Đề thi mẫu toán 12 luyện thi có đáp án (784)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN LUYỆN KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 005 Câu Trong mặt phẳng tọa độ mãn A ,gọi phần mặt phẳng chứa điểm biểu diễn số phức có phần thực phần ảo thuộc đoạn Tính diện tích B C Đáp án đúng: D thỏa D Giải thích chi tiết: Gọi điểm biểu diễn theo giả thiết Theo giả thiết Gọi diện tích hình vng OABC có cạnh 16, diện tích hình trịn có bán kính diện tích phần giao hai nửa đường trịn hình vẽ Vậy Câu Tập nghiệm của phương trình A B Đáp án đúng: D có phần tử? C Câu Có cặp số nguyên dương thời ? A Đáp án đúng: B B Câu Cho hình chóp có đáy mặt phẳng A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho thỏa mãn: C A B C Lời giải FB tác giả: Ba Đinh Gọi hình chiếu hình C chóp có đáy , góc đến mặt phẳng mặt phẳng D tam giác vng , Tính khoảng cách từ điểm D lên mà Mặt khác D tam giác vng góc đến mặt phẳng đồng Tính khoảng cách từ điểm B D nên suy mà nên suy Từ suy hình bình hành mà Gọi nên hình chữ nhật , hình chiếu lên Kẻ Mà Suy vuông Vậy Ta có Câu Cho A Đáp án đúng: A Câu Cho số phức , với , B số hữu tỷ Khi C D có phần thực phần ảo số dương thỏa mãn mơđun số phức A Đáp án đúng: A Khi có giá trị bao nhiêu? B C 25 D Giải thích chi tiết: Ta có Gọi Khi Suy Câu Cho hình chóp tứ giác có đáy góc Gọi hình chiếu vng góc A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Dễ thấy Gọi B C tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác trung điểm hình vng tâm cạnh Mặt bên tạo với đáy Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện D nên Xác định Suy Kẻ suy Trong tam giác vuông Ta có suy có Vậy ta có nên suy Câu Tổng diện tích mặt hình lập phương A Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số B Hàm số Thể tích khối lập phương là: C D có đồ thị hình vẽ: Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số đạt cực đại B Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị C Đồ thị hàm số có điểm cực đại D Hàm số đạt cực tiểu Đáp án đúng: D Câu 10 Một đồng hồ cát hình vẽ, gồm hai phần đối xứng qua mặt phẳng nằm ngang đặt hình trụ Thiết diện thẳng đứng qua mặt hai parabol chung đỉnh đỗi xứng với qua mặt nằm ngang Ban đầu lượng cát dồn hết phần đồng hồ chiều cao bên Cát chảy từ xuống với lưu lượng không đổi mực cát chiều cao phút Khi chiều cao cát cịn bề mặt cát tạo thành đường tròn chu vi Biết sau 30 phút cát chảy hết xuống bên đồng hồ Hỏi chiều cao khối trụ bên A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Một đồng hồ cát hình vẽ, gồm hai phần đối xứng qua mặt phẳng nằm ngang đặt hình trụ Thiết diện thẳng đứng qua mặt hai parabol chung đỉnh đỗi xứng với qua mặt nằm ngang Ban đầu lượng cát dồn hết phần đồng hồ chiều cao chiều cao bên Cát chảy từ xuống với lưu lượng không đổi mực cát phút Khi chiều cao cát cịn bề mặt cát tạo thành đường tròn chu vi Biết sau 30 phút cát chảy hết xuống bên đồng hồ Hỏi chiều cao khối trụ bên A B Lời giải C D Xem thiết diện chứa trục đồng hồ cát hình vẽ Do parabol có đỉnh điểm nên có dạng: Parabol qua điểm nên Thể tích cát ban đầu thể tích khối tròn xoay sinh ta quay nhánh bên phải parabol quanh trục lượng cát chảy 30 phút Ta tích: Vậy chiều cao hình trụ bên ngồi bằng: Câu 11 Viết Kí hiệu thể tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số khối tròn xoay thu quay hình A trục tung trục hồnh Tính xung quanh trục B C Đáp án đúng: D Câu 12 Trên khoảng Chọn C D , họ nguyên hàm hàm số là: A C Đáp án đúng: B B D Câu 13 Tìm điều kiện tất tham số để phương trình A Đáp án đúng: B B Câu 14 Cho hai số phức hai nghiệm phương trình trị biểu thức A Đáp án đúng: D B có nghiệm? C Giải thích chi tiết: Gọi Ta có: D , biết C Giá D Vậy số phức có mô đun Gọi Câu 15 Xét số phức z thỏa mãn số ảo Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z đường trịn có bán kính bằng: A Đáp án đúng: B B Câu 16 Cho hình phẳng giới hạn đường khối tròn xoay tạo thành quay A C Đáp án đúng: D C , xung quanh trục B D Câu 17 inh chóp túr giác A B Đáp án đúng: C D , , Gọi thể tích Mệnh đề đúng? có tất mặt phắng đối xứng? C D