Đề thi thpt có giải thích (42)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 042 Câu Cho hình chóp có đáy tam giác vuông nằm mặt phẳng vng góc với đáy biết A Đáp án đúng: A B , với Tam giác cân Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp C D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm cạnh Suy Vì tam giác cân nằm mặt phẳng vng góc với đáy nên Vì tam giác tam giác vng nên tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác trục đường tròn ngoại tiếp tam giác tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp thuộc Do bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Áp dụng định lý sin ta có Câu Biểu thức A C Đáp án đúng: D bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ( ) viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là: B D 5−x ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị ( C ) cho tiếp tuyến song song x+2 với đường thẳng d : x+7 y −5=0 y=− x+ 23 7 A y=− x − B [ 23 7 y =− x − 7 Câu Cho hàm y= 1 y =− x +− 7 D [ 23 y=− x + 7 23 C y=− x+ 7 Đáp án đúng: B Câu Cho lăng trụ tam giác tâm khối lăng trụ có đáy đường trịn ngoại tiếp tam giác A B Đáp án đúng: B Câu Cho n⃗ =4 i⃗ +5 ⃗j +7 ⃗k Tọa độ vecto n⃗ là: A (4; 5; 7) B (7; 5; 4) Đáp án đúng: A tam giác cạnh Biết A Đáp án đúng: C B Câu Cho số phức A C Hướng dẫn giải D , thể tích D (5; 4; 7) thể tích Chiều cao D B D Giải thích chi tiết: Cho số phức A C góc xuống hình chóp Khẳng định sau khẳng định đúng? C Đáp án đúng: C C (4; 7; 5) có đáy tam giác cạnh hợp với đáy C Câu Cho hình chóp cho , hình chiếu B D Khẳng định sau khẳng định đúng? Ta có  ;  ; Vậy chọn đáp án D Câu Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số nào? A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải D + Đồ thị hàm số có hệ số nên loại đáp án B C + Đồ thị hàm số qua gốc tọa độ nên loại đáp ánA Câu Hàm nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: C B C Câu 10 Tập hợp tất giá trị tham số khoảng : D để hàm số nghịch biến nửa là: A B C Đáp án đúng: A Câu 11 Xét hai số phức D thỏa mãn Giá trị nhỏ bằng? A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải tham khảo * Phân tích: C D +) Đặt , đưa giả thiết dạng tìm dựa vào bất đẳng thức hình bình hành sử dụng đại số véc tơ đề tham khảo Bộ BD&ĐT năm 2021 +) Đặt Cách giải 1: Sử dụng đẳng thức hình bình hành Suy Khi Khi Cách giải 2: Đại số (Bất đẳng thức véctơ) +) Đặt Cách giải 3: Hình học (Véctơ bất đẳng thức véctơ) +) Gọi điểm biểu diễn Mà Suy ra: Câu 12 Cho hình chóp có đáy phẳng đáy Tính góc hình vng cạnh bằng: , cạnh bên A B C Đáp án đúng: B Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ ( O , ⃗i , ⃗j ⃗k ) , vectơ u⃗ =−4 ⃗i +3 ⃗j có tọa độ A ( −3 ; ;0 ) B ( ;−3 ; ) C ( − ; ;0 ) D ( ; − ;0 ) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: u⃗ =−4 ⃗i +3 ⃗j ⇒ ⃗u=( − ;3 ; ) D vng góc với mặt Câu 14 Cho hàm số thỏa mãn A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C D Tính thỏa mãn Tính A B Lời giải C D Ta có: Vì nên Suy Câu 15 Cho hàm số có đạo hàm A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Biết , C có đạo hàm D Biết , A B Lời giải C D Câu 16 Trong khơng gian hợp điểm tính bán kính A , cho điểm , , thỏa mặt cầu mặt cầu , C , Đáp án đúng: A Biết tập Xác định tọa độ tâm B D Giải thích chi tiết: Gọi , , điểm thỏa mãn điều kiện Suy ra: Ta lại có: Từ tập hợp điểm Câu 17 mặt cầu tâm , bán kính Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [NB] Cho hàm số D có bảng biến thiên sau: Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số Câu 18 Số phức phức nghiệm phương trình với Tìm phần ảo số A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Số phức ảo số phức C Vì nghiệm phương trình D với Tìm phần nên phương trình có hai nghiệm Suy Theo viet ta có: Khi Câu 19 Cho hình lập phương có cạnh Tổng diện tích mặt hình lập phương cho A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương có cạnh bằng B D C nghiệm phương trình A B Lời giải A C D C D Tổng diện tích mặt hình lập phương cho Lời giải Hình lập phương có mặt hình vng có cạnh Do tổng diện tích mặt Câu 20 ~Cho khối cầu có bán kính A Đáp án đúng: C Thể tích khối cầu cho B C Giải thích chi tiết: Cho khối cầu có bán kính A Lời giải B C Thể tích khối cầu cho D Thể tích khối