Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (484)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 084 a b -c Câu Cho = = 10 A Đáp án đúng: B ( a - 1) 2 + ( b - 1) + ( c - 1) = Tính tổng a + b + c C D B a b -c ( Giải thích chi tiết: Đặt = = 10 = t t > 0) 2 ( a - 1) + ( b - 1) + ( c - 1) = Nếu t = Þ a = b = c = 0: mâu thuẩn với giả thuyết Þ ab + bc + ca = Nếu t ị ( a + b + c) = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ca = a2 + b2 + c2 ( a - 1) Ta có 2 + ( b - 1) + ( c - 1) = Û a2 - 2a + 1+ b2 - 2b + 1+ c2 - 2c + = Û a + b + c - 2( a + b + c) + = 2 2 Û ( a + b + c) - 2( a + b + c) + = Û a + b + c = Câu Cho A số thực dương Rút gọn biểu thức Ta được: B C D Đáp án đúng: D Câu Hàm số y  x  3x  nghịch biến khoảng A (  ;0) B (0;2) C (2; ) D (  ;0) (2; ) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Hàm số y  x  3x  nghịch biến khoảng A (  ;0) B (0; 2) Hướng dẫn giải C (2; ) D (  ;0);(2; ) Ta có: y  x  3x   x 0 y 0   y  x  x ;  x 2 Bảng xét dấu: x   y 0    Dựa vào bảng xét dấu hàm số nghịch biến (  ;0);(2; ) Câu Họ nguyên hàm hàm số A f ( x)   ln e x   C ex e x  là: x B 3e   C ln e x   C x D  e   C C Đáp án đúng: C d  e x  3 ex dx  x ln e x   C x  e 3 Giải thích chi tiết: Ta có: e  SA   ABC  SA 3a Câu Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a , Thể S ABCD tích khối chóp V  a3 3 3 A V 2a B a C D V 3a Đáp án đúng: B Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành, thể tích V Gọi M trung điểm cạnh SA, N điểm nằm cạnh SB cho SN = 2NB; mặt phẳng ( a ) di động qua điểm M , N cắt cạnh SC, SD hai điểm phân biệt P , Q Thể tích lớn khối chóp S.MNPQ V A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B 3V C V D 2V SP ( £ a £ 1) SC Vì mặt phẳng ( a ) phân biệt P , Q nên ta có đẳng thức a= Gọi điểm di động qua điểm M , N cắt cạnh SC, SD hai SA SC SB SD SD SD 2+ a + = + 2+ = + ắắ đ = SM SP SN SQ a SQ SQ 2a Áp dụng cơng thức tính nhanh 2+ a 2+ + + 2 a 2a = 2a + a = 2+ a VS.ABCD 3a + 4.2 a 2a 2a f ( a) = a + đoạn [ 0;1] , Xét hàm VS.MNPQ ta Câu Cho khối chóp S ABC có SA vng góc với đáy, SA 4, AB 6, BC 10 CA 8 Tính thể tích V khối chóp S.ABC A V 40 B V 32 Đáp án đúng: B Câu Mặt cầu có bán kính diện tích A 4π Đáp án đúng: A Câu Hàm số f ( x) f ( x) B 2π có đạo hàm liên tục ¡ thỏa mãn F ( 1) = C V 192 D V 24 4π C D 16π f ( 0) = Biết F ( x) nguyên hàm , F ( 2) e e2 + - A e4 e2 +1 B 2 e4 e2 + +1 C e4 e2 - D 2 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải f ( 0) = Û C = Þ f ( x) = e2x - x x2 F ( x) = ò f ( x)dx = ò e2x - x dx = e2x +C 2 ( ) e2 12 e2 F ( 1) = Û +C = Û C = +1 2 2 22 e2 e4 e2 F ( 2) = e4 +1= - 2 2 Câu 10 3 Hình dạng có đồ thị hàm số y = x + bx - x + d hình hình sau (Hình I) (Hình II) (Hình III) A (I) (III) C (I) Đáp án đúng: C (Hình IV) B (II) (IV) D (III) z   a  45  z  2016  80a 0 a ( tham số thực) Có z  z2 z ,z tất giá trị nguyên dương a để phương trình có hai nghiệm phân biệt cho A 10 B C D Đáp án đúng: C z   a  45  z  2016  80a 0 a Giải thích chi tiết: Trong tập hợp số phức, cho phương trình ( tham Câu 11 Trong tập hợp số phức, cho phương trình z ,z số thực) Có tất giá trị nguyên dương a để phương trình có hai nghiệm phân biệt cho z1  z A B C D 10 Lời giải 2 Ta có  '  a  45    2016  80a  a  10a   a 1 T h  '   a  10a     a 9 :  z1  z2 (l ) z1  z2    