Đề thi mẫu toán 12 luyện thi có đáp án (446)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 071 Câu Cho hàm số Trong khẳng định sau, tìm khẳng định sai A Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: A B Hàm số ngịch biến khoảng D Hàm số ngịch biến khoảng Giải thích chi tiết: Theo tính chất hàm số bậc hai ta có hàm số đồng biến khoảng Câu Cho khối nón có bán kính đáy A Đáp án đúng: D chiều cao B nên B sai Thể tích khối nón cho C D Giải thích chi tiết: Thể tích khối nón cho Câu Trên tường trường mầm non người ta trang trí cầu vồng có màu Đỏ - Da cam – Vàng – Lục – Lam – Chàm – Tím theo thứ tự từ vào Biết màu giới hạn hai đường parabol cách khoảng theo phương thẳng đứng, đường parabol có đỉnh cách mặt đất khoảng cách hai chân A Đáp án đúng: C (hình vẽ) Diện tính phần sơn màu vàng gần với số sau đây? B C D Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ Parabol có tọa độ đỉnh cắt trục hồnh điểm phương trình , nên parabol có Parabol ảnh parabol trình qua phép tịnh tiến theo vectơ nên parabol Tương tự phần sơn màu vàng phần nằm parabol có phương parabol Phương trình hồnh độ giao điểm parabol với trục hoành Gọi diện tích hình phẳng giới hạn parabol với trục hồnh Ta có Phương trình hồnh độ giao điểm parabol với trục hoành là: Gọi diện tích hình phẳng giới hạn parabol với trục hồnh Ta có Gọi phần diện tích sơn màu vàng, ta có Câu Cho hình chóp có đáy ABCD hình vng cạnh đáy có độ dài Thể tích khối chóp bằng: Cạnh bên vng góc với mặt phẳng A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hình chóp có đáy ABCD hình vng cạnh vng góc với mặt phẳng đáy có độ dài Thể tích khối chóp bằng: A .B C .D Lời giải FB tác giả: Suỵt Dìa Cạnh bên Câu Cho số phức thỏa mãn để phần ảo số phức khác A B Đáp án đúng: D Giải thích chi Hỏi có bao nghiêu số ngun dương m khơng vượt C D tiết: Ta có: Nhận thấy : Do đó: Suy phần ảo số phức Mà m số nguyên dương khơng vượt q chia hết có Câu Tìm tất nghiệm bất phương trình A C Đáp án đúng: B số B D Vơ nghiệm Giải thích chi tiết: Tìm tất nghiệm bất phương trình A Lời giải B C D Vô nghiệm Đặt Bất phương trình trở thành Câu Cho hình cầu có bán kính Khi thể tích khối cầu A B C D Đáp án đúng: B Câu Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy a, góc cạnh bên mặt đáy mặt cầu ngoại tiếp hình chóp cho A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi M, N trung điểm SA, BC; G tâm ngoại tiếp hình chóp S.ABC D Tính bán kính ABC cạnh a; I tâm mặt cầu Đường thẳng qua G vng góc với trục đường tròn ngoại tiếp ABC thuộc trục đường tròn ngoại tiếp ABC Mặt phẳng trung trực SA qua M cắt trục đường tròn ngoại tiếp ABC I Ta có Câu Có số nguyên A B thỏa mãn bất phương trình C ? D Đáp án đúng: C Câu 10 Cho hàm số có bảng biến thiên sau Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: [2D1-4.1-1] Cho hàm số D có bảng biến thiên sau Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A B C D Lời giải FB tác giả: Thùy Trang Dựa vào bảng biến thiên hàm số ta có: suy đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số suy đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số suy đường thẳng tiệm cận đứng đồ thị hàm số Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận Câu 11 Biết A Đáp án đúng: C , B , C , số nguyên Giá trị biểu thức D Câu 12 Tính tích phân A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Tính tích phân A B C D Câu 13 Cho khối lập phương có tổng diện tích mặt A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Hình lập phương có B mặt Góc A Đáp án đúng: B Câu 15 A D B nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối chóp cho C có đồ thị hình bên Tìm giá trị C Đáp án đúng: D Câu 16 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B cạnh khối lập phương Do có đáy hình chữ nhật, Khoảng cách Cho hàm số C hình vng Gọi Ta có diện tích mặt Câu 14 Cho khối chóp Thể tích khối lập phương D để phương trình B D có nghiệm cắt trục hoành điểm? B C Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Đồ thị hàm số D cắt trục hoành điểm? A B C D Lời giải FB tác giả: Triết Nguyễn Phương trình hồnh độ giao điểm : Phương trình vơ nghiệm nên đồ thị khơng cắt trục hồnh Câu 17 Trong khơng gian, cho tam giác vng , góc cạnh tam giác quanh cạnh góc vng đường gấp khúc xoay Khi thể tích hình nón trịn xoay A Đáp án đúng: B Câu 18 B A D để hàm số có tập xác định B C Đáp án đúng: A D