Đề thi thpt có giải thích (105)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN LUYỆN KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 005 Câu Số phức A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: có chiều cao , cho đường tròn đáy đến A D Câu Cho hình nón đỉnh đường trịn đáy điểm tâm bán kính đáy , mặt phẳng qua , với số thực dương Tính theo khoảng cách cắt từ B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi Kẻ trung điểm , ta có: , Ta có: Vậy Câu Cho hàm số đúng? Đồ thị hàm số hình bên Đặt A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có Từ đồ thị Mệnh đề ta có bảng biến thiên hàm Suy Kết hợp với BBT ta có: Vậy ta có Câu Cho tứ diện cầu ngoại tiếp tứ diện có , cạnh cịn lại Tính diện tích mặt A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Gọi thứ tự trung điểm Coi , từ giả thiết ta có nên Chứng minh tương tự Khi đường trung trực nên thuộc đoạn thẳng Đặt (với Gọi tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ta có ) Ta có Khi Do bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện Vậy diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện Câu Biết F(x) nguyên hàm hàm số A Khẳng định sau B C Đáp án đúng: C D Câu Cho phương trình A Khi đặt C Đáp án đúng: D , ta phương trình đây? B D Câu Cho hình trụ có bán kính Một mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng cắt hình trụ theo thiết diện hình chữ nhật có diện tích Diện tích tồn phần hình trụ cho A Đáp án đúng: A B C D Câu Nếu cạnh đáy hình chóp tam giác giảm nửa chiều cao hình chóp tăng lên gấp đơi thể tích hình chóp A tăng lên lần B giảm C không thay đổi D tăng lên lần Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [ Mức độ ] Nếu cạnh đáy hình chóp tam giác giảm nửa chiều cao hình chóp tăng lên gấp đơi thể tích hình chóp A khơng thay đổi B tăng lên lần C giảm D tăng lên lần Lời giải * Giả sử hình chóp Gọi hình chóp * Ta có: có chiều cao là sau thay đổi có chiều cao là và * Khi đó: Kết luận: Thể tính của khối chóp giảm một nữa Câu Hàm số f ( x )=x − x +m ( m∈ ℝ )có giá trị nhỏ đoạn [ ; ] Khi mthuộc khoảng A ( − 1; ) B ( ; ) C ( − ;− ) D ( ; ) Đáp án đúng: B Câu 10 Cho hình hộp chữ nhật có có hai đường trịn đáy hai đường trịn ngoại tiếp hai hình chữ nhật ABCD A C Đáp án đúng: A Tính thể tích khối trụ B D Câu 11 Tìm tất giá trị thực tham số để hàm số đồng biến khoảng A Đáp án đúng: B Câu 12 Gọi B C D nghiệm phức phương trình biểu diễn hình học Tính diện tích tam giác A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Gọi B Gọi C điểm D nghiệm phức phương trình lượt điểm biểu diễn hình học A Lời giải Gọi lần Tính diện tích tam giác C D Ta có: Khi , suy Câu 13 Cho hàm số xác định liên tục có đồ thị hình bên Hàm số đồng biến khoảng ? A Đáp án đúng: A B C Câu 14 Phần thực số phức A Đáp án đúng: D B D C D Giải thích chi tiết: Phần thực số phức A B Lời giải C D Số phức có phần thực Số phức Câu 15 Với có phần thực số thực dương tùy ý, A B C Đáp án đúng: A Câu 16 D Cho hình chóp có đáy phẳng đáy Tính thể tích A tam giác cạnh B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có: cạnh vng góc với mặt khối chóp Tam giác Biết nên đường cao khối chóp nên Vậy thể tích cần tìm là: Câu 17 Trong khơng gian với hệ toạ độ , ,cho hai đường thẳng có phương trình Phương trình mặt phẳng cách hai đường thẳng A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ , ,cho hai đường thẳng Phương trình mặt phẳng có phương trình cách hai đường thẳng A B C Lời giải Ta có D qua có VTCP , qua có VTCP Trung điểm đoạn thẳng Do cách Mặt phẳng nên song song với cần tìm qua , nhận véc tơ pháp tuyến có dạng Câu 18 Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị A , (đvdt) C (đvdt) Đáp án đúng: D Câu 19 Cho hàm số B (đvdt) D (đvdt) có đồ thị (C) Với giá trị (C) điểm có hồnh độ –1 qua A Đáp án đúng: B B ? Giải thích chi tiết: Ta có C Gọi Khi tiếp tuyến với đồ thị D tiếp điểm tiếp tuyến cần lập , suy