Đề thi mẫu toán 12 luyện thi có đáp án (755)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 080 Câu Có tất cả giá trị nguyên của tham số đồng biến B 4044 A 2022 Đáp án đúng: D Câu Cho hình chóp S.ABC có SA thể tích khối chóp S.ABC A a3 Đáp án đúng: D Câu C 4042 a3 C a3 D a3 Ta có tích nghiệm là: B C 27 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Gọi , B A Đáp án đúng: B Gọi D 2021 (ABC), góc SB (ABC) 600 ; tam giác ABC cạnh 3a Tình B A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Từ nên để hàm số ? Giải phương trình vectơ chỉphương có diện tích nhỏnhất ? tḥc , cho hai điểm , lầnlượt hình chiếu C dựng đường thẳng khơng đổi bán kính mặt cầu qua hai điểm Ta có D và đường thẳng lên Mặt cầu qua hai điểm song song với D Gọi , hình chiếu vng góc , có Diện tích mặt cầu nhỏ với , , Diện tích nhỏ mặt cầu cầntìm Câu Giải bất phương trình tập nghiệm Giá trị biểu thức với hai số thực A B C Đáp án đúng: D Câu Cho hình lập phương có độ dài đường chéo mặt D Tính thể tích khối lập phương A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương có độ dài đường chéo mặt Tính thể tích khối lập phương A B Lời giải C Do D hình lập phương nên hình vng có đường chéo suy Câu Biết không gian với hệ tọa độ điều kiện sau: qua hai điểm điểm cách Giả sử có hai mặt phẳng A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cách Xét mặt phẳng thỏa mãn , đồng thời cắt trục tọa độ có phương trình Tính giá trị biểu thức B -7 và C -9 có phương trình , đồng thời cắt trục tọa độ hai có phương trình D thỏa mãn điều kiện: qua hai điểm hai điểm cách Vì qua Mặt phẳng Vì Nếu nên ta có hệ phương trình: cắt trục tọa độ cách nên Suy ra: tồn mặt phẳng thỏa mãn yêu cầu tốn Do để tồn hai mặt phẳng thỏa mãn u cầu tốn thì: • Với , • Với Ta mặt phẳng , : Xét mặt phẳng có phương trình TH1: : Ta mặt phẳng Vậy: Cách thỏa mãn điều kiện: qua hai điểm , đồng thời cắt trục tọa độ Vì cách với hai điểm cách nên ta có trường hợp sau: véc tơ phương với Ta có , chọn Khi , suy TH2: với véc tơ phương với Ta có , chọn Khi , suy Vậy: Câu Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm Tọa độ ảnh M qua phép quay tâm O góc quay A B Đáp án đúng: B Câu Đồ thị hàm số sau khơng cắt trục hồnh? C D A C Đáp án đúng: B Câu 10 B D Cho hình chóp tứ giác bên) Khoảng cách từ có độ dài cạnh đáy đến mặt phẳng A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách giải: Vì Vì hình vng cạnh nên độ dài cạnh bên (tham khảo hình B Gọi C D chóp tứ giác nên Áp dụng định lý Pytago tam giác vng ta có: Vậy Câu 11 Theo phương pháp đổi biến số A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: B , nguyên hàm C là: D Đặt Câu 12 Trên tập hợp số phức, xét phương trình ( giá trị ngun tham số để phương trình có nghiệm phức A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Xét Trường hợp 1: tham số thực) Gọi thỏa mãn tập hợp Tổng phần tử D có nghiệm thực + Với (thỏa mãn) + Với (thỏa mãn) Trường hợp 2: Nếu có nghiệm phức nghiệm phương trình nghiệm phương trình Ta có (thỏa mãn) Vậy Vậy tổng phần tử Câu 13 Cho hàm số có đạo hàm Có số nguyên để hàm số đồng biến A 2020 B 2022 C 2019 Đáp án đúng: B Câu 14 Cho trung điểm đoạn thẳng Khẳng định sau đúng? A B C Đáp án đúng: C Câu 15 Cho A Đáp án đúng: D D Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C Câu 16 Cho D 2021 B Tính theo B C D C D Câu 17 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : phương d? u1= ( 2;−5 ; ) A ⃗ u3= ( 2; ;−2 ) C ⃗ Đáp án đúng: D u 4=( ; ;1 ) B ⃗ u2= ( 3; ;−1 ) D ⃗ Câu 18 Cho hàm số liên tục Biết A Đáp án đúng: C x−2 y +5 z−2 = = Vectơ vectơ −1 B thỏa mãn điều kiện: ( , ) Giá trị C D Giải thích chi tiết: Chia hai vế biểu thức cho ta có Vậy Do Khi nên ta có Vậy ta có Suy Câu 19 Sau phát dịch bệnh, chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất bệnh nhân đến ngày thứ t Nếu coi hàm số xác định đoạn xem tốc độ truyền bệnh (người/ngày) ngày thứ Xác định thời điểm mà tốc độ truyền bệnh đợt dịch lớn A Ngày thứ 12 B Ngày thứ 18 C