Đề giải tích toán 12 có đáp án (806)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 048 x 1 x  là: Câu Tập nghiệm bất phương trình   0;1  1;9  A B   x1 C Đáp án đúng: B x 1 x   1 Điều kiện: x 0 Giải thích chi tiết:  2  1  x  x    x Đặt t 2 Do x 0  t 1 D   8;0  t 1 t 1  t   2 x    x       t  t  t  t   VẬN DỤNG Câu Cho tam giác OIM vuông I có OI 3 IM 4 Khi quay tam giác OIM quanh cạnh góc vng OI đường gấp khúc OMI tạo thành hình nón có độ dài đường sinh A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B C D Ta có chiều cao hình nón h OI 3 , bán kính đáy r IM 4 độ dài đường sinh là: l OM  IM  OI  32  42 5 Câu Thể tích khối trịn xoay tạo nên ta quay quanh trục Ox, hình phẳng S giới hạn đường: y  x.e x , x 1, y 0(0  x 1) là: ( ) p e2 -  (e2  1)  (e  1)  (e2  1) 12 4 A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay tạo nên ta quay quanh trục Ox, hình phẳng S giới hạn x đường: y x.e , x 1, y 0(0  x 1) là: ( ) p e2 -  (e2  1)  (e  1)  (e2  1) 4 12 A B C D log 52 x  log x  m  m  log x Câu Cho phương trình Có giá trị ngun tham số m thuộc   2022; 2022 để phương trình có nghiệm đoạn A 2024 B 2023 C 4046 D 2025 Đáp án đúng: D x   x m  log x  m Giải thích chi tiết: Điều kiện:  Đặt t log x , t  m Ta có phương trình dạng: t  2t  m  m  t  t2    t   *    t  m  t  0 m  t   t  m  t    t  m  t  0 t m  t  m  t 0   t  m  t  0  1  2 t 0  t  m  t    1 t  t  m 0  Phương trình Phương trình  1a  Phương trình có nghiệm  1a   0   4m 0  m   t1    4m   t  1   4m m  2 phương trình  1a  có nghiệm  Với điều kiện      2m 1   4m    m    4m 0 *  t 1   4m 0 2 Để nghiệm   4m 1  2m 1  4m 0     4m 1  m 0 thỏa mãn t 1 2    t   m  t t  3t   m 0  2a   Phương trình Phương trình  2a  có nghiệm  0   m 0  m  Phương trình  t3    m  t    m 2a   Với điều kiện m  phương trình có nghiệm      1    m 1     m  m  *  Để t3 nghiệm  2b  với m  Ta có        2b   2c   2c     m    m  2m      m      11  57   m  2,32  4m  11m  0  * có nghiệm phương trình  1 có nghiệm hoặc phương trình   có nghiệm, suy Vậy phương trình m    2;  1;0; ; 2022 Có 2025 giá trị m Câu y  f  x y g  x  f  x  ax3  bx  cx  d Cho hai hàm số liên tục  Biết hàm số , g  x   px  qx  r với a, p 0 có đồ thị hình vẽ Đồng thời diện tích giới hạn hai đồ thị hàm số y  f  x  y g  x  f   1 g   1  và Biết diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị m y  f  x y g  x  hàm số n Giá trị m  n bằng: A 31 Đáp án đúng: A B 30 C 29 D 28 y  f  x y g  x  Giải thích chi tiết: Cho hai hàm số liên tục  Biết hàm số 2 f  x  ax  bx  cx  d g  x   px  qx  r , với a, p 0 có đồ thị hình vẽ Đồng thời diện tích giới f   1 g   1  Biết diện tích hình m y  f  x y g  x  phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số n Giá trị m  n bằng: hạn hai đồ thị hàm số y  f  x  y g  x  A 28 B 29 C 30 D 31 Lời giải Dựa vào đồ thị  f  x   g  x  a  x    x  1 x Theo đề a  S  a  x    x  1 x dx a  x    x  1 x dx 2 2  a  a 4 Ta có:  f  x   g  x   dx 4  x    x  1 xdx  f  x   g  x  x  x  x  C Theo đề: f   1 g   1   f   1  g   1 1  1    C  C 0  f  x   g  x   x  x  x x  x  x   x  x   Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số y  f  x y g  x  16 m S  x  x   dx   15 n 2 Vậy giá trị m  n 31 Câu Cho hàm số có đạo hàm f  x tiếp tuyến A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải F  x điểm B f '  x  2 x  x  3, x   M  0;  Biết F  x nguyên hàm hàm số F  1 có hệ số góc Khi 7 1 C D f  x   x  x  3 dx  x  x  3x  C1 Ta có F  x Do tiếp tuyến điểm f  x   x3  x  3x Suy M  0;  f   0  C1 0 có hệ số góc nên suy 1 2  F  x   x  x  3x dx  x  x  x  C2 M  0;  F  x 6 3  Khi , mà điểm thuộc đồ thị nên F   2  C2 2 Khi F  1  3 