Đề thi mẫu toán 12 luyện thi có đáp án (734)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 059 Câu Có tất cả giá trị nguyên của tham số đồng biến B 2021 thuộc để hàm số ? A 4044 C 4042 D 2022 Đáp án đúng: B Câu Một tổ có học sinh nữ học sinh nam Xếp ngẫu nhiên học sinh thành hàng ngang để chụp ảnh Tính xác suất để khơng có hai học sinh nữ đứng cạnh A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Một tổ có học sinh nữ học sinh nam Xếp ngẫu nhiên học sinh thành hàng ngang để chụp ảnh Tính xác suất để khơng có hai học sinh nữ đứng cạnh A B Lời giải C D Số phần tử không gian mẫu Gọi A biến cố "khơng có hai học sinh nữ đứng cạnh nhau" Bước 1: Xếp bạn nam thành hàng ngang, có cách Khi có vị trí bao gồm đầu vị trí ngăn cách bạn nam để xếp bạn nữ Nam Nam Nam Nam Nam Bước 2: Xếp bạn nữ vào vị trí xen hai nam ngồi (để nữ khơng cạnh nhau),có cách Vậy Xác suất cần tìm Câu Cho phương trình m để phương trình có nghiệm thực? A Đáp án đúng: C Câu B (m tham số) Có giá trị nguyên dương C D Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ: tìm số nghiệm thuộc phương trình A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số tìm số nghiệm thuộc A D có bảng biến thiên hình vẽ: phương trình B C D Lời giải Xét Có Ta có Bảng biến thiên Vậy với Dựa vào đồ thị hàm số ta có Dựa vào bảng biến thiên Với ta có: tương ứng có hai nghiệm Với khơng có nghiệm thuộc khoảng Chọn đáp án B Câu Bán kính mặt cầu có diện tích A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Bán kính mặt cầu có diện tích A B C HẾT -Câu D , thực đổi biến A ta nguyên hàm theo B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu Gọi suy tập hợp tất số phức , giá trị lớn A Đáp án đúng: D C thỏa mãn C , giá trị lớn D Suy Xét số phức tập hợp tất số phức thỏa mãn A B Lời giải Do dó thỏa mãn B Giải thích chi tiết: Gọi D thỏa mãn Xét số phức Điểm biểu diễn Gọi D Cho nguyên hàm biến Ta có: điểm biểu diễn thuộc đường trịn tâm bán kính ta có: Các số phức thỏa mãn hình bình hành ta có: đường kính Dựng Xét : Dấu xảy hai vectơ Câu Trong tất số phức nhỏ Tính A Đáp án đúng: A B , thỏa mãn hệ thức C Giải thích chi tiết: Trong tất số phức nhỏ Tính A Lời giải B , Biết D thỏa mãn hệ thức Biết C D Ta có: Khi đó: Suy nhỏ Vậy Câu Cho phương trình với phương trình có nghiệm thuộc A Đáp án đúng: C tham số thực Tập tất giá trị để B Giải thích chi tiết: Phtrình trở thành C D với Câu 10 Đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Câu 11 Số cạnh hình lập phương : A 30 B 12 C 18 Đáp án đúng: B Câu 12 Cho hình lập phương có độ dài đường chéo mặt D 16 Tính thể tích khối lập phương A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương có độ dài đường chéo mặt Tính thể tích khối lập phương A B Lời giải C Do D hình lập phương nên hình vng có đường chéo suy Câu 13 Đồ thị hàm số sau không cắt trục hoành? A C Đáp án đúng: C B D Câu 14 Cho hình chóp cầu ngoại tiếp hình chóp cho A Đáp án đúng: D có đáy hình vng tâm B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp cho A Lời giải Đáy B hình vng tâm Vì suy D D ; Tính diện nên tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Tính A Đáp án đúng: C theo B Câu 16 Giao điểm parabol , bán kính mặt cầu Diện tích : C D với đường thẳng C ; Đáp án đúng: B Câu 17 Diện tích tam giác cạnh a là: 2 a √3 a √2 A B Đáp án đúng: A Câu 18 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : phương d? u1= ( 2;−5 ; ) A ⃗ u2= ( 3; ;−1 ) C ⃗ Đáp án đúng: C là: B ; D ; C a √3 D a √2 x−2 y +5 z−2 = = Vectơ vectơ −1 u 4=( ; ;1 ) B ⃗ u3= ( 2; ;−2 ) D ⃗ Câu 19 Cho hàm số liên tục Biết A Đáp án đúng: D có đáy hình vng tâm Tính diện tích mặt Câu 15 Cho ; ; C C mặt cầu bằng: A B thỏa mãn điều kiện: ( , Giải thích chi tiết: Chia hai vế biểu thức ) Giá trị C D cho ta có Vậy Do nên ta có Khi Vậy ta có Suy −4 Câu 20 Hàm số y=x có tập xác định A (−∞ ;0 ) C ( ;+ ∞ ) Đáp án đúng: D Câu 21 Cho hàm số B R D R ¿ {0 ¿} có bảng xét dấu đạo hàm bảng Số điểm cực trị hàm số cho là: A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hàm số A B