Đề thi mẫu toán 12 luyện thi có đáp án (419)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 044 Câu Trong không gian, cho tam giác vng , góc cạnh tam giác quanh cạnh góc vng đường gấp khúc xoay Khi thể tích hình nón trịn xoay A Đáp án đúng: A B Câu Cho hàm số A Đáp án đúng: A ( tạo thành hình nón trịn C D tham số thực) thỏa mãn B Giải thích chi tiết: Ta có: Khi quay Mệnhđề đúng? C D TH Nếu nên hàm số nghịch biến khoảng xác định Khi Mà TH Nếu nên nên hàmsố đồng biến khoảng xác định Khi Mà Vậy nên ( thỏa mãn ) giá trị cần tìm Câu Cho phương trình , phương trình có nghiệm thuộc A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Xét Đặt ( Loại ) , với B Tổng tham số Biết tập giá trị để C D (1) Khi đó, (1) trở thành , Để phương trình cho có nghiệm Xét phương trình có nghiệm , BBT: + Vậy Câu Trên mặt phẳng tọa độ, điểm A C Đáp án đúng: C điểm biểu diễn số phức đây? B D Câu Tính tổng phần thực tất số phức A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đặt B thỏa mãn C D Theo giả thiết Vậy có số phức thỏa mãn điều kiện Vậy tổng phần thực tất số phức Câu Nguyên hàm có phần thực là hàm số A C Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số khoảng nào? khoảng B D liên tục có đạo hàm Hàm số đồng biến A B C D Đáp án đúng: D Câu Cho khối lập phương có tổng diện tích mặt A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Hình lập phương có B mặt Ta có diện tích mặt Câu C hình vng Gọi Do Thể tích khối lập phương D cạnh khối lập phương Cho khối chóp có đáy hình chữ nhật, Khoảng cách Góc A Đáp án đúng: B Câu 10 B A Thể tích khối chóp cho C Một biển quảng cáo có dạng hình elip với bốn đỉnh đậm đồng/ phần lại số tiền đây, biết nằm mặt phẳng vng góc với đáy , , , đồng/ D , hình vẽ bên Biết chi phí sơn phần tơ Hỏi số tiền để sơn theo cách gần với tứ giác hình chữ nhật có đồng B đồng C đồng Đáp án đúng: A D đồng Giải thích chi tiết: Giả sử phương trình elip Theo giả thiết ta có Diện tích elip Ta có: với Khi đó, diện tích phần khơng tơ màu Diện tích phần tơ màu Số tiền để sơn theo yêu cầu toán là: đồng Câu 11 Cho nguyên dương lớn Biết số tự nhiên nhỏ Tính ? A Đáp án đúng: A B có tích hai nghiệm C D Giải thích chi tiết: Phương trình tương đương với: Phương trình ln có hai nghiệm phân biệt Gọi hai nghiệm Theo vi – ét ta có: Ta có đánh giá sau Và Do Câu 12 Họ nguyên hàm hàm số f ( x )=e x −2 x A e x −2+ C x e −x + C C x+1 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: ∫ ( e x −2 x ) dx=e x −x 2+ C Câu 13 Cho biểu thức: A Đáp án đúng: B với B B e x + x 2+ C D e x −x +C Mệnh đề đúng? C D Câu 14 Một gia đình có khu vườn hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng muốn đào ao hình elip, hỏi diện tích lớn mặt ao bao nhiêu? A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Giả sử elip có trục lớn cơng thức tính nhanh diện tích elip C , trục bé D Chủ nhà ta chứng minh (bằng tích phân) dùng Vì để diện tích ao lớn lớn Do elip phải nằm hình chữ nhật có kích thước nên lớn Từ diện tích ao lớn Câu 15 Hình có nhiều mặt phẳng đối xứng nhất? A Hình chóp tứ giác B Hình lập phương C Hình tứ diện D Hình lăng trụ tam giác Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: *) Hình tứ diện có mặt phẳng đối xứng hình vẽ Các mặt phẳng đối xứng khối tứ diện mặt phẳng chứa cạnh qua trung điểm cạnh đối diện *) Hình lập phương có mặt phẳng đối xứng hình vẽ *) Hình lăng trụ tam giác có mặt phẳng đối xứng hình vẽ *) Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng hình vẽ Đó mặt phẳng , , , với , , , trung điểm cạnh đáy Vậy hình có nhiều mặt phẳng đối xứng hình lập phương Câu 16 Trong khơng gian cho hình thang cân , , , trung điểm Khi quay hình thang cân hình nón cụt có diện tích xung quanh A Đáp án đúng: B B C , đường cao , với xung quanh trục đối xứng D , Giải thích chi tiết: Gọi giao điểm hai cạnh bên Khi quay quanh khối nón , tam giác hình thang Khi sinh khối nón  có diện tích xung quanh tích xung quanh Do , , thẳng hàng có diện tích xung quanh cịn hình thang , tam giác sinh khối trịn xoay sinh  có diện nên đường trung bình tam giác Ta có nên Khi Vậy Câu 17 Cho tam giác vuông cân A A Tính độ dài B C Đáp án đúng: C Câu 18 Lăng trụ tứ giác A hình hộp có đáy hình vng C lăng trụ đứng có đáy hình vng Đáp án đúng: C Câu 19 Cho tham số thực biết phương trình D B lăng trụ đứng có đáy hình chữ nhật D lăng trụ có đáy hình vng có có nghiệm thực phân biệt? B C nghiệm thực phân biệt Hỏi phương trình D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Nhận xét: 1) Câu 20 Cho hình chóp , khơng nghiệm có đáy tam giác vng cân B, khoảng cách từ A đến mặt