Chuyên đề 11 góc giữa mặt phẳng đường thẳng cơ bản đề hs

TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT CHUYÊN ĐỀ 11 GÓC GIỮA MẶT PHẲNG ĐƯỜNG THẲNG KIẾN THỨC CẦN NHỚ I GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG Trong không gian , cho hai mặt phẳng và Góc giữa và bằng hoặc bù với góc giữa hai[.]

TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT CHUYÊN ĐỀ 11: GÓC GIỮA MẶT PHẲNG ĐƯỜNG THẲNG KIẾN THỨC CẦN NHỚ: I GĨC GIỮA HAI MẶT PHẲNG Trong khơng Oxyz , gian cho hai mặt phẳng   : A x  B y C z  D 1 1 0    : A x  B y  C z  D 0   n , n     Góc bù với góc hai VTPT Tức là: 2 2  cos    ,        n n A1 A2  B1B2  C1C  cos n , n     n n A12  B12  C12 A22  B22  C22   Đặc biệt: ( P )  (Q)  AA ' BB ' CC ' 0 II GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG – GÓC GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG   u  ( a ; b ; c ) u ' ( a '; b '; c ')  : o Góc hai đường thẳng có vectơ phương cos   aa ' bb ' cc ' (0 o  90 o ) a  b  c a '2  b '2  c ' Đặc biệt: (d)  ( d ')  aa ' bb ' cc ' 0  u ( a; b; c ) mp ( ) có vectơ pháp tuyến o Góc đường thẳng d có vectơ phương   Aa  Bb  Cc  sin   cos( n, u)  o o n ( A; B; C ) là: A  B2  C a  b  c (0  90 ) Oxy  Oyz  Câu 11_TK2023 Trong khơng gian Oxyz , góc hai mặt phẳng    A 30  B 45  C 60  D 90 Lời giải Chọn D Oxy  Ta có vectơ pháp tuyến   Oyz     k i  Oxy  ;  Oyz  90    Vì k  i nên Câu 1: ChoTrong hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng  P : x y z   1 6  Q  :x  y  3z  0 Tính tang góc tạo hai mặt phẳng cho A 19 19 B C 19 19 D Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi  góc hai mặt phẳng  P : x  y  z  0 o A  30 Câu 3:  Oxy  Khẳng định sau đúng? o B  60 o C  90   D  0;  2;0 Số đo góc hai mặt phẳng  ABC   ACD  : A 30 B 45 C 60 A  P  : x  y  z  0 B  P : x  C  P  : x  y  z 1 0 D  P  : x  y  z  0 y  z  0  P : x  y  z  0  P : x  y  z  0  P : x  y  z  0  P : x  cos  y  z  0 Trong không gian cho hệ trục tọa độ Oxyz , cho hình lập phương ABCD ABC D với A  0;0;0  B  1; 0;  ; tạo với mặt phẳng Câu 6: D 90 P Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng   qua điểm A  1;1;  1 B   1;1;1 Oxy  , tạo với mặt phẳng  góc  biết Câu 5: o D  45 A  0; 2;  B  2;0;0  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD có , , C 0; 0; Câu 4: mặt phẳng ; D  0;1;   Oxy  A  Q  :2 x  y  z 1 0 B  Q  :2 x  y  z  0 C  Q  :2 x  y  z  0 D  Q  :2 x  y  z  0 ; A 0;0;1 Viết phương trình mặt phẳng chứa AC góc  biết cos   Q : x  y  z  0  Q : x  y  z  0  Q : x  y  z  0  Q : x  y  z  0  P  : ax  by  cz  0 với c  qua Trong không gian Oxyz , biết mặt phẳng hai điểm A  1;0;  B  0;1;   Oyz  góc 60 Khi a  b  c , tạo với mặt phẳng A  Câu 7: B C  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng đường thẳng d2 : D   x t  d1 :  y 1  2t  t     z  3t  x y  z 1   4 Góc hai đường thẳng d1 , d A 30 Câu 8: B 45 C 90 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , D 60 d gọi qua A   1; 0;  1 , cắt x y z 2 x  y  z 3  :      , cho góc d 1 2 nhỏ Phương trình đường thẳng d 1 : x 1 y z 1   1 A x 1 y z 1   5 2 C Câu 9: x 1 y z 1   2 B x 1 y z 1   D  x 1  t  d :  y 2  2t  z 3  t  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng x  y  0 Tính số đo góc đường thẳng d mặt phẳng A 60 B 30 C 120 o mặt phẳng: D 45 P : x  y  z  0 Câu 10: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng   đường thẳng d: x y  z 4   , sin góc đường thẳng d mặt phẳng  P  A 13 B 13 Câu 11: Trong không gian   : x  y  z 0 A 30 Oxyz C 13 12 D 13  : cho đường thẳng x y z   1 mặt phẳng    Góc đường thẳng  mặt phẳng B 60 C 150 D 120 Câu 12: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng:  x  y  0 Tính góc tạo ( P ) với trục Ox ? A 60 B 30 C 120 D 150 Câu 13: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P) có phương trình x  y  z  0 Xét mặt phẳng (Q) : x  (2m  1) z  0 , với m tham số thực Tìm tất giá trị m để ( P)  tạo với (Q) góc  m 1  A  m 4 B  m 2   m  2  m 2  C  m 4 D  m 4  m  Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P có phương trình: ax  by  cz  0 với c  qua điểm A  0;1;0  , B  1; 0;  tạo với  Oyz  góc 60 Khi a  b  c thuộc khoảng đây? A  5;8 B  8;11 C  0;3 D  3;5 Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng ( P) : x  y  z 1 0, (Q) : x  my  ( m  1) z  2019 0 Khi hai mặt phẳng  P  ,  Q  tạo với góc nhỏ mặt phẳng A M (2019;  1;1)  Q qua điểm M sau đây? B M (0;  2019; 0) C M ( 2019;1;1) D M (0; 0;  2019)  P  : x  y  z  0  Q  : x  y  0 Câu 16: Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng  P  Q có tam giác ABC ; Gọi A, B, C  hình chiếu A, B, C Biết tam giác ABC có diện tích , tính diện tích tam giác ABC  Trên A B 2 C D  P  H  2;  1;   Số Câu 17: Trong khơng gian Oxyz , biết hình chiếu O lên mặt phẳng  P  với mặt phẳng  Q  : x  y  0 đo góc mặt phẳng A 30 B 45 C 60 D 90 H  2; 1;  Câu 18: Trong hệ trục toạ độ Oxyz , cho điểm Điểm H hình chiếu vng góc  P  , số đo góc mặt phẳng  P  mặt phẳng gốc toạ độ O xuống mặt phẳng  Q  : x  y  11 0 A 90 B 30 C 60 D 45 A  3;0;1 , B  6;  2;1 Câu 19: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Phương trình mặt phẳng  P qua A, B  Oyz  tạo với mặt phẳng góc  thỏa mãn cos    x  y  z  12 0  x  y  z  12 0   A  x  y  z 0 B  x  y  z 0  x  y  z  12 0  x  y  z  12 0  x  y  z  0  C  D  x  y  z  0 P : ax  by  cz  d 0 Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , biết mặt phẳng   với c  A 0;1;  B  1;0;  yOz  qua hai điểm  , tạo với mặt phẳng  góc 60 Khi giá trị a  b  c thuộc khoảng đây? A  0;3 B  3;5  C  5;8 D  8;11