Đề giải tích toán 12 có đáp án (272)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 016 Câu 1 Tập xác định của hàm số là A B C D Đáp án đúng D Câu 2 Cho[.]

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 016 x 1 y     Câu Tập xác định hàm số  \  0  \  5 A B (0; ) C D  Đáp án đúng: D Câu y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau Khẳng định sau sai? A y 2 tiệm cận ngang đồ thị hàm số B x 1 tiệm cận đứng đồ thị hàm số lim y  lim y 2 lim y   lim y  x   C x    D x  1 ; x Đáp án đúng: D z  z2 8 Câu Cho z1 , z2 hai số phức thoả mãn Gọi M , N điểm biểu diễn số T  z12  z22  z iz MON  60  phức Biết Tính A T 48 Đáp án đúng: B B T 64 C T 48 D T 64 Câu Tập nghiệm bất phương trình log ( x  x  1) 0 là:  3 3  S  ;  2   A B S   3   3  S  0; ;3        C Đáp án đúng: D  3   3  S  0; ;3       D Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình log ( x  x  1) 0 là: A  3   3  S  0; ;3       B  3   3  S  0; ;3         3 3  S  ;  2   C .D Hướng dẫn giải S   x  3x    x  3x    x  x      log ( x  3x  1) 0 x  3x  1   x  x  1    BPT  3 3  3   3   x x   ;3   2  x   0;     0  x 3  Câu Cho hàm số A 32 f  x liên tục  thỏa B 30 f  x  dx 2 f  x  dx 14 C 36 0 Tính f  x   dx 2 D 34 Đáp án đúng: A f  x  dx 2 Giải thích chi tiết: + Xét Đặt u 2 x  du 2dx ; x 0  u 0 ; x 1  u 2 Nên 2 f  x  dx  f  u  du  2 f  u  du 4 f  x  dx 14 + Xét Đặt v 6 x  dv 6dx ; x 0  v 0 ; x 2  v 12 Nên 12 14 f  x  dx  0 + Xét f  v  dv  6 12 f  v  dv 84 f  x   dx  f  x   dx  f  x   dx 2 2 I1  f  x   dx 2 Tính t 5 x  Đặt Khi   x  , t  x   dt  5dx ; x   t 12 ; x 0  t 2 12 1 1 I1  f  t  dt   f  t  dt  50 12  f t d t      84   16   I1 f  x   dx Tính t 5 x  Đặt Khi  x  , t 5 x   dt 5dx ; x 2  t 12 ; x 0  t 2 12 12 1 I  f  t  dt   f  t  dt  50 52  f t d t      84   16   Vậy f  x  2 dx 32  2i z  i Môđun z môđun với số phức sau đây? Câu Cho số phức A w 2 B w   i C w 1  2i D w 1  2i Đáp án đúng: A  2i z  i Môđun z môđun với số phức sau đây? Giải thích chi tiết: Cho số phức A w 1  2i B w   i C w 1  2i D w 2 2 Lời giải z 2i  z  z 2 w 2  w 2 , Câu Tìm m để phương trình sau có nghiệm phân biệt: x  x  m 0 ? A   m  B m 0 C   m  Ta có: D  m 0 Đáp án đúng: C Câu Phương trình 28 x 58 x 0, 001  105  A Đáp án đúng: A 1 x có tổng nghiệm là: B –  2.5  Giải thích chi tiết: 8 x C D  10 3.105 x  108 x 102 x   x 2  x  x  1; x 6 P 2  log 50 Câu Cho log3 15 a , log3 10 b Giá trị biểu thức A 2a  2b B 2a  2b  C 3a  2b D 2a  3b Đáp án đúng: A Câu 10 Cho hàm số y ax  b cx  d có đồ thị hình vẽ Mệnh đề mệnh đề đúng? A cd  , bd  C ad  , bc  B ac  , ab  D ad  , bc  Đáp án đúng: C Câu 11 Cho hàm số Tìm khoảng đồng biến hàm số cho A   2;0   2;    ;    0;  D   ;   2;  B  0;  C Đáp án đúng: D Câu 12 Đồ thị sau parabol có đỉnh A y x  x  I   1;0  C y x  x  Đáp án đúng: B ? B y  x  x  D y x  x   H  phần mặt phẳng chứa điểm biểu diễn số phức z thỏa Câu 13 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ,gọi z 16  0;1 Tính diện tích S  H  mãn 16 z có phần thực phần ảo thuộc đoạn A S 16     B S 64 S 32     D C S 256 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: M  x; y  Gọi z  x  yi, x, y  R điểm biểu diễn z x  0 16 1 0  x 16   y  y 16 z x  yi x y   1     i 16 16 16 16 theo giả thiết  16 16  x  yi  16 16 16 x 16 y     i 2 z x  yi x y x y x  y2 16 x  0  x  y 1 0 16 x  x  y      2 0  16 y 1 0 16 y  x  y  x2  y Theo giả thiết   x 0, y 0    x  y  16 x 0   x  y  16 y 0  Gọi  x 0, y 0  2  x    y 64  2  x   y   64 S1 diện tích hình vng OABC có cạnh 16, S1 162 256 S2 