Đề thpt luyện thi toán (26)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN LUYỆN KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 026 Câu Cho hàm số trục có đồ thị ba điểm phân biệt có hồnh độ A Tất giá trị tham số m để thỏa B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Lập phương trình hồnh độ giao điểm cắt ba điểm phân biệt phương trình cắt đường thẳng : có hai nghiệm phân biệt khác Gọi Vậy cịn Vậy chọn nghiệm phương trình nên theo Viet ta có Câu Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Xét hàm số , ta có: , Suy hàm số đồng biến Khi đó: , Với Vậy có , suy ra: số Câu Gọi hay phương trình có giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số tổng tất giá trị thực tham số A Đáp án đúng: A nghiệm đoạn B để Tìm Giải thích chi tiết: Tập xác đinh: đoạn C D Suy hàm số nghịch biến khoảng xác định nên nghịch biến đoạn Khi Tổng giá trị Câu Cho hàm số Đặt thỏa mãn có đạo hàm liên tục Điều kiện cần đủ để phương trình Hình bên đồ thị hàm số có bốn nghiệm phân biệt A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Ta có Dựa vào đồ thị ta suy • Dựa vào bảng biến thiên suy • Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy Kết hợp với bảng biến thiên ta suy Vậy Câu Cho hình hộp chữ nhật có diện tích mặt Thể tích hình hộp A Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số B C D có đồ thị hình vẽ Diện tích phần gạch chéo hình vẽ tính cơng thức A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số Diện tích có đồ thị hình vẽ phần gạch chéo hình vẽ tính cơng thức A B C Lời giải D Áp dụng cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đường cong thẳng , ta có Câu Cho phương trình log A Đáp án đúng: A , hai dường x −2 x+1 + x + 1=3 x có tổng tất nghiệm x B C D √ x2 −2 x+1 Giải thích chi tiết: [DS12 C2 6.D04.c] Cho phương trình log + x + 1=3 x có tổng tất nghiệm x A B C √ D Hướng dẫn giải Điều kiện x >0 x ≠ x2 −2 x+1 + x + 1=3 x ⇔ log ( x −2 x +1 )−log x+ x2 −2 x+ 1− x =0 x log ( x − x +1 )+( x2 −2 x+ 1)=log x + x (*) Xét hàm số f ( t )=log t+ t với t >0 t ≠ 1 ′ +1> với với t >0 t ≠ nên f ( t ) đồng biến với với t >0 t ≠ Nên f ( t )= t ln 3 ± √5 2 Do đó: f ( x −2 x+ 1)=f ( x )⇔ x − x +1=x ⇔ x − x +1=0 ⇔ x= Khi tổng nghiệm phương trình log Câu Tính tích phân I = A Đáp án đúng: C B Câu Cho tích phân A C Đáp án đúng: A Nếu đổi biến Ta có: Do Câu 10 Cho đồ thị hàm số D với tích phân bằng B D Giải thích chi tiết: Ta có Đởi cận: C với ; Diện tích hình phẳng (phần tơ đậm hình) A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho đồ thị hàm số A B C Hướng dẫn giải D Diện tích hình phẳng (phần tơ đậm hình) Theo định nghĩa ta có Câu 11 Cho hàm số liên tục thỏa mãn , Tính A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục thỏa mãn , Tính A B Lời giải C D Ta có: Câu 12 Ở hình bên, ta có đường parabol đường thẳng nhận hình trịn xoay tích A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ B Cho phần gạch chéo quay quanh trục C D , ta có gốc tọa độ tâm elip Khi elip có phương trình : Diện tích cần tính Do số tiền cần triệu đồng Câu 13 Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = AC = Gọi M, N trung điểm AD BC Quay hình chữ nhật xung quanh trục MN ta hình trụ Diện tích xung quanh hình trụ là: A B C D Đáp án đúng: B Câu 14 Điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn số phức A B C D D Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ A Đáp án đúng: A cho hai điểm B Tích vơ hướng hai vectơ C D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 16 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Dựa vào đồ thị , tìm để phương trình có nghiệm thực A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có B D Điều kiện: Đặt Ta phương trình Phương trình có nghiệm