phương trình tiếp tuyến Do Câu 20 Cho hàm số với tham số thực Gọi để hàm số đồng biến khoảng xác định Tính số phần tử A B C tập hợp giá trị nguyên D Đáp án đúng: A Câu 21 Trong không gian , cho đường thẳng qua vuông góc với đường thẳng có phương trình là: A C Đáp án đúng: A B D điểm Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , cho đường thẳng Mặt phẳng qua vng góc với đường thẳng có phương trình là: A B C Lời giải Gọi Mặt phẳng điểm D mặt phẳng cần tìm Đường thẳng có véc tơ phương Vì nên Lại có qua điểm véc tơ pháp tuyến C Đáp án đúng: A số thực tùy ý Khẳng đinh sau sai? B D A B Lời giải Khẳng định B sai Câu 23 số thực dương; C Tập xác định hàm số C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho A là: số thực dương; A Phương trình mặt phẳng Câu 22 Cho số thực tùy ý Khẳng đinh sau sai? D B D Giải thích chi tiết: Hàm số xác định Câu 24 Có số nguyên nghiệm thực phân biệt A Đáp án đúng: D B để phương trình C Giải thích chi tiết: Có số nguyên có hai nghiệm thực phân biệt A B Lời giải C D có hai D để phương trình Điều kiện: Phương trình cho tương đương với: Xét hàm số khoảng hàm số Khi đồng biến khoảng Đồ thị hàm số parabol có đỉnh Phương trình kiện ta có hai nghiệm phân biệt Vì Kết hợp với điều Câu 25 Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật với vng góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: B Câu 26 B Cho hình lăng trụ C , Biết thể tích khối chóp , , , cạnh bên D có đáy hình bình hành Gọi trọng tâm tam giác , , Gọi Tính theo , , là điểm mặt đáy thể tích khối lăng trụ A B C Đáp án đúng: D D Câu 27 Cho đồ thị của hàm số Gọi Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi A và bằng C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: + Ta có: + Phương trình tiếp tuyến + Phương +Giả + , các giá trị của B D tại điểm có hoành độ thỏa mãn đẳng thức nào? của trình tại điểm là hoành độ giao điểm của và ta có, diện tích hình phẳng sử Theo là tiếp tuyến của giả thiết nên là: cần suy tính ra: Câu 28 Cho tứ diện ABCD có phẳng chứa AC song song với BD là: , Phương trình tổng quát mặt A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: D Có thể chọn tuyến cho mặt phẳng Phương trình mặt phẳng có dạng Phương trình cần tìm : Câu 29 Cho hàm số A Đáp án đúng: D Câu 30 làm vectơ pháp Điểm A thuộc mặt phẳng nên : , Vậy chọn C thỏa mãn B Tính tích phân C D 10 Người ta chế tạo thiết bị hình trụ hình vẽ bên Biết hình trụ nhỏ phía hình trụ lớn phía ngồi có chiều cao có bán kính thỏa mãn Tỉ số thể tích phần nằm hai hình trụ hình trụ nhỏ là: A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Người ta chế tạo thiết bị hình trụ hình vẽ bên D Biết hình trụ nhỏ phía hình trụ lớn phía ngồi có chiều cao có bán kính thỏa mãn Tỉ số thể tích phần nằm hai hình trụ hình trụ nhỏ là: A B C D Lờigiải Gọi chiều cao hai hình trụ Ta tích khối trụ nhỏ khối trụ lớn Suy thể tích khối nằm hai hình trụ Vì Câu 31 nên tỉ số thể tích cần tìm là: Cho hàm số bậc ba parabol cắt ba điểm phân biệt Tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị có đồ thị hình vẽ Biết đồ thị có hồnh độ và thỏa mãn 11 A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số bậc ba vẽ Biết đồ thị thỏa mãn A B Lời giải parabol cắt ba điểm phân biệt Tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị C D D có đồ thị hình có hoành độ và Ta có: Theo giả thiết 12 Mặt khác, Nhận xét đồ thị parabol nhận Đồng hệ số phương trình làm trục đối xứng ta có: Từ , suy Vậy Vậy Câu 32 Tìm hàm số biết A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Ta có: Do nên Vậy: Câu 33 Tâm I bán kính R mặt cầu qua điểm A ( ; 0; ) , B ( ;−2; ) , C ( ; ; ) gốc tọa độ: 21 √21 A I ;−1 ; , R= B I ;−1 ; , R= 2 2 ( ) C I ( ;−2; ) , R= ( ) −1 21 ; 1;−2 ) , R= √ D I ( 2 √ 21 Đáp án đúng: B Câu 34 Tính diện tích xung quanh A Đáp án đúng: B Câu 35 hình trụ có bán kính B Tìm nguyên hàm hàm số A C C chiều cao D B D 13 Đáp án đúng: D HẾT - 14