số giá trị nguyên dương tham số m để hàm số Biết g  x  f  x  x2  m có điểm cực trị A 11 B Vô số C 12 D 10 f  0  Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm đa thức bậc bốn y  f  x có đồ thị hàm số y  f  x  hình sau 148 21 diện tích phần tơ màu 21 Tìm số giá trị nguyên dương tham số m để hàm số Biết g  x  f  x  x2  m có điểm cực trị A 12 B 11 C 10 D Vô số f  0  Lời giải 148 Vì diện tích phần tơ màu 21 nên 148   f ( x)  dx  21 148 147   f  4  f  0   f    21 21  147  h   4      12 h  x  4 f  x   x 21   Xét hàm số Suy ra:  h x  4 f  x   x 4  f  x    Ta có: x h x  0  f  x   d : y  Vẽ đường thẳng  x  h x  0   x 0  x 4 x ta thấy: Vì diện hình phẳng giới hạn đồ thị bên phải trục tung nên ta có: x    x  f ( x )  dx       f ( x)  dx   2  2 0  x       y  f  x  đường thẳng d phần bên trái trục tung nhỏ phần nằm 1  h x  dx   h x  dx  h  0  h   2   h  4  h  0  h     h  4 2 40 Ta có bảng biến thiên hàm số h  x sau: Ta có: g  x  h  x  m nên số điểm cực trị hàm số với số nghiệm bội lẻ phương trình Mà h  x có điểm cực trị nên h  x   m 0 h  x  m g  x số điểm cực trị hàm số h  x  m cộng có điểm cực trị Yêu cầu tốn tương đương với phương trình h  x   m 0 có hai nghiệm bội lẻ   m   12  m  12 Vậy có 11 giá trị nguyên dương tham số m thỏa mãn Câu y  f  x Cho hàm số bậc ba có đồ thi hình vẽ Diện tích S miền tơ đậm hình tính theo cơng thức nào? 3 A S   f  x   1 dx 1 B S  f  x   1 dx S  f  x   1 dx S  f  x   dx 0 C D Đáp án đúng: D Câu Đặt a log 5, b log Hãy biểu diễn log theo a b 2 A log a  b C log a  b Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B D log  a b log  ab a b log  Ta có 1 1 ab     1 1 a b log log  log   log log a b f  x   f   x   x , x   với hệ số thực thỏa mãn điều kiện Biết tiếp tuyến y  f  x điểm có hồnh độ x 1 đồ thị hàm số tạo với hai trục tọa độ tam giác Tính diện tích tam giác đó? A B C D Câu Cho đa thức f  x Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: f  x   f   x   x , x    1 Đặt t 1  x  f   t   f  t    t  , t    f   t   f  x    x  , t     2 f  x   f   x  x  f ( x)   x  x  1  2 f   x   f  x    x  Từ (1) (2) ta có:  f (1)  ; f '(1)  3 Suy ra: y  f  x Suy phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm có hồnh độ x 1 là: 4 y   x  1   y  x  3 3 2 1   A ;0  B  0;   3 Tiếp tuyến cắt trục hoành   cắt trục tung  1 S  OA.OB    2 Suy diện tích tam giác OAB là: Câu y  f  x y  f  x  Cho hàm số bậc bốn có đồ thị hàm số hình vẽ Hỏi hàm số y  f  x  1;2  A Đáp án đúng: D đồng biến khoảng khoảng đây? B   ;1 Giải thích chi tiết: Cho hàm số bậc bốn y  f  x C  0;1 có đồ thị hàm số y  f  x  D  2; hình vẽ Hỏi hàm số   ;1 A Lời giải y  f  x B đồng biến khoảng khoảng đây?  1;2  C  2;  D  0;1  x  yi     3i    6i với i đơn vị ảo Câu Tìm hai số thực x y thỏa mãn A x 1; y 3 B x  1; y 3 C x  1; y  D x 1; y  Đáp án đúng: C  x  yi     3i    6i với i đơn vị ảo Giải thích chi tiết: Tìm hai số thực x y thỏa mãn A x 1; y  B x  1; y  C x  1; y 3 D x 1; y 3 Lời giải Ta có:  x  yi     3i    6i  x 1   y  3 i   6i 2 x    x     y  Suy  y  6 Câu 10 Tích nghiệm phương trình A 630 B 125 log x  125 x  log 225 x 1 C 125 630 D 625 Đáp án đúng: B Câu 11 Cho ba số dương a, b, c ( a 1 ; b 1 ) số thực  khác Đẳng thức sai? log c log b c  a log a  b.c  log a b  log a c log a b A B log a b  log a b  C log a c log a b.log b c D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho ba số dương a, b, c ( a 1 ; b 1 ) số thực  khác Đẳng thức sai? log a b  log a b log a  b.c  log a b  log a c  A B log b c  log a c log a b C log a c log a b.log b c D Lời giải  Vì log a b  log a b , nên đáp án A sai Câu 12 Khi đồ thị hàm số y x  bx  cx  d có hai điểm cực trị đường thẳng nối hai điểm cực trị qua gốc tọa độ, tìm giá trị nhỏ T biểu thức T 11bcd  20bc  22d 102001 102022 T  T  99 99 A B 10201 T  99 C Đáp án đúng: C 10202 T  99 D y  f  x   x  x3  x   C  đường thẳng d : y mx Gọi S tập Câu 13 Cho hàm số có đồ thị  C  ln có hai tiếp tuyến song song với d Số phần tử nguyên S là? giá trị thực m để đồ thị A 26 B 25 C 28 D 27 Đáp án đúng: C  C  M  x; y  song song với d Giải thích chi tiết: Gọi  tiếp tuyến f  x   x3  3x  12 x m  m x  3x  12 x  g  x   1 Suy  x  g  x  3 x  x  12 0    x 2 Ta có   1 có hai nghiệm  20 m 7 1  x  x  x  mx  2  C   x3  3x  12 x m Mặt khác  d d tiếp xúc với x  x3  x  x  x  3x  12 x   x  x3  x  0 Suy khơng có nghiệm ngun u cầu tốn Suy m ngun  khơng trùng với d m    Kết luận   20 m 7 có 28 giá trị m Câu 14 Cho A F  x nguyên hàm hàm số f  x Khi hiệu số F  3  F   f  x  dx   F  x   dx B   F  x   dx C Đáp án đúng: D D   f  x   dx 5  f  x dx  f  x dx F  3  F     F    F  3  3 Giải thích chi tiết: Ta có Câu 15 Hàm số y=x −3 x + đạt cực đại điểm A x=1 B x=2 C x=− D x=0 Đáp án đúng: D Câu 16 Tất giá trị thực tham số m để phương trình x − 12 x +m− 2=0 có ba nghiệm thực phân biệt A −18< m