Đề giải tích toán 12 có đáp án (201)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 012 Câu Đường thẳng x 3 tiệm cận đồ thị hàm số sau ? x 2x  x 1 y y y x 3 x 3 x A B C D y x 1  x Đáp án đúng: C lim x Giải thích chi tiết: Vì x 1  x nên nhận đường thẳng x 3 làm tiệm cận đứng Câu Tìm cơng thức tính thể tích khối trịn xoay cho hình phẳng giới hạn parabol đường thẳng d : y 2 x quay xung quanh trục Ox A 2  4 x 2dx   x 4dx 0 2 B  P  : y x   x  x  dx   x  x  dx  4 x 2dx   x dx C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tìm cơng thức tính thể tích khối trịn xoay cho hình phẳng giới hạn parabol  P  : y x đường thẳng d : y 2 x quay xung quanh trục Ox A 2   x  x  dx B  4 x dx   x dx  4 x 2dx   x 4dx C Lời giải 2 D   x  x  dx  x 0 x  x 0    x 2 Phương trình hồnh độ giao điểm: 2 V  x  x dx  4 x dx   x dx 0 Vậy thể tích khối trịn xoay tính: F  x f  x Câu Nếu hàm số nguyên hàm hàm số K , với số C Trong mệnh đề sau:  I  G  x  F  x   C nguyên hàm f  x  K  II  G  x  C.F  x  nguyên hàm f  x  K  III  G  x  F  x   C nguyên hàm f  x  K Các mệnh đề  I  ,  II  ,  III  A  I  C Chỉ Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Theo định nghĩa nguyên hàm Câu Cho I B  I  ,  II  D  I  ,  III  nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có D , suy Vậy đúng,  II  sai ; biết Thay  III  Do Giá trị Câu Tìm giá trị lớn biết thức F x  y với điều kiện   y 4  x 0    x  y  0  x  y  10 0 A F  x 0; y 4 C F 0 x 0; y 0 B F 1 x 1; y 0 D F  x  4; y 3 Đáp án đúng: A Câu Số phức có phần phần số phức w 1  4i ? A z3 1  5i B z4 1  4i C z2 3  4i D z1 5  4i Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số điểm nào? f  x với đạo hàm f  x  có đồ thị hình vẽ Hàm số g  x  f  x  x3  x2  x  đạt cực đại A x 0 Đáp án đúng: D Câu B x  C x 2 D x 1 Cho hàm bậc bốn y ax  bx  c có đồ thị sau: Đồ thị của hàm số đây? A y  x  x  C y 2 x  x  Đáp án đúng: D Câu y = f ( x) Cho hàm số thỏa mãn A I = B I = Đáp án đúng: D B y  x  x  D y x  x  = Tính C I = - D I = v t = 180 - 20t Câu 10 Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc ( ) Tính quãng đường mà vật di chuyển t = từ thời điểm đến thời điểm mà vật dừng lại A 160 m B m C 810 m D 180 m Đáp án đúng: C v t = 180 - 20t Giải thích chi tiết: Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc ( ) Tính quãng đường mà vật t = di chuyển từ thời điểm đến thời điểm mà vật dừng lại A 810 m B m C 160 m D 180 m Lời giải v = Û 180 - 20t = Û t = 9( s ) Thời điểm vật dừng lại Quãng đường mà vật di chuyển từ thời điểm t = đến thời điểm mà vật dừng lại là: s ( t ) = ò180 - 20tdt = 810( m ) e Câu 11 Giá trị tích phân x ln xdx e2 1 A e4  e2  C Đáp án đúng: A e2  B e2 1 D  3x y x  Câu 12 Tiệm cận đứng đồ thị A y  B y 2 C y  D x 2 Đáp án đúng: D  3x y x  Giải thích chi tiết: Tiệm cận đứng đồ thị A y  B y 2 C x 2 D y  log a, log b Tính I log theo a, b Câu 13 Biết b b b I I I a 1 a a A B C Đáp án đúng: C b I 1 a D  H  giới hạn đường y x ; Câu 14 Tính thể tích V vật trịn xoay tạo thành quay hình phẳng y  x quanh trục Ox ?  V 10 A Đáp án đúng: D B V 7 10 C V 9 10 D V 3 10 Giải thích chi tiết:  x  x  1  x  x  1 0  x 0 Phương trình hồnh độ giao điểm x  x  x  x 0 x 1 Thể tích khối trịn xoay sinh hình Câu 15 H là:   V   x 2 dx    x  dx  3 10 Cơ sở sản xuất ơng A có đặt mua từ sở sản xuất thùng rượu với kích thước nhau, thùng có dạng khối trịn xoay với đường sinh dạng parabol, thùng rượu có bán kính hai mặt 40 cm 50 cm Chiều dài thùng rượu 100 cm Biết thùng rượu chứa đầy rượu giá lít rượu 30 nghìn đồng Số tiền mà cửa hàng ông A phải trả cho sở sản xuất rượu gần với M nghìn đồng, M số nguyên dương Giá trị M bao nhiêu? A 30534 Đáp án đúng: C B 22654 Giải thích chi tiết: Giả sử đường sinh có phương trình Gắn hệ trục tọa độ hình vẽ C 144270 f  x  ax  bx  c  a 0  D 59687 Khi Parabol qua điểm  c 0,5  1  a  0,5b  0,5 0,  4 1  a  0,5b  0,5 0, Ta có  Đường sinh có phương trình M  0;0,5  , A   0,5; 0,  , B  0,5;0,  c 0,5    a   b 0 f  x   2 x  0,5 1 82  V    x   dx    m3  375   0,5  Vậy thể tích thùng rượu vang 82  1000 687  l  Một thùng rượu chứa số lít rượu 375 Số tiền mà ông A phải trả 687.30.000.7 144.270.000 đ Câu 16 2018) Nguyên hàm hàm số f ( x)  x  x A x  x  C B 3x   C x  x C C Đáp án đúng: C D x  x  C Câu 17 Nguyên hàm hàm số A  2sin x  C f  x  2 cos x B 2sin x  C D  cos x  C C cos x  C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: 2cos xdx 2sin x  C ln  8a  2 ln  a  2b   ln b Câu 18 Cho hai số thực dương a b thỏa mãn Mệnh đề đúng? A a 2b B b 4a C a 4b D b 2a Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có ln  8a  2ln  a  2b   ln b  ln  8ab  ln  a  2b  2  8ab  a  2b   a  4ab  4b 0   a  2b  0  a 2b Câu 19 Cho hàm số f  x  4  cos x Khẳng định đúng? f  x  dx 4 x  sin x  C f  x  dx  sin x  C C  f  x  dx 4 x  cos x  C f  x  dx 4 x  sin x  C D  A B Đáp án đúng: D f  x  dx 4 x  sin x  C Giải thích chi tiết: Ta có  Câu 20 Hàm số y  x  3mx  6mx  m có hai điểm cực trị giá trị m là: m   A  m  B  m  C  m  m 0  D  m  Đáp án đúng: D Câu 21 Hàm số y x  4x  tìm GTLN GTNN thì: A Khơng có GTLN GTNN B Có GTNN GTLN C Chỉ có GTNN khơng có GTLN D Chỉ có GTLN khơng có GTNN Đáp án đúng: C 2x  y x  đường thẳng: Câu 22 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A y 2 Đáp án đúng: A B y 3 Giải thích chi tiết: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  y  y  y  A B C D C y y  D y  2x  x  đường thẳng: Lời giải Ta có: lim y  lim x   x   2x  2 x nên đường thẳng y 2 tiệm cận ngang đồ thị hàm số 2x ln2 d x Khi kết sau sai? x2 Câu 23 Cho I = ∫ ( D I =2 ( A I =2 x + 1+C ) −2 )+C B I =2 2 x +2 +C C I =2 x +C Đáp án đúng: C 1 2x   x        2 Câu 24 Tập nghiệm bất phương trình    5 S  1;  S    ;0   4 A B S  0;1 S  2;   C D Đáp án đúng: A   x        2 Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Tập nghiệm bất phương trình    5 S  1;  S  2;     B S  0;1 C S    ;0  A D Lời giải Louis Nguyễn  4x 5   x   4   1 x       x x  2  2 Câu 25 Cho số phức z = + 2i Điểm biểu diễn số phức z điểm sau đây? Q ( - 3; - 2) P ( 3; - 2) N ( - 3; 2) M ( 3; 2) A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho số phức z = + 2i Điểm biểu diễn số phức z điểm sau đây? Q ( - 3; - 2) A Lời giải B M ( 3; 2) C N ( - 3; 2) D P ( 3; - 2) Giả thiết z = + 2i Þ z = - 2i ( 3; - 2) Suy điểm biểu diễn số phức z = - 2i có tọa độ 1  f  x    ;  2  x  Câu 26 Tìm nguyên hàm hàm số A C ln x   C  ln x   C ln   x   C B ln x   C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết:  ln x   C Trên khoảng 1    ;  2,  I log Câu 27 Cho a số thực dương khác Tính ta a a B I 0 A I  Đáp án đúng: C Ta có Câu 28 a a log a  a 2 có: C I 2 Giải thích chi tiết: Cho a số thực dương khác Tính I B I 0 C I  D I 2 A Lời giải I log 1  dx   d 1 2x f x d x    1 2x 1 2x I log a a D D Đáp án đúng: C B C Gọi diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số Mệnh đề sau sai? A I Giải thích chi tiết: Trên , , Câu 29 Tập nghiệm bất phương trình log x 1 10;   10;    ;10  A  B C Đáp án đúng: A Câu 30 Cho hàm số y  f ( x) liên tục  có bảng biến thiên sau Số điểm cực đại hàm số A B C D  0; D Đáp án đúng: B Câu 31 Trong mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn z.z 1 A đường thẳng B đường tròn C elip D điểm Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đặt z  x  yi ; x, y   Khi z  x  yi z.z 1   x  yi   x  yi  1  x  y 1 Vì z Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức cần tìm đường trịn đơn vị 10  x  y   316 x y  2 log xy  log  y 2 Câu 32 Cho hai số thực x , thỏa mãn M  x  y  xy giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức   49 432 A Đáp án đúng: B B   x  y x , y 1 Tổng  113 432 32 C 71 D 72 0  x 1  Giải thích chi tiết: Điều kiện: 0  y 1 Ta có: 2 x y 3   316 x y  2 log  xy   log x y x  y   3  2 2 2 xy  log  x  y  3   log  xy  Xét hàm số t f  t  3  log t với t  f  t  3t.ln   t  t ln Ta có: Vậy hàm số Suy f  f  t  3t  log t  x  y2   f đồng biến  xy    0;   2   x  y   xy   x  y 4 xy 0  x 1  0  y 1  x  y    x  y   3xy   xy xy 16 x y  3xy   xy 16  xy    xy   xy *Khi 0  x 1 1  x  y 2 xy  xy 2 xy  xy xy  0  xy   xy   Do 0  y 1 M   0  x 1   x  1  y  1 0  xy   x  y   0   3xy  0  xy   Do 0  y 1 *Xét hàm số Ta có: g  t  16t  3t  t g  t  48t  6t   1 t ;   3 với ;   57 0 t  48 g  t  0     57  t  48   1  1 m g    M  g    16 ; 27  4  3 Khi đó: Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ M Câu 33 Kết phép tính sau? A cos xdx 2sin x  C S  113   16 27 432 B cos xdx sin x cos x  C 11 cos xdx sin x  C C  Đáp án đúng: B D cos xdx  cos x C cos xdx  sin x  C sin x cos x  C Giải thích chi tiết: Ta có:  0;   Câu 34 Giá trị cực đại hàm số y x  cos x khoảng 5    A B C Đáp án đúng: B là: 5  D  M ( 2;3) v   1;  Câu 35 [T5] Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm Phép tịnh tiến theo vec tơ biến điểm M thành điểm M  có tọa độ là: A C Đáp án đúng: D B D HẾT - 12