diện tích hình trịn có bán kính S3 diện tích phần giao hai nửa đường trịn hình vẽ  1 S S1  S  S3 256  64    82  82   4 Vậy S 256  64  32  64 32     x  1 y     là: Câu 14 Tập xác định D hàm số D   ;0  A B D R Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương pháp: x Hàm số y a có TXĐ D R C D R \  0 D D  0;   D   2;1 Cách giải: x 1 y     D R Tập xác định D hàm số Câu 15 Trong mặt phẳng Oxy , điểm biểu diễn số phức z 2  i có tọa độ 2;  1 A  Đáp án đúng: A B   2;  1 C  2;1 Giải thích chi tiết: Ta có z 2  i nên z có phần thực phần ảo  2;  1 Do điểm biểu diễn hình học z có tọa độ  Câu 16 Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng D giới hạn đường y  x  , trục hoành, x 2 x 5 quanh trục Ox 33 33 33 A B 2 C D 22,03 Đáp án đúng: A z  i  z   3i  z   i z   3i Câu 17 Cho số phức z thỏa mãn Tìm giá trị lớn M A M 4 10 M C B M 1  13 D M 9 Đáp án đúng: A A 0;1 B  1;3 , C  1;  1 Giải thích chi tiết: Gọi   ,  Ta thấy A trung điểm BC MB  MC BC BC  MA2    MB  MC 2 MA2  2 MA2  10 Ta lại có: z  i  z   3i  z   i  5MA MB  3MC  10 MB  MC  25MA2 10  MA2  10   MA 2 Mà z   3i   z  i      4i   z  i   4i  z  i  4  z  i 2   a b   , với z a  bi ; a, b   "  " Dấu xảy    z 2  3i  loai    z   5i log 22 ( x )  m log Câu 18 Có giá trị nguyên m để phương trình 1; thuộc đoạn   ? A B C Đáp án đúng: D Câu 19 Cho khai triển A 2020 1 2x 2020 a0  a1 x  a2 x   a2020 x 2020 B  2020 x  2m   có nghiệm D Khi giá trị S a0  a1  a2   a2020 C D  Đáp án đúng: C 1 2x Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Cho khai triển S a0  a1  a2   a2020 2020 a0  a1 x  a2 x   a2020 x 2020 Khi giá trị A  2020 B 2020 C D  Lời giải Ta có 1  2x  2020 a0  a1 x  a2 x   a2020 x 2020  *  2.1 Thế x 1 vào (*) ta  2020 a0  a1  a2   a2020  S 1 Câu 20 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) sin x.cos x  cos x.sin x 3 f ( x)dx  cos x  C f ( x)dx  sin x  C   16 16 A B 3 3 f ( x)dx 16 cos x  C C f ( x)dx 16 sin x  C D Đáp án đúng: C cos x  3cos x  3sin x  sin x   cos x  sin x  dx   sin x cos x  cos x sin x dx   4   Giải thích chi tiết:  3   sin x.cos x  sin x.cos x  sin x.cos x  sin x.cos x  dx 4  3 3   sin x.cos 3x  sin x.cos x  dx  sin xdx  cos x  C 4 16 Câu 21 3 Các đường tiệm cận đồ thị hàm số A B tạo với hai trục tọa độ hình chữ nhật có diện tích C D Đáp án đúng: C M  0;   v  2017;  2018  Câu 22 Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy, cho điểm véc tơ  ' ' Tv biến điểm M tương ứng thành điểm M tọa độ điểm M M '   2017;  2016  M '   2017; 2016  A B ' ' M  2017 ;  2016  M  2017; 2016  C D Đáp án đúng: D Phép tịnh tiến M  0;  Giải thích chi tiết: [1H1-2.2-1] Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy, cho điểm véc tơ  ' ' T v  2017;  2018  Phép tịnh tiến v biến điểm M tương ứng thành điểm M tọa độ điểm M M '   2017;  2016  M '   2017; 2016  A B ' ' M  2017; 2016  M  2017;  2016  C D Lời giải Tác giả:Phan Văn Thuân; Fb:Hồng Thuân  Tv : M  x ; y   M '  x ' ; y '  v  a ; b  ,  x ' a  x 2017  ' y b  y  2016 Ta có  M '  2017;  2016  Vậy Câu 23 Trên tập hợp số phức, phương trình z  az  b 0 , với a, b   có nghiệm z0 2  3i Biết S  z1  z2 phương trình z  bz  a 0 có hai nghiệm phức z1 , z2 Tính A 13 Đáp án đúng: C B 25 C 185 D Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, phương trình z  az  b 0 , với a, b   có nghiệm z0 2  3i S  z1  z2 Biết phương trình z  bz  a 0 có hai nghiệm phức z1 , z2 Tính A B 13 C 25 Lời giải D 185 Phương trình z  az  b 0 , với a, b   có nghiệm z0 2  3i 2a  b 5 a     3i   a   3i   