C Lời giải D C D Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? Ta có Câu 22 Cho A Đáp án đúng: B Chọn khẳng định sai khẳng định sau: B C D Câu 23 Trong không gian với hệ trục tọa độ phẳng Gọi B mặt phẳng Gọi Phương trình mặt phẳng A 1: Mặt , cho mặt cầu mặt phẳng song song với mặt phẳng tiếp xúc với mặt B C Lời giải Cách D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ cầu tiếp xúc với mặt cầu C Đáp án đúng: C mặt mặt phẳng song song với mặt phẳng Phương trình mặt phẳng A , cho mặt cầu D cầu nên có tâm bán kính Mặt phẳng mặt phẳng song song với mặt phẳng , với Mặt phẳng nên phương trình mặt phẳng có dạng: tiếp xúc với mặt cầu Vậy Cách 2: Mặt phẳng mặt phẳng song song với mặt phẳng Với nên ta loại đáp án ,ta có: nên ta loại đáp án Với , ta có: Vậy chọn đáp án B Câu 24 Cho hình chóp có cạnh đáy Gọi trung điểm điểm thuộc tia đối cho Biết mặt cầu qua mặt cầu ngoại tiếp tứ diện có bán kính nhỏ Thể tích hình chóp A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi mặt cầu đường kính mặt cầu qua Trong mặt cầu chứa đường trịn đường kính suy chứa đường trịn đường kính mặt cầu có bán kính nhỏ mặt cầu Từ giả thiết suy Đặt Trong Mà có có nên Vậy Câu 25 Cho hình nón có bán kính đáy tính theo cơng thức đây? độ dài đường sinh Diện tích tồn phần hình nón cho A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hình nón có bán kính đáy cho tính theo cơng thức đây? A HẾT B .C Câu 27 Hàm số D độ dài đường sinh Diện tích tồn phần hình nón D Câu 26 Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A Đáp án đúng: C C Tọa độ ảnh M qua phép quay tâm O góc quay B C D nghịch biến trên: A B C Đáp án đúng: D Câu 28 D Biết không gian với hệ tọa độ điều kiện sau: qua hai điểm và có hai mặt phẳng và , đồng thời cắt trục tọa độ thỏa mãn hai điểm cách Giả sử có phương trình Tính giá trị biểu thức B -7 C A -9 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách Xét mặt phẳng có phương trình Vì Mặt phẳng Vì Nếu D thỏa mãn điều kiện: qua hai điểm , đồng thời cắt trục tọa độ qua hai điểm cách nên Suy ra: tồn mặt phẳng thỏa mãn yêu cầu toán Do để tồn hai mặt phẳng thỏa mãn u cầu tốn thì: • Với , • Với , : Ta mặt phẳng : Xét mặt phẳng có phương trình TH1: Ta mặt phẳng Vậy: Cách nên ta có hệ phương trình: cắt trục tọa độ cách có phương trình thỏa mãn điều kiện: qua hai điểm , đồng thời cắt trục tọa độ Vì cách với hai điểm cách nên ta có trường hợp sau: véc tơ phương với Ta có , chọn Khi , suy TH2: với véc tơ phương với Khi Ta có , chọn , 10 suy Vậy: Câu 29 Tập xác định hàm số với A Đáp án đúng: A B Câu 30 Cho trụ tích Hình lăng trụ trụ làm hai phần tích Khi tỉ số A Đáp án đúng: A C với D nội tiếp hình trụ Mặt phẳng biết chia khối Tính tổng B C D Giải thích chi tiết: Đặt , , điều kiện Gọi Thể tích khối lăng trụ là thể tích khối lăng trụ Ta có bán kính đường trịn đáy khối trụ cho Khi thể tích khối trụ cho là: Từ giả thiết có: 11 Suy Vậy Câu 31 Tập nghiệm phương trình A tập số phức C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Tập nghiệm phương trình A B C Lời giải D Ta có: tập số phức Do đó, phương trình có hai nghiệm phức Vậy tập nghiệm phương trình Câu 32 Tìm tập nghiệm A phương trình B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định: Ta có Vậy tập nghiệm phương trình Câu 33 Hàm số hàm số sau có đồ thị hình vẽ ? A C Đáp án đúng: D B D 12 Câu 34 Để tính diện tích xung quanh khối cầu đá, người ta thả vào thùng hình trụ có chiều cao bán kính đường trịn đáy chứa lượng nước tích thể tích khối trụ Sau thả khối cầu đá vào khối trụ người ta đo mực nước khối trụ cao gấp ba lần mực nước ban đầu chưa thả khối cầu Hỏi diện tích xung quanh khối cầu gần kết cho ? A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Thể tích khối trụ B C D Suy thể tích lượng nước Từ giả thiết suy thể tích khối cầu: Vậy diện tích xung quanh khối cầu Câu 35 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x )=e5 x A ∫ f ( x ) dx= 5x e +C ln C ∫ f ( x ) dx=5 e x +C B ∫ f ( x ) dx=e5x +C 5x D ∫ f ( x ) dx= e +C Đáp án đúng: D HẾT - 13