Đề giải tích toán 12 có đáp án (262)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 016 x x Câu Bất phương trình   3;   A   3;log 18 C Đáp án đúng: B  x 6 có tập nghiệm B  log3 18;3 D   ;log3 18 x x  x 6 Giải thích chi tiết: Bất phương trình  có tập nghiệm  log 18;3  3;   C   ;log3 18  D   3;log 18 A B Lời giải Logarit hóa hai vế phương trình ta được:  3  log 2 x   log 3x  x6   x  3 log 2   x  x   log   x  3   x    x  3 log   x    x    x   log    log 1  log  x log    x  3   log  x log 3      x   x      log  1  log  x log   x  log    x   x   x  log3 18    x   x  log 18    x  log 18 Câu Cho hai số phức z1 2  4i z2 1  3i Phần ảo số phức z1  i z2 A B  5i C  Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: Suy D 3i z2 1  3i  z2 1  3i  iz2 i   3i  3i  i   i z1  iz2 2  4i     i    3i Vậy phần ảo số phức z1  i z2   C  Xét điểm A1 có hồnh độ x1 1 thuộc  C  Tiếp tuyến cuả Câu Cho hàm số y  x  2018 x , có đồ thị  C  A1 cắt  C  điểm thứ A2  A1 có tọa độ  x2 ; y2  Tiếp tuyến  C  A2 cắt  C  điểm A  A2 có tọa độ  x3 ; y3  Tiếp tục tiếp tuyến  C  An cắt  C  điểm thứ thứ An  An  có tọa độ  xn ; yn  Tìm n biết 2018 xn  yn  22019 0 A 2019 B 674 C 673 D 2018 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có y 3 x  2018  C  M  a; a3  2018a  có dạng: y  3a  2018  x  a   a3  2018a Tiếp tuyến   C  nghiệm phương trình: Hồnh độ giao điểm   3a  2018   x  a   a  2018a  x  2018 x 3   x  a  x a  x  2a  x  2a  0   x1 1; x2  2; x3 4; x4  8; ta được dãy x1 , x2 , x3 , , xn cấp số nhân với số hạng đầu x1 n 3n  n An    ;     2018    * q   công bội với n   Suy ra:  Từ giả thiết suy :    2 3n     2019  2018    n    2 3n  2018    n  22019 0  3n  2019  n 674 x 1 y  x có tiệm cận đứng là: Câu Đồ thị hàm số 1 y  x  2 A B C x D y Đáp án đúng: C Câu Tính thể tích khối trịn xoay được tạo thành quay quanh trục hồnh hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y 3 x  x , y 0 16 A 15 Đáp án đúng: B Câu Tìm m để hàm số m  A 81  B 10 y 16  C 15 2x  x  m đồng biến  0;   1 m m 2 B C 16 D 15 D m 0 Đáp án đúng: D 2x  x  m đồng biến  0;   Giải thích chi tiết: Tìm m để hàm số 1 m m m  B m 0 C D A Lời giải  2m  y  D  \  m x  m  Tập xác định ; y    2m    m   m 0  m 0 m   0;   0;   Hàm cho đồng biến  10   d : y  m   x m  m   Câu Có giá trị thực tham số để đường thẳng song song với đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y  x  x  x  ? A B C Đáp án đúng: A log a2 b Câu Với a, b số thực dương tùy ý a 1 , A D B C Đáp án đúng: A D Câu Cho hai số thực a , b  Khẳng định đúng? log  a  b  log a  log b log  ab  log a  log b A B a log   log a  log b log  a  b  log a  log b b C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hai số thực a , b  Khẳng định đúng? log  a  b  log a  log b log  ab  log a  log b A B a log   log a  log b log  a  b  log a  log b b C D Lời giải a log   log a  log b log  ab  log a  log b b Ta có : Câu 10 Bảng biến thiên hình vẽ hàm số đây? A C y  x 1 x y 2x  x 3 B D y 2x  x y  x 1 x 3 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Từ BBT ta thấy đồ thị hàm số có TCĐ x 3 TCN y 2 nên