Đề tham khảo thpt (214)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 054 Câu Người ta ghép toàn phần khối lập phương cạnh để khối hộp chữ thập hình Tính diện tích khối chữ thập A C Đáp án đúng: C Câu B D Cho hình chóp với có đáy hình chữ nhật, Gọi , trung điểm cạnh Chứng minh vng góc với vng góc Gọi giao điểm Tính thể tích khối tứ diện A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ Ta có tọa độ đỉnh Suy ra: , Phương trình , phương trình Từ ta tìm giao điểm Ta có: VTPT VTPT Vì Ta có: Vậy Câu Vậy chọn phương án D Cắt hình trụ mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện hình vng có cạnh Tính diện tích tồn phần hình trụ cho A B C D Đáp án đúng: B Câu Đồ thị hàm số y=x 3−3 x−3 cắt trục tung điểm có tung độ A y=−1 B y=10 C y=1 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Cho x=0 ⇒ y=−3 Suy đồ thị hàm số cho cắt trục tung điểm có tung độ y=−3 Câu Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số có đồ thị Trên khoảng trị? có tất số nguyên A Đáp án đúng: C B D y=−3 B D sau: để hàm số C có cực D Giải thích chi tiết: Ta có: Cho Hàm số có cực trị phương trình có nghiệm bội lẻ Kết hợp điều kiện Suy có giá trị thỏa u cầu tốn Câu Biết A Đáp án đúng: C với B số hữu tỉ Khi C Giải thích chi tiết: Đặt D Đổi cận: Suy Vậy Câu Hàm số nghịch biến khoảng ( − ∞; − ); ( ; ) Có mệnh đề bốn mệnh đề trên? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Hàm số nghịch biến khoảng ( − ∞ ; − ); ( ; ) Có mệnh đề bốn mệnh đề trên? Câu Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước 3; 4; Thể tích khối hộp cho A Đáp án đúng: A B Câu 10 Trong khơng gian có tọa độ A C Đáp án đúng: D C , cho điểm D Hình chiếu vng góc M lên mặt phẳng B D Câu 11 Khối đa diện loại có mặt ? A B Đáp án đúng: B C 12 D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Khối đa diện loại có mặt ? A B C D 12 Lời giải Khối đa diện loại {3 ; 4} khối bát diện có mặt Câu 12 Cho khối lăng trụ đứng có diện tích đáy A Đáp án đúng: D B C Câu 13 Cho hàm số phân số tối giản Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D cạnh bên A B C C Biết D , với phân số tối giản Tính giá trị biểu thức B D Biết Giải thích chi tiết: Cho hàm số Thể tích khối lăng trụ cho D , với Lời giải điều kiện: Ta có Khi đó: Ta có phân số tối giản Câu 14 Trên tập hợp số phức, xét phương trình giá trị để phương trình có nghiệm A Đáp án đúng: B B ( thỏa mãn tham số thực) Tính tổng ? C D Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình thực) Tính tổng giá trị A Lời giải B C ( để phương trình có nghiệm Xét phương trình D thỏa mãn tham số ? có + Nếu phương trình có nghiệm thỏa suy Với Với ta có ta có + Nếu , phương trình có hai nghiệm phức Suy Kết hợp với điều kiện thỏa mãn suy Vậy tổng giá trị Câu 15 Cho hình đa diện loại { ; } cạnh a Gọi S tổng diện tích tất mặt hình đa diện Mệnh đề đúng? A S=10 a2 B S=4 a2 C S=8 a2 D S=6 a2 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đa diện loại { ; } khối lập phương nên có mặt hình vng cạnh a Vậy hình lập phương có tổng diện tích tất mặt S=6 a2 Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ độ điểm thuộc mặt phẳng A , cho tam giác cho B C Đáp án đúng: A D , Tìm tọa điểm thỏa mãn Ta có Khi Do , nhỏ Giải thích chi tiết: Gọi với thuộc mặt phẳng nên để nhỏ có đạo hàm A Đáp án đúng: B Câu 18 B Cho số thức , , C thỏa mãn D , B C Đáp án đúng: D D Câu 19 Cho hình chóp có đáy , Thể tích hình thang với đáy góc hai mặt phẳng khối chóp B Tính A Đáp án đúng: B hình chiếu Câu 17 Hàm số A nhỏ hay // , , biết , , cho C D Giải thích chi tiết: Ta có nửa lục giác có Gọi hình chiếu Gọi , hình chiếu , ta có , nên Khi ta có hình chữ nhật Suy ra: Đặt ; ; Khi ta có: Vậy Câu 20 Cho lăng trụ có Biết lên trung điểm Tính thể tích khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi tam giác Hình chiếu B C D trung điểm cạnh có Xét Câu 