Đề tham khảo thpt (124)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 031 Câu Tìm tất giá trị thực tham số ? A Đáp án đúng: B Giải thích B chi tiết: cho bất phương trình C Đặt nghiệm D , Ta có nên nghịch biến ycbt Câu Cho hàm số xác định liên tục Hỏi hàm số A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đặt Ta có: Ta có bảng xét dấu: Biết hàm số có bảng xét dấu sau nghịch biến khoảng sau ? B C D Ta có: Bảng xét dấu : Từ bảng biến thiên ta thấy nghịch biến và Câu Một sở sản xuất kem chuẩn bị làm kem giống theo đơn đặt hàng Cốc đựng kem có dạng hình trịn xoay tạo thành quay hình thang vng xung quanh trục (xem hình vẽ) Chiếc cốc có bề dày khơng đáng kể, chiều cao đường kính miệng cốc đường kính đáy cốc Kem đổ đầy cốc dư phía ngồi lượng có dạng nửa hình cầu, có bán kính bán kính miệng cốc Cơ sở cần dùng lượng kem gần với giá trị giá trị sau A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Thể tích kem cần tính bao gồm: • Thể tích hình nón cụt có lớn C D • Thể tích nửa khối cầu có bán kính Suy Vậy thể tích kem là: Câu Cho số phức ( , số thực ) thỏa mãn Tính giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Đặt , suy Ta có Suy Câu Cho hàm số trị nhỏ điểm A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Biết khoảng Hỏi đoạn B hàm số đạt giá hàm số đạt giá trị nhỏ điểm nào? C D Hướng dẫn giải Ta có Để hàm số đạt giá trị nhỏ điểm khoảng phương trình có nghiệm • TH1: phải đổi dấu qua ta có bảng biến thiên hình bên Ta thấy hàm số không đạt giá trị nhỏ điểm khoảng Câu Cho a> , b>0 thỏa mãn lo g a+5 b +1 ( 16 a2 +b2 +1 ) +lo g a b+1 ( a+5 b+1 ) =2 Giá trị a+ 2b 20 27 A B C D Đáp án đúng: C Câu Cho khối trụ có bán kính đáy A Đáp án đúng: C B C D có đáy tam giác vng cân đỉnh lên mặt phẳng A Đáp án đúng: D Tính thể tích khối trụ Câu Cho hình lăng trụ vng góc chiều cao B trung điểm C hình chiếu cạnh Thể tích khối lăng trụ D Giải thích chi tiết: Tam giác vuông cân Trong tam giác vuông ta có: Vậy Câu Trong khơng gian với hệ tọa độ , với A , cho hai mặt phẳng Xác định m, n để C Đáp án đúng: C Câu 10 Bảng biến thiên hàm số nào? song song với B D A Đáp án đúng: A B Câu 11 Cho số thực dương A Đáp án đúng: A C Giá trị biểu thức B C Câu 12 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ quay , cho D D Tìm ảnh điểm qua phép quay tâm , góc A B C D Đáp án đúng: C Câu 13 Gọi R , S ,V bán kính, diện tích, thể tích khối cầu Cơng thức sau sai? A V =S R B V = π R C S=4 π R2 D S=π R2 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cơng thức tính diện tích mặt cầu là: S=4 π R2 Câu 14 Trong không gian Gọi , cho đường thẳng là hình chiếu vuông góc của một khoảng bằng mặt phẳng C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Gọi A Tập hợp các điểm thuộc mặt phẳng và cách là đường thẳng có phương trình A mặt phẳng và mặt phẳng và cách B B và D , cho đường thẳng là hình chiếu vuông góc của một khoảng bằng mặt phẳng và mặt phẳng Tập hợp các điểm thuộc là đường thẳng có phương trình C Lời giải và D Ta thấy: có VTPT Gọi , đường thẳng có VTCP là tập hợp các điểm thuộc mặt phẳng là mặt phẳng vuông góc với và cách và cách một khoảng bằng một khoảng bằng Ta có: là VTPT của phương trình tổng quát của mặt phẳng có dạng: Ta lại có: Mà Với , ta có phương trình Chọn thỏa mãn và thỏa mãn là VTCP của Với , ta có phương trình Chọn thỏa mãn thỏa mãn Câu 15 Cho lăng trụ đứng có đáy mặt đáy Tính theo thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: C Câu 16 Trong không gian vecto pháp tuyến A C Đáp án đúng: B B tam giác cạnh C cho điểm Góc đường thẳng D Mặt phẳng có B D Câu 17 Rút gọn biểu thức ta kết A Đáp án đúng: C B C Câu 18 Cho số thực thỏa mãn A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: D Tính giá trị biểu thức B C D Vậy Câu 19 Cho hai số thực dương tùy ý.Tìm kết luận A C