loại đáp án A,B,C 1   2;   f x 2 x  3x   bao nhiêu? Câu 11 Giá trị lớn hàm số   đoạn  A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tập xác định: D  C 10 D  1   x 0    2;     f  x  0    1  x  1   2;    f  x  6 x  x 2   ;  f       f   1 0    1 f      Ta có:    max f  x  0 Vậy 1    2;     x  y Câu 12 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số   m   m 3  13 m  m   A  B   m    m    13  m  C Đáp án đúng: D Câu 13  m    m     m 13  D  Đạo hàm hàm số A 2x  x  2mx  có đường tiệm cận B C D Đáp án đúng: A  H  giới hạn y x  x  4, y 0, x 0, x 3 Tính thể tích khối trịn xoay quay hình Câu 14 Hình  H  quanh trục Ox 33 33 A B 33 C 33 D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: V   x  x   dx  33 Câu 15 Cho số phức z 2018  2017i Điểm M biểu diễn số phức liên hợp z M 2018; 2017  M   2018;  2017  A  B M  2018; 2017  M 2018;  2017  C  D  Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho số phức z 2018  2017i Điểm M biểu diễn số phức liên hợp z M  2018; 2017  M  2018;  2017  M  2018;  2017  M  2018; 2017  A  B C  D Lời giải M 2018; 2017  Ta có z 2018  2017i , nên  Câu 16 Tính mơđun số phức thỏa mãn điều kiện: A B C Đáp án đúng: D D Câu 17 Cho tam giác OIM vuông I có OI 3 IM 4 Khi quay tam giác OIM quanh cạnh góc vng OI đường gấp khúc OMI tạo thành hình nón có độ dài đường sinh A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có chiều cao hình nón h OI 3 , bán kính đáy r IM 4 độ dài đường sinh là: l OM  IM  OI  32  42 5 Câu 18 Với số thực dương , , A C Đáp án đúng: B , khác 1 log a  x log a x B Giải thích chi tiết: Với số thực dương sau sai? A , B , mệnh đề sau sai? D , , , , khác , mệnh đề C Lời giải D log a 1  x log a x Ta có: Câu 19 Cho log 10 a Tính log 20 theo a, ta được kết a A a  B a  C a  Đáp án đúng: D Câu 20 Đường thẳng sau tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A B y a 1 D a  y 3x  2x  ? C y 1 y D Đáp án đúng: B Câu 21 Cho số phức z w thỏa mãn A 13 Đáp án đúng: C   2i  z  Lấy modul hai vế:   w C 13   t  2   2t  3 t  D 13 z w điều kiện t  Khi phương trình trở thành:  w  13 Khi z   3i T  w   3i w Tìm giá trị lớn z z   3i   z     z  3 i  w w  z     z  3 t z z  B 13 Giải thích chi tiết: Ta có: đặt   2i   t  2 2   2t  3  5t  16t  13 16 13 8  5    13   t t t 13  13 t w 1   t 13 T  w   3i  w   3i  13  13 2 13  w  13   13 z  Dấu xảy  Câu 22 Cho số thực số hạng liên tiếp cấp số cộng Biết tổng chúng tổng bình phương chúng 24 Tính A B C Đáp án đúng: B D Câu 23 Tập xác định hàm số y=cot ( x − π ) 2π π +kππ ∨kπ ∈ Z \} B D=R ¿ + kππ∨kπ ∈ Z \} 3 π 5π +kππ ∨kπ ∈ Z \} C D=R ¿ + kππ∨kπ ∈ Z \} D D=R ¿ Đáp án đúng: B Câu 24 Trong mặt phẳng ( Oxy ), cho điểm A ( ; )và u⃗ ( ; ) Tìm tọa độ điểm M cho điểm ảnh qua phép tịnh tiến theo u⃗ A M ( 2; ) B M ( ; ) C M ( −2 ; −1 ) D M ( −2 ; ) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng ( Oxy ), cho điểm A ( ; )và u⃗ ( ; ) Tìm tọa độ điểm M cho điểm ảnh qua phép tịnh tiến theo u⃗ A M ( −2 ; ) B M ( −2 ; −1 ) C M ( 2; ) D M ( ; ) Lời giải x M =x A − x u⃗ =1− 3=− Ta có: T ⃗u ( M )= A ⇔ \{ Vậy M ( −2 ; ) y M = y