Đề thi thpt có giải thích (245)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 045 Câu Cho hai hàm số và Biết đồ thị hàm số cắt ba điểm có hồnh độ (tham khảo hình vẽ) Hình phẳng giới hạn hai đồ thị cho có diện tích A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị C D Do đồ thị hai hàm số cắt ba điểm suy phương trình có ba nghiệm Ta Đồng hai vế ta suy Vậy diện tích hình phẳng cần tìm Câu Cho hàm số có đồ thị hình bên mệnh đề đúng? A , C , Đáp án đúng: B , B Giải thích chi tiết: Cho hàm số D , , có đồ thị hình bên mệnh đề đúng? A , B Lời giải Nhìn vào đồ thị ta thấy: , C , D + Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang + Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng , + Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ Vậy , có đáy hình thoi tạo với mặt phẳng A Đáp án đúng: C Câu Cho lăng trụ đứng chéo , góc B cạnh , góc Thể tích khối lăng trụ C tính theo D Đường bằng: Giải thích chi tiết: Hình thoi ABCD có góc Câu Cho số phức Mơđun A Đáp án đúng: A B môđun với số phức sau đây? C Giải thích chi tiết: Cho số phức Môđun môđun với số phức sau đây? A Lời giải D B Ta có: C , Câu Nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: B D B là: C D Câu Cho hàm số thỏa mãn Hàm số có tất điểm cực trị? A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Ta có D liên tục Ta có: Ta có , phương trình , ba nghiệm nghiệm Do hàm số Hàm số nên theo tính chất hàm liên tục hàm bậc ba nên phương trình có hai điểm cực trị có điểm cực trị Câu Hàm số có tập xác định A Đáp án đúng: B B Câu Trong không gian tọa độ , cho hai điểm C D B C Đáp án đúng: C Câu 11 D Cho A Đáp án đúng: C Câu 12 Điểm Tính giá trị biểu thức B C Trung điểm đoạn thẳng A B C Đáp án đúng: D Câu Số cạnh khối đa diện loại {3; 5} bao nhiêu? A Mười sáu B Hai mươi C Ba mươi Đáp án đúng: D Câu 10 Hàm số có điểm cực trị? A có ba D có D Mười hai D hình vẽ biểu diễn số phức A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Điểm A Lời giải B C D D giới hạn đường thành hai phần có diện tích A Đáp án đúng: B hình vẽ biểu diễn số phức Điểm hình vẽ biểu diễn số phức Câu 13 Cho hình C B (hình vẽ) Tìm Đường thẳng để C chia hình D Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm diện tích hình phẳng giới hạn Để Câu 14 Cho hàm số liên tục đoạn Hãy chọn khẳng định khẳng định sau Gọi nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số B D liên tục đoạn Gọi nguyên hàm hàm số Hãy chọn khẳng định khẳng định sau A B C Lời giải D Câu 15 Tìm nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 16 Tính thể tích khối hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng, chiều cao A Đáp án đúng: A B C Câu 17 Tích hai số phức A B Đường thẳng trình A B D Giải thích chi tiết: Tích hai số phức C Lời giải Câu 18 C Đáp án đúng: D A D D giao tuyến mặt phẳng: có phương B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: có vtpt có vtpt Gọi giao tuyến mặt phẳng Câu 19 Cho hai số phức A Đáp án đúng: B B C Giá trị biểu thức Giải thích chi tiết: Cho hai số phức A B Lời giải có vtcp D C D Giá trị biểu thức Ta có Câu 20 Trong khơng gian Oxyz , cho a⃗ biễu diễn qua véctơ đơn vị a⃗ =i⃗ −3 ⃗j +2 ⃗k Tọa độ véctơ a⃗ A ( ;−3 ; ) B ( ; 3; ) C ( ;−3 ; ) D ( ; 1;−3 ) Đáp án đúng: C Câu 21 Cho A Đặt , mệnh đề sau ? C Đáp án đúng: C B D Câu 22 Tập nghệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: D Câu 23 D Cho phương trình m để phương trình có nghiệm thực? A B Đáp án đúng: A Câu 24 Cho hình nón có bán kính đáy A B (m tham số) Có giá trị nguyên dương C độ dài đường sinh C D Thể tích khối cầu nội tiếp hình nón D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Ta cần tìm bán kính mặt cầu Xét mặt cắt qua trục hình nón ký hiệu hình vẽ Từ giả thiết, suy chiều cao hình nón Ta có với tiếp hình nón, bán kính đường trịn nội tiếp tam giác nửa chu vi tam giác bán kính hình cầu nội Suy Thể tích khối cầu: Câu 25 Trong mặt phẳng tọa độ mãn A , gọi phần mặt phẳng chứa điểm biểu diễn số phức có phần thực phần ảo thuộc đoạn C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Giả sử Ta có: ; Tính diện tích B D thỏa Vì có phần thực phần ảo thuộc đoạn nên Suy phần mặt phẳng giới hạn hình vng cạnh Gọi có tâm , bán kính diện tích đường trịn hai hình trịn có tâm Diện tích phần giao hai đường trịn là: Vậy diện