Đề tham khảo thpt (210)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 053 Câu Cho khối chóp có diện tích đáy A Đáp án đúng: B Câu chiều cao B Trong không gian C C Đáp án đúng: D B D Gọi thuộc có đáy hình vng cạnh hai điểm thay đổi hai cạnh Tính tổng A Đáp án đúng: A , C vng góc với mặt phẳng cho mặt phẳng thể tích khối chóp B ? nên Câu Cho hình chóp Điểm thuộc Giải thích chi tiết: Nhận thấy mặt phẳng D cho mặt phẳng A đáy Thể tích khối chóp cho vng góc với đạt giá trị lớn D Giải thích chi tiết: Gọi giao điểm Theo giả thiết, ta có Gọi với Gọi tâm hình vng hình chiếu lên Vì nên vng có chiều cao Trong đó: (1) Đặt , Xét , gọi trung điểm Khi đó: Chứng minh tương tự, ta có: Từ (1) suy (2) Ta lại có: Từ (2) suy Từ (2) suy Vì thuộc cạnh Xét hàm số: nên , với Ta có: Ta lại có: , Giá trị lớn Câu Cho số phức khác thỏa mãn A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Lời giải C Với hai số phức Khi C khác thỏa mãn D khác thỏa mãn Suy D A Đáp án đúng: D Khi bằng: , ta có: , , Tính tỉ số B B Gọi , , trung C Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đường A Đáp án đúng: B Câu ¿- Chuyên Nguyễn Du Đắk Lắk 2019-2020) Cho tứ diện điểm cạnh bằng: D C Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị hàm số D bằng: Gọi diện tích hình phẳng giới hạn đường Vì và Ta có nên: Câu Cho hàm số có A Đáp án đúng: A hàm số chẵn xác định , cho phương trình nghiệm phân biệt Khi số nghiệm phương trình B C D Giải thích chi tiết: Ta có (với Do hàm số chẵn xác định Khi từ phương trình có Suy phương trình có nghiệm phân biệt nên , thay Vì phương trình nghiệm phân biệt ) ta nghiệm phân biệt nên phương trình nghiệm phân biệt phương trình có có (*) Giả sử phương trình có nghiệm chung Khi Lấy ta Lấy ta Suy nghiệm phương trình Suy hai phương trình Từ (*) (**) ta suy phương trình Câu hay (mâu thuẫn với giả thiết) nghiệm chung (**) có tổng cộng nghiệm phân biệt Tính giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: C Câu D Người ta ghép khối lập phương cạnh toàn phần để khối hộp chữ thập hình Tính diện tích khối chữ thập A C Đáp án đúng: B B D Câu 10 Cho hàm số phân số tối giản Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D Biết B , với C Giải thích chi tiết: Cho hàm số A Lời giải C điều kiện: Ta có D Biết phân số tối giản Tính giá trị biểu thức B D , với Khi đó: Ta có Câu 11 phân số tối giản Cho đồ thị hình vẽ đây: Gọi tập hợp tất giá trị nguyên dương tham số cực trị Tổng tất giá trị phần tử tập A Đáp án đúng: B B C để hàm số có D điểm Giải thích chi tiết: Đặt Phương trình Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình Vậy để đồ thị hàm số ln có nghiệm phân biệt có điểm cực trị phương trình phải có nghiệm đơn phân biệt Vậy tổng phần tử Câu 12 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: B B Câu 13 Cho mặt cầu có diện tích A Đáp án đúng: A Câu 14 Cho hình chóp A Đáp án đúng: D D Thể tích khối cầu là: B C có đáy hình vng cạnh mặt phẳng vng góc với đáy Gọi tích khối tứ diện C D , mặt bên tam giác nằm trung điểm cạnh Tính thể B C D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Ta có: Vậy Câu 15 Thể tích khối nón có đường kính đáy A C Đáp án đúng: A Câu 16 Xét khối chóp chiều cao tính theo cơng thức B D có đáy tam giác vng cân đến mặt phẳng chóp nhỏ Gọi A Đáp án đúng: B B góc hai mặt phẳng , vng góc với đáy, khoảng cách từ tính C để thể tích khối D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm (vì tam giác vng cân ) Ta có Ta có Kẻ , với Ta có Tam giác vng có Tam giác vng có Tam giác vng cân có trung điểm Vậy Xét hàm số với Đặt Suy Ta có Vậy để thể tích khối chóp nhỏ lớn Câu 17 Để làm cống thoát nước cho khu vực dân cư người ta cần đúc ống hình trụ có đường kính chiều cao ống độ dày thành ống Chọn mác bê tông (tức khối bê tông bao ximăng) Hỏi phải chuẩn bị bao ximăng để làm đủ số ống nói ? A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Lời giải Thể tích khối trụ có bán kính đáy là: Thể tích khối trục có bán kính đáy là: Lượng bê tơng cho ống là: Lượng bê tông để làm 500 ống là: Vậy số lượng bao ximăng cần chuẩn bị là: Câu 18 Cho khối lăng trụ đứng có diện tích đáy A Đáp án đúng: D B cạnh bên C Thể tích khối lăng trụ cho D Câu 19 Cắt khối nón mặt phẳng qua trục, thiết diện tam giác có diện tích Thể tích khối nón A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cắt khối nón mặt phẳng qua trục, thiết diện tam giác có diện