21 vng có Cho hàm số Tính A Đáp án đúng: C Câu 22 B C -2 Cho khối chóp có diện tích đáy chiều cao D Thể tích khối chóp cho A B C Đáp án đúng: B Câu 23 Hình đa diện khơng có tâm đối xứng? A Hình lăng trụ tứ giác B Hình lập phương C Hình bát diện D Hình tứ diện Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có phép đối xứng tâm I biến hình thành Khi hình có tâm đối xứng suy hình lăng trụ tứ giác đều, hình bát diện hình lập phương hình đa diện có tâm đối xứng Câu 24 Cho hàm số có A Đáp án đúng: A hàm số chẵn xác định , cho phương trình nghiệm phân biệt Khi số nghiệm phương trình B C D Giải thích chi tiết: Ta có (với Do hàm số chẵn xác định Khi từ phương trình có Suy phương trình có nghiệm phân biệt nên , thay Vì phương trình nghiệm phân biệt (*) ) ta nghiệm phân biệt nên phương trình nghiệm phân biệt phương trình có có Giả sử phương trình có nghiệm chung Khi Lấy ta Lấy ta Suy nghiệm phương trình Suy hai phương trình hay (mâu thuẫn với giả thiết) khơng có nghiệm chung (**) Từ (*) (**) ta suy phương trình Câu 25 Cho hàm số bậc ba có tổng cộng nghiệm phân biệt có bảng biến thiên hình vẽ: Hỏi có giá trị tham số điểm cực trị? A Đáp án đúng: C B (với ; ) để đồ thị hàm số C Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên hàm số bậc ba D , ta có có Suy Mặt khác, Do đó, , nên hay Đồ thị 10 Đồ thị Từ đồ thị ta có có điểm cực trị (Chú ý: Hàm số có điểm cực trị dương nên hàm số 🡪 Nên không cần vẽ đồ thị) Vì hàm số có điểm cực trị nên hàm số suy từ đồ thị Vậy để có điểm cực trị (Vì đồ thị hàm số cách tịnh tiến theo phương trục Số điểm cực trị hàm số số cực trị hàm số bội lẻ phương trình có số điểm cực trị ) số nghiệm đơn có điểm cực trị phương trình Ta có có hai nghiệm đơn bội lẻ Từ đồ thị hàm số ta có: Từ giả thiết Vậy từ , kết hợp điều kiện Câu 26 Phương trình A B , ta có giá trị nguyên có nghiệm? C thỏa mãn yêu cầu toán D 11 Đáp án đúng: B Câu 27 Biết hàm số là nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: B B Khi tổng C D C D Giải thích chi tiết: Câu 28 Cho tích phân Tính tích phân A Đáp án đúng: A Câu 29 B : Nghiệm phương trình A C Đáp án đúng: A B D Câu 30 Gia đình An làm bể hình trụ tích B Ta tích khối trụ C , bán kính đáy D , điều kiện: Diện tích xung quanh hình trụ , diện tích đáy Chi phí làm bể Ta có Ta có bảng biến thiên Phần thân Hỏi chi phí làm bể đạt mức thấp tỷ số Giải thích chi tiết: Gọi chiều cao bể Đáy bể làm bê tông giá làm tôn giá , nắp nhôm giá chiều cao bể bán kính đáy bao nhiêu? A Đáp án đúng: A ; 12 Do chi phí làm bể thấp Vậy Câu 31 Tất giá trị thực m để hàm số A Đáp án đúng: C xác định B C Câu 32 Biết với A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Chọn#A Đặt , , C D Tính D , , Câu 33 Cắt khối nón mặt phẳng qua trục, thiết diện tam giác có diện tích Thể tích khối nón A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cắt khối nón mặt phẳng qua trục, thiết diện tam giác có diện tích Thể tích khối nón A B C D Lời giải Gọi độ dài cạnh tam giác thiết diện qua trục 13 Độ dài đường sinh hình nón Bán kính đáy khối nón Chiều cao khối nón Thể tích khối nón Câu 34 Gọi thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường quanh trục Đường thẳng cắt đồ thị hàm số xoay tạo thành quay tam giác A Đáp án đúng: D quanh trục B Giải thích chi tiết: Gọi Ta có thể tích khối trịn D thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường Đường thẳng thể tích khối trịn xoay tạo thành quay tam giác C Gọi cho C quanh trục A B Lời giải Tìm cắt đồ thị hàm số quanh trục Tìm Gọi cho D 14 Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường : quanh trục Ta có Khi quay tam giác quanh trục Hình nón có đỉnh , chiều cao Hình nón có đỉnh , chiều cao tạo thành hình nón có chung đáy: , bán kính đáy , bán kính đáy Theo đề Câu 35 Diện tích mặt cầu bán kính A Đáp án đúng: D B tính theo công thức dây C D HẾT - 15