Đề thi mẫu toán 12 luyện thi có đáp án (428)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 053 Câu Cho hàm số Trong khẳng định sau, tìm khẳng định sai A Hàm số ngịch biến khoảng C Hàm số ngịch biến khoảng Đáp án đúng: B B Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Giải thích chi tiết: Theo tính chất hàm số bậc hai ta có hàm số đồng biến khoảng Câu Một mảnh đất hình chữ nhật hai phần vạch chắn đường từ đến làm miền đường từ đến A có chiều dài ( , chiều rộng trung điểm qua vạch chắn nên B sai ) Một đội xây dựng làm làm Tính thời gian ngắn mà đội xây dựng làm B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: [2D1-2.3-4] Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài chia thành hai phần vạch chắn ( ) Một đội xây dựng làm đường từ đến qua vạch chắn làm làm miền mà đội xây dựng làm đường từ đến A B Lời giải FB tác giả: Giang chia thành , biết làm đường miền làm C D , chiều rộng trung điểm , biết làm đường miền làm Tính thời gian ngắn Do cần thời gian xây ngắn nên đường làm miền phải đường thẳng Gọi đoạn đường cần làm Đặt Ta có điều kiện: Ta Thời gian để làm đoạn đường từ đến là: Xét Vì Ta nên >0 Vậy thời gian ngắn mà đội xây dựng làm đường từ đến Câu Hình có nhiều mặt phẳng đối xứng nhất? A Hình lập phương B Hình tứ diện C Hình lăng trụ tam giác D Hình chóp tứ giác Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: *) Hình tứ diện có mặt phẳng đối xứng hình vẽ Các mặt phẳng đối xứng khối tứ diện mặt phẳng chứa cạnh qua trung điểm cạnh đối diện *) Hình lập phương có mặt phẳng đối xứng hình vẽ *) Hình lăng trụ tam giác có mặt phẳng đối xứng hình vẽ *) Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng hình vẽ Đó mặt phẳng , , , với , , , trung điểm cạnh đáy Vậy hình có nhiều mặt phẳng đối xứng hình lập phương Câu Một hình lập phương có độ dài cạnh phẳng Đỉnh gần mặt phẳng Khoảng cách từ đến A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách Gọi nằm nửa khoảng khơng gian có bờ mặt kí hiệu Khoảng cách ba đỉnh kề với đến là B C hình chiếu D lên mặt phẳng Theo đề đặt khoảng cách có: có cạnh đường chéo mặt Gọi trọng tâm Gọi góc cạnh là trọng tâm Vậy Cách + Gọi chân đường vng góc hạ từ đỉnh giao điểm +) Vì xuống với đơi vng góc với nên đơi vng góc Tứ diện tứ diện trực tâm có +) Giả sử ta có ; ; Câu Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình thoi với BD=a √ , AC=a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA=3 a √ Tính thể tích khối chóp S.ABCD (Diện tích hình thoi= phần tích hai cạnh góc vng) a3 √6 a3 √ A B C a √ D a3 √ Đáp án đúng: A Câu Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D cắt trục hồnh điểm? B Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Đồ thị hàm số A B Lời giải C D cắt trục hoành điểm? C D FB tác giả: Triết Nguyễn Phương trình hồnh độ giao điểm : Phương trình vơ nghiệm nên đồ thị khơng cắt trục hồnh Câu Đồ thị hàm số trình có tiệm cận đứng tiệm cận ngang đường thẳng có phương A B C Đáp án đúng: C D Câu Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: B B Câu Có số nguyên A Đáp án đúng: B C thỏa mãn bất phương trình B C D ? D Câu 10 Tìm nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A B D Câu 11 Tính tổng phần thực tất số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: B C Giải thích chi tiết: Đặt B D Theo giả thiết Vậy có số phức thỏa mãn điều kiện Vậy tổng phần thực tất số phức Câu 12 Trong khơng gian A có phần thực là , cho hai vectơ Tọa độ vectơ B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Câu 13 Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh A Đáp án đúng: C B Câu 14 Cho hai đường thẳng C ; D mặt phẳng Phương trình phương trình mặt phẳng qua giao điểm A , đồng thời vng góc với B C D Đáp án đúng: B Câu 15 Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy a, góc cạnh bên mặt đáy kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp cho A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi M, N trung điểm SA, BC; G tâm ngoại tiếp hình chóp S.ABC D Tính bán ABC cạnh a; I tâm mặt cầu Đường thẳng qua G vng góc với trục đường tròn ngoại tiếp ABC thuộc trục đường tròn ngoại tiếp ABC Mặt phẳng trung trực SA qua M cắt trục đường tròn ngoại tiếp ABC I Ta có Câu 16 Lăng trụ tứ giác A lăng trụ đứng có đáy hình vng C lăng trụ đứng có đáy hình chữ nhật Đáp án đúng: A Câu 17 Cho hàm số có bảng biến thiên sau Có giá trị nguyên dương A Đáp án đúng: C để hàm số B Câu 18 Cho hàm số A Đáp án đúng: A Câu 19 Số phức B hình hộp có đáy hình vng D lăng trụ có đáy hình vng thỏa mãn C thỏa mãn B có nghiệm? , với C D tham số thực Khi D thuộc khoảng có phần ảo A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Số phức thỏa mãn A Lời