tích Thể tích khối nón A B C D Lời giải Gọi độ dài cạnh tam giác thiết diện qua trục Độ dài đường sinh hình nón Bán kính đáy khối nón Chiều cao khối nón Thể tích khối nón Câu 20 Đồ thị hàm số cắt đuờng thẳng A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lập phương trình hồnh độ giao điểm: điểm? D 10 Vậy số giao điểm Câu 21 Cho khối lăng trụ tích A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Cho khối lăng trụ A .B Lời giải Gọi C khoảng cách từ A Đáp án đúng: C D , thể tích khối chóp diện tích tam giác Do đó, B là: Khi đó, thể tích lăng trụ Trung điểm đoạn thẳng C trung điểm đoạn thẳng Khi D có Vậy trung điểm đoạn thẳng Câu 23 Hàm số A Đáp án đúng: B Câu 24 , cho hai điểm Giải thích chi tiết: Gọi là: đến mặt phẳng , thể tích khối chóp tích D Câu 22 Trong khơng gian tọa độ , thể tích khối chóp có đạo hàm B Cho hàm số A Đáp án đúng: B Câu 25 có tọa độ C D Tính B -2 C D 11 Cho hàm số bậc ba có bảng biến thiên hình vẽ: Hỏi có giá trị tham số điểm cực trị? A Đáp án đúng: A B (với ; ) để đồ thị hàm số C Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên hàm số bậc ba D , ta có có Suy Mặt khác, Do đó, , nên hay Đồ thị Đồ thị 12 Từ đồ thị ta có có điểm cực trị (Chú ý: Hàm số có điểm cực trị dương nên hàm số 🡪 Nên khơng cần vẽ đồ thị) Vì hàm số có điểm cực trị nên hàm số suy từ đồ thị có điểm cực trị (Vì đồ thị hàm số cách tịnh tiến theo phương trục Số điểm cực trị hàm số số cực trị hàm số bội lẻ phương trình Vậy để có số điểm cực trị ) số nghiệm đơn có điểm cực trị phương trình Ta có có hai nghiệm đơn bội lẻ Từ đồ thị hàm số ta có: Từ giả thiết Vậy từ , kết hợp điều kiện , ta có Câu 26 Trong khơng gian với hệ tọa độ độ điểm A thuộc mặt phẳng giá trị nguyên , cho tam giác cho B C Đáp án đúng: D D Khi , Tìm tọa điểm thỏa mãn Ta có , nhỏ Giải thích chi tiết: Gọi với thỏa mãn yêu cầu toán 13 Do thuộc mặt phẳng nên để nhỏ hay nhỏ hình chiếu Câu 27 Cho hàm số xác định liên tục có bảng biến thiên hình vẽ Tìm khẳng định sai? A Tập giá trị hàm số C Giá trị nhỏ hàm số Đáp án đúng: D B Không tồn giá trị lớn D Giá trị lớn hàm số Câu 28 Trên tập hợp số phức, xét phương trình giá trị để phương trình có nghiệm A Đáp án đúng: C B ( thỏa mãn tham số thực) Tính tổng ? C D Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình thực) Tính tổng giá trị A Lời giải B C ( để phương trình có nghiệm Xét phương trình D thỏa mãn tham số ? có + Nếu phương trình có nghiệm thỏa suy Với ta có Với ta có + Nếu , phương trình có hai nghiệm phức Suy Kết hợp với điều kiện suy Vậy tổng giá trị Câu 29 Cho hàm số thỏa mãn có đồ thị sau: 14 Trên khoảng trị? có tất số nguyên A Đáp án đúng: C B để hàm số C có cực D Giải thích chi tiết: Ta có: Cho Hàm số có cực trị phương trình có nghiệm bội lẻ 15 Kết hợp điều kiện Suy có giá trị thỏa yêu cầu toán Câu 30 Một cổng hình parapol đảm bảo yêu cầu cho xe ô tô rộng m cao m qua Do có diện tích cổng chi phí sản xuất đại lượng tỉ lệ thuận Giả sử có hệ trục tọa độ gắn vào hình vẽ Hãy xác định hàm số parabol để chi phí sản xuất nhỏ A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Gọi hàm số Do đồ thị qua điểm Đồ thị nên giao với trục , (chiều dương) Diện tích nửa cổng Nên Xét hàm số Ta có hàm số có giá trị nhỏ Vậy hay 16 Câu 31 Cho lăng trụ có Biết lên trung điểm Tính thể tích khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi tam giác Hình chiếu B C D trung điểm cạnh Xét có vng có Câu 32 Cho hình lăng trụ đứng Tính thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: A Câu 33 B : Nghiệm phương trình A có đáy tam giác vng cân B Biết C D C Đáp án đúng: B Câu 34 Cho hàm số B D có bảng biến thiên sau: 17 Số nghiệm thực phân biệt phương trình là: A Đáp án đúng: B C B Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên ta có: Phương trình D Suy ra: cho ta bốn nghiệm, phương trình cho ta bốn nghiệm Vậy tổng phương trình cho có cho ta bốn nghiệm phương trình nghiệm Câu 35 Một miếng tơn mỏng hình chữ nhật với Trên cạnh lấy điểm cho , cạnh lấy điểm trung điểm (tham khảo hình ) Cuộn miếng tơn lại vịng cho cạnh trùng khít Khi miếng tơn tạo thành mặt xung quanh hình trụ (tham khảo hình ) Thể tích tứ diện hình bằng: 18 A Đáp án đúng: D B C D 19 Giải thích chi tiết: Gọi bán kính đường trịn đáy hình trụ Giả sử đường sinh hình trụ độ dài Tam giác chu vi đường tròn đường kính vng có (do cung nhỏ có ) Lại có: Vậy thể tích khối tứ diện hình là: HẾT - 20