cầu cho là: Câu 21 Gọi hai nghiệm phức phương trình biểu thức A D , có phần ảo dương Giá trị B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Xét phương trình Khi ta có: Câu 22 Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật thuộc hai đáy khối trụ Biết , Tính thể tích khối trụ: A B B C C D Đáp án đúng: C Câu 23 Cho hình nón có đường sinh đường kính đáy nón kể A Đáp án đúng: B có Hãy tính thể tích khối cầu nội tiếp hình D Giải thích chi tiết: Gọi tâm khối cầu nội tiếp hình nón Do Suy bán kính cầu: nên ảnh điểm A Đáp án đúng: A Câu 25 qua phép quay tâm O, góc B C Với giá trị tham số m phương trình thỏa mãn A : D có hai nghiệm với ? B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Với giá trị tham số m phương trình nghiệm A Lời giải trọng tâm Vậy thể tích khối cầu Câu 24 Tọa độ điểm tam giác Suy với B thỏa mãn C ? D Ta có: Phương trình (*) phương trình bậc hai ẩn có hai (*) có: Phương trình (*) có nghiệm Áp dụng định lý Vi-ét ta có: Do Câu 26 Cho hàm Thử lại ta số có đạo hàm liên tục thỏa mãn Tích phân A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách B thỏa mãn C Áp dụng cơng thức tích phân phần, ta có: D Từ Thay vào ta Xét Đặt , đổi cận: Khi Do ta có Vậy Cách Từ Thay Xét hàm số vào ta từ giả thiết ta có 10 Vậy suy Câu 27 Anh Bảo gửi triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép, kỳ hạn quý, với lãi suất quý Hỏi thời gian tối thiểu để anh Bảo có triệu đồng tính vốn lẫn lãi? A quý Đáp án đúng: B B quý C Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức lãi kép q với Ta có Câu 28 , cho hai mặt cầu , tìm , , cho có phương trình Một đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu cắt mặt cầu Hỏi véc tơ sau véc tơ phương A vng góc với véc tơ theo đoạn thẳng có độ dài ? B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Mặt cầu Mặt cầu có tâm có tâm Có nên tiếp xúc với Khi , bán kính , bán kính nằm mặt cầu cắt mặt cầu , Gọi trung điểm Theo giả thiết Có , đường thẳng Đường thẳng cần tìm vng góc với véc tơ phương , quý Trong không gian Giả sử D % Do , suy vng góc với , tức vng góc với nên có véc tơ 11 Câu 29 Biết đường thẳng Giá trị ( tham số thực) cắt đồ thị hàm số cho độ dài đoạn thẳng A Đáp án đúng: D ngắn B C Giải thích chi tiết: Biết đường thẳng phân biệt Giá trị A Lời giải B Gọi đồ thị hàm số ( C cắt D tham số thực) cắt đồ thị hàm số cho độ dài đoạn thẳng hai điểm ngắn D Hoành độ giao điểm đường thẳng Để hai điểm phân biệt với nghiệm phương trình : hai điểm phân biệt phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khác Khi phương trình có hai nghiệm phân biệt Giả sử Theo định lý Vi-et ta có: Ngồi Mà Do ngắn Câu 30 Lăng trụ đáy tam giác vng góc với đáy Khoảng cách hai đường thẳng A Tính thể tích khối lăng trụ B hình thoi nhọn nằm mặt phẳng Cơsin góc C D 12 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: (1) Mặt khác (2) Từ (1) (2) Câu 31 Cho hàm số có đồ thị nhưhình vẽ Chọn đáp án 13 A trái dấu B dấu C dấu D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Quan sát đồ thị ta thấy: giá trị TCĐcủa đồ thị hàm số nhỏ 0; giá trị TCN đồ thị hàm số lớn Tương đương với dấu Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hồnh độ dương nên Riêng với đáp án án Câu 32 Cho hàm số trái dấu thìchỉ số trường hợp, cịn vơ số trường hợp sai nên khơng phải đáp có đồ thị hình vẽ sau: Khẳng định sau sai? A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận B Phương trình đồ thị có dạng với C Đồ thị hàm số cắt trục tung D Hàm số nghịch biến Đáp án đúng: B Câu 33 Cho lăng trụ tam giác ABC A′ B ′ C′ có cạnh đáy a , góc ( A′ BC ) mặt đáy 600 Thể tích khối lăng trụ ABC A′ B ′ C′ 14 A B C Đáp án đúng: C D Câu 34 Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương pháp: m, M Tính giá trị C D Đặt Cách giải: Đặt Ta có: Câu 35 , ta có Có giá trị nguyên dương của tham số không vượt quá 2020 để hàm số có ba điểm cực trị? A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Có giá trị nguyên dương của tham số hàm số A B C Lời giải FB tác giả: Nguyễn Bắc Cường D không vượt quá 2020 để có ba điểm cực trị? D Vì hàm số đã cho là hàm bậc có dạng Lại có Vậy có nên để hàm số có điểm cực trị và chỉ là giá trị nguyên dương không vượt quá nên giá trị thoả mãn HẾT - 15