Đề tham khảo thpt (202)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 051 Câu Xét Bằng cách đặt hỏi khẳng định đúng? A B C Đáp án đúng: B D Câu Cho hình chóp đáy có đáy hình vng cạnh Gọi mặt phẳng hai điểm thay đổi hai cạnh Tính tổng A Đáp án đúng: A , C vng góc với mặt phẳng cho mặt phẳng thể tích khối chóp B vng góc với đạt giá trị lớn D Giải thích chi tiết: Gọi giao điểm Theo giả thiết, ta có Gọi với Gọi tâm hình vng hình chiếu lên Vì nên vng có chiều cao Trong đó: Đặt (1) , Xét , gọi trung điểm Khi đó: Chứng minh tương tự, ta có: Từ (1) suy (2) Ta lại có: Từ (2) suy Từ (2) suy Vì thuộc cạnh nên Xét hàm số: , với Ta có: Ta lại có: , Giá trị lớn Câu Tính thể tích khối lăng trụ có đáy lục giác cạnh A B C Đáp án đúng: C D Câu Cho hình lập phương tích A Đáp án đúng: C Câu Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương B Cho hàm số chiều cao khối lăng trụ C D có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A B C Đáp án đúng: A Câu D Cho hình chóp với có đáy hình chữ nhật, Gọi , trung điểm cạnh Chứng minh vng góc với vng góc Gọi giao điểm Tính thể tích khối tứ diện A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ Ta có tọa độ đỉnh Suy ra: , Phương trình , phương trình Từ ta tìm giao điểm Ta có: VTPT VTPT Vì Ta có: Vậy Câu Trong không gian với hệ tọa độ độ điểm thuộc mặt phẳng A , cho tam giác cho C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi , , Tìm tọa nhỏ B D điểm thỏa mãn Ta có Khi Do với thuộc mặt phẳng nên để nhỏ hay nhỏ hình chiếu Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phân biệt phương trình là: A Đáp án đúng: D C B Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên ta có: D Suy ra: Phương trình cho ta bốn nghiệm, phương trình cho ta bốn nghiệm phương trình cho ta bốn nghiệm Vậy tổng phương trình cho có nghiệm Câu Hình đa diện khơng có tâm đối xứng? A Hình bát diện B Hình lập phương C Hình lăng trụ tứ giác D Hình tứ diện Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có phép đối xứng tâm I biến hình thành Khi hình có tâm đối xứng suy hình lăng trụ tứ giác đều, hình bát diện hình lập phương hình đa diện có tâm đối xứng Câu 10 Đồ thị hàm số cắt đuờng thẳng điểm? A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lập phương trình hồnh độ giao điểm: D Vậy số giao điểm Câu 11 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: D B C D Câu 12 Cho hàm số có A Đáp án đúng: B hàm số chẵn xác định , cho phương trình nghiệm phân biệt Khi số nghiệm phương trình B C D Giải thích chi tiết: Ta có (với Do hàm số chẵn xác định Khi từ phương trình có Suy phương trình có nghiệm phân biệt nên , thay Vì phương trình nghiệm phân biệt ) ta nghiệm phân biệt nên phương trình nghiệm phân biệt phương trình có có (*) Giả sử phương trình có nghiệm chung Khi Lấy ta Lấy ta Suy nghiệm phương trình Suy hai phương trình Từ (*) (**) ta suy phương trình Câu 13 Cho hàm số bậc ba hay (mâu thuẫn với giả thiết) khơng có nghiệm chung (**) có tổng cộng nghiệm phân biệt có bảng biến thiên hình vẽ: Hỏi có giá trị tham số điểm cực trị? A Đáp án đúng: A B (với ; ) để đồ thị hàm số C Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên hàm số bậc ba D , ta có có Suy Mặt khác, Do đó, , nên hay Đồ thị Đồ thị Từ đồ thị ta có có điểm cực trị (Chú ý: Hàm số có điểm cực trị dương nên hàm số 🡪 Nên không cần vẽ đồ thị) có số điểm cực trị Vì hàm số có điểm cực trị nên hàm số suy từ đồ thị cách tịnh tiến theo phương trục Số điểm cực trị hàm số số cực trị hàm số bội lẻ phương trình Vậy để có điểm cực trị (Vì đồ thị hàm số ) số nghiệm đơn có điểm cực trị phương trình Ta có có hai nghiệm đơn bội lẻ Từ đồ thị hàm số ta có: Từ giả thiết Vậy từ Câu 14 , kết hợp điều kiện , ta có Với a số thực dương khác 1, A Đáp án đúng: D Câu 15 C tích là điểm đoạn cắt cạnh chóp D đáy hình bình hành Gọi cho ; điểm theo thỏa mãn yêu cầu toán B Cho khối chóp , giá trị nguyên trung điểm cạnh mặt phẳng qua điểm Tính giá trị lớn thể tích khối A B C Đáp án đúng: B Câu 16 Hàm số nghịch biến khoảng (− ∞; − ); ( ;1 ) Có mệnh đề bốn mệnh đề trên? A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Hàm số nghịch biến khoảng ( − ∞ ;− ); (0 ; ) Có mệnh đề bốn mệnh đề trên? Câu 17 Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh mặt phẳng vng góc với đáy Gọi tích khối tứ diện A , mặt bên D D tam giác nằm trung điểm cạnh Tính thể B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Ta có: Vậy Câu 18 Một hình nón có đường cao Mặt phẳng qua đỉnh, cắt đường trịn đáy hình nón điểm A, B cho Khoảng cách