Đề thi mẫu toán 12 luyện thi có đáp án (510)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 035 Câu Trong hệ trục tọa độ cho trình mặt phẳng chứa điểm cách , điểm A B C D Đáp án đúng: B , Viết phương Giải thích chi tiết: Gọi nên ta có: nên ta có: Từ Theo đề bài: Từ Từ Chọn Chọn Câu Cho A Đáp án đúng: D Tính tổng B C D Giải thích chi tiết: Đặt Nếu : mâu thuẩn với giả thuyết Nếu Ta có Câu Tập nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: C D Câu Cho điểm A Đáp án đúng: D đạt giá trị nhỏ B C Giải thích chi tiết: [2D1-3.7-2] Cho điểm D đạt giá trị nhỏ A B C D Lời giải FB tác giả: Dao Huu Lam Gọi Ta có Dấu xảy Vậy Câu đạt giá trị nhỏ Giá trị m để phương trình có nghiệm phân biệt A B C Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số D có bảng biến thiên sau Hỏi phương trình có nghiệm thực? A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Hỏi phương trình A Lời giải B C D có bảng biến thiên sau có nghiệm thực? C Phương trình Số nghiệm phương trình D số giao điểm đồ thị hàm số Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy đồ thị Vậy phương trình Câu Nghiệm phương trình và đường thẳng có điểm chung có nghiệm thực A B C D Đáp án đúng: C Câu Cho điểm A(1 ; ; 1) hai mặt phẳng (Q): y =0 ,( P):2 x− y +3 z−1=0 Viết phương trình mặt phẳng (R) chứa A , vng góc với hai mặt phẳng (P),(Q) A x−2 z=0 B x+ y−2 z−2=0 C x− y +2 z−4=0 D x−2 z−1=0 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi ⃗p=(2 ;−1 ;3), q⃗ (0 ;1 ; 0) véc-tơ pháp tuyến mặt phẳng (P) (Q) Khi w =−[ ⃗p , q⃗ ]=(3 ; ;−2) làm véc-tơ pháp tuyến Do ( R) có phương trình mặt phẳng (R) nhận véc-tơ ⃗ x−2 z−1=0 Chọn đáp án (D) Câu Gọi A nghiệm phương trình Tính B C D Đáp án đúng: D Câu 10 Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước 3, 4, A 60 B 12 C 15 Đáp án đúng: B Câu 11 Trong không gian điểm , gọi , A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Gọi , chiếu Mặt cầu Vì qua nên ta có , , Bán kính C Vì tiếp xúc với trục , , hay , Vì , , , D , , , tương ứng hình điểm có phương trình: , D 30 tiếp xúc với trục tâm mặt cầu , mặt cầu qua điểm , ? , với nên ta có: nên Mặt khác, từ  TH1: Từ Thay vào : (nhận)  TH2: Từ  TH3: Từ  TH4: Từ Thay vào , , : (vô nghiệm) Thay vào : (vô nghiệm) Thay vào : (vô nghiệm) Vậy mặt cầu có bán kính Câu 12 Trong dãy số sau đây, dãy số cấp số cộng? A un =2n − ,n ≥ B un =2n , n ≥ C un =√ n+1, n ≥ D un =n +1 ,n ≥ Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: un +1 − un=2 ( n+1 ) −3 −2 n+3=2 ⇒ un cấp số cộng có d=2 Câu 13 Tìm nguyên hàm A hàm số biết B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có Theo Vậy Câu 14 Trên mặt phẳng cho góc chuyển động kính nhỏ ngoại tiếp tứ diện A Đáp án đúng: C Đoạn vng góc với mặt phẳng cho ta ln có: B Các điểm Tính diện tích mặt cầu C D có bán Giải thích chi tiết: Gọi , tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác tâm bán mặt cầu ngoại tiếp tứ diện Áp dụng định lý hàm số sin tam giác ta có Áp dụng định lý hàm số cosin tam giác Bán kính nhỏ mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ta có Tính diện tích mặt cầu có bán kính nhỏ ngoại tiếp tứ diện Câu 15 Đồ thị hàm số có dạng hình bên? A y=− x +4 x2 B y=x −2 x C y=− x −4 x2 D y=− x 3+ x Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta thấy đồ thị hàm số cắt Ox điểm phân biệt nên chọn y=− x +4 x2 Câu 16 Cho số phức Khi khẳng định A z có phần thực 2a, phần ảo i C Đáp án đúng: B thỏa mãn điểm biều diễn B Câu 18 Trong mặt phẳng tọa độ số phức Gọi mặt phằng tọa độ Diện tích tam giác A Đáp án đúng: D C Tâm Đáp án đúng: B D z số ảo Câu 17 Cho số phức A Tâm B , cho số phức C lần lượ D thỏa mãn Tập hợp điểm biểu diễn cho đường tròn , B Tâm , , D Tâm , Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn cho số phức , cho số phức thỏa mãn Tập hợp điểm đường tròn A Tâm , B Tâm , C Tâm Lời giải , D Tâm , Ta có Giả sử , Câu 19 Cho hàm số xác định Giá trị biểu thức thỏa mãn , A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải D Ta có ⏺ ⏺ Ta có Câu 20 Nếu đặt đây? A phương trình trở thành phương trình B C D Đáp án đúng: B Câu 21 Cho hàm số A C Đáp án đúng: C nguyên hàm hàm khoảng B D Giải thích chi tiết: Theo định nghĩa nguyên hàm: Hàm số với với góc nguyên hàm hàm cho mặt phẳng B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục toạ độ đường thẳng Gọi Gọi ; tạo với A Lời giải hai đường thẳng Biết có đường thẳng có đặc điểm: song song với Tính cosin góc tạo hai đường thẳng A Đáp án đúng: C cắt khoảng Do ta chọn phương án A Câu 22 Trong không gian với hệ trục toạ độ ; B D tạo cho mặt phẳng hai Biết có đường thẳng có đặc điểm: song song với góc ; cắt ; Tính cosin góc tạo hai đường thẳng C là đường thẳng cần tìm, D là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng giao điểm ; giao điểm Ta có: Ta có Vậy, có đường thẳng thoả mãn ; Khi Câu 23 Tìm giá trị thực tham số để phương trình A Đáp án đúng: C Câu 24 Cho hàm số B C D có bảng biến thiên sau: Số nghiệm phương trình là: A B Đáp án đúng: C Câu 25 Có số thực để số phức A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Có số thực A B Lời giải Đặt có hai nghiệm phân biệt C Vô số D C D có mơđun ? C để số phức D Vơ số có mơđun ? Suy Câu 26 Vậy có số thực thỏa tốn Cho tam giác vng có Gọi thể tích khối trịn xoay sinh tam giác kể điểm quay quanh cạnh Trong khẳng định sau, khẳng định đúng ? A C Đáp án đúng: B B D Câu 27 Cho hình phẳng giới hạn đường cong Thể tích khối trịn xoay cho hình A Đáp án đúng: C B , trục Ox đường thẳng quay quanh trục Ox là: C D Giải thích chi tiết: Câu 28 Trên khoảng đồ thị hàm số Hàm số cho hình vẽ: nghịch biến khoảng sau đây? A Đáp án đúng: D B C D Câu 29 Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh , trung điểm Tính khoảng cách hai đường thẳng A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp Gọi A Lời giải Ta có trung điểm B nên có đáy D D Gọi hình vng cạnh Tính khoảng cách hai đường thẳng C , , , 10 Khi Ta có Trong mặt phẳng vẽ Khi Ta có Vậy Câu 30 Tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn khối trịn xoay sinh cho hình phẳng giới hạn đường cong quay xung quanh trục hoành A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Xét điểm Ta có Vậy , Gọi D 320 điểm biểu diễn số phức Khi thuộc elip nhận Từ suy C đường cong Tính thể tích , trục hoành đường thẳng , , hai tiêu điểm , Phương trình elip Thể tích khối trịn xoay sinh cho hình phẳng giới hạn đường cong , quay xung quanh trục hoành , trục hoành đường thẳng Câu 31 Biết A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt với B với Tính C D Suy 11 Đổi cận Khi Câu 32 Cho hình chữ nhật ABCD có AB=2 , AC =3 Quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB ta hình trụ ( T ) Diện tích xung quanh hình trụ ( T ) A S xq=4 √ π B S xq= √ π C S xq=2 √ π D S xq=10 π Đáp án đúng: A Câu 33 Cho tam giác A Đáp án đúng: B có Tính số đo góc B C Giải thích chi tiết: Cho tam giác D có Tính số đo góc A B C D Câu 34 Họ nguyên hàm hàm số f (x)=e x + x x e + x +C A x+1 C e x +2+C B e x + x 2+ C x D e + x +C Đáp án đúng: B Câu 35 Cho số phức Gọi số phức liên hợp Giá trị biểu thức A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có số phức liên hợp Ta có Câu 36 Biết A Đáp án đúng: D suy với B phân số tối giản Tính C D 12 Giải thích chi tiết: Biết A B Lời giải với C Đặt D phân số tối giản Tính Đổi cận: ; Do đó: Suy Vậy Câu 37 Có thể chia khối lập phương thành khối tứ diện mà tứ diện có bốn đỉnh thuộc tập điểm A Vơ số Đáp án đúng: B ? B Sáu C Bốn D Hai Câu 38 Giá trị m để phương trình A C Đáp án đúng: C Câu 39 có nghiệm phân biệt là: B D Cho số phức z thỏa mãn hệ thức: Tính môđun A Đáp án đúng: C C B Câu 40 Giá trị thực tham số D để phương trình thỏa mãn thuộc khoảng sau đây? A Đáp án đúng: C B có hai nghiệm thực C D , 13 Giải thích chi tiết: Điều kiện Đặt phương trình trở thành: Điều kiện để phương trình có nghiệm: Ta có: Ta có: Thay vào ta có: HẾT - 14