Đề thi mẫu toán 12 luyện thi có đáp án (180)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 005 Câu Hàm số đồng biến khoảng: A Đáp án đúng: D B Câu Trong không gian Đường thẳng nằm C , cho hai điểm cho điểm D mặt phẳng cách hai điểm A có phương trình B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Mọi điểm Có cách hai điểm trung điểm nên nằm mặt phẳng trung trực đoạn nên mặt phẳng trung trực là: Mặt khác nên giao tuyến hai mặt phẳng , Vậy phương trình Câu Trong khơng gian với hệ tọa độ Đường thẳng qua A Đáp án đúng: B , cho điểm vng góc với B cắt C Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , Đường thẳng qua A Lời giải Gọi B C đường thẳng cần tìm, Đường thẳng cắt D cắt Tính D Đường thẳng Câu qua điểm Tính Cho hàm số có vectơ phương có VTCP thỏa mãn A Đáp án đúng: D Câu Với số thực dương tuỳ ý, C Đáp án đúng: D Câu Phươg trình có A Đáp án đúng: D Biết C nguyên D D B B , B nên có phương trình có đạo hàm hàm , nên qua điểm Suy cần tìm qua hai đường thẳng Do có vectơ phương Đường thẳng , Ta có A qua điểm , cho điểm vng góc với hai đường thẳng có tổng nghiệm C D Câu Từ hộp chứa 16 cầu gồm màu đỏ màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời hai Xác suất để lấy hai có màu khác A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai cầu 16 cầu, khơng gian mẫu có số phần tử là: Gọi biến cố "lấy hai có màu khác nhau", suy " lấy hai màu" Ta có Vậy xác suất cần tìm: Câu Tìm toạ độ giao điểm I hai đường tiệm cận đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B C D Câu Thiết diện qua trục hình trụ hình vng có cạnh A Đáp án đúng: C B C Thiết diện qua trục hình trụ hình vng có cạnh thể tích khối trụ D Giải thích chi tiết: Gọi chiều cao bán kính đáy hình trụ Thể tích khối trụ Tính theo nên Câu 10 Biết f ( x ) liên tục −1 ;+∞ ) ∫ xf ( x ) dx=2 Tính giá trị biểu thức I =∫ f ( √ x +1 ) dx A Đáp án đúng: A B C Câu 11 Biết D với , , Khi biểu thức đạt giá trị lớn chọn khẳng định A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có Với ta có Đặt suy Do Ta có Thay vào cách đặt ban đầu ta được: Suy Khi Do nên , Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ phẳng cho hai đường thẳng Viết phương trình đường thẳng mặt song song với , cắt và cho A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Gọi Suy ) Mặt phẳng Do ,( có vectơ pháp tuyến song song với nên Khi đó: Ta có: Với Với Vậy Phương trình đường thẳng ( loại nằm ) (thỏa mãn) Câu 13 Cho khối lập phương khối đa diện nào? Mặt phẳng A Hai khối chóp tam giác B Hai khối chóp tứ giác chia khối lập phương thành C Hai khối lăng trụ tam giác D Hai khối lăng trụ tam giác Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có mặt phẳng Cho nên mặt phẳng Câu 14 phân chia khối lập phương Cho hình chóp giác có đáy vng khối chóp A tam giác vng C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hình chóp Tam giác A Lời giải Kẻ thể tích B Do , , nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính theo thành hai khối lăng trụ tam giác B D có đáy vng Tính theo tam giác vng thể tích , nằm mặt phẳng vng góc với đáy khối chóp Tam C theo giao tuyến , D nên Câu 15 Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y=− x 3+3 x +2 [ ; ] Giá trị M +m bằng? A B C 10 D Đáp án đúng: A 2 x=2∈ [ ;3 ] Giải thích chi tiết: y=− x +3 x +2 ; y ' =−3 x +6 x=0 ⇔[ x=0 ∈[ 0;3 ] M =max y =6 [ 0; ] y ( )=2 ; y ( )=2; y ( )=6 m=min y=2 [ ;3 ] Vậy M +m=6+ 2=8 Câu 16 Một quần thể vi khuẩn bắt đầu với đôi Hỏi số lượng vi khuẩn đạt đến A Đáp án đúng: B B Cứ sau con? giờ đồng hồ số lượng vi khuẩn lại tăng gấp C Giải thích chi tiết: Tương tự trên, sau lần D giờ số vi khuẩn có Theo đề bài, ta có Câu 17 Gọi tập hợp số thực cho với số ảo Tính tích phần tử A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Gọi A Lời giải C tập hợp số thực Gọi C D Điều kiện: D cho với có số phức thỏa Ta có số ảo Gọi Từ thỏa số ảo