Câu 19 Giá trị tạo thành hình nón trịn C Tìm giá trị thực tham số B C Câu 20 Cho hàm số D Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến , nghịch biến B Hàm số đồng biến , nghịch biến khoảng , C Hàm số đồng biến khoảng , ; nghịch biến D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: B , ; nghịch biến A B C Đáp án đúng: D D Câu 22 Cho phương trình , phương trình có nghiệm thuộc A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Xét Đặt A Đáp án đúng: B Câu 21 Khi quay B Tổng tham số Biết tập giá trị để C D (1) , với Khi đó, (1) trở thành , Để phương trình cho có nghiệm Xét phương trình có nghiệm , BBT: + Vậy Câu 23 Cắt bìa hình trịn có đường kính 10 cm Vẽ parabol qua , cho đỉnh parabol cách mép bìa khoảng cm, lấy đối xứng qua Sau dùng kéo cắt bỏ phần bìa giới hạn hai parabol Diện tích phần bìa cịn lại gần với giá trị sau đây? A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta gắn lên hệ trục độ hình vẽ C D 19 Phương trình đường trịn là: Phương trình parabol là: Diện tích phần bìa bị cắt bỏ là: Diện tích tồn bìa là: Vậy diện tích phần bìa cịn lại là: (đvdt) Câu 24 Tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: D Câu 25 Cho khối chóp góc với mặt phẳng đáy, góc A D có đáy hình chữ nhật với ; C Đáp án đúng: C Câu 26 Tập hợp tất giá trị thực tham số là: ; Cạnh bên Thể tích B ; D ; để hàm số vng khối chóp có giá trị lớn đoạn A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Tập hợp tất giá trị thực tham số đoạn là: A Lời giải B C D D để hàm số có giá trị lớn Tập xác định Suy Câu 27 Trong không gian A , cho hai vectơ Tọa độ vectơ B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Câu 28 Đồ thị hàm số trình có tiệm cận đứng tiệm cận ngang đường thẳng có phương A B C Đáp án đúng: A D Câu 29 Cho hàm số A Đáp án đúng: A ( tham số thực) thỏa mãn B Giải thích chi tiết: Ta có: C Mệnhđề đúng? D TH Nếu định Khi nên hàm số nghịch biến khoảng xác Mà nên ( Loại ) 10 TH Nếu Khi nên hàmsố đồng biến khoảng xác định Mà nên ( thỏa mãn ) Vậy giá trị cần tìm Câu 30 Hình có nhiều mặt phẳng đối xứng nhất? A Hình tứ diện B Hình chóp tứ giác C Hình lăng trụ tam giác D Hình lập phương Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: *) Hình tứ diện có mặt phẳng đối xứng hình vẽ Các mặt phẳng đối xứng khối tứ diện mặt phẳng chứa cạnh qua trung điểm cạnh đối diện *) Hình lập phương có mặt phẳng đối xứng hình vẽ 11 *) Hình lăng trụ tam giác có mặt phẳng đối xứng hình vẽ *) Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng hình vẽ Đó mặt phẳng , , , với , , , trung điểm cạnh đáy Vậy hình có nhiều mặt phẳng đối xứng hình lập phương Câu 31 Một hình lập phương có độ dài cạnh phẳng Đỉnh gần mặt phẳng Khoảng cách từ đến nằm nửa khoảng khơng gian có bờ mặt kí hiệu Khoảng cách ba đỉnh kề với đến là 12 A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cách Gọi B C hình chiếu D lên mặt phẳng Theo đề đặt khoảng cách có: có cạnh đường chéo mặt Gọi trọng tâm Gọi góc cạnh là trọng tâm Vậy Cách 13 + Gọi chân đường vng góc hạ từ đỉnh giao điểm +) Vì xuống với đơi vng góc với nên đơi vng góc Tứ diện tứ diện trực tâm có +) Giả sử ta có ; ; Câu 32 Cho hàm số có bảng biến thiên sau Có giá trị nguyên dương A Đáp án đúng: B B để hàm số có nghiệm? C D 14 Câu 33 Cho tam giác vng cân Tính độ dài A B C Đáp án đúng: C D Câu 34 Biết số phức thỏa mãn đồng thời hai điều kiện: giá trị lớn Module số phức A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Đặt biểu thức C đạt D Theo giả thiết: Mặt khác: Áp dụng BĐT B C S cho hai số: , ta được: Vậy Câu 35 Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh A Đáp án đúng: D Câu 36 B C Oy1x D Cho ba số thực dương a, b, c khác Đồ thị hàm số , , cho hình vẽ bên Khẳng định đúng? A C Đáp án đúng: B B D 15 Câu 37 Cho log2 a=−1 log b= Tính I =4 log [ log (8 a) ] +log b A I =−1 B I =0,5 C I =3 D I =0 Đáp án đúng: C Câu 38 Một hình lập phương có cạnh 4cm Người ta sơn đỏ mặt ngồi hình lập phương cắt hình lập phương mặt phẳng song song với mặt hình lập phương thành 64 hình lập phương nhỏ có cạnh 1cm Có hình lập phương có mặt sơn đỏ? A 16 B 48 C 24 D Đáp án đúng: A Câu 39 Cho hình chóp , có đáy tam giác vng cân B, khoảng cách từ A đến mặt phẳng Xác định độ dài cạnh A Đáp án đúng: D Câu 40 A Đáp án đúng: D để khối chóp tích nhỏ nhất? B C Cho hình lăng trụ tam giác có B D Góc hai đường thẳng C D HẾT - 16