Đề tham khảo thpt (152)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 038 Câu Bảng biến thiên hàm số nào? A Đáp án đúng: B B Câu Cho lăng trụ đứng mặt đáy Tính theo A Đáp án đúng: B C có đáy thể tích khối lăng trụ B D tam giác cạnh C Góc đường thẳng D Câu Trong khơng gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB 1m AC m Gọi M, N trung điểm AD BC Quay hình chữ nhật xung quanh trục MN, ta hình trụ Tính diện tích tồn phần S hình trụ A Stp B Stp C Stp Đáp án đúng: A D Stp Câu Cho số phức thoả mãn phức đường trịn Tìm toạ độ tâm A , C , Đáp án đúng: C Biết tập hợp điểm mặt phẳng toạ độ biểu diễn số bán kính đường trịn B , D , Giải thích chi tiết: Cho số phức thoả mãn diễn số phức đường trịn Tìm toạ độ tâm Biết tập hợp điểm mặt phẳng toạ độ biểu bán kính đường trịn A , B , C Lời giải , D , Đặt Theo đề ta có: Vậy tập điểm biểu diễn số phức đường trịn tâm , bán kính Câu Cho hàm số Biết khoảng trị nhỏ điểm Hỏi đoạn A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B hàm số đạt giá hàm số đạt giá trị nhỏ điểm nào? C D Hướng dẫn giải Ta có Để hàm số đạt giá trị nhỏ điểm khoảng phương trình có nghiệm • TH1: phải đổi dấu qua ta có bảng biến thiên hình bên Ta thấy hàm số không đạt giá trị nhỏ điểm khoảng Câu Cho hình lăng trụ vng góc A Đáp án đúng: B có đáy tam giác vuông cân đỉnh lên mặt phẳng B trung điểm C cạnh hình chiếu Thể tích khối lăng trụ D Giải thích chi tiết: Tam giác vng cân Trong tam giác vng ta có: Vậy Câu Gọi nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: A B Biết C , giá trị D Giải thích chi tiết: Ta có: Suy Mặt khác: Vậy Câu Tìm giá trị lớn hàm số: A B C D Đáp án đúng: D Câu Cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số đường thẳng Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng thức sau đây? A B C Đáp án đúng: C A tính công D Câu 10 Họ nguyên hàm hàm số C Đáp án đúng: B quanh trục , B D Giải thích chi tiết: Cách Ta có + Tính + Tính Đặt Suy Do Cách Ta có Do Hay nguyên hàm hàm số họ nguyên hàm hàm số Câu 11 Khoảng đồng biến hàm số A Đáp án đúng: C Câu 12 Nếu A Đáp án đúng: A B C B D C D Câu 13 Hàm số y=x +3 x − nghịch biến x thuộc khoảng sau đây: A ( − ; ) B ( − 2; ) C ( − ∞; − ) Đáp án đúng: B Câu 14 D ( ;+ ∞ ) Ơng An xây dựng sân bóng đá mini hình chữ nhật có chiều rộng m chiều dài m Ơng An chia sân bóng làm hai phần (tơ đen khơng tơ đen) hình bên Phần tơ đen gồm hai miền có diện tích đường cong parabol đỉnh Phần tô đen trồng cỏ nhân tạo với giá lại trồng cỏ nhân tạo với giá cho sân bóng? A đồng/ phần Ông An phải trả tiền để trồng cỏ nhân tạo triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng Đáp án đúng: A D triệu đồng Giải thích chi tiết: Gắn hệ trục toạ độ đồng/ hình vẽ : Giả sử, đường cong parabol có dạng : Ta có : Diện tích phần sân tơ đậm là : Diện tích phần sân cịn lại là : Vậy số tiền ông An phải trả để trồng cỏ nhân tạo cho sân bóng là : (đồng) (triệu đồng) Câu 15 Cho hàm số y=f (x ) có đạo hàm cấp hai R Biết f ' ( )=3 ;f ' ( )=−2018 bảng xét dấu f ' (x) sau: Hàm số y=f ( x+ 2017 ) +2018 x đạt giá trị nhỏ điểm x thuộc khoảng sau đây? A ( 2017 ;+∞ ) B (−∞ ;−2017 ) C (−2017 ;0 ) D ( ; ) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có bảng biến thiên hàm số f ' ( x ) y ' =f ' ( x +2017 ) +2018=0 ⇔ f ' ( x +2017 ) =−2018 ⇔ ⇔ [ ¿ x=−2015(k ) ¿ x=x 0=a−2017←2017 x +2017=2 [ ¿ ¿x +2017=a< Ta lại có: y ' (−2017 )=f ' ( )+ 2018=3+2018> Nên ta có bảng biến thiên x0 x −∞ −¿ y' y +∞ +¿ +∞ +∞ y ( x0) Vậy hàm số y=f ( x+ 2017 ) +2018 x đạt giá trị nhỏ x 0=a−2017 ∈ (−∞ ;−2017 ) Câu 16 ~ Giá trị biểu thức A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: B D Không xác định Câu 17 Cho hàm số Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến R B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương pháp: Tính y’ xét dấu y’ Cách giải : TXĐ: D Hàm số đồng biến khoảng Ta có: Hàm số đồng biến khoảng Câu 18 Cho số phức ( , ; hàm số nghịch biến khoảng số thực ) thỏa mãn Tính giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Đặt , suy Ta có Suy Câu 19 Trong không gian vecto pháp tuyến cho điểm Mặt phẳng có A B C Đáp án đúng: A D Câu 20 Cho tứ diện có cạnh , với đường tròn đáy đường tròn nội tiếp tam giác A Đáp án đúng: A B Câu 21 Tìm Diện tích xung quanh hình nón có đỉnh , biết C D D A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Điều kiện: Ta có Câu 22 Trong khơng gian với hệ tọa độ , với A Xác định m, n để C Đáp án đúng: D Câu 23 Ba Tí muốn làm cửa sắt thiết kế hình vẽ Vịm cổng có hình dạng parabol Giá A 6050 Đáp án đúng: A , cho hai mặt phẳng B song song với B D cửa sắt 660000 đồng Cửa sắt có giá (nghìn đồng) C 6500 D 5600 Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục toạ độ hình vẽ Khi đó, vịm cửa parabol (P) có dạng Parabol (P) qua điểm Suy (P): nên suy Diện tích cửa sắt Vậy giá tiền cửa sắt Câu 24 Cho hàm số Hàm số (đồng) có bảng biến thiên sau: nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: C B C Câu 25 Tìm tất giá trị thực tham số nghiệm ? A Đáp án đúng: D Giải (nghìn đồng) thích B chi tiết: Đặt D cho bất phương trình C D , Ta có nên nghịch biến ycbt Câu 26 Cho khối trụ có bán kính đáy A Đáp án đúng: D B chiều cao Câu 27 Biết phương trình A Đáp án đúng: C B C có hai nghiệm , C Câu 28 Có số phức thỏa mãn A B Đáp án đúng: B D Tính thỏa mãn D hàm số ? C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho A Với B số thực dương Mệnh đề sau đúng? D D D B C Lời giải dương Vậy Câu 31 Cho hình trụ có hai đáy hai hình trịn , bán kính Một hình nón có đỉnh có đáy hình trịn Biết góc đường sinh hình nón với mặt đáy quanh hình trụ hình nón A Đáp án đúng: A ? D A B C Đáp án đúng: B Câu 30 Cho số thực dương Mệnh đề sau đúng? A C Giải thích chi tiết: Có số phức Câu 29 Tìm giá trị lớn Tính thể tích khối trụ B C , tỉ số diện tích xung D 10 Giải thích chi tiết: Gọi điểm thuộc đường trịn Góc Xét tam giác mặt phẳng đáy góc vng Theo giả thiết ta có , ta có: + Diện tích xung quanh hình trụ là: Diện tích xung quanh hình nón là: Câu 32 Một sở sản xuất kem chuẩn bị làm kem giống theo đơn đặt hàng Cốc đựng kem có dạng hình trịn xoay tạo thành quay hình thang vng xung quanh trục (xem hình vẽ) Chiếc cốc có bề dày khơng đáng kể, chiều cao đường kính miệng cốc đường kính đáy cốc Kem đổ đầy cốc dư phía ngồi lượng có dạng nửa hình cầu, có bán kính bán kính miệng cốc Cơ sở cần dùng lượng kem gần với giá trị giá trị sau 11 A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Thể tích kem cần tính bao gồm: C • Thể tích hình nón cụt có lớn D • Thể tích nửa khối cầu có bán kính Suy Vậy thể tích kem là: Câu 33 Trong không gian A véc tơ VTCP đường thẳng B C Đáp án đúng: C D Câu 34 Phương trình A Đáp án đúng: D Câu 35 Trong khơng gian có nghiệm là: B D , , B chi có giá trị C tiết: Gọi đạt giá trị nhỏ Tổng A Đáp án đúng: B thích C , cho ba điểm điểm cho Giải D Gọi điểm thỏa mãn Khi đó, 12 Vì , , , nhỏ Vậy cố định , không đổi nên nhỏ HẾT - 13