2  2 1 Câu Cho biểu thức P  x x x với x  Mệnh đề đúng? 11 A P  x Đáp án đúng: B Câu Cho B P  x C P  x D P  x hàm số có đạo hàm liên tục , Giá trị A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Đặt D , ta có Câu Cho số phức z   3i , điểm biểu diễn hình học số phức z có tọa độ  2;  3  2;3 2;  3 2;3 A  B  C  D  Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho số phức z   3i , điểm biểu diễn hình học số phức z có tọa độ 2;3 A  Lời giải B   2;3 C   2;  3 D  2;  3  2;3 Điểm biểu diễn hình học số phức z   3i có tọa độ  Câu 10 Giá trị tham số để hàm số có hai cực trị thỏa mãn A Đáp án đúng: D B C D Câu 11 Cho hình phẳng giới hạn đường y 3 x, y  x, x 0, x 1 quay xung quanh trục Ox Thể tích khối trịn xoay tạo thành bằng: 4 8 2 V V V 3 A B C V  D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn đường y 3 x, y  x, x 0, x 1 quay xung quanh trục Ox Thể tích khối tròn xoay tạo thành bằng: A V 8 B V 4 C V 2 D V  Hướng dẫn giải Tọa độ giao điểm đường x 1 với y x y  3x điểm C (1;1) B(3;1) Tọa độ giao điểm đường y  3x với y x O(0;0) Vậy thể tích khối trịn xoay cần tính là: 1 V   9x dx   x dx  Câu 12 Cho tập hợp E=[ ; ¿ ; F=¿ Khi đó, tập E ∩ F A ( ; 5) B ¿ C ¿ Đáp án đúng: D D [ ; ¿ y  x3  x  x   m có điểm cực trị D -496 Câu 13 Tổng giá trị nguyên tham số m để hàm số A -2016 B 1952 C 2016 Đáp án đúng: C Câu 14 Miền nghiệm bất phương trình x  y  nửa mặt phẳng không chứa điểm điểm sau?  1;  1 A Đáp án đúng: C Câu 15 Cho hàm số B  0;0   4;  D C D  1;1 có bảng biến thiên sau Số nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: C C B Câu 16 Chọn ngẫu nhiên viên bi từ hộp chứa viên bi đỏ viên bi xanh Xác suất để chọn viên bi xanh 3 A 25 B 10 C D 10 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Chọn ngẫu nhiên viên bi từ hộp chứa viên bi đỏ viên bi xanh Xác suất để chọn viên bi xanh 3 A 25 B C 10 D 10 Lời giải  P  A  Goi A biến cố chọn viên bi xanh Câu 17 Tìm parabol A y x  x   P  : y ax  3x  2, C32 3 C5 10 x  biết parabol có trục đối xứng B y  3x  x  2 C y 3 x  x  Đáp án đúng: B D y  x  x  Câu 18 Cho biểu thức P x x x x với x  khác Mệnh đề đúng? A P  x Đáp án đúng: C 13 10 B P  x x x Câu 19 Bất phương trình   3;   A   3;log 18 C Đáp án đúng: D  x 6 C P x 10 D P  x có tập nghiệm B   ;log3 18 D  log3 18;3 x x  x 6 Giải thích chi tiết: Bất phương trình  có tập nghiệm  log3 18;3  3;   C   ; log3 18 D   3;log 18 A B Lời giải Logarit hóa hai vế phương trình  log 2 x   log 3x  x 6 ta được:     x  3 log 2   x  x   log   x     x    x   log   x    x    x   log    log 1  log  x log     x  3   log  x log 3     x   x      log  1  log  x log   x  log    x    x  log3 18    x     x  log 18 x    x  log 18 Câu 20 Cho y  f ( x) xác định  \{2} thỏa mãn f (3)  ln 3 Tính P  f ( 7)  f (11) A P ln162 C P 2 ln f ( x)  ; f (0)  ln 3x  B P ln18 D P 3  ln Đáp án đúng: A 1  ln( x  2)  C1 x  1 f ( x ) f ( x )dx  dx  ln x   C  3x   ln(2  x)  C x  2  Giải thích chi tiết: Ta có: 4  1  f (0)  ln  ln(2  0)  C2  ln      f (3)  ln  ln(3  2)  C  ln  3 Do  1 x   ln( x  2)  ln  f ( x)   ln(2  x)  ln  ln x   3  C1  ln  C ln  ln  4 1  1  P  f (  7)  f (11)  ln[2  (  7)]  ln  ln    ln(11  2)  ln 3 3 3  3  Khi đó: 4 ln  ln ln162 Câu 21 Bất phương trình sau bất phương trình bậc hai ẩn A B ? C D Đáp án đúng: D Câu 22 Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay quanh trục hồnh hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y 3 x  x , y 0 16 A 15 Đáp án đúng: C 16  B 15 81  C 10 Câu 23 Cho số phức z w thỏa mãn A 13 Đáp án đúng: B   2i  z  Lấy modul hai vế:   w C 13   t  2   2t  3 t D 13 z w điều kiện t  Khi phương trình trở thành:  w  