giải B C Câu 21 Cho biểu thức: C với B Câu 22 Cho mặt cầu có phần ảo Khi thể tích khối cầu B A Đáp án đúng: C D D Số phức có phần ảo Câu 20 Cho hình cầu có bán kính A Đáp án đúng: B C D Mệnh đề đúng? C có diện tích D Khi đó, thể tích khối cầu A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Gọi mặt cầu có bán kính Khi đó, thể tích khối cầu Câu 23 là: có đáy hình vng cạnh qua trung điểm Chứng minh vng góc với A Đáp án đúng: D Vậy Cho hình chóp tứ giác Theo đề ta có trung điểm tính ( theo Gọi điểm đối xứng , trung điểm ) khoảng cách hai đường thẳng B Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ Đặt C D gọi trung điểm 10 Ta có tọa độ đỉnh là: Vậy Câu 24 Tập hợp tất giá trị thực tham số là: A Đáp án đúng: D B để hàm số C Giải thích chi tiết: Tập hợp tất giá trị thực tham số đoạn là: A Lời giải B C D có giá trị lớn đoạn D để hàm số có giá trị lớn Tập xác định Suy Câu 25 Cho hàm số với tham số thực Tìm tất giá trị để hàm số đồng biến khoảng A Đáp án đúng: B B C D 11 Câu 26 Trong không gian với hệ trục tọa độ phẳng cho A cho hai điểm Gọi thuộc mặt có giá trị nhỏ Tìm tọa độ điểm B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ thuộc mặt phẳng cho A Lời giải Ta có cho hai điểm Gọi có giá trị nhỏ Tìm tọa độ điểm B C nằm hai phía mặt phẳng D Do đó, đạt giá trị nhỏ thẳng hàng Suy M giao điểm Ta có Vậy đường thẳng Phương trình tham số Câu 27 Cho hai số phức A Đáp án đúng: D Tính mơ-đun số phức B C Giải thích chi tiết: D Câu 28 Thể tích khối trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường hai đường thẳng quanh trục A Đáp án đúng: D B C D C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 29 Giá trị A Đáp án đúng: D Câu 30 Cho hàm số B liên tục có bảng xét dấu sau 12 Hàm số A Đáp án đúng: A đồng biến khoảng B C Giải thích chi tiết: Xét hàm số D Ta có bảng xét dấu: Vậy chọn đáp án A Câu 31 Cho hình lăng trụ tam giác A Đáp án đúng: C có B Câu 32 Tìm đồ thị hàm số trục tung A Không tồn Góc hai đường thẳng C D hai điểm phân biệt B và mà chúng đối xứng qua 13 C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Tìm đồ thị hàm số qua trục tung A C Lời giải Câu 33 và B hai điểm phân biệt mà chúng đối xứng D Khơng tồn Số nghiệm âm phương trình: A B Đáp án đúng: B C Giải thích chi tiết: chọn B Câu 34 D Phương trình có hai nghiệm âm x = −1, x = Trong khơng gian cho hình thang cân , , , trung điểm Khi quay hình thang cân hình nón cụt có diện tích xung quanh A Đáp án đúng: D B C , đường cao , với xung quanh trục đối xứng D Vậy , 14 Giải thích chi tiết: Gọi giao điểm hai cạnh bên Khi quay quanh khối nón , tam giác hình thang Khi sinh khối nón  có diện tích xung quanh tích xung quanh Do , , thẳng hàng có diện tích xung quanh cịn hình thang , tam giác sinh khối trịn xoay sinh  có diện nên đường trung bình tam giác Ta có nên Khi Vậy Câu 35 Cho hình chóp có đáy vng góc với đáy Gọi hình chữ nhật trung điểm Cạnh ben Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: [VDC] Cho hình chóp ben vng góc với đáy Gọi có đáy D hình chữ nhật trung điểm Cạnh Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng A Giải B C D 15 Ta có: Vì: vng: vng: MN đường trung bình tam giác Khi đó: nên chọn đáp án A - HẾT Câu 36 Biết A Đáp án đúng: A Câu 37 , B Cho phương trình C ( cho có hai nghiệm phân biệt A , số nguyên Giá trị biểu thức D tham số thực) Giá trị thỏa mãn , để phương trình thuộc khoảng sau B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Đặt Phương trình trở thành: Để phương trình có hai nghiệm phân biệt phương trình có hai nghiệm phân biệt dương: 16 Điều kiện: Áp dụng hệ thức Vi-ét: Vì Do đó: Xét hệ phương trình Nên Vậy chọn C Câu 38 Cho hình trụ thiết diện qua trục hồnh hình vng ABCD cạnh √ cm với AB đường kính đường trịn đáy tâm O Gọi M điểm thuộc cung AB cho ^ ABM=60° Tính thể tích khối tứ diện ACDM A 3cm3 B 6cm3 C 8cm3 D 24cm3 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có BM ⊥ AD ⇒ BM ⊥ ( ADM ) ⇒ d ( C , ( ADM ) )=d ( B , ( ADM ) )=BM {BM ⊥ AM 1 Vậy V = BM S ADM = BM AM AD Trong tam giác vuông ABM: AM =AB sin 0o=4 √ √ =6 ( cm ) o BM =AB cos =4 √ =2 √ ( cm ) 17 1 Vậy V = BM S ADM = BM AM AD= √ 3.6 √3=24 ( c m ) 6 Câu 39 Cho hàm số ( A Đáp án đúng: D tham số thực) thỏa mãn B Giải thích chi tiết: Ta có: Mệnhđề đúng? C D TH Nếu nên hàm số nghịch biến khoảng xác định Khi Mà TH Nếu nên ( Loại ) nên hàmsố đồng biến khoảng xác định Khi Mà Vậy nên giá trị cần tìm Câu 40 Cho phương trình , phương trình có nghiệm thuộc A Đáp án đúng: C B Tổng tham số Biết tập giá trị để C Giải thích chi tiết: Xét Đặt ( thỏa mãn ) D (1) , với Khi đó, (1) trở thành , Để phương trình cho có nghiệm Xét phương trình có nghiệm , 18 BBT: + Vậy HẾT - 19