z1  z2 Phương trình có nghiệm thực phân biệt, đó:  z1  z2 0   a  45  0  a 45 T h 2:  '   a  10a    a   1;9  z  z2 z ,z Khi phương trình có nghiệm phức số phức liên hợp nhau, ta ln có  a    a   2;3; 4;5;6;7;8; 45 Với Vậy có giá trị ngun dương cần tìm Câu 12 Cho hàm số A f 2021 f  x  e10 x  20 Tìm  x  10!.e10 x 20 f 2021  x B 2021 f    x  102021.201010.e10 x 20 C Đáp án đúng: B D f 2021  x  102021.e10 x 20 f 2021  x  200.e10 x 20 Giải thích chi tiết: ; ; ; ………………………………………………… f 2021  x  102021 e10 x 20 z  i  10 w  i  1 z  z  Câu 13 Trong mặt phẳng phức Oxy , cho số phức z thỏa mãn số z  a  bi ; a , b   ảo Biết tồn số phức biểu diễn điểm M cho MA ngắn nhất, với A 1; điểm   Tính a  b A  B  C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: w (i  1)(a  bi )  2(a  bi )  3a  b   (a  b)i Do w số ảo nên 3a  b  0 nên M thuộc đường thẳng x  y  0 z  i  10  a  (b  1) 10  M thuộc hình tròn tâm I (0;  1), R  10 Dựa vào hình ta thấy MA nhỏ M giao điểm có hồnh độ âm đường thẳng x  y  0 với đường tròn tâm I (0;  1), R  10 a  M ( 1;2)    a  b  b 2  Suy Câu 14 Cho hàm số f (x) có đạo hàm ¡ Có giá trị nguyên tham số é ù 0;2) m thuộc đoạn ë- 10;20ûđể hàm số f (x + 3x - m) đồng biến khoảng ( ? A 16 B 17 C 18 D 19 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có Xét hàm số y = f (x + 3x - m) ém £ - ự ờm 13 m ẻ Â, m Î é ê- 10;20û únên m Î ê ë ë mà Vậy có tất 18 giá trị m {- 10;- 9; ;- 1} È { 13;14; ;20} x x1 3x t  t   , Câu 15 Xét phương trình  2.3  0 Đặt phương trình cho trở thành phương trình ? A t  6t  0 C t  2t  0 Đáp án đúng: A B t  2t  0 D t  6t  0 Câu 16 Một ô tô chạy với vận tốc 10 ( m/ s) người lái xe đạp phanh Từ thời điểm đó, tơ chuyển động chậm dần với vận tốc v( t) =- 2t +10 ( m/ s) , t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Tính quảng đường tơ di chuyển giây cuối A 55m B 50m C 16m Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải D 25m Ta có Tại thời điểm lúc bắt đầu tăng tốc t = v= 6m/ s nên ta có Suy Tại thời điểm Câu 17 Tìm nghiệm phương trình log ( x  1) 3 A x 82 B x 80 C x 65 Đáp án đúng: C Câu 18 Khoảng đồng biến hàm số y=x + x −6 A ( − ∞ ; − ) B ( − 1;+ ∞ ) C ( − ;+∞ ) Đáp án đúng: B Câu 19 Cho đồ thị sau: D x 63 D ( − ∞ ; − ) Đồ thị cho hàm số sau đây: A B C Đáp án đúng: C Câu 20 Tìm tất giá trị cho D để phương trình có hai nghiệm , A B C Đáp án đúng: D D Câu 21 Gia đình An làm bể hình trụ tích 150 m Đáy bể làm bê tơng giá 100000 / m Phần thân 2 làm tôn giá 90000 / m , nắp nhôm giá 120000m Hỏi chi phí làm bể đạt mức thấp tỷ số chiều cao bể bán kính đáy bao nhiêu? 22 21 31 A 22 B C 32 D 22 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi chiều cao bể h , bán kính đáy R , điều kiện: h, R  150 V  R h 150  h  R Ta tích khối trụ 150 300   R2 R , diện tích đáy  R Diện tích xung quanh hình trụ 27000000 27000000 y 100000 R 120000 R  220000 R  R R Chi phí làm bể 2 Rh 2 R y 440000 R  Ta có Ta có bảng biến thiên 675 27000000 440000 R3  27000000  y 0  R   2 11 R R ; 675 150 121 h 22  h  11  675 Vậy R Do chi phí làm bể thấp    a   3;5;  , b  0;  1;3 , c  1;  1;1 Oxyz Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ , cho tọa độ     v 2a  3b  15c   v   9;2;10  v  9; 2;10  A B   v  9;  1;10  v  9;  2;10  C D Đáp án đúng: D    a   3;5;  , b  0;  1;3 , c  1;  1;1 