b 0  2a  b    a   i 0   a  0 b 13 2 Khi phương trình z  bz  a 0 trở thành z  13z  0 có hai nghiệm thực phân biệt trái dấu  13  185 z1,2  S  z1  z2   13  185  13  185  13  185 13  185     185 2 2 Suy log b=3 log c =4 Câu 24 Với a , b , c >0, a ≠ thỏa mãn Tính giá trị biểu thức a a T =log a ( b5 c2 ) A T =259 Đáp án đúng: B B T =23 C T =12 D T =3888 Câu 25 Cho phương trình z  mz  2m  0 m tham số phức Giá trị m để phương trình có 2 hai nghiệm z1 , z2 thỏa mãn z1  z2  10 là: A m 2  2i B m   2i C m 2 2 2i Đáp án đúng: C D m 2  2i Giải thích chi tiết: Cho phương trình z  mz  2m  0 m tham số phức Giá trị m để phương 2 trình có hai nghiệm z1 , z2 thỏa mãn z1  z2  10 là: A m 2 2 2i Hướng dẫn giải: B m 2  2i C m 2  2i D m   2i b   S  z1  z2  a m   P z z  c 2m  1 a Theo Viet, ta có:  z12  z22  10  S  P  10  m   2m  1  10  m  4m  12 0   m    0  m 2 2 2i Ta chọn đáp án A  1  x    11  x x x Câu 26 Biết  S a  b  c A 51 B 39  a3 a  dx  c b  , với a, b, c nguyên dương, b tối giản c  a Tính C 67 D 75 Đáp án đúng: B  1  I  x    11 dx x x x  1 Giải thích chi tiết: Đặt  I  x   x x 1 Suy u 3 x  Đặt x x   2  dx     x   dx x  x    1 2   u x   3u du    dx x x  x   x 1  u 0 7  4 21 21  I 3 u 3du  u   14  x 2  u  16 32 Do Đổi cận   a 21, b 32, c 14 Suy S a  b  c 39 Câu 27 Toạ độ giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị hàm số A ( -3; 2) B (2; -3) C ( -2; 3) D (3; -2) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tiệm cận đứng x = -2, tiệm cận ngang y = Giao điểm đường tiệm cận đồ thị hàm số điểm (-2;3) f  x  2cos x Câu 28 Họ nguyên hàm hàm số A 2sin 2x  C B  2sin 2x  C C sin 2x  C Đáp án đúng: C D sin 2x  C z  z  z 0 C Câu 29 Trong mặt phẳng phức Oxy , tập hợp biểu diễn số phức Z thỏa mãn đường trịn   C Diện tích S đường tròn   ? A S 3 Đáp án đúng: D B S 4 C S 2 D S  z  z  z 0 Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng phức Oxy , tập hợp biểu diễn số phức Z thỏa mãn đường C C tròn   Diện tích S đường trịn   ? A S 4 B S 2 C S 3 D S  Hướng dẫn giải M  x, y  z  x  yi  x, y  R  Gọi điểm biểu diễn số phức z  z  z 0  x  y  x  yi  x  yi 0  x  y  x 0 Ta có :  bán kính R 1  S  R  2 2 Sử dụng Casio: làm tương tự trên, đáp số : 1012000 = 1000  100  2.1000  x  y  x Lưu ý cơng thức tính diện tích hình trịn, cách xác định tâm bán kính đường trịn Câu 30 f  x f  x  Cho hàm số có bảng xét dấu sau f  x Hàm số nghịch biến khoảng đây?    ;0    ; 2  0;    0;  A B C D Đáp án đúng: D Câu 31 Cho a,b,c số thực dương khác Hàm số y log a x; y logb x; y log c x có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? A a  c  b B a  b  c C b  c  a Đáp án đúng: A Câu 32 f x  \   1 Cho hàm số   xác định, liên tục có bảng biến thiên sau: A Hàm số cho đạt cực tiểu x 1 C Hàm số khơng có đạo hàm x  D c  a  b B Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng Đáp án đúng: D Câu 33 y  f  x  \   1 Cho hàm số liên tục có bảng biến thiên sau: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số hàm số y  f  x đường thẳng C y 1 D y 2 A x  B x 3 Đáp án đúng: A Câu 34 Đặt a log 5, b log Hãy biểu diễn log theo a b A log a  b ab log  a b C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: 1 log    log log  log Ta có B log  a b 2 D log a  b 1  log log  1  a b  ab a b 10 Câu 35 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  x  điểm M (1;0) A y x  B y  x  C y  x  D y  x  Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có y '(1)  nên phương trình tiếp tuyến điểm M (1;0) có dạng y ( 1)( x  1)   y  x  HẾT - 11