thực phương trình có nghiệm Xét hàm số Dựa vào đồ thị suy phương trình có nghiệm khi: Câu 17 Hình vẽ bên đồ thị hàm số nào? A Đáp án đúng: A B Câu 18 Trong không gian , C D , cho mặt phẳng Gọi điểm điểm thuộc cho , Tính A Đáp án đúng: C Giải thích B C chi D tiết: Câu 19 Cho là số thực, biết phương trình phần ảo là Tính tổng môđun của hai nghiệm? A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Ta có: có hai nghiệm phức đó có một nghiệm có C Phương trình có hai nghiệm phức (phần ảo khác 0) Khi đó, phương trình có hai nghiệm là: Theo đề D và (thỏa mãn) Khi đó phương trình trở thành hoặc Câu 20 Cho số phức có Với tìm phần thực số phức A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Gọi phần thực số phức D Ta xét: Câu 21 Gọi tập hợp tất giá trị nguyên tham số có nghiệm A Đáp án đúng: A B 46 để phương trình Tính tổng tất phần tử C D Giải thích chi tiết: Ta có: Xét hàm số có , nên hàm số đồng biến Do phương trình Phương trình có nghiệm có nghiệm Xét hàm số Ta có: có Do phương trình , ta có Câu 22 Cho parabol A Đáp án đúng: C Vậy tổng tất phần tử tập hợp nên hàm số đồng biến có nghiệm Kết hợp điều kiện giới hạn phương trình đường thẳng Giá trị B qua Gọi diện tích nhỏ C D 10 Giải thích chi tiết: Từ giả thiết qua điểm Xét phương trình hồnh độ giao điểm Ta có Gọi nên ta có : nên ln có hai nghiệm diện tích hình phẳng giới hạn và , , ta có Suy Đẳng thức xảy , Vậy Câu 23 Tập hợp giá trị A để phương trình có nghiệm thực B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Tập hợp giá trị A Lời giải B C để phương trình D có nghiệm thực Phương trình có nghiệm thực Câu 24 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? 11 A C Đáp án đúng: C B D Câu 25 Mặt cầu (S2) có đường kính AB với A C Đáp án đúng: C Câu 26 B D Biết mặt cầu A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Trong không gian với hệ tọa độ đường trịn có bán kính , cho mặt cầu có tâm có bán kính Tìm tọa độ điểm thuộc đường thẳng cắt mặt phẳng theo B D 12 Mặt phẳng Gọi hình chiếu lên mặt phẳng bán kính mặt cầu bán kính đường trịn giao tuyến Theo ta có Với , với Câu 27 Cho phương trình có nghiệm? A nghiệm Đáp án đúng: A B nghiệm C nghiệm D Giải thích chi tiết: Phương trình Điều kiện: nghiệm Bình phương hai vế phương trình ta có: Đặt điều kiện Với Áp dụng BĐT - Cauchy: Suy , dấu Với phương trình có nghiệm Xét hàm số với Ta có Mà Suy có nghiệm khoảng Phương trình Vậy phương trình xẩy có hai nghiệm có nghiệm 13 Câu 28 Cho số phức thoả mãn trịn Tìm tâm đường trịn Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Ta có C đường D Từ Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn tâm Câu 29 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A B C Đáp án đúng: B D Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ mặt cầu cắt tia A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B Một mặt phẳng tiếp xúc với Tính giá trị biểu thức C D hay Mặt cầu Suy , cho mặt cầu tương ứng Gọi Do có tâm tiếp xúc với , bán kính nên 14 Câu 31 Tích phân A B C D Đáp án đúng: A Câu 32 Cho hàm số y=f ( x ) liên tục ℝ có đồ thị hình vẽ Số nghiệm phương trình | f ( x ) |=2là A B Đáp án đúng: A Câu 33 Cho đồ thị hàm số C D đường parabol hình vẽ Hình phẳng giới hạn chia , trục , trục đường thành hai phần có diện tích có diện tích Nếu Đường thẳng với giá trị biểu thức bao nhiêu? A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Gọi đường parabol Ta có qua , , D nên 15 Thử lại, Vậy (thoả mãn) Câu 34 Môđun số phức A Đáp án đúng: D Câu 35 B Tất giá trị A C D để phương trình có nghiệm B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: (*) Đặt Khi Xét hàm số với với Do hàm số đồng biến khoảng Khi phương trình 16 Để phương trình có nghiệm Do phương trình có nghiệm HẾT - 17