A − yu⃗ =2− 1=1 A D=R ¿ π thỏa mãn f ' ( x )=tan x f ( x ), [ ] Câu 25 Cho hàm số y=f ( x ) liên tục nhận giá trị dương đoạn ; π π , f ( )=1 Khi  cos x f ( x ) d x [ ] ∀ x∈ 0; 1+ π Đáp án đúng: B A ln B π C 1+ π D π [ ] Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) liên tục nhận giá trị dương đoạn ; thỏa mãn π π f ' ( x )=tan x f ( x ), ∀ x ∈ ; , f ( )=1 Khi cos x f ( x ) d x  [ ] 1+ π π 1+ π A B C ln D 4 Lời giải π π Từ f ' ( x )=tan x f ( x ), ∀ x ∈ ; f ( x ) liên tục nhận giá trị dương đoạn ; , ta có: 4 f '(x) π =tan x , ∀ x ∈ ; f (x) [ ] [ ] [ ] f '(x) π d x= ∫ tan x d x , ∀ x ∈ ; f (x) f '(x) sin x π ⇒∫ d x= ∫ d x, ∀ x ∈ ; cos x f (x) [ ] [ ] [ ] ⇒∫ π Mà f ( )=1 nên suy ln f ( )=−ln ( cos ) +C ⇒C=0 π Như ln f ( x )=−ln ( cos x ) ⇒ f ( x )= , ∀ x∈ 0; cos x ⇒ ln f ( x ) =−ln ( cos x ) +C, ∀ x ∈ ; [ ] π π π Từ I = cos x f ( x ) d x ¿  cos x d x ¿  d x= π cos x 0 Câu 26 Dùng kí hiệu  để viết mệnh đề : ‘‘Mọi số thực cộng với ’’ A x  R, x   x B x  R, x  2 x C x  R, x   x Đáp án đúng: C D x  R, x.1  x t  9t 2 Câu 27 Một vật chuyển động theo quy luật với t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật được khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt được bao nhiêu? s  216  m /s  A Đáp án đúng: C 400  m /s  B Giải thích chi tiết: Vận tốc thời điểm t Ta có : v(t )  3t  18 0  t 6 Suy ra: v   0; v  10  30; v   54  Câu 28 Cho    A     C v (t ) s(t )  54  m /s  D 30  m /s  t  18t t   0;10 với Vậy vận tốc lớn vật đạt được với  ,    Mện đề đúng? B   C    54  m /s  D   Đáp án đúng: A Câu 29 Tìm parabol A y x  x   P  : y ax  x  2, biết parabol có trục đối xứng B y 3 x  x  x  2 C y  x  x  D y  3x  x  Đáp án đúng: D Câu 30 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên A y x  x  C y  x  x  B y  x  x  D y  x  x  Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên 4 A y  x  x  B y  x  x  C y x  x  D y  x  x  Lời giải Đây hình dáng đồ thị hàm bậc bốn trùng phương có cực trị hàm bậc hai A  0;3 Đồ thị hàm số có điểm cực trị cắt trục hoành hai điểm phân biệt B  1;0  , C   1;0  Câu 31 Biết đồ thị hàm số y  x  x  ax  b có điểm cực trị A(1;3) Khi giá trị 4a  b là: A B C D Đáp án đúng: D 10 Giải thích chi tiết: Ta có y ' 3 x  x  a Đồ thị hàm số có điểm cực trị A(1;3) , ta có:  y '(1)   a 0    y (1)   a  b 3 Khi ta có, 4a  b 1 a 1  b 3 y  f ( x) có đạo hàm f '( x) 6 x  x  2, x  R f  1 2 Biết F ( x ) f ( x ) thỏa mãn F (0) 3 , F (1) nguyên hàm hàm số Câu 32 Cho hàm số  A Đáp án đúng: C Câu 33 Giá trị tham số B C D để hàm số có hai cực trị thỏa mãn A Đáp án đúng: C Câu 34 B C D Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục khoảng  ;1  1;  Đồ thị hàm số y  f  x  hình vẽ Mệnh đề sau đúng? A f  x   f   B   3;0 f  x   f   C  2;5 Đáp án đúng: C D f  x   f    2;5 f  x   f   3   3;0 Giải thích chi tiết: Một cốc hình trụ cao 15 cm đựng được 0,5 lít nước Hỏi bán kính đường trịn đáy cốc xấp xỉ (làm tròn đến hàng thập phân thứ hai)? A 3, 26 cm B 3, 25cm C 3, 28cm D 3, 27 cm Câu 35 Tìm tập hợp nghiệm bất phương trình log x  A  0;8 B  8 C  8;  D  6;  11 Đáp án đúng: C HẾT - 12