Đề thi mẫu toán 12 luyện thi có đáp án (219)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 044 Câu Cho thoả mãn: A Đáp án đúng: D Tìm giá trị nhỏ biểu thức B C Câu Một khối trụ tích trụ A Đáp án đúng: A B độ dài đường cao C D Bán kính đường trịn đáy hình D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu Lắp ghép hai khối đa diện để tạo thành khối đa diện tứ giác có tất cạnh trùng với mặt , , khối tứ diện cạnh hình vẽ Hỏi khối da diện khối chóp cho mặt có tất mặt? A B C D Đáp án đúng: A Câu Từ hộp chứa 16 cầu gồm màu đỏ màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời hai Xác suất để lấy hai có màu khác A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai cầu 16 cầu, khơng gian mẫu có số phần tử là: Gọi biến cố "lấy hai có màu khác nhau", suy " lấy hai màu" Ta có Vậy xác suất cần tìm: Câu Cho số phức thỏa mãn Giá trị lớn biểu thức A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho số phức C thỏa mãn D Giá trị lớn biểu thức A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Bích Ngọc; Fb: Bich Ngoc Trước hết ta chứng minh đẳng thức mô đun sau: Cho số thực số phức ta có: Chứng minh : , suy ĐPCM Nhận thấy: , Đặt Ta có Từ suy Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có Đẳng thức xảy (Hệ có nghiệm) Vậy Câu Cho hàm số điểm cực trị? liên tục có đồ thị hình vẽ bên Hỏi hàm số có A Đáp án đúng: C B C D Câu Phươg trình có có tổng nghiệm A B C D Đáp án đúng: A Câu Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y=− x 3+3 x +2 [ ;3 ] Giá trị M +m bằng? A B 10 C D Đáp án đúng: D 2 x=2∈ [ ; ] Giải thích chi tiết: y=− x +3 x +2 ; y ' =−3 x +6 x=0 ⇔[ x=0 ∈[ 0; ] M =max y =6 [ 0; ] y ( )=2 ; y ( )=2; y ( )=6 m=min y=2 [ ;3 ] Vậy M +m=6+ 2=8 Câu Với số thực dương tuỳ ý, A B C Đáp án đúng: B D Câu 10 Biết , với A số thực dương tùy ý Khi B C Đáp án đúng: D D Câu 11 Trong không gian phẳng , điểm sau hình chiếu vng góc điểm mặt ? A Đáp án đúng: C Câu 12 B C D Trong không gian Oxyz, cho điểm đường thẳng qua A, cắt trục Oy vng góc với đường thẳng d có phương trình là: A C Đáp án đúng: D Câu 13 B D Cho đồ thị hàm số A Đường thẳng Diện tích hình phẳng ( phần tơ đậm hình vẽ) C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Ta có diện tích hình phẳng Câu 14 Một hình trụ có diện tích xung quanh 12 π a bán kính đáy là2 a Tính độ dài đường cao hình trụ A a B C D a Đáp án đúng: D Câu 15 Biết f ( x ) liên tục −1 ;+∞ ) ∫ xf ( x ) dx=2 Tính giá trị biểu thức I =∫ f ( √ x +1 ) dx A Đáp án đúng: D B C D 4 Câu 16 Tìm tập xác định hàm số A Đáp án đúng: C Câu 17 B Trong không gian C , cho mặt cầu D : mặt phẳng Tìm tất giá trị thực tham số có để mặt phẳng mặt cầu điểm chung A C Đáp án đúng: A B kính D Giải thích chi tiết: Ta có mặt cầu : có tâm , bán Mặt phẳng mặt cầu có điểm chung mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ phẳng : , cho mặt phẳng : Điểm sau thuộc mặt ? A Đáp án đúng: D B Câu 19 Cho số tự nhiên A thoả mãn C D Trong đẳng thức sau, đẳng thức sau đúng? B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: GVSB: Hồng Thương Thương; GVPB1:Tran Minh; GVPB2: Tính chất tổ hợp ta có: Câu 20 Giá trị để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: [Mức độ 3]Giá trị tam giác có diện tích A B Lời giải D C C để đồ thị hàm số D có ba điểm cực trị tạo thành FB tác giả: Lương Cơng Sự Tập xác định Ta có Để hàm số có cực trị Khi ta có tọa độ điểm cực trị đồ thị hàm số Gọi trung điểm Vậy Câu 21 Với a số thực dương khác 1, A Đáp án đúng: D B Câu 22 Họ nguyên hàm hàm số A C D B C Đáp án đúng: C D Câu 23 Tính A bằng B C Đáp án đúng: C Câu 24 Cho hàm số D xác định đoạn có bảng biến thiên hình vẽ sau: Khẳng định sau đúng?0 A B C Đáp án đúng: D