Tính tích phần tử B có số phức điểm biểu diễn số phức ta có thuộc đường trịn tâm Từ Để có số phức xúc trong, tức ta có , ta có thuộc đường trịn tâm thỏa mãn tốn hai đường trịn tiếp xúc tiếp * * Với ; hai đường trịn tiếp xúc điểm Với nên hai đường trịn tiếp xúc điểm Vậy , nên tích phần tử thuộc Câu 18 Cho nên khơng thỏa thỏa tốn thoả mãn: Tìm giá trị nhỏ biểu thức A B C D Đáp án đúng: D Câu 19 Cho ba điểm phân biệt A, B, C khơng thẳng hàng Tìm tập hợp tâm O mặt cầu thỏa mãn điều kiện qua ba điểm A, B,C A Đường tròn ngoại (ABC) B Mặt trung trực cạnh AB C Đường trung trực cạnh AB D Trục đường tròn ngoại (ABC) Đáp án đúng: D Câu 20 Giá trị để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: [Mức độ 3]Giá trị tam giác có diện tích A B C Lời giải FB tác giả: Lương Công Sự D C để đồ thị hàm số D có ba điểm cực trị tạo thành Tập xác định Ta có Để hàm số có cực trị Khi ta có tọa độ điểm cực trị đồ thị hàm số Gọi trung điểm Vậy Câu 21 Cho hàm số có đồ thị đường cong hình bên Có số dương số ? A Đáp án đúng: C B Câu 22 Tính A C Đáp án đúng: A C Đáp án đúng: C Câu 24 D B Câu 23 Họ nguyên hàm hàm số A C D B D Lắp ghép hai khối đa diện để tạo thành khối đa diện tứ giác có tất cạnh , trùng với mặt A Đáp án đúng: B Câu 25 , khối chóp khối tứ diện cạnh hình vẽ Hỏi khối da diện B cho mặt có tất mặt? C D Trong điểm sau, điểm thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình A C Đáp án đúng: A Câu 26 ? B D Tìm độ dài cạnh hình lập phương nội tiếp mặt cầu bán kính A Đáp án đúng: A Câu 27 B Trong không gian C , cho mặt cầu mặt phẳng B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có mặt cầu Mặt phẳng để mặt phẳng : mặt cầu D : có tâm , bán mặt cầu với mặt cầu Câu 28 Cho hàm số điểm cực trị? điểm chung A kính D : Tìm tất giá trị thực tham số có có điểm chung mặt phẳng tiếp xúc liên tục có đồ thị hình vẽ bên Hỏi hàm số có A B C D Đáp án đúng: B Câu 29 Một hình trụ có diện tích xung quanh 12 π a bán kính đáy là2 a Tính độ dài đường cao hình trụ A B a C D a Đáp án đúng: B Câu 30 Cho khối lập phương (L) tích A .Khi (L) có cạnh B C Đáp án đúng: B D Câu 31 Cho hình chóp có đáy tam giác vng , , Biết Tính thể tích khối cầu có tâm thuộc phần khơng gian bên hình chóp tiếp xúc với tất mặt phẳng hình chóp A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Gọi r bán kính khối cầu nội tiếp chóp , ta có 10 Ta dễ dàng có , vng Tính (đvdt) Vậy thể tích khối cầu nội tiếp chóp Câu 32 Cho hàm số Tích giá trị cực đại cực tiểu hàm số bằng: A Đáp án đúng: C B C Câu 33 Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: C B Có Giải thích chi tiết: Hàm số C liên tục D D , Ta có , , Do Câu 34 Gọi tập hợp số phức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Gọi thỏa mãn điều kiện , Số phần tử C D Ta có Suy Xét Với từ ta 11 Với từ Với ta từ , Vậy Câu 35 Cho hàm số xác định đoạn ta có bảng biến thiên hình vẽ sau: Khẳng định sau đúng?0 A B C D Đáp án đúng: D Câu 36 Giá trị nhỏ hàm số f ( x )=x +3 x +2 đoạn [ − 1; ] A − B −2 C Đáp án đúng: A Câu 37 Cho hàm số A D đồ thị (C) Khẳng định sau ? tiệm cận đứng B tiệm cận ngang C tiệm cận ngang D tiệm cận đứng Đáp án đúng: A Câu 38 Số giao điểm đồ thị hàm số y=− x + x − x +1 với trục hoành A B C D Đáp án đúng: D Câu 39 Cho lăng trụ đứng tam giác biết tạo với mặt phẳng A Đáp án đúng: D có đáy góc B tam giác vuông cân với , Thể tích khối lăng trụ cho C D 12 Giải thích chi tiết: Góc đường thẳng mặt phẳng Có Câu 40 Cho số phức A Đáp án đúng: D thỏa mãn B Giải thích chi tiết: Cho số phức Giá trị lớn biểu thức C thỏa mãn D Giá trị lớn biểu thức A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Bích Ngọc; Fb: Bich Ngoc Trước hết ta chứng minh đẳng thức mô đun sau: Cho số thực số phức ta có: Chứng minh : , suy ĐPCM Nhận thấy: Đặt , Ta có Từ suy Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có 13 Đẳng thức xảy (Hệ có nghiệm) Vậy HẾT - 14