từ tâm đường tròn đáy hình nón đến mp(Q) Thể tích khối nón cho A B C Đáp án đúng: A D 10 Giải thích chi tiết: Một hình nón có đường cao nón điểm A, B cho Mặt phẳng qua đỉnh, cắt đường trịn đáy hình Khoảng cách từ tâm đường trịn đáy hình nón đến mp(Q) Thể tích khối nón cho A B C D Câu 19 Trên tập hợp số phức, xét phương trình giá trị để phương trình có nghiệm A Đáp án đúng: A B ( thỏa mãn C tham số thực) Tính tổng ? D Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình thực) Tính tổng giá trị A Lời giải B C ( để phương trình có nghiệm D Xét phương trình thỏa mãn tham số ? có + Nếu phương trình có nghiệm thỏa suy Với Với ta có ta có + Nếu , phương trình có hai nghiệm phức Suy Kết hợp với điều kiện thỏa mãn suy Vậy tổng giá trị Câu 20 Cho khối chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, cạnh SA$vng góc với đáy SC tạo với mặt phẳng (SAB) góc A Tính thể tích khối chóp cho B C D Đáp án đúng: B Câu 21 Cho hàm số f ( x)=a x +b x 2+ c có đồ thị đường cong hình bên C ó giá trị nguyên thuộc đoạn [ −2 ; ] tham số m để phương trình f (x)=m có nghiệm thực phân biệt? 11 A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình f (x)=m có hai nghiệm thực phân biệt m=−2 Hoặc m>−1 Vậy m∈ {−2 ; ; 1; ; ;4 ;5 } Vậy có giá trị m thõa mãn Câu 22 Cho số phức môđun thỏa mãn đồng thời A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B có mơđun lớn Số phức C có D Ta có Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức thuộc đường trịn có tâm bán kính Dựa vào hình vẽ ta thấy số phức có mơđun lớn có điểm biểu diễn Với Câu 23 ¿- Chuyên Nguyễn Du Đắk Lắk 2019-2020) Cho tứ diện điểm cạnh A Đáp án đúng: C , , Tính tỉ số B Gọi , , trung C D 12 Câu 24 Trong không gian tọa độ A Đáp án đúng: B , cho hai điểm B Giải thích chi tiết: Gọi Khi Trung điểm đoạn thẳng C trung điểm đoạn thẳng D có tọa độ Người ta làm phao bơi hình vẽ (với bề mặt có cách quay đường trịn ) Biết , Tính thể tích phao C Đáp án đúng: D Vậy trung điểm đoạn thẳng Câu 25 A có B D quanh trục 13 Giải thích chi tiết: Cho hệ trục tọa độ hình vẽ Khi đó, phương trình đường trịn Phương trình nửa nửa (theo đường kính Ta có : Đặt Đổi cận ) ; 14 Khi đó, ta có Câu 26 Cho khối lăng trụ có đáy hình thoi chiếu vng góc xuống mặt đáy trùng với trung điểm góc Thể tích khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho khối lăng trụ thẳng B Ta có Xét tam giác C vng Ta có Do có Hình Đường thẳng D D tạo với mặt đáy có đáy hình thoi Hình chiếu vng góc xuống mặt đáy trùng với trung điểm tạo với mặt đáy góc Thể tích khối lăng trụ cho A Lời giải Xét tâm tâm có Đường có: vuông Suy vuông cân 15 Vậy Câu 27 Cho số phức , biết số phức thỏa mãn A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Đặt Vậy tập hợp số phức Tìm giá trị lớn Theo ta có: đường trịn tâm , bán kính Khi giá trị lớn là : Câu 28 Một công ty kinh doanh thương mại chuẩn bị cho đợt khuyến mại nhằm thu hút khách hàng cách tiến hành quảng cáo sản phẩm công ty hệ thống phát truyền hình Chi phí cho phút quảng cáo sóng phát 800.000 đồng, sóng truyền hình 4.000.000 đồng Đài phát nhận phát chương trình quảng cáo dài phút Do nhu cầu quảng cáo truyền hình lớn nên đài truyền hình nhận phát chương trình dài tối đa phút Theo phân tích, thời lượng phút quảng cáo, truyền hình có hiệu gấp lần sóng phát Công ty dự định chi tối đa 16.000.000 đồng cho quảng cáo Công ty cần đặt thời lượng quảng cáo sóng truyền hình phút để hiệu nhất? A Đáp án đúng: A Câu 29 B C D 16 Trong hình hình khơng phải đa diện? A Hình Đáp án đúng: D B Hình Câu 30 Cho mặt cầu có diện tích A Đáp án đúng: A Câu 31 C Hình Thể tích khối cầu là: B Một miếng tơn mỏng hình chữ nhật D Hình C với D Trên cạnh lấy điểm cho , cạnh lấy điểm trung điểm (tham khảo hình ) Cuộn miếng tơn lại vịng cho cạnh trùng khít Khi miếng tơn tạo thành mặt xung quanh hình trụ (tham khảo hình ) Thể tích tứ diện hình bằng: 17 A Đáp án đúng: A B C D 18 Giải thích chi tiết: Gọi bán kính đường trịn đáy hình trụ Giả sử đường sinh hình trụ độ dài Tam giác chu vi đường trịn đường kính vng có (do cung nhỏ có ) Lại có: Vậy thể tích khối tứ diện hình là: Câu 32 Cho lăng trụ Biết A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: có tam giác Hình chiếu lên trung điểm Tính thể tích khối lăng trụ cho B C D 19 Gọi trung điểm cạnh Xét có vng Câu 33 Hàm số có có đạo hàm A B C D Đáp án đúng: B Câu 34 Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước 3; 4; Thể tích khối hộp cho A Đáp án đúng: D Câu 35 Cho A Đáp án đúng: D B , với , B C D số hữu tỷ Khi C D HẾT - 20