13 Khi z   3i T  w   3i w Tìm giá trị lớn z z   3i   z     z  3 i  w w  z     z  3 t z z  B 13 Giải thích chi tiết: Ta có: đặt   2i  16 D 15  t  2 2   2t  3  5t  16t  13 16 13 8   5    13   t t t 13  13 t w 1   t 13 T  w   3i  w   3i  13  13 2 13  w  13   13 z  Dấu xảy  Câu 24 Cho số thực dương tùy ý, A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Chọn A D Câu 25 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y x  3mx  (m  1) x  có cực đại, cực tiểu điểm cực trị đồ thị hàm số có hồnh độ dương A m  Đáp án đúng: A B m 1 C m 1 D m 0 Giải thích chi tiết: Ta có y ' 3 x  6mx  m  Hàm số có cực đại, cực tiểu PT y 0 có hai nghiệm phân biệt 2 Điều tương đương  ' 9 m  3(m  1)   3m  m   (đúng với m ) 2 m  S     m   m 1 P    Hai điểm cực trị có hồnh độ dương Vậy giá trị cần tìm m m  Câu 26 Cho a số thực dương Viết biểu thức  A P a Đáp án đúng: B P  a3 a dạng lũy thừa số a ta kết 13 B P a C P a Giải thích chi tiết: Cho a số thực dương Viết biểu thức kết  13 4 A P a B P a C P a D P a Giải :  13 P  a3 D P a  13 a dạng lũy thừa số a ta P 4 a a ngoai a  a ngoai a P a a5 a a  a a phep chialay mu tren  mu duoi   a  a  Câu 27 Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: C B D Câu 28 Cho số phức z 1  i  i Tìm phần thực a phần ảo b z A a  2, b 1 B a 1, b  C a 1, b 0 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: z 1  i  i 1  i  i i 1  i  i 1  2i D a 0, b 1 Suy phần thực z a 1 , phần ảo z b  Câu 29 y  f  x Cho hàm số liên tục có đạo hàm cấp hai  Biết đồ thị hàm số y  f  x  , y  f  x  , y  f  x  đường cong hình vẽ bên Xác định thứ tự hình  C  : y  f  x  ,  C1  : y  f  x  ,  C2  : y  f  x  A  C1  : y  f  x  ,  C2  : y  f  x  ,  C3  : y  f  x  B 10  C  : y  f  x  ,  C2  : y  f  x  ,  C1  : y  f  x  C D  C1  : y  f  x  ,  C3  : y  f  x  ,  C2  : y  f  x  Đáp án đúng: D y  f  x Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục có đạo hàm cấp hai  Biết đồ thị hàm y  f  x  , y  f  x  , y  f  x  số đường cong hình vẽ bên Xác định thứ tự hình A  C1  : y  f  x  ,  C3  : y  f  x  ,  C2  : y  f  x  B  C3  : y  f  x  ,  C1  : y  f  x  ,  C2  : y  f  x  C  C1  : y  f  x  ,  C2  : y  f  x  ,  C3  : y  f  x   C  : y  f  x  ,  C2  : y  f  x  ,  C1  : y  f  x  D Lời giải f ¢¢( x) > f ¢( x) Đáp án B đáp án D loại với x Ỵ ¡ nên phải hàm số đồng biến ¡ , nhiên f ¢( x) đồ thị lại có cực trị ¡ nên dẫn đến điều vơ lý f ¢¢( x) > f ¢( x) Đáp án C loại hàm số nghịch biến nên vô lý Vậy chọn đáp án A Câu 30 Diện tích hình phẳng hình vẽ sau 11 A Đáp án đúng: C 11 B Câu 31 Cho số phức z thỏa mãn A Đáp án đúng: C  z  1   i    z  1   i  2  2i B Giải thích chi tiết: Cho số phức z thỏa mãn A B C Hướng dẫn giải z a  bi  a, b    Gọi ta có : 10 C D Giá trị C  z  1   i    z  1   i  2  2i z ? D Giá trị z ? D  z  1   i    z  1   i  2  2i    2a  1  2bi    i     a 1  bi    i  2  2i   2a  2b  1   2a  2b  1 i  a  b  1   a  b  1 i 2  2i  a  3a  3b 2    3a  3b    a  b   2  2i    a  b 0 b   Vậy z  Vậy chọn đáp án A Câu 32 12 Cho hai số phức A Mô đun số phức B C D Đáp án đúng: C Câu 33 Tìm thể tích V khối trịn xoay tạo quay hình thang cong, giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x) , trục Ox hai đường thẳng x = a, x = b ( a < b) , b A xung quanh trục Ox b V = pò f ( x) dx B a b V = pò f ( x) dx a b V = ò f ( x) dx a C Đáp án đúng: B D V = ò f ( x) dx a y Câu 34 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số  m    m     m     13  m 13 m    A  B   m    m    m 3 13  m    C  D  m   Đáp án đúng: B Câu 35 Cho hàm số 2x  x  2mx  có đường tiệm cận có đồ thị hình vẽ bên Hàm số nghịch biến khoảng đây? A C Đáp án đúng: A B D 13 HẾT - 14