Đề tham khảo thpt (160)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 040 Câu Cho hàm số y=f (x ) có đạo hàm cấp hai R Biết f ' ( )=3 ;f ' ( )=−2018 bảng xét dấu f ' (x) sau: Hàm số y=f ( x+ 2017 ) +2018 x đạt giá trị nhỏ điểm x thuộc khoảng sau đây? A ( ; ) B (−∞ ;−2017 ) C ( 2017 ;+∞ ) D (−2017 ;0 ) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có bảng biến thiên hàm số f ' ( x ) y ' =f ' ( x +2017 ) +2018=0 ⇔ f ' ( x +2017 ) =−2018 ⇔ ⇔ [ ¿ x=−2015(k ) ¿ x=x 0=a−2017←2017 x +2017=2 [ ¿ ¿x +2017=a< Ta lại có: y ' (−2017 )=f ' ( )+ 2018=3+2018> Nên ta có bảng biến thiên x0 x −∞ −¿ y' y +∞ +∞ +¿ +∞ y ( x0) Vậy hàm số y=f ( x+ 2017 ) +2018 x đạt giá trị nhỏ x 0=a−2017 ∈ (−∞ ;−2017 ) Câu Gọi R , S ,V bán kính, diện tích, thể tích khối cầu Công thức sau sai? A S=π R2 B V =S R C S=4 π R2 D V = π R Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cơng thức tính diện tích mặt cầu là: S=4 π R2 Câu Có giá trị nguyên dương nghiệm với A Đáp án đúng: D Giải thích chi để bất phương trình B tiết: Có bao C nhiêu giá trị nguyên nghiệm với A B Lời giải C D dương để bất phương trình D Bpt: Bpt cho nghiệm với Trường hợp 1: Vậy không thỏa yêu cầu tốn Trường hợp 2: Vậy khơng thỏa u cầu tốn Trường hợp 3: Khi đó: Do nên Câu : Cho hình nón có độ dài đường sinh tích khối nón tạo hình nón A Đáp án đúng: A B Câu Cho khối đa diện loại A Đáp án đúng: C C Tổng góc phẳng B D D khối bát diện đều, mặt tam giác đỉnh , khẳng định sau khẳng định đúng? B C Giải thích chi tiết: Ta có đỉnh khối đa diện C Giải thích chi tiết: Khối đa diện loại đỉnh có tam giác nên tổng góc Câu Gọi A Đáp án đúng: C đường kính đường trịn đáy cm Tính thể D , Lại có Từ Câu Cho số thực dương Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D B Câu Nếu mô-đun số phức A Đáp án đúng: D B C mơ-đun số phức C Giải thích chi tiết: Do Câu Gọi D D nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: B B Biết C , giá trị D Giải thích chi tiết: Ta có: Suy Mặt khác: Vậy Câu 10 Một sở sản xuất kem chuẩn bị làm kem giống theo đơn đặt hàng Cốc đựng kem có dạng hình trịn xoay tạo thành quay hình thang vng xung quanh trục (xem hình vẽ) Chiếc cốc có bề dày khơng đáng kể, chiều cao đường kính miệng cốc đường kính đáy cốc Kem đổ đầy cốc dư phía ngồi lượng có dạng nửa hình cầu, có bán kính bán kính miệng cốc Cơ sở cần dùng lượng kem gần với giá trị giá trị sau A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Thể tích kem cần tính bao gồm: • Thể tích hình nón cụt có lớn C D • Thể tích nửa khối cầu có bán kính Suy Vậy thể tích kem là: Câu 11 Trong hình chóp tứ giác sau, hình chóp có mặt cầu ngoại tiếp A Hình chóp có đáy hình thang vng B Hình chóp có đáy hình bình hành C Hình chóp có đáy hình thang D Hình chóp có đáy hình thang cân Đáp án đúng: D Câu 12 Cho a> , b>0 thỏa mãn lo g a+5 b +1 ( 16 a2 +b2 +1 ) +lo g a b+1 ( a+5 b+1 ) =2 Giá trị a+ 2b 27 20 A B C D Đáp án đúng: A Câu 13 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: C B Giá trị lớn biểu thức Giải thích chi tiết: Cho số phức C thỏa mãn D Giá trị lớn biểu thức A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Bích Ngọc; Fb: Bich Ngoc Trước hết ta chứng minh đẳng thức mô đun sau: Cho số thực số phức ta có: Chứng minh : , suy ĐPCM Nhận thấy: , Đặt Ta có Từ suy Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có Đẳng thức xảy (Hệ có nghiệm) Vậy Câu 14 Cho A số thực dương Mệnh đề sau đúng? B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho A D D số thực dương Mệnh đề sau đúng? B C Lời giải Với dương Vậy Câu 15 Ba Tí muốn làm cửa sắt thiết kế hình vẽ Vịm cổng có hình dạng parabol Giá A Đáp án đúng: B cửa sắt 660000 đồng Cửa sắt có giá (nghìn đồng) B 6050 C 6500 D 5600 Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục toạ độ hình vẽ Khi đó, vịm cửa parabol (P) có dạng Parabol (P) qua điểm Suy (P): nên suy Diện tích cửa sắt Vậy giá tiền cửa