tích hình , bán kính là: Câu 26 Cắt hình nón mặt phẳng qua trục, thiết diện tam giác cạnh diện tích xung quanh hình nón A Đáp án đúng: C B C Tính D 10 Giải thích chi tiết: Ta có ~Câu 2: Tìm nghiệm phương trình A B C D #Lời giải Chọn C Ta có ~Câu 3: Cho khối lăng trụ tích Tính thể tích khối tứ diện A B C D #Lời giải Chọn D Ta có ~Câu 4: Cho hàm số Tìm giá trị nhỏ hàm số đoạn A B C D #Lời giải Chọn D 11 Ta có (nhận) Vậy ~Câu 5: Hàm số có bảng biến thiên hình vẽ bên? A B C D #Lời giải Chọn A Hàm số bảng biến thiên làm hàm bậc ba có hệ số ~Câu 6: Đạo hàm hàm số khoảng A B C D #Lời giải Chọn A Ta có ~Câu 7: Cho Khi bằng: A B 12 C D #Lời giải Chọn B Có ~Câu 8: Cho số thực a Khi giá trị bằng: A B C D #Lời giải Chọn A Có ~Câu 9: A Tìm nghiệm phương trình B C D #Lời giải Chọn B ĐK: ~Câu 10: ( Thỏa mãn ĐK) Trong hàm số sau đây, có hàm số có cực trị? ; ; ; ; A B C D #Lời giải Chọn D 13 + Xét hàm số xác định đổi dấu qua xác định không đổi dấu + Xét hàm số nghiệm bội nên hàm số đạt cực trị + Xét hàm số Ta thấy vô nghiệm Ta thấy nên hàm số khơng có cực trị xác định đổi dấu qua Ta thấy nên hàm số đạt cực trị + Xét hàm số xác định đổi dấu qua Vậy có hàm số có cực trị nên hàm số đạt cực trị ~Câu 11: Cho hàm số Khẳng định sau sai? nghiệm đơn Ta thấy xác định không xác định có bảng xét dấu đạo hàm sau A Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu B Hàm số có điểm cực tiểu điểm cực đại C Hàm số đạt cực đại D Hàm số có điểm cực trị #Lời giải Chọn A Vì đạo hàm đảo dấu từ âm sang dương qua nên Vì đạo hàm đảo dấu từ dương sang âm qua Do khẳng định A khẳng định sai ~Câu 12: Biết đa diện loại nên hai điểm cực tiểu hàm số điểm cực đại hàm số với số đỉnh số cạnh Tính A B C D #Lời giải Chọn B Vì đa diện loại nên khối 12 mặt Khối 12 mặt có 20 đỉnh 30 cạnh Suy ; Khi ~Câu 13: Cho hình vng cạnh Gọi trung điểm hai cạnh Quay hình vng xung quanh trục Tính thể tích khối trụ tạo thành 14 A B C D #Lời giải Chọn B Ta có ; Thể tích khối trụ tạo thành ~Câu 14: thực? A Cho hàm số có đồ thị hình bên Phương trình có nghiệm B C D #Lời giải Chọn C Ta có 15 Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng Dựa vào đồ thị, ta thấy phương trình ~Câu 15: Cho hàm số có ba nghiệm thực phân biệt có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A B C D Câu 27 Gọi tập hợp tất số phức thỏa mãn cho số phức , giá trị nhỏ số thực Xét số phức A B C D Đáp án đúng: B Câu 28 Cho số phức thỏa mãn (với m tham số thực) Để phần thực , phần ảo số phức độ dài cạnh tam giác vng có độ dài cạnh huyền A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Ta có: Do số phức có phần thực Để phần thực, phần ảo số phức C D phần ảo độ dài cạnh tam giác vng có độ dài cạnh huyền Câu 29 Cho a > 1, với ta có biểu thức sau? A B C D 16 Đáp án đúng: C Câu 30 Đồ thị hàm số sau có đường tiệm cận? A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Xét hàm số Mặt khác Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận Câu 31 Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A B Đáp án đúng: C C , vng góc với mặt phẳng D Giải thích chi tiết: Với vng góc với đáy ta có cơng thức bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là: Trong bán kính đường trịn ngoại tiếp đa giác đáy Ta có Khi Suy Câu 32 Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác vuông cân cạnh A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B Diện tích hình nón? D 17 Câu 33 Một công ty sở hữu loại máy, biết sau thời gian t năm sinh doanh thu doanh thu có tốc độ la/ năm Biết chi phí hoạt động chi phi bảo dưỡng máy sau năm có tốc độ la năm Hỏi sau năm máy khơng cịn sinh lãi Tính tiền lãi thực sinh máy khoảng thời gian từ lúc bắt đầu đến máy khơng cịn sinh lãi A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B Lợi nhuận mà máy sinh sau Tốc độ lợi nhuận sau C đô D đô năm hoạt động là: năm là: Việc máy khơng cịn sinh lãi khi: Vậy sau 10 năm việc sinh lợi máy khơng Như vậy, tền lãi thực khoảng thời gian tính tích phân: Câu 34 Trên mặt phẳng tọa độ đỉnh A Đáp án đúng: C , cho hình bình hành B C Câu 35 Tìm tập hợp giá trị tham số A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có: Hàm B có để hàm số Tọa độ D đồng biến khoảng C D số cho đồng biến khoảng chi Xét hàm số khoảng 18 Ta có: Suy đồng biến khoảng Mà Từ suy rA HẾT - 19