Đề giải tích toán 12 có đáp án (455)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 027 Câu Điều kiện điều kiện cần đủ để I trung điểm đoạn thẳng AB ?   IA  IB A B IA IB       C IA  IB 0 D IA  IB 0 Đáp án đúng: D Câu Cho tích phân A Tích phân có giá trị là: B Không thể xác định C Đáp án đúng: B Câu D Tìm giá trị tham số m để phương trình nghiệm lớn A -3 < m < - C -3 < m < Đáp án đúng: A log  4a  Câu Cho a số thực dương Khi bằng: A  log a B log a có ba nhiệm phân biệt có hai B m > D -1 C log a D  log a Đáp án đúng: D log  4a  Giải thích chi tiết: Cho a số thực dương Khi bằng: A  log a B log a C log a D  log a Lời giải log  4a  log  log a 2  log a Ta có: Câu Cơ An khách sạn đến bờ biển (giả thiết bên bờ biển, cần du lịch đến hịn đảo , khoảng cách từ khách sạn đến ) Từ khách sạn Biết khoảng cách từ đảo đến điểm , An đường thủy đường đường thủy để đến đảo (như hình vẽ) Biết chi phí đường thủy phí đường , chi Hỏi cô An khoản tiền nhỏ để đến đảo ? A USD B USD C USD Đáp án đúng: B D USD Giải thích chi tiết: Cơ An khách sạn khoảng cách từ đảo bên bờ biển, cô cần du lịch đến đảo đến bờ biển là (giả thiết , khoảng cách từ khách sạn đến ) Từ khách sạn đường đường thủy để đến hịn đảo A Lời giải , An đường thủy Hỏi cô An khoản tiền nhỏ bao ? USD B USD C Giả sử người đường từ USD D đến USD , đường thủy từ đến Đặt với Khi kinh phí phải trả là: với Ta có: Cho Mà đến điểm (như hình vẽ) Biết chi phí đường thủy , chi phí đường nhiêu để đến đảo Biết nên Vậy cô An khoản tiền nhỏ USD Câu y  f  x Hàm số liên tục có đồ thị hình bên Hỏi hàm số có điểm cực trị? A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Hàm số liên tục D có đồ thị hình bên Hỏi hàm số có điểm cực trị? A B Lời giải C D Dễ nhận thấy đồ thị hàm số có hai điểm cực trị đối xứng qua Vấn đề nằm chỗ điểm có đồ thị gấp khúc có phải điểm cực trị đồ thị hàm số hay không? Câu trả lời có Vậy hàm số cho có điểm cực trị, gồm điểm cực tiểu điểm cực đại T  giới hạn hai mặt phẳng x  x 2 Biết thiết diện vật thể bị cắt  x    2; 2  hình vng có cạnh mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x ,  x Thể tích vật thể  T  32 32 A  B C D Câu Cho vật thể Đáp án đúng: C T  giới hạn hai mặt phẳng x  x 2 Biết thiết diện  x    2; 2  hình vng có vật thể bị cắt mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x ,  T  cạnh  x Thể tích vật thể 32 32 A  B C D Giải thích chi tiết: Cho vật thể Lời giải T  Thể tích vật thể Câu Cho số phức  V   x 2 z1 a  bi  a , b  ¡  2  x3  32 dx    x  dx  x     2  2  z 2   5i Biết z1 z2 , Khi tổng a  b A  Đáp án đúng: D B  C D z a  bi  a , b  ¡  Giải thích chi tiết: Cho số phức z2   5i Biết z1 z2 , Khi tổng a  b A  B  .C D Lời giải a  z1 z2    a  b 3 b 5  Ta có f  x g  x Câu Cho hai hàm số liên tục K , a, b  K Khẳng định sau khẳng định sai? b A b b  f  x   g  x   dx f  x  dx  g  x  dx a b a a b b B b b kf  x  dx k f  x  dx a a b f  x  g  x  dx f  x  dx.g  x  dx b b  f  x   g  x   dx f  x  dx  g  x  dx a C D Đáp án đúng: C Câu 10 Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Hàm số y=f ( x ) có điểm cực tiểu? a A Đáp án đúng: C a a B a C a 3   2sin  x    0   Câu 11 Nghiệm dương nhỏ phương trình   5 A 24 B 12 C 12 D  D Đáp án đúng: B n 1   i 2017 , n   Số phức  z số phức sau đây? Câu 12 Cho số phức z i  i  i  i   i A  i B i C  i D  i Đáp án đúng: A n 1   i 2017 , n   Số phức  z số phức sau Giải thích chi tiết: Cho số phức z i  i  i  i   i đây? A  i B  i C i D  i Hướng dẫn giải z i   i  i  i   i 2016  i   z 1  i Vậy chọn đáp án A ' Câu 13 \) Cho F ( x )=( x−1 ) e x nguyên hàm hàm số ∫ f (x) ln x dx = f ' ( x) e2 x 2−x x e +C C ∫ f ' (x) e x dx =( x−2) e x + C Đáp án đúng: B Câu 14 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau: ' 2x A ∫ f (x)e dx = ln x + +C Tìm nguyên hàm x2 x2 B ∫ f ' (x) e x dx =(2−x) e x + C D ∫ f ' (x) e x dx =( 4−2 x )e x +C Điểm cực tiểu hàm số cho A x=−2 B x=2 C x=−1 D x=0 Đáp án đúng: D log 32 x  log x  log x  0 Câu 15 Cho phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 Tính giá trị biểu thức P log x1  log 27 x2 biết x1  x2 A P B C P 0 D P 1 Đáp án đúng: C P Câu 16 Tìm x biết log3 ( x  6) 2 A x 15 B x 2 C x 3 D x 14 Đáp án đúng: C Câu 17 Tìm m để hàm số: A m  x3   m   x   m  8 x  m  nghịch biến  B m  C m   D m   f  x   m   Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có f  x   m   x   m   x  m  f  x   10  0; x    1 Trường hợp m  , ta có Trường hợp m  , ta có để hàm số cho ln nghịch biến  thì:  1  2 suy để hàm số cho nghịch biến  m  y  x4  x2  0; 2 Câu 18 Hàm số đạt giá trị lớn  : Từ A y = -1 Đáp án đúng: C B y = Câu 19 Cho số phức z thỏa z C x = (  i )3 i  Môđun số phức z  iz là: B A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho số phức z thỏa 2 B A Hướng dẫn giải C D x = D 2 C 16 z (  i )3 i  Môđun số phức z  iz là: D 16 (  i )3 4  4i  z  iz 0 i Vậy chọn đáp án C Câu 20 z Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình bên Giá trị lớn hàm số cho đoạn A B  Đáp án đúng: D Câu 21   2; 4 Họ nguyên hàm hàm số A C B C Đáp án đúng: C Câu 22 Gọi M , N hai điểm thuộc đồ thị MN ? Ⓐ 2 Ⓑ Ⓒ Ⓓ A B D 10 D C : y  x x  biết xM    xN Tìm giá trị nhỏ đoạn C D Đáp án đúng: C Câu 23 Tìm họ ngun hàm F( x) = ị x e xdx ? A F( x) = ( x - x + 2)e +C 2 x B F( x) = (2 x - x + 2)e +C x x x C F( x) = ( x - x - 2)e + C D F( x) = ( x + x + 2)e + C Đáp án đúng: A Câu 24 Số phức z biểu diễn điểm M (ở hình vẽ dưới), mơ-đun z z  z 1 z  z  A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Số phức z biểu diễn điểm M (ở hình vẽ dưới), mơ-đun z z 1 z  z  z  A B C D Lời giải M  2;  1 Điểm biểu diễn số phức z 2  i Mô–đun số phức z : Câu 25 Hàm số y z  22    1  2x  x  có đồ thị phương án sau đây? A B C D Đáp án đúng: C b Câu 26 Biết A  b b f  x  dx 1; g  x  dx 2 a a B Tính  f  x   3g  x   dx a C D 8 Đáp án đúng: A 2 Câu 27 Gọi x1 , x2 nghiệm phương trình log x  3log x  0 Giá trị biểu thức P x1  x2 ? A 36 Đáp án đúng: C B C 20 D 25 Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định x   log x 1  x 2     x 4   log x 2 Giải phương trình bậc hai với ẩn log x ta được: log x  3log x  0 2 2 Khi đó, P x1  x2 2  20 x2 y x  có đồ thị  C  Tìm tọa độ giao điểm I hai đường tiệm cận đồ thị  C  Câu 28 Cho hàm số I   2;   I 2;1 I  2;  I  2;1 A B   C  D  Đáp án đúng: B Câu 29 Một nguyên hàm A hàm số là: B C Đáp án đúng: B Câu 30 y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên: D   f x   m Tìm tất giá trị m để bất phương trình có nghiệm? A m 2 B m 1 C m  D m   Đáp án đúng: C F x f x Câu 31 Cho hàm số   nguyên hàm hàm số    Phát biểu sau sai với x? A f  x 1 dx 2 F  x 1  C B f  x  dx F  x   C D  F  x  '  f  x f  x 1 dx  F  x  1  C C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Cho hàm số sau sai với x   ? A f  x 1 dx 2 F  x 1  C F x '  f  x C     Lời giải FB tác giả: Hao Le D F  x nguyên hàm hàm số f  x  Phát biểu f  x 1 dx  F  x 1  C B f  x  dx F  x   C dt 2dx  dx  dt Do Đặt x  t Suy 1 f  x 1 dx  f  t  dt  F  t   C  F  x 1  C Vậy phát biểu A phát biểu sai Câu 32 Trong phát biểu sau, phát biểu sai?     GA  GB  GC 0 G ABC A Nếu trọng tâm tam giác    B Nếu ABCD hình bình hành AB  AC  AD   C Nếu O trung điểm AB OA  OB    I , J , K IJ  JK IK D Với ba điểm ta có Đáp án đúng: B Câu 33 Tìm a để hàm số a  A Đáp án đúng: B log a x   a 1 có đồ thị hình bên B a  C a D a 2 2;   log a 2  a 2  a  Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số qua điểm  3x  y  x Gọi I giao điểm hai đường tiệm cận Tọa độ điểm I Câu 34 Cho hàm số 10  3 I  2;  A   Đáp án đúng: D 3  I  ; 2 B   C I   3;  D I  2;  3 4000 N  t   N  t  0,5t lúc đầu đám vi Câu 35 Một đám vi trùng ngày thứ t có số lượng Biết trùng có 250000 Hỏi sau 10 ngày số lượng vi trùng gần với số sau ? A 274334 B 261000 C 251000 Đáp án đúng: D D 264334 4000 N  t   dt 8000.ln  0, 5t  C  0,5 t Giải thích chi tiết: • • Lúc đầu có 250000 con, suy • Vậy N   250000  C 250000 N  t  8000.ln  0,5t  250000  N  10  264334,0758 HẾT - 11