ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN LUYỆN KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 006 Câu 1 Số thực để hai số phức và là liên hợp của nhau A B C D Đá[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN LUYỆN KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 006 Câu Số thực A để hai số phức C Đáp án đúng: C liên hợp B D Giải thích chi tiết: Ta có Ta có Vậy Câu Cho số phức , số phức A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Vì C D nên ta có Câu Biết A Đáp án đúng: D Tính C B D -2 Giải thích chi tiết: Ta có : Câu Trong mặt phẳng tọa độ , góc quay Điểm cho điểm Gọi ảnh điểm qua phép quay tâm có tọa độ A B C D Đáp án đúng: B Câu Bác Việt gửi 300 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7%/năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Giả sử suốt thời gian gửi, lãi suất không thay đổi bác Việt không rút tiền Hỏi sau năm bác Việt nhận số tiền nhiều 770 triệu đồng bao gồm gốc lãi? A 14 năm B 15 năm C 12 năm D 13 năm Đáp án đúng: A Câu Số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: B B C Câu Tập nghiệm của phương trình A B Đáp án đúng: D B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có B C Đáp án đúng: C Câu 10 tích D , hàm số A Đáp án đúng: D Câu 11 Cho hàm số Trên đoạn đạt giá trị lớn B C D hình phẳng giới hạn đường khối tròn xoay tạo thành cho A Đáp án đúng: B B Câu 12 Cho tứ diện nón tạo thành ? B Câu 13 Cho hình phẳng , quay quanh có A Đáp án đúng: A D D Câu Tập xác định A D có phần tử? C Câu Họ tất nguyên hàm hàm số A trục hồnh Tính thể C D Khi quay tứ diện quanh trục cạnh C giới hạn đường khối tròn xoay tạo thành quay xung quanh trục A B C D , có hình D , , , Gọi thể tích Mệnh đề đúng? Đáp án đúng: B Câu 14 Viết Kí hiệu thể tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số khối tròn xoay thu quay hình xung quanh trục A B C Đáp án đúng: B D Câu 15 Rút gọn biểu thức với A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức A trục tung trục hoành Tính B C với D Lời giải Cách CASIO Chọn Tính giá trị D ví dụ chẳng hạn lưu vào Tiếp theo ta tính hiệu, ví dụ đáp án A ta cần tính chứng tỏ đáp án A Câu 16 Cho số phức A Đáp án đúng: A B Câu 17 Hàm số Phần ảo C D có đạo hàm A C Đáp án đúng: D thỏa mãn Nếu hình máy tính xuất kết B D Câu 18 Trong không gian, cho tam giác vuông cân , gọi trung điểm diện tích xung quanh hình nón nhận quay tam giác xung quanh trục ? A Đáp án đúng: A B C , Tính D Giải thích chi tiết: Tam giác vuông cân Quay tam giác quanh nên ta có hình nón với độ dài đường sinh , bán kính Diện tích xung quanh hình nón Câu 19 Cho hàm số A Tập xác định hàm số là: B C Đáp án đúng: B Câu 20 Gọi D hai nghiệm phức phương trình có phần ảo dương Số phức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Gọi dương Số phức A Lời giải Do hai nghiệm phức phương trình C D có phần ảo dương nên Suy có phần ảo Câu 21 Cho hai số phức B Phần thực số phức C B C Câu 22 Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh A Đáp án đúng: B D B A Đáp án đúng: A C D và bán kính đáy bằng: D Câu 23 Cho hàm số liên tục thị hàm số , có đồ thị hình vẽ Gọi , trục hồnh trục tung Khẳng định sau