Câu 18 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: C là: B Câu 19 Trong không gian phương đường thẳng A C , cho đường thẳng C Đáp án đúng: B D qua hai điểm D Giải thích chi tiết: Đường thẳng véctơ phương Câu 20 .Một vectơ B Cho HS qua hai điểm nhận véctơ làm có bảng biến thiên: x 24 y Hàm số đạt cực đại A 0 y C Đáp án đúng: B B D Câu 21 Trong không gian , cho bốn điểm , , , Hai điểm di động thỏa mãn , , , Khi mặt phẳng trung trực qua điểm cố định Điểm nằm đường thẳng tương ứng là : A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết suy Suy ra : Đây biểu thức tỉ cự Gọi tâm tỉ cự biểu thức , tức Từ suy tọa độ tâm tỉ cự xác định nhanh Đã biết biểu thức tỉ cự rút gọn sau : Tương tự Từ suy , suy điểm cố định nằm mặt phẳng trung trực tọa độ điểm vào đáp án ta chọn đáp án Câu 22 Cho hình hộp có đáy ABCD hình thoi tâm O, cạnh a tâm mặt bên Biết , Thay Gọi I, J góc hai mặt phẳng Tính theo a thể tích khối tứ diện AOIJ A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có Do nên tam giác vng B Tam giác ABC cạnh a nên Theo đề góc hai mặt phẳng , nên suy Bổ sung: Cơng thức tính nhanh thể tích tứ diện theo góc hai mặt phẳng Cho tứ diện ABCD có diện tích tam giác ABC phẳng (ABC) (DBC) , diện tích tam giác BCD góc hai mặt Khi ta có: Chứng minh: Gọi H hình chiếu A lên (BCD), kẻ HI ⊥BC I AI ⊥BC ; Câu 23 Trong không gian với hệ toạ độ vectơ phương đường thẳng A , cho hai điểm B C Đáp án đúng: A Câu 24 Vectơ D Cho hàm số Biết giá trị để hàm số liên tục Tìm số nghiệm nguyên bất phương trình A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Đầu tiên để hàm số liên tục , Vậy ta cần có A (I) Hình dạng có đồ thị hàm số (Hình I) Thay vào bất phương trình ta Mà nên Câu 25 (Hình II) hình hình sau (Hình III) (Hình IV) B (I) (III) 10 C (III) Đáp án đúng: A Câu 26 Gọi D (II) (IV) tập nghiệm phương trình nhiêu giá trị nguyên A 2092 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi Nếu Nếu (với để tập hợp B 2093 tham số thực) Có tất bao có hai phần tử? C 2095 D 2094 tập xác định phương trình Xét hàm số nghiệm có Mặt khác nên Lại có với Nếu (thỏa mãn u cầu tốn) có hai phần tử có hai phần tử Câu 27 Giá trị thực tham số Số giá trị nguyên để phương trình thuộc khoảng sau đây? A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Điều kiện D nghiệm: Ta có: Ta có: C , phương trình trở thành: Điều kiện để phương trình có thỏa mãn có hai nghiệm thực thỏa mãn Đặt có khơng , Nếu Vậy phương trình 11 Thay vào ta có: Câu 28 Cho hàm số A Đáp án đúng: B Khẳng định sau đúng? B C Giải thích chi tiết: Giá trị tham số hai nghiệm , D thuộc khoảng sau để phương trình thoả mãn có A B C D Câu 29 Khối lập phương có mặt phẳng đối xứng? A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Khối lập phương có mặt phẳng đối xứng? D A B C D Lời giải Khối lập phương có mặt phẳng đối xứng sau Câu 30 Trong tập số phức, cho phương trình nguyên đoạn A Đáp án đúng: C Có giá trị để phương trình có nghiệm phân biệt B C Giải thích chi tiết: Trong tập số phức, cho phương trình giá trị nguyên đoạn A B C D Lời giải Phương trình có nghiệm phân biệt để phương trình có nghiệm phân biệt thỏa mãn D ? Có thỏa mãn ? TH1: Phương trình cho có nghiệm thực phân biệt 12 Theo định lí Vi-ét ta có: Theo đề ta có: TH2: Phương trình ln có nghiệm phức Mặt khác: Vậy có giá trị ln thỏa mãn nên khơng có giá trị tham số thỏa mãn Câu 31 Trong hệ trục A Đáp án đúng: D , tính tọa độ vec tơ B Câu 32 Hàm số A C Đáp án đúng: D C D có đạo hàm B D Câu 33 Biết hàm số phương trình A Đáp án đúng: A đạt cực trị Có số nguyên để có ba nghiệm phân biệt? B C D Giải thích chi tiết: Ta có Do hàm số có điểm cực trị là: Nên: Xét phương trình: 13 Để phương trình có nghiệm phân biệt pt(*) có nghiệm phân biệt khác Vậy: có 4037 giá trị Câu 34 Gọi nguyên hai nghiệm phức phương trình có phần ảo dương Số phức A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Gọi dương Số phức A Lời giải Do C hai nghiệm phức phương trình C D có phần ảo có phần ảo dương nên Câu 35 Tìm nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D D B Suy B D HẾT - 14