phẳng Xác định độ dài cạnh để khối chóp tích nhỏ nhất? A B C D Đáp án đúng: D Câu 21 Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy a, góc cạnh bên mặt đáy kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp cho A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi M, N trung điểm SA, BC; G tâm ngoại tiếp hình chóp S.ABC D Tính bán ABC cạnh a; I tâm mặt cầu Đường thẳng qua G vng góc với trục đường trịn ngoại tiếp ABC thuộc trục đường tròn ngoại tiếp ABC Mặt phẳng trung trực SA qua M cắt trục đường trịn ngoại tiếp ABC I Ta có Câu 22 Viết biểu thức dạng lũy thừa số mũ hữu tỉ ta được: A B C D Đáp án đúng: B Câu 23 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình thoi với BD=a √ , AC =a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA=3 a √ Tính thể tích khối chóp S.ABCD (Diện tích hình thoi= phần tích hai cạnh góc vng) A a √ B Đáp án đúng: B a3 √ C a3 √ D a3 √ Câu 24 Gọi điểm biểu diễn số phức điểm biểu diễn số phức Biết hình bình hành Khi A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Gọi điểm biểu diễn số phức điểm biểu diễn số phức Biết hình bình hành Khi A Lời giải Vì B C D điểm biểu diễn số phức Nên Ta thấy khơng thẳng hàng hình bình hành Gọi Câu 25 Trong không gian A , cho hai vectơ B C Đáp án đúng: C Tọa độ vectơ D Giải thích chi tiết: Câu 26 Cho số phức liên hợp thỏa mãn Tính mơ đun số phức A Đáp án đúng: D B C D 10 Giải thích chi tiết: Giả sử Do nên Thay Từ loại vào ta có vào Câu 27 Cho hàm số Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến , nghịch biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đồng biến , Câu 28 Trong không gian cầu ; nghịch biến , nghịch biến D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: A , mặt cầu , , ; nghịch biến có phương trình: Tâm mặt A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Tâm mặt cầu A Lời giải B , mặt cầu có phương trình: C D Ta có: Tâm mặt cầu là: Câu 29 Cho hàm số có đồ thị hình bên Tìm giá trị để phương trình có nghiệm 11 A B C Đáp án đúng: A Câu 30 D Cho khối nón có bán kính đáy A Đáp án đúng: D chiều cao B Thể tích khối nón cho C D Giải thích chi tiết: Thể tích khối nón cho Câu 31 Mợt chất điểm chuyển động với vận tốc thì tăng tốc với gia tốc Quãng đường chất điểm đó được khoảng thời gian tốc ? A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Ta có: giây kể từ bắt đầu tăng , D Quãng đường chất điểm đó được khoảng thời gian giây kể từ bắt đầu tăng tớc: Câu 32 Cho hình lập phương có cạnh Khoảng cách hai đường thẳng A Đáp án đúng: D B Gọi điểm nằm cạnh cho C D 12 Giải thích Chọn hệ trục tọa độ nằm cạnh cho cho Khi đó: chi , , nên , , tiết: Vì điểm , Ta có: Do khoảng cách hai đường thẳng Câu 33 Cho số phức Số phức có phần thực, phần ảo là: A Phần thực phần ảo C Phần thực Đáp án đúng: D phần ảo B Phần thực phần ảo D Phần thực phần ảo 13 Câu 34 Thể tích khối trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường hai đường thẳng quanh trục A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 35 Một hình lập phương có độ dài cạnh phẳng Đỉnh gần mặt phẳng Khoảng cách từ đến A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách Gọi nằm nửa khoảng không gian có bờ mặt kí hiệu Khoảng cách ba đỉnh kề với đến là B C hình chiếu D lên mặt phẳng Theo đề đặt khoảng cách có: có cạnh đường chéo mặt Gọi trọng tâm cạnh là trọng tâm 14 Gọi góc Vậy Cách + Gọi chân đường vng góc hạ từ đỉnh giao điểm +) Vì xuống với đơi vng góc với nên đơi vng góc Tứ diện tứ diện trực tâm có +) Giả sử ta có ; ; Câu 36 Số nghiệm âm phương trình: A B Đáp án đúng: D C D 15 Giải thích chi tiết: chọn B Phương trình có hai nghiệm âm x = −1, x = Câu 37 Trong không gian với hệ trục tọa độ phẳng cho A cho hai điểm Gọi Vậy thuộc mặt có giá trị nhỏ Tìm tọa độ điểm B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ thuộc mặt phẳng cho A Lời giải Ta có cho hai điểm Gọi có giá trị nhỏ Tìm tọa độ điểm B C nằm hai phía mặt phẳng D Do đó, đạt giá trị nhỏ thẳng hàng Suy M giao điểm Ta có Vậy đường thẳng Phương trình tham số Câu 38 Cho số phức thỏa mãn để phần ảo số phức khác A B Đáp án đúng: C Giải thích chi Hỏi có bao nghiêu số nguyên dương m khơng vượt q C tiết: D Ta có: Nhận thấy : Do đó: Suy phần ảo số phức chia hết cho Mà m số nguyên dương không vượt Câu 39 Tìm giá trị thực tham số nên để hàm số có có tập xác định số 16 A B C Đáp án đúng: C D Câu 40 Biết số phức thỏa mãn đồng thời hai điều kiện: giá trị lớn Module số phức A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Đặt biểu thức C D Theo giả thiết: Mặt khác: Áp dụng BĐT B đạt C S cho hai số: , ta được: Vậy HẾT - 17