Đề tham khảo thpt (134)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 034 Câu Cho hàm số có A Đáp án đúng: C hàm số chẵn xác định , cho phương trình nghiệm phân biệt Khi số nghiệm phương trình B C D Giải thích chi tiết: Ta có (với Do hàm số chẵn xác định Khi từ phương trình có Suy phương trình có nghiệm phân biệt nên , thay Vì phương trình nghiệm phân biệt ) ta nghiệm phân biệt nên phương trình nghiệm phân biệt phương trình có có (*) Giả sử phương trình có nghiệm chung Khi Lấy ta Lấy ta Suy nghiệm phương trình Suy hai phương trình hay Từ (*) (**) ta suy phương trình Câu Thể tích khối nón có đường kính đáy (mâu thuẫn với giả thiết) khơng có nghiệm chung (**) có tổng cộng chiều cao nghiệm phân biệt tính theo cơng thức A C Đáp án đúng: A Câu Trong khơng gian có tọa độ A C Đáp án đúng: A Câu Gọi , cho điểm B D Hình chiếu vng góc M lên mặt phẳng B D thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường quanh trục Đường thẳng cắt đồ thị hàm số xoay tạo thành quay tam giác A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Gọi quanh trục thể tích khối trịn D thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường quanh trục C Gọi cho C Đường thẳng thể tích khối tròn xoay tạo thành quay tam giác A B Lời giải Tìm cắt đồ thị hàm số quanh trục Tìm Gọi cho D Ta có Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường : quanh trục Ta có Khi quay tam giác quanh trục Hình nón có đỉnh , chiều cao Hình nón có đỉnh , chiều cao tạo thành hình nón có chung đáy: , bán kính đáy , bán kính đáy Theo đề Câu Tính giá trị biểu thức A B C D Đáp án đúng: B Câu Một cổng hình parapol đảm bảo u cầu cho xe tơ rộng m cao m qua Do có diện tích cổng chi phí sản xuất đại lượng tỉ lệ thuận Giả sử có hệ trục tọa độ gắn vào hình vẽ Hãy xác định hàm số parabol để chi phí sản xuất nhỏ A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Gọi hàm số Do đồ thị qua điểm nên , Đồ thị giao với trục (chiều dương) Diện tích nửa cổng Nên Xét hàm số Ta có hàm số có giá trị nhỏ Vậy Câu Phương trình A Đáp án đúng: A Câu Hàm số A Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số hay có nghiệm? C B có đạo hàm B xác định liên tục A Tập giá trị hàm số C Giá trị lớn hàm số Đáp án đúng: C Câu 10 Cho hàm số D C D có bảng biến thiên hình vẽ Tìm khẳng định sai? B Không tồn giá trị lớn D Giá trị nhỏ hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A B C D Đáp án đúng: B Câu 11 Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước 3; 4; Thể tích khối hộp cho A B C Đáp án đúng: B Câu 12 Cho (C ): y = x3 - 4x Số giao điểm đồ thị (C ) trục Ox là: A B C Đáp án đúng: A D Câu 13 Diện tích hình phẳng giới hạn đường A Đáp án đúng: D B C D D Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị hàm số Gọi diện tích hình phẳng giới hạn đường Vì bằng: Ta có nên: Câu 14 Cho số phức mơđun A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải thỏa mãn đồng thời B có mơđun lớn Số phức C có D Ta có Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức thuộc đường trịn có tâm bán kính Dựa vào hình vẽ ta thấy số phức có mơđun lớn có điểm biểu diễn Với Câu 15 Cho hàm số f ( x)=a x +b x 2+ c có đồ thị đường cong hình bên C ó giá trị nguyên thuộc đoạn [ −2 ; ] tham số m để phương trình f (x)=m có nghiệm thực phân biệt? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình f (x)=m có hai nghiệm thực phân biệt m=−2 Hoặc m>−1 Vậy m∈ {−2 ; ; 1; ; ;4 ;5 } Vậy có giá trị m thõa mãn Câu 16 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phân biệt phương trình A B là: C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên ta có: Phương trình Suy ra: cho ta bốn nghiệm, phương trình cho ta bốn nghiệm phương trình cho ta bốn nghiệm Vậy tổng phương trình cho có nghiệm Câu 17 Trên tập hợp số phức, xét phương trình giá trị để phương trình có nghiệm A Đáp án đúng: B B ( thỏa mãn tham số thực) Tính tổng ? C D Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình thực) Tính tổng giá trị A Lời giải B C ( để phương trình có nghiệm Xét phương trình D thỏa mãn tham số ? có + Nếu phương trình có nghiệm thỏa suy Với Với ta có ta có + Nếu , phương trình có hai nghiệm phức Suy Kết hợp với điều kiện Vậy tổng giá trị thỏa mãn suy Câu 18 Biết hàm số là nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: B B C Khi tổng D Giải thích chi tiết: Câu 19 Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh mặt phẳng vng góc với đáy Gọi tích khối tứ diện A Đáp án đúng: B , mặt bên tam giác nằm trung điểm cạnh Tính thể B C D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Ta có: Vậy Câu 20 Cắt khối nón mặt phẳng qua trục, thiết diện tam giác có diện tích Thể tích khối nón A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cắt khối nón mặt phẳng qua trục, thiết diện tam giác có diện tích Thể tích khối nón A B C D Lời giải Gọi độ dài cạnh tam giác thiết diện qua trục Độ dài đường sinh hình nón Bán kính đáy khối nón Chiều cao khối nón Thể tích khối nón Câu 21 Cho hàm số y=f ( x ) liên tục ℝ có bảng biến thiên hình bên 0 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình f ( x )=m có nghiệm phân biệt A m∈ ( −1 ; ) B m∈ ( −1 ;+ ∞ ) C m∈ ( − ∞; ) D m∈ ( − ∞;+ ∞ ) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) liên tục ℝ có bảng biến thiên hình bên Tìm tất giá trị tham số m để phương trình f ( x )=m có nghiệm phân biệt A m∈ ( −1 ;+ ∞ ) B m∈ ( − ∞ ; ) C m∈ ( − ∞ ;+ ∞ ) D m∈ ( −1 ;3 ) Lời giải Số nghiệm phương trình f ( x )=m số điểm chung đồ thị hàm số y=f ( x ) đường thẳng y=m Từ bảng biến thiên suy phương trình có ba nghiệm phân biệt −1< m