Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (470)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 070 Câu Họ nguyên hàm hàm số A là: B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu Cho đồ thị sau: Đồ thị cho hàm số sau đây: A B C D Đáp án đúng: A Câu Huyền có bìa hình vẽ, Huyền muốn biến đường trịn thành phễu hình nón Khi Huyền phải cắt bỏ hình quạt trịn dán , lại với Gọi góc tâm hình quạt trịn dùng làm phễu Tìm để thể tích phểu lớn nhất? A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có diện tích hình phểu bán kính đáy phểu; thể tích phểu Xét hàm số phụ Vậy max Câu max Cho hàm số liên tục đường thẳng Biết diện tích miền tơ đậm A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho hàm số vẽ có đồ thị hình vẽ Tích phân C liên tục đường thẳng D có đồ thị hình Biết diện tích miền tơ đậm A B Lời giải C D Tích phân Ta có: Mà Khi Câu Cho hai số thực dương Giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: • D • Câu : Giải phương trình A B C vơ nghiệm Đáp án đúng: D Câu Tìm tất giá trị D để phương trình cho có hai nghiệm A B C Đáp án đúng: B Câu Cho A Đáp án đúng: B , D Tính tổng B C D Giải thích chi tiết: Đặt Nếu : mâu thuẩn với giả thuyết Nếu Ta có Câu Tìm nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B C D Câu 10 Trong hàm số sau Hàm số đồng biến A B C Đáp án đúng: D Câu 11 Cho hàm số D bảng biến thiên hàm số sau Số điểm cực trị hàm số A B Đáp án đúng: D Câu 12 Điểm hình vẽ điểm biểu diễn số phức Phần ảo số phức D A Đáp án đúng: C Câu 13 Tính C B C D ta kết A B C D Đáp án đúng: A Câu 14 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông cân A, tam giác SBC cạnh a nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích V khối chóp S.ABC là: A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương pháp: B C D +) Gọi H trung điểm BC +) Tính thể tích khối chóp Cách giải: Gọi H trung điểm BC (do tam giác SBC đều) Ta có: Khi Ta có: Tam giác SBC cạnh a Tam giác ABC vuông cân A Phương pháp: Khối tròn xoay tạo thành quay hình thang vng quanh cạnh CD ghép khối nón trịn xoay khối trụ trịn xoay Cách giải: Kẻ Do Khối nón trịn xoay có đường cao , bán kính đáy tích là: Khối trụ trịn xoay có đường cao , bán kính đáy tích là: Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình thang vng quanh cạnh CD là: Câu 15 Diện tích xung quanh hình nón có đường sinh A Đáp án đúng: C B C đường kính đáy D Giải thích chi tiết: Diện tích xung quanh hình nón có đường sinh là: là: đường kính đáy A B C D Lời giải Diện tích xung quanh hình nón là: Câu 16 Cho khối chóp khối chóp S.ABC có SA vng góc với đáy, A Đáp án đúng: D B C Tính thể tích D Câu 17 Xét phương trình ? Đặt phương trình cho trở thành phương trình A B C Đáp án đúng: B D Câu 18 Có số phức A Đáp án đúng: C đôi khác thoả mãn B số thực? C Giải thích chi tiết: Xét số phức D Ta có số thực + thay vào + thay vào tìm tìm + thay vào tìm + thay vào ta có: Vậy có số phức thoả mãn yêu cầu toán Câu 19 Tìm tất giá trị tham số để hàm số A B C Đáp án đúng: B Câu 20 Thể tích đạt cực tiểu D khối lăng trụ có diện tích đáy A Đáp án đúng: B B Câu 21 Cho số thực cho phương trình số nguyên thỏa mãn A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho số thực phần thực số nguyên thỏa mