Đề giải tích toán 12 có đáp án (124)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 008 Câu 1 Gọi là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để đồ th[.]

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 008 x  mx  2m x 1 Câu Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A , B tam giác OAB vuông O Tổng tất phần tử S A B C D y Đáp án đúng: C y  x2  2x  m  x  1 Giải thích chi tiết: , x  Đặt f  x   x  x  m h  x   x  mx  2m g  x   x  , , f  x Đồ thị hàm số cho có hai điểm cực trị A , B có hai nghiệm phân biệt x1 , x2  h x1  2 x1  m  y ( x1 )   g  x1     y ( x )  h x2  2 x  m  g  x2   m    1   khác Khi   A x1 ; x1  m B x2 ; x2  m OA  x1 ; x1  m OB x2 ; x2  m Suy , Suy ,    OA, OB 0     OA OB x1.x2   x1  m   x2  m  0  3 OAB vuông O   3  m2  5x1.x2  2m  x1  x2  0 Kết hợp với định lí Vi-et cho phương trình  m 0  kh« ng tháa m· n      m 9  tháa m· n  1 ,     S  9 m  5m  m 0         f  x  0 ta Vậy tổng tất phần tử S  1   Câu Tìm tập nghiệm bất phương trình     2;3   2;3 C A  x2  x 4 49   3; 2   ;  3   2;  D B Đáp án đúng: B Câu Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức z   2i P  1;  M   1;   A  B N 1;   Q 2;  1 C  D  Đáp án đúng: A x   x1    Câu Biết phương trình  2  có nghiệm thực Nghiệm thực thuộc khoảng   2;  1   1;0   0;1   6;   A B C D Đáp án đúng: B  x 4 2 x   f  x   f  2sin x  3 sin xdx   x  x  x x  Câu Cho hàm số Tích phân 341 28 341 A 96 B C 48 D Đáp án đúng: A Câu Cho z1  i  z2  i   3i A Đáp án đúng: C ; z1  z2  1 z1  z2  i Tính B C D   Giải thích chi tiết: Đặt 6z2 z2 có điểm biểu diễn N ; 6z1  z1 có điểm biểu diễn M Suy : z1  i  z2  i   3i  z1  i  z2  i  13 I  0;1 Suy ra: M ; N thuộc đường trịn tâm bán kính R  13 z1  z2   z1  z2 2  MN 2 Mặt khác: z1  z2 Gọi J trung điểm đoạn MN  J điểm biểu diễn số phức  IJ  IM  IN MN 22  13  12 4 z1  z2   i 2   z1  z2    i 2  z1  z2  i  2 3 8888000 Câu Anh Huy làm lĩnh lương khởi điểm đồng/tháng Cứ năm, lương anh Huy lại tăng thêm 8% / tháng Hỏi sau 36 năm làm việc anh Huy nhận tất tiền? (Kết làm tròn đến hàng nghìn đồng) A 6072073000 đồng B 6072073200 đồng C 6072072000 đồng D 6072074000 đồng Đáp án đúng: A Câu Cho số phức z 4  5i Điểm biểu diễn z mặt phẳng phức A C M  4;5  M   4;   B M   4;5  D M  4;  5 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho số phức z 4  5i Điểm biểu diễn z mặt phẳng phức M  4;5  M   4;5  M   4;   M  4;   A B C D Lời giải Ta có z 4  5i Do đó, điểm biểu diễn z M (4;  5) Câu Tính tổng 50 A  Đáp án đúng: A 98 100 S C100  C100  C100   C100  C100 25 B Giải thích chi tiết: Xét khai triển Thay x i ta được: 1 i 100 50 C 1 x 100 25 D  100 100 C100  C100 x  C100 x   C100 x 2 3 4 100 100 C100  C100 i  C100 i  C100 i  C100 i   C100 i 2 C100  C100 i  C100 i  C100 i i  C100  i    C100100  i  50 2 100 C100  C100 i  C100   1  C100   1 i  C100   1   1   C100 50 100 C100  C100 i  C100  C100 i  C100   C100 100  C100  C100  C100   C100    C1001  C1003  C1005   C10099  i Mặt khác 1 i   C 50 Do 100 100    i     100 C 50 100 C  2i  50 250  i 100 100   C  C 25  100  250 100 C 99  C100   C100 i 100   250 C100  C100  C100   C100  99 C100  C100  C100   C100 Suy  50 Vậy S  Câu 10 Trong mặt phẳng tọa độ, cho hình chữ nhật H có cạnh nằm trục hồnh có hai đỉnh đường C ( a; a) chéo A ( - 1;0) với a > Biết đồ thị hàm số y = x chia hình H thành hai phần có diện tích nhau, tìm a a = A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B a= C a = D a = 2 Phương trình hồnh độ giao điểm: 4- x = + x Û x = ±1 Thể tích cần tính 2 CASIO V = pị ( 4- x2 ) - ( + x2 ) dx = pò 12- 12x2 dx = 16p - - x Câu 11 Tập nghiệm S bất phương trình  25 là: A S (0; 2) C S ( ;  2) Đáp án đúng: B Câu 12 Cho hàm số B S (2; ) D S ( ; 2) có đạo hàm Số điểm cực trị hàm số cho A B Đáp án đúng: C Câu 13 Cho a  Mệnh đề sai? C D sin x  cos x   1 A log a x  x  B Nếu x1  x2 log a x1  log a x2 C Đồ thị hàm số y log a x có tiệm cận ngang trục hoành D log a x   x  Đáp án đúng: C Câu 14 f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Biết f   0   7  f f   ;  , số nghiệm thuộc đoạn phương trình B C   D A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [ Mức độ ] Cho hàm số f  x có bảng biến thiên sau:   7  f f   ;  f   0 Biết , số nghiệm thuộc đoạn phương trình A B C D Lời giải   sin x  cos x   1   7  x ;    * Xét với   u ( x)  sin x  cos x 2 cos  x   3  * Đặt     4 7   u '( x)  2sin  x   u '( x) 0  x   , ,  ;  3 3    g ( x)  f f sin x  cos x  v ( x)  f  u ( x)   v '( x ) u '( x ) f '  u ( x )  * Đặt g ( x )  f  v( x)   g '( x) v '( x) f '  v( x)  Câu 15 Cho số phức z 2  i Trong mặt phẳng tọa độ Oxy điểm biểu diễn hình học số phức liên hợp z có tọa độ  1;     2;1  2;  1  1;  A B C D Đáp án đúng: C M  2;  1 Giải thích chi tiết: Số phức z 2  i  z 2  i Do số phức z biểu diễn điểm x3  Câu 16 Tập nghiệm bất phương trình A S   8;    B S   6;    S  0;    S   6;    C D Đáp án đúng: B Câu 17 :Cho số phức z=3−4i Tìm phần thực phần ảo số phức z¯ A Phần thực 3, phần ảo −4 B Phần thực 3, phần ảo C Phần thực 3, phần ảo 4i D Phần thực 3, phần ảo 4i Đáp án đúng: B x  x  dx Câu 18 Khi tính nguyên hàm , cách đặt u  x  ta nguyên hàm nào? u A  u C  2  3 d u  4 d u 2  u  4 d u B  2u  u   d u D  Đáp án đúng: B Câu 19 Số điểm chung đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A B đường thẳng C D  0;  , họ nguyên hàm hàm số f  x  x Câu 20 Trên khoảng A 5x  C B là:    5 x C 15 x C C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải D   95 x C 1 15 f  x  dx x dx  x  C 5x  C Ta có M  2;  3 Câu 21 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm điểm biểu diễn số phức đây? A z   2i B z 2  3i C z   3i D z 3  2i Đáp án đúng: B  M  2;  3 Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm điểm biểu diễn số phức đây? A z 2  3i B z   2i C z   3i D z 3  2i Lời giải M  2;  3 điểm biểu diễn số phức z 2  3i      O; i; j; k OM  j  k Tìm tọa độ điểm M Câu 22 Trong KG với hệ tọa độ , cho vectơ M  1; 1;  1 M  1;  1;  A B M  0; 1;  1 M  1;  1 C D Đáp án đúng: C Câu 23 Điểm cực tiểu hàm số y  f ( x )  x  x  Điểm  A x  Đáp án đúng: D  B x 0 C x 1 D x 2 Câu 24 Một ô tô chạy với vận tốc 20m / s người lái xe đạp phanh Từ thời điểm đạp phanh, ô tô v  t   5t  20  m / s  chuyển động chậm dần với vận tốc , t thời gian tính giây Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn tơ mét? A 40m B 20m C 30m D 10m Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Một tơ chạy với vận tốc 20m / s người lái xe đạp phanh Từ thời điểm đạp phanh, v  t   5t  20  m / s  ô tô chuyển động chậm dần với vận tốc , t thời gian tính giây Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn tơ mét? A 10m B 40m C 20m D 30m Lời giải v  t  0   5t  20 0  t 4  s  Khi xe dừng hẳn Khi qng đường xe từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn là: 4  5t  S   5t  20  dt    10t  40  m   0 Câu 25 Một người gửi ngân hàng 70 triệu đồng theo hình thức lãi kép kì hạn năm với lãi suất 5, 6% /năm Hỏi sau năm người có tiền gốc lãi? (đơn vị: triệu đồng, kết làm tròn đến hàng phần trăm) A 75, triệu đồng B 80 triệu đồng C 82, 43 triệu đồng Đáp án đúng: C D 78, 06 triệu đồng Giải thích chi tiết: Một người gửi ngân hàng 70 triệu đồng theo hình thức lãi kép kì hạn năm với lãi suất 5, 6% /năm Hỏi sau năm người có tiền gốc lãi? (đơn vị: triệu đồng, kết làm tròn đến hàng phần trăm) A 75, triệu đồng B 80 triệu đồng C 82, 43 triệu đồng D 78, 06 triệu đồng Lời giải n T A1 r  Tổng số tiền gốc lãi người gửi nhận sau n năm , với A số tiền ban đầu đem gửi r (tính theo triệu đồng), lãi suất Áp dụng vào toán với A 70 , r 0, 056 n 3 ta số tiền gốc lãi người nhận sau 3 T 70   0, 056  82, 43 năm (triệu đồng) Câu 26 y  f  x Đồ thị hàm số hình vẽ bên Số nghiệm phương trình A B C f  x   0 D Đáp án đúng: B Câu 27 Cho Tính I A Đáp án đúng: C B I C I 2 D I 4 z  2w 10 Pz  w Câu 28 Cho số phức z , w thỏa mãn z  w 3  4i , Tìm giá trị lớn A Đáp án đúng: A C B D 3 Giải thích chi tiết: Ta có :   2 z  w 3  4i  z  w   4i 25  z  w  z.w  z.w 25 2   z  w 10  z  w 100  1  z  w  z.w  z.w 100   , ,  1 Từ  2 2  z  w 150 2 1 1 P  z  w     z  w 5 3 6 Câu 29   Đạo hàm hảm số x A y  x.2022 x B y 2022 x C y 2022 ln 2022 Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Đạo hàm hảm số x x A y 2022 B y 2022 ln 2022 x C y  x.2022 Lời giải x Ta có y 2022 ln 2022 D y  y  2022 x ln 2022 2022 x ln 2022 Câu 30 Cho hai số phức z 2  i w 3  2i Phần ảo số phức z  2w A  B  C D  5i Đáp án đúng: B  e; d  g  y Câu 31 Cho đường cong có phương trình,trong hàm liên tục đoạn  Xét hình giới hạn x g  y  đường cong , đường thẳng y e, y d x 0 Quay hình xung quanh trục tung x 0 ta khối tròn xoay tích bằng:  d g  x dx  d g  x dx e e A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Theo công thức sách giáo khoa chọn D d C  g  y  dy e d D  g2  y dy e 2  C  có phương trình  x  1   y   4 Phép vị tự tâm O Câu 32 Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn  C  thành đường tròn đường trịn có phương trình sau? tỉ số k  biến  x  4 A 2   y   4  x  2 B  x  2 2  x     y   16 C Đáp án đúng: D D   y   8   y   16  C  có phương trình Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn 2  x  1   y   4 Phép vị tự tâm O tỉ số k  biến  C  thành đường trịn đường trịn có phương trình sau? A  x  2 2   y   8 B  x  4 2   y   4 x     y   16 x     y   16 C  D  Lời giải Đường trịn C có tâm  C I  1;  , bán kính R 2 C V ảnh đường tròn qua  O ,  Gọi  x  2.1    I   2;     y  2.2    OI  OI Ta có Gọi Mặt khác R   R 4 I  x; y  , R  C Từ ta có phương trình tâm bán kính x  2   C   y   16 x Câu 33 Họ nguyên hàm hàm số A x ln  f  x  5  x 5x x  C B ln x C 5x  1 C D ln x C  x  C Đáp án đúng: B Câu 34 y  f  x f  x   Cho hàm số xác định  có đồ thị hình bên Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C Câu 35 B C D Người ta trồng hoa vào phần đất tô màu đen Được giới hạn cạnh AB , CD đường trung bình MN AB 2  m  AD 2  m  mảnh đất hình chữ nhật ABCD đường cong hình sin (như hình vẽ) Biết , Tính diện tích phần cịn lại   1 A  B 4  C 4  D 4  Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Người ta trồng hoa vào phần đất tô màu đen Được giới hạn cạnh AB , CD đường trung bình MN mảnh đất hình chữ nhật ABCD đường cong hình sin (như hình vẽ) Biết AB 2  m  AD 2  m  , Tính diện tích phần cịn lại A 4  Lời giải B    1 C 4  D 4  Chọn hệ tọa độ Oxy (như hình bên) Khi Diện tích hình chữ nhật S1 4  S 2 sin xdx 4 Diện tích phần đất tô màu đen S S1  S 4  4    1 Tính diện tích phần cịn lại: HẾT - 10