Đề giải tích toán 12 có đáp án (448)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 027 z  Câu Số phức z sau thỏa z số ảo? A z  B z   3i C z  5i Đáp án đúng: C D z 5i Câu Cho hàm số f  x f    2 f   1 liên tục  có ; Tính 2 A I 1  2e Đáp án đúng: C B I 1  2e C I 1  2e I  2 f  x   f  x  dx ex 2 D I 1  2e Giải thích chi tiết: Cho hàm số 2 f  x f    2 f   1 liên tục  có ; Tính I  2 f  x   f  x  dx ex 2 A I 1  2e B I 1  2e C I 1  2e D I 1  2e Lời giải Ta có I 1   1  2e f    2 f   1 e Do ; nên Câu Tính chất sau khơng phải tính chất phép dời hình? A Biến tam giác thành tam giác nó, biến tia thành tia B Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng bảo toàn thứ tự ba điểm C Biến đường trịn thành đường trịn có bán kính D Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài gấp lần k đoạn thẳng ban đầu Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tính chất sau khơng phải tính chất phép dời hình? A Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài gấp lần k đoạn thẳng ban đầu B Biến tam giác thành tam giác nó, biến tia thành tia C Biến đường trịn thành đường trịn có bán kính D Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng bảo tồn thứ tự ba điểm Lời giải Phép dời hình phép biến hình bảo tồn khoảng cách hai điểm Do đó, theo tính chất phép dời hình đáp án B, C, D đáp án A sai x +1 y= x - Khẳng định sau đúng? Câu Cho hàm số A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang x= y =- C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y= 2 D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm với x Ỵ ¡ Có giá trị nguyên dương g( x) = f ( x - 8x + m) tham số m để hàm số có điểm cực trị? A 15 B 17 C 16 D 18 Đáp án đúng: A f  x   x   m  1 x   2m  1 x  m  Câu Tất giá trị thực tham số m để hàm số đồng biến khoảng  0; A m  Đáp án đúng: C B m  C m 0 D m 0 v0 , sau giây chuyển động gặp chướng v(t )  t  a (m / s ), (t 6) ngại vật nên bắt đầu giảm tốc độ với vận tốc chuyển động dừng hẳn v Biết kể từ lúc chuyển động đến lúc dừng chất điểm quãng đường 80m Tìm Câu Một chất điểm bắt đầu chuyển động thẳng với vận tốc v0 20 m / s B v0 25 m / s v 10 m / s C Đáp án đúng: C D v0 35 m / s A v v(6) v0 Giải thích chi tiết: - Tại thời điểm t 6 vật chuyển động với vận tốc nên có 5    a v0  a v0  15 v(t )  t  v0  15 2 , suy 2v v(k ) 0  k   v0  15   k   5 - Gọi k thời điểm vật dừng hẳn, ta có k   80 6.v0    t  v0  15  dt  6 - Tổng quãng đường vật k    80 6.v0    t  v0 t  15t   6  80 6.v0  (k  )  v0 ( k  6)  15( k  6) 24v0  2v 2v   v0   80 6.v0      v0  15  25  5   v0   36.v0  400 0  v0 10 Câu Đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: C D x 7 x  có đồ thị (C), gọi I tâm đối xứng (C) Đường thẳng d : y ax  b tiếp tuyến Câu Hàm số (C), biết d cắt đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang (C) M N cho IMN cân I Khi b có giá trị  b 9  b 13  b   A  B b 13 C  b  D b 9 y Đáp án đúng: A Câu 10 Cho H hình phẳng giới hạn đồ thị ( P ) hàm số y = 6x - x trục hoành Hai đường thẳng y = m y = n chia hình H thành ba phần có diện tích Tính 3 P = ( 9- m) +( 9- n) A P = 409 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B P = 403 C P = 407 D P = 405 Dựa vào hình vẽ, ta có a = 2, b = - Suy ( ) 4- x2 dx + ò( 2- x) dx = 2- S = ò 2- p x2  x   1 x 1    7 Câu 11 Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình Khi x1  x2 bằng: A B C  D  Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình bằng: A  B  C D Lời giải x 1  1    7 x2  x  x 1 7  x2  x   x 1  1    7 x2  x  Khi x1  x2   x   x  x   x  x  0   x1    x2 2 Vậy x1  x2 1 I x x  9dx Câu 12 Cho tích phân Khi đặt t  x  tích phân cho trở thành tdt A Đáp án đúng: C tdt B C t dt D t dt Giải thích chi tiết: Cho tích phân I x x  9dx Khi đặt t  x  tích phân cho trở thành 4 tdt tdt t dt t dt A Lời giải B C D 2 Đặt t  x   t  x   tdt  xdx Đổi cận: x t 5 Khi I t 2dt Câu 13 Tính giá trị K x ln   x  dx K  ln  ln  2 A K  ln  ln  2 C K  ln  ln  B K  ln  ln  D 2 Đáp án đúng: B z   3i Câu 14 Cho số phức Khẳng định sau khẳng định đúng? 82 A Đáp án đúng: C z B z 1  3i C 82 z  D z 3i  z   3i Giải thích chi tiết: Cho số phức Khẳng định sau khẳng định đúng? A z 82 z 3i  B 82 1 z   3i D C Hướng dẫn giải z  82 9  z   3i ; Ta có Vậy chọn đáp án C  H  giới hạn đồ thị hàm số y x.ln x , trục hoành hai đường thẳng x 1 ; Câu 15 Cho hình phẳng x 2 Thể tích vật thể trịn xoay sinh bới  H  quay quanh trục hồnh tích V xác định bởi? z  A 2 V    x.ln x  dx B C Đáp án đúng: A 1 2 V   x.ln x  dx V    x.ln x  dx D Giải thích chi tiết: Thể tích vật thể trịn xoay sinh tích V tính theo cơng thức: V   x.ln x  dx  y x.ln x   H  :  y 0  x 1; x 2  quay quanh trục hồnh V    x.ln x  dx 2 Câu 16 Xét tích phân  x √ x +1 d x, đặt u=x +1  x √ x +1 d x 2 A 2 √ u d u 0 B  √ u d u 20 C  √ u d u 21 D 2 √ u d u Đáp án đúng: C Câu 17 Khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số y x  3x A B C 2 D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số y x  3x A 2 B C D Lời giải Hàm số y  x  x TXĐ: D  y 3 x  x  x 0 y 0    x 2 Bảng biến thiên: Vậy đồ thị hàm số có hai điểm cực trị O  0;  , A  2;   OA    0 2      2 Câu 18 Điểm điểm cực tiểu đồ thị hàm số y x  x  ? M  1;3 Q  3;1 P  7;  1 A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: y 3 x  , y 6 x D N   1;7  Cho y 0  x 1  y 1 6   1;3 Tại x 1 nên hàm số đạt cực tiểu x 1 Hay đồ thị hàm số có điểm cực tiểu z   i 3 T  z   3i  z   i Câu 19 Cho số phức z thỏa mãn Giá trị lớn biểu thức 74 A Đáp án đúng: A 70 B Giải thích chi tiết: Cho số phức T  z   3i  z   i z C thỏa mãn 74 z   i 3 D 105 Giá trị lớn biểu thức 74 70 74 A B C 105 D Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Bích Ngọc; Fb: Bich Ngoc Trước hết ta chứng minh đẳng thức mô đun sau: Cho số thực số phức ta có: Chứng minh :  mz1  nz2   mz1  nz2  , suy ĐPCM z   3i   z   i     i  z   i   z   i     i  Nhận thấy: , z  z   i; z2 2  i Đặt 2   z z  29   z z  z z   2 z   3i   z   i     i  4 z   i   i  z1 z  z1 z2 41  z1 z2  z1 z2 Ta có 2  z   i   z   i     i   z   i   i  z1 z2 2  2 2 z   3i  z   i 111 Từ suy Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có T  74 2 1  2 z   3i  z   i    1 2 z   3i  z   i  2      2 z   3i  z   i 111    z   3i z  6 i    Đẳng thức xảy 653  1033409 959  1033409  z  i 500 500 (Hệ có nghiệm) Vậy max T   222  z   3i     z   i  111  74 Câu 20 Cho hàm số   1;1 A Đáp án đúng: B y  f  x có đồ thị hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng nào?  1;    2;2   0;  B C D x 1   x 1   Câu 21 Tổng tất nghiệm nguyên bất phương trình   A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: ĐK: x 3 x 1 x 1 x 1   x   x   1        Û - < x