sắt Câu 16 Cho hàm số (đồng) (nghìn đồng) có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng B Giá trị cực tiểu hàm số C Đáp án đúng: A D Câu 17 Biết phương trình A Đáp án đúng: D có hai nghiệm B Câu 18 Cho số phức ( , , Tính C D số thực ) thỏa mãn Tính giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Đặt , suy Ta có Suy Câu 19 Cho hình lăng trụ vng góc có đáy tam giác vuông cân đỉnh lên mặt phẳng A Đáp án đúng: B B trung điểm C cạnh hình chiếu Thể tích khối lăng trụ D Giải thích chi tiết: Tam giác Trong tam giác vuông cân vuông ta có: Vậy Câu 20 Nếu là: A -2j+2k B Đáp án đúng: D Câu 21 Bảng biến thiên hàm số nào? C 2i D -1 A Đáp án đúng: B B C Câu 22 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ quay , cho D Tìm ảnh điểm A B C Đáp án đúng: D Câu 23 Hàm số y=x +3 x − nghịch biến x thuộc khoảng sau đây: A (− ∞; − ) B ( − 2; ) C (0 ;+ ∞ ) Đáp án đúng: B Câu 24 Trong không gian vecto pháp tuyến D , góc D ( − ; ) cho điểm Mặt phẳng A có B C Đáp án đúng: B D Câu 25 Khoảng đồng biến hàm số A Đáp án đúng: D Câu 26 qua phép quay tâm B C D Sân viện bảo tàng mỹ thuật lát viên gạch hoa hình vng cạnh Biết người thiết kế sử dụng đường cong có phương trình cho viên gạch hình vẽ để tạo hoa văn Diện tích phần tơ đậm gần với giá trị đây? A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách B C D Dễ thấy phần tô đậm gồm bốn phần đối xứng qua trục tọa độ (gốc tọa độ) nên có diện tích Xét phần tơ đậm góc phần tư thứ hệ trục, phần giới hạn đồ thị hàm số sau: , (xét theo đơn vị Diện tích phần Vậy diện tích tồn phần tơ đậm Cách Chọn hệ trục tọa độ tích phần tơ đậm, giới hạn đồ thị hàm số ; Diện tích hình phẳng cho tâm viên gạch hình vng , cạnh diện tích phần đậm góc phần tư thứ Khi đó, phần hình phẳng đường thẳng Có ) ; diện và Diện tích phần tơ đậm Câu 27 Phương trình A Đáp án đúng: D Câu 28 Gọi có nghiệm là: B C D Ông An xây dựng sân bóng đá mini hình chữ nhật có chiều rộng m chiều dài m Ông An chia sân bóng làm hai phần (tơ đen khơng tơ đen) hình bên Phần tơ đen gồm hai miền có diện tích đường cong parabol đỉnh Phần tô đen trồng cỏ nhân tạo với giá đồng/ phần 10 lại trồng cỏ nhân tạo với giá cho sân bóng? A đồng/ Ông An phải trả tiền để trồng cỏ nhân tạo triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng Đáp án đúng: C D triệu đồng Giải thích chi tiết: Gắn hệ trục toạ độ hình vẽ : Giả sử, đường cong parabol có dạng : Ta có : Diện tích phần sân tơ đậm là : Diện tích phần sân cịn lại là : Vậy số tiền ơng An phải trả để trồng cỏ nhân tạo cho sân bóng là : (đồng) Câu 29 Có số phức thỏa mãn A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Có số phức Câu 30 Trong không gian điểm cho A (triệu đồng) C thỏa mãn , cho ba điểm ? D , , đạt giá trị nhỏ Tổng B ? C Gọi có giá trị D 11 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi điểm thỏa mãn Khi đó, Vì , , , cố định nhỏ không đổi nên , Vậy Câu 31 nhỏ Một công ty chuyên sản xuất chậu trồng có dạng hình trụ khơng có nắp, chậu tích giá vật liệu để làm mặt xung quanh chậu đồng, để làm Biết đáy chậu đồng (giả sử bề dày vật liệu không đáng kể) Số tiền vật liệu mà công ty phải bỏ để làm chậu gần với số đây? A đồng C đồng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đặt Vì chậu tích đồng D đồng chiều cao bán kính đáy chậu nên ; Số tiền vật liệu nhỏ Ta có Dấu B xảy Giá tiền vật liệu phải bỏ bằng: đồng Câu 32 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B C D 12 Hàm số xác định Vậy tập xác định Câu 33 Trong không gian Oxyz , điểm thuộc đường thẳng x=−2+t d : y=2−2 t ? z =3+t A M (3 ; ;−6) B M (3 ; ;−2) C N (1 ; 1; 2) D Q(0 ; ; 4) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Thay tọa độ điểm cho vào phương trình đường thẳng d thấy tọa độ điểm M thỏa mãn { Câu 34 [T15] Phương trình lượng giác A B C Đáp án đúng: C Câu 35 Tập nghiệm A Đáp án đúng: C có nghiệm D phương trình B C D HẾT - 13