Oxyz Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ , cho tọa     độ v 2a  3b  15c     v   9; 2;10  v  9;  1;10  v  9; 2;10  v  9;  2;10  A B C D Lời giải    2a   6;10;  ,3b  0;  3;9  ,15c  15;  15;15  +) Ta có  v  9;  2;10  +) Suy Câu 23 R 3 Tập nghiệm bất phương trình A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: chọn D ĐK: x>0 B D So với ĐK nên có tập nghiệm Câu 24 Gọi z0 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z  z  0 Phần ảo số phức   2i  z0 A Đáp án đúng: C B  C D  Giải thích chi tiết: Gọi z0 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z  z  0 Phần ảo số   2i  z phức A  B C D  Lời giải  z   i  Ta có z  z  0   z   i   2i  z0   2i     i    i Do z0   i , suy Vậy phần ảo số phức   2i  z0 Câu 25 Một người vào cửa hàng ăn, người chọn thực đơn gồm ăn ăn, loại tráng miệng loại tráng miệng loại nước uống loại nước uống Hỏi có cách chọn thực đơn? A B 75 C 12 D 60 Đáp án đúng: D Câu 26 ' Cho hàm số y = f (x), bảng biến thiên hàm số f (x) sau Số điểm cực trị hàm số y = f (x - 2x) A B Đáp án đúng: B Câu 27 Cho hàm số nhiêu điểm cực trị? A B có đồ thị hàm số C D hình vẽ bên Hàm số có bao C D Đáp án đúng: D ln x - 40) + ln ( 60 - x ) > Câu 28 Có số nguyên dương x thỏa mãn bất phương trình ( ? A 19 B 21 C 20 D 18 Đáp án đúng: A Câu 29 Cho a, b hai số thực dương Giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: • • D C ỉ bư b ÷ ÷ ÷= 1+ 2a + 2a + b ³ 1+ b + b = è 2aø ( 1+ 2a) ççç1+ ( ) b +1 2 é ỉ 4ư ỉ 4÷ ứ ỉ ỉ bư ữ ữ ữ ỗ b +1 ỗ ỳ =ỗ + ữ + ữ + b + + ÷ ³ ( 1+ 2.2+ 4) = 81 ữ ỗ ỗ ỗ ữ ữ ữ ữ ỳ ỗ ỗ ỗ ữ ữ ữ ố 2aøè è ø bø ë bøû è b ( ( 1+ 2a) ỗỗỗ1+ m Cõu 30 Tớch phõn A I  ) dx (m  0) x bằng: m B m C m D m Đáp án đúng: C Câu 31 Thể tích V khối lăng trụ có diện tích đáy B 3 chiều cao h 4 A V 36 Đáp án đúng: D B V 4 C V 6 2014 2016 Câu 32 Tính tổng L C2016  C2016  C2016  C2016   C2016  C2016 2016 1008 2016 A  B C Đáp án đúng: B D V 12 1008 D  10 2014 2016 Giải thích chi tiết: Tính tổng L C2016  C2016  C2016  C2016   C2016  C2016 21008 B  21008 C 22016 D  22016 A Hướng dẫn giải 2016 2015 2015 2016 2016 C2016  C2016 i  C2016 i  C2016 i   C2016 i  C2016 i Ta có (1  i ) 2015 2016 2016 2016 (1  i ) 2016 C2012  C2012 i  C2012 i  C2012 i   C2016 i  C2016 i 2014 2016  (1  i ) 2016  (1  i) 2016 2  C2016  C2016  C2016   C2016  C2016  2 L (1  i ) 2016 (2i)1008 21008   L 21008 2016 1008 1008  (1  i ) (  2i ) 2  Mặt khác: Vậy chọn đáp án A  5;3 khối Câu 33 Khối đa diện loại A Lập phương B Mười hai mặt C Hai mươi mặt D Tám mặt Đáp án đúng: B Câu 34 Tìm điều kiện x để hàm số A x ¹ Đáp án đúng: A có nghĩa C x ³ B x > D x >   A   1; 0;1 , B  1;  2;3 Oxyz Câu 35 Trong không gian cho hai điểm Điểm M thỏa mãn MA.MB 1, điểm N thuộc mặt phẳng  P  : x  y  z  0 Tìm giá trị nhỏ độ dài đoạn MN A B C D Đáp án đúng: C   MA    a;  b;1  c  , MB   a;   b;3  c  M  a; b; c  Giải thích chi tiết: Gọi Khi     a    a   b    b     c    c  1 Vì MA.MB 1 nên  2  a  b  2b  c  4c  0  a   b  1   c   4 S I 0;  1;  Suy M thuộc mặt cầu   có tâm  có bán kính R 2 2.0    1  2.2  d  I , P   3  R 2 2    P S     Khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng nên   không cắt  P P S Ta có điểm N thuộc mặt phẳng   nên khoảng cách từ điểm N đến điểm M thuộc mặt cầu   nhỏ N hình chiếu tâm I lên mặt phẳng  P  Vậy MN d  I ,  P    R 3  1 HẾT - 11