Ngày thứ D Ngày thứ 15 Đáp án đúng: D Câu 20 Cho hình tứ diện ABCD có cạnh AB, BC, CD đơi vng góc Gọi I trung điểm AB Đường thẳng AB vng góc với: A mp(ACD) B mp(BCD) C mp(IBD) D mp(ICD) Đáp án đúng: B Câu 21 Cho hình chóp có cạnh đáy Gọi trung điểm điểm thuộc tia đối cho Biết mặt cầu qua mặt cầu ngoại tiếp tứ diện có bán kính nhỏ Thể tích hình chóp A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi B mặt cầu đường kính C mặt cầu qua Trong mặt cầu chứa đường trịn đường kính D suy chứa đường trịn đường kính mặt cầu có bán kính nhỏ mặt cầu Từ giả thiết suy Đặt Trong Mà có có nên Vậy Câu 22 Tập xác định A hàm số B C D Đáp án đúng: A Câu 23 Hàm số hàm số sau có đồ thị hình vẽ ? A C Đáp án đúng: C Câu 24 B D Đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Câu 25 Hàm số đồng biến khoảng sau đây? A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Hàm số A đồng biến khoảng sau đây? B C Lời giải D Hàm số đồng biến Câu 26 Một tổ có học sinh nữ học sinh nam Xếp ngẫu nhiên học sinh thành hàng ngang để chụp ảnh Tính xác suất để khơng có hai học sinh nữ đứng cạnh A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Một tổ có học sinh nữ học sinh nam Xếp ngẫu nhiên học sinh thành hàng ngang để chụp ảnh Tính xác suất để khơng có hai học sinh nữ đứng cạnh A B Lời giải C D Số phần tử không gian mẫu Gọi A biến cố "khơng có hai học sinh nữ đứng cạnh nhau" Bước 1: Xếp bạn nam thành hàng ngang, có cách Khi có vị trí bao gồm đầu vị trí ngăn cách bạn nam để xếp bạn nữ Nam Nam Nam Nam Nam Bước 2: Xếp bạn nữ vào vị trí xen hai nam ngồi (để nữ khơng cạnh nhau),có cách Vậy Xác suất cần tìm Câu 27 Giả sử hàm có đạo hàm liên tục , với A Đáp án đúng: B B Biết số nguyên Giá trị C D Giải thích chi tiết: Ta có: Hay Do Câu 28 Bán kính mặt cầu có diện tích A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Bán kính mặt cầu có diện tích A B C HẾT D có đáy mặt phẳng A Đáp án đúng: C Gọi C C trung điểm Kẻ đó, có đáy mặt phẳng D D tam giác cạnh vng góc với mặt phẳng , cạnh bên Thể tích khối chóp vng góc với vng cân , cạnh bên Thể tích khối chóp Giải thích chi tiết: Cho hình chóp A B Lời giải là tam giác cạnh B mặt phẳng đáy, góc D Câu 29 Cho hình chóp đáy, góc nên Suy góc mặt phẳng Do Suy Phân tích phương án nhiễu Phương án B, sai cơng thức tính thể tích Phương án C, cho Phương án D, cho , sai cơng thức thể tích Câu 30 Trên tập hợp số phức, phương trình khơng số thực Đặt A C , với có nghiệm , khẳng định sau đúng? B D 10 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cách 1: Tự luận Ta có phương trình có nghiệm khơng số thực, Ta có Khi Khi đó: Cách 2: Trắc nghiệm Cho , ta có phương trình có nghiệm phức Khi Thế lên đáp án, ta thấy có đáp án C cho kết giống Câu 31 Gọi tập hợp giá trị Tổng phần tử tập A Đáp án đúng: B Giải thích B chi tiết: để giá trị nhỏ hàm số C Ta đoạn có D ; Cách 1: Trường hợp 1: hàm số có bảng biến thiên sau 11 Khi Trường hợp 2: có trường hợp sau xảy ra: : : gọi : , ta : không thỏa mãn có nghiệm có nghiệm nghiệm : : không thỏa mãn : : không thỏa mãn : không thỏa mãn; suy : ta có bảng biến thiên của hàm sớ đoạn 12 Nếu : suy Thử lại, có giá trị Cách 2: mà thỏa mãn thì suy (nếu phương trình , cho đường thẳng qua điểm gốc toạ độ , cho đường thẳng C qua điểm Vậy đường thẳng có phương trình Câu 33 Số cạnh hình lập phương : A 12 B 18 Đáp án đúng: A D gốc toạ độ Phương trình D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Phương trình là: Đường thẳng suy giá trị B C Đáp án đúng: D B có nghiệm) nên ta xét trường hợp Câu 32 Trong không gian là: A Lời giải đạt giá trị sau thử lại A ; qua điểm gốc toạ độ đường thẳng có vectơ phương C 16 D 30 13 Câu 34 Hàm số A nghịch biến trên: B C Đáp án đúng: A D Câu 35 Một xơ nước bị rỉ có trọng lượng nâng lên không trung với tốc độ cố định Biết lực nâng xô nước với khoảng từ xô nước tới mặt đất Hỏi công sinh ta bỏ qua trọng lượng xô nước bằng? A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Vì B C D Nên ta có Cơng HẾT - 14