Đáp án đúng: D B D Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ phương đường thẳng A C Đáp án đúng: A , cho hai điểm ; B A Đáp án đúng: D B C Câu 22 Khoảng đồng biến hàm số Câu 23 Cho hình phẳng B Tổng góc phẳng Giải thích chi tiết: Khối đa diện loại đỉnh có tam giác nên tổng góc A Đáp án đúng: A D Câu 21 Cho khối đa diện loại Tìm vectơ đỉnh khối đa diện D khối bát diện đều, mặt tam giác đỉnh C giới hạn đồ thị hàm số D đường thẳng Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng cơng thức sau đây? quanh trục , tính A B C Đáp án đúng: D Câu 24 D Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: D B C Câu 25 Tìm tập nghiệm của phương trình: A C Đáp án đúng: D B D Câu 26 Gọi A Đáp án đúng: C D , khẳng định sau khẳng định đúng? B C Giải thích chi tiết: Ta có D , Lại có Từ Câu 27 Cho lăng trụ tam giác Gọi có trọng tâm tam giác A Đáp án đúng: D B , góc hai mặt phẳng Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện C D Giải thích chi tiết: Gọi Ta có trung điểm trọng tâm tam giác Do tam giác nên Xét tam giác Vì vng : trọng tâm tam giác , Xét tam giác vuông lăng trụ tam giác nên hình chóp : với tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Ta có: thuộc Câu 28 Cho khối lăng trụ đứng Tính thể tích A Từ suy hình chóp Gọi trọng tâm tam giác trung điểm , đáy tam giác vng cân nên có khối lăng trụ cho B C Đáp án đúng: C Câu 29 D Sân viện bảo tàng mỹ thuật lát viên gạch hoa hình vng cạnh Biết người thiết kế sử dụng đường cong có phương trình cho viên gạch hình vẽ để tạo hoa văn Diện tích phần tơ đậm gần với giá trị đây? A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cách B C D Dễ thấy phần tô đậm gồm bốn phần đối xứng qua trục tọa độ (gốc tọa độ) nên có diện tích Xét phần tơ đậm góc phần tư thứ hệ trục, phần giới hạn đồ thị hàm số sau: , Diện tích phần (xét theo đơn vị Vậy diện tích tồn phần tơ đậm Cách Chọn hệ trục tọa độ tích phần tô đậm, ) cho tâm viên gạch hình vng , cạnh diện tích phần đậm góc phần tư thứ Gọi diện 10 Khi đó, phần hình phẳng đường thẳng Có giới hạn đồ thị hàm số ; Diện tích hình phẳng ; Diện tích phần tơ đậm Câu 30 Cho hàm số có bảng biến thiên hình bên Hàm số cho đồng biến khoảng nào? A Đáp án đúng: C Câu 31 B C D Ông An xây dựng sân bóng đá mini hình chữ nhật có chiều rộng m chiều dài m Ơng An chia sân bóng làm hai phần (tô đen không tô đen) hình bên Phần tơ đen gồm hai miền có diện tích đường cong parabol đỉnh lại trồng cỏ nhân tạo với giá cho sân bóng? A Phần tơ đen trồng cỏ nhân tạo với giá đồng/ B triệu đồng C triệu đồng Đáp án đúng: A D triệu đồng Giả sử, đường cong parabol có dạng : phần Ơng An phải trả tiền để trồng cỏ nhân tạo triệu đồng Giải thích chi tiết: Gắn hệ trục toạ độ đồng/ hình vẽ : 11 Ta có : Diện tích phần sân tơ đậm là : Diện tích phần sân cịn lại là : Vậy số tiền ơng An phải trả để trồng cỏ nhân tạo cho sân bóng là : (đồng) Câu 32 Tìm , biết A Đáp án đúng: D (triệu đồng) B C D Giải thích chi tiết: Điều kiện: Ta có Câu 33 Tìm khẳng định khẳng đinh sau đây: A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 34 Có số phức thỏa mãn A B Đáp án đúng: A C ? D Giải thích chi tiết: Có số phức thỏa mãn ? Câu 35 Cho hàm số y=f (x ) có đạo hàm cấp hai R Biết f ' ( )=3 ;f ' ( )=−2018 bảng xét dấu f ' (x) sau: Hàm số y=f ( x+ 2017 ) +2018 x đạt giá trị nhỏ điểm x thuộc khoảng sau đây? A (−2017 ;0 ) B (−∞ ;−2017 ) C ( 2017 ;+∞ ) D ( ; ) 12 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có bảng biến thiên hàm số f ' ( x ) y ' =f ' ( x +2017 ) +2018=0 ⇔ f ' ( x +2017 ) =−2018 ⇔ ⇔ [ ¿ x=−2015(k ) ¿ x=x 0=a−2017←2017 x +2017=2 [ ¿ ¿x +2017=a< Ta lại có: y ' (−2017 )=f ' ( )+ 2018=3+2018> Nên ta có bảng biến thiên x −∞ x0 −¿ y' y +∞ +¿ +∞ +∞ y ( x0) Vậy hàm số y=f ( x+ 2017 ) +2018 x đạt giá trị nhỏ x 0=a−2017 ∈ (−∞ ;−2017 ) HẾT - 13