Câu 25 D Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm Gọi đường thẳng qua nhỏ Đường thẳng A hai đường thẳng B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , A Lời giải Gọi C Gọi Vectơ phương Vectơ phương Ta có: cho điểm hai đường thẳng đường thẳng qua nhỏ Đường thẳng B đồng thời góc qua điểm đây? thời góc cắt , cắt đồng qua điểm đây? D : Xét hàm số Ta có bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên ta thấy Suy chọn VTCP Phương trình đường thẳng Ta thấy điểm thuộc đường thẳng Câu 26 Tìm toạ độ giao điểm I hai đường tiệm cận đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D B Câu 27 Trong không gian Đường thẳng nằm C , cho hai điểm cho điểm D mặt phẳng cách hai điểm A B C D có phương trình Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Mọi điểm Có cách hai điểm trung điểm nên nằm mặt phẳng trung trực đoạn nên mặt phẳng trung trực là: Mặt khác nên giao tuyến hai mặt phẳng , Vậy phương trình Câu 28 Cho hàm số có đồ thịnhư hình bên Kết luậnnào sau đúng? A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ dương nên Bề lõm quay xuống nên Đồ thị hàm số có cực trị nên Câu 29 Xét tất số thực dương đạt giá trị nhỏ nhất, tích thỏa mãn Khi biểu thức 10 A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Xét hàm số: nên hàm số đồng biến Vậy Ta có: Đẳng thức xảy Câu 30 Cho mặt cầu A Đáp án đúng: D Tính bán kính B C mặt cầu D Giải thích chi tiết: Vậy bán kính mặt cầu Câu 31 Cho hình chóp giác A C Đáp án đúng: B có đáy vng khối chóp tam giác vng , nằm mặt phẳng vng góc với đáy B D , Tính theo Tam thể tích 11 Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy Tam giác Tính theo vng thể tích A Lời giải Kẻ Do Câu 32 Cho khối lập phương có bán kính C D B A Đáp án đúng: C Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có đáy A Lời giải C C Ta có có đáy Thể tích khối lăng trụ , cạnh , là: B B D tam giác vng cân Giải thích chi tiết: Cho khối lăng trụ đứng , C Thể tích khối lăng trụ nên tích Câu 33 Cho khối lăng trụ đứng , theo giao tuyến A Đáp án đúng: C , nằm mặt phẳng vng góc với đáy khối chóp B tam giác vuông D tam giác vuông cân , cạnh là: D Thể tích khối lăng trụ Câu 34 Có số phức thỏa mãn A B C Đáp án đúng: A Câu 35 Số cạnh khối đa diện loại {3; 5} bao nhiêu? A Mười sáu B Ba mươi C Mười hai Đáp án đúng: C D D Hai mươi 12 Câu 36 Hết ngày tháng năm dân số tỉnh triệu người Với tốc độ tăng dân số hàng năm không thay đổi có biến dộng sinh - tử năm (từ đến hết ) tỉnh có tất trẻ em sinh ra, giả sử tổng số người tử vong năm người người hai tuổi A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đề không cho công thức nên ta sử dụng cơng thức tính lãi kép Dân số tỉnh đến cuối năm người Dân số tỉnh đến cuối năm người Suy dân số tỉnh tăng lên năm Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ phẳng người cho hai đường thẳng Viết phương trình đường thẳng mặt song song với , cắt và cho A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Gọi ,( Suy Mặt phẳng Do có vectơ pháp tuyến song song với nên Khi đó: Ta có: Với Với ( loại nằm B ) (thỏa mãn) Câu 38 Thể tích khối trụ có bán kính đáy và Vậy Phương trình đường thẳng A ) đường sinh C D 13 Đáp án đúng: C Câu 39 Cho hàm số Tìm giá trị tham số để hàm số có hai điểm cực trị , thỏa mãn A Đáp án đúng: A B Câu 40 Biết C D khoảng chứa tất giá trị tham số thực có bốn nghiệm thực phân biệt Tính A Đáp án đúng: C B C để phương trình D Giải thích chi tiết: Ta có: Vì nên đặt , phương trình trở thành: Xét hàm số , , ta có bảng biến thiên: Để phương trình cho có bốn nghiệm thực phân biệt phương trình (*) phải có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn Dựa vào bảng biến thiên ta thấy HẾT - 14