đúng? A C Đáp án đúng: B Câu 24 Cho A Đáp án đúng: C B D số hữu tỷ Khi C D , với , B Câu 25 Cho số phức z thỏa mãn đường tròn tâm A 10 B 18 Đáp án đúng: D Câu 26 Cho HS Biết tập hợp điểm M biểu diễn số phức bán kính c Giá trị C 20 bằng: D 17 có bảng biến thiên: x 24 y Hàm số đạt cực đại A diện tích hình phẳng giới hạn đồ 0 y C Đáp án đúng: B Câu 27 Tìm điều kiện tất tham số A Đáp án đúng: B B D có nghiệm? C D có đáy ABCD hình thoi tâm O, cạnh a tâm mặt bên A Đáp án đúng: C B để phương trình Câu 28 Cho hình hộp Biết , Gọi I, J góc hai mặt phẳng Tính theo a thể tích khối tứ diện AOIJ B C D Giải thích chi tiết: Ta có Do nên tam giác vng B Tam giác ABC cạnh a nên Theo đề góc hai mặt phẳng , nên suy Bổ sung: Công thức tính nhanh thể tích tứ diện theo góc hai mặt phẳng Cho tứ diện ABCD có diện tích tam giác ABC phẳng (ABC) (DBC) , diện tích tam giác BCD góc hai mặt Khi ta có: Chứng minh: Gọi H hình chiếu A lên (BCD), kẻ HI ⊥BC I AI ⊥BC ; Câu 29 Xét hàm số đoạn Khẳng định sau đúng? A Hàm số có giá trị nhỏ khơng có giá trị lớn B Hàm số khơng có giá trị nhỏ có giá trị lớn C Hàm số khơng có giá trị nhỏ khơng có giá trị lớn D Hàm số có giá trị nhỏ Đáp án đúng: C giá trị lớn Giải thích chi tiết: Xét hàm số đoạn Khẳng định sau đúng? A Hàm số có giá trị nhỏ giá trị lớn B Hàm số có giá trị nhỏ khơng có giá trị lớn C Hàm số khơng có giá trị nhỏ có giá trị lớn D Hàm số giá trị nhỏ khơng có giá trị lớn Lời giải Câu 30 Trong khơng gian có phương trình là: , mặt cầu có tâm A C Đáp án đúng: C B Câu 31 Cho hai số phức tiếp xúc với mặt phẳng D hai nghiệm phương trình trị biểu thức A Đáp án đúng: B B , biết C Giải thích chi tiết: Gọi Ta có: Giá D Vậy số phức có mơ đun Gọi Câu 32 Cho hình chóp có đáy mặt phẳng A Đáp án đúng: A Giải thích chi tam giác vng Tính khoảng cách từ điểm B tiết: Cho hình C chóp góc đến mặt phẳng A B Lời giải , có góc đến mặt phẳng đáy mặt phẳng D tam giác vng , Tính khoảng cách từ điểm C D FB tác giả: Ba Đinh Gọi hình chiếu lên mà Mặt khác Từ mà suy hình bình hành mà Gọi nên suy nên suy nên hình chữ nhật , hình chiếu lên Kẻ Mà Suy vuông Vậy Ta có Câu 33 Cho số phức thỏa mãn Tính số phức liên hợp số phức A B C Đáp án đúng: D Câu 34 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên? D A C Đáp án đúng: D B D Câu 35 Cho hàm số f ( x ) xác định R ¿ {0 ¿} thỏa mãn f ' ( x )= biểu thức f (−2 )+ f ( ) A +2 ln Đáp án đúng: D B + ln2 ( x +1 ) x , f (−1 ) =1 f ( ) =−4 Giá trị C + ln Giải thích chi tiết: Cho hàm số f ( x ) xác định R ¿ {0 ¿} thỏa mãn f ' ( x )= D ( x +1 ) trị biểu thức f (−2 )+ f ( ) 3 3 A + ln2 B + ln C +4 ln D +2 ln 8 4 Lời giải x 3 + ln , f (−1 ) =1 f ( ) =−4 Giá ( x +1 ) + x x x x2 Do f ( x )= ∫ x + + dx= − +2 ln |x|+C 2x x x Ta có f ' ( x )= ( =x+ ) x2 ( ) Trường hợp 1: Xét khoảng (−∞ ;0 ) ta có f x = − +2 ln (−x )+ C1 2x 1 Vì f (−1 )=1 nên ta có − +2 ln 1+C 1=1 ⇔C 1=1 2 23 x Do f ( x )= − +2 ln (−x )+ Suy f (−2 )=2− +2 ln 2+ 1= +2 ln 8 2x x Trường hợp 2: Xét khoảng ( ;+ ∞ ) ta có f ( x )= − +2 ln x+C 2 2x 1 Vì f ( ) =−4 nên ta có − +2 ln 1+C 2=−4 ⇔ C2=−4 2 −17 x +2 ln Do f ( x )= − +2 ln x−4 Suy f ( ) =2− +2 ln 2−4= 8 2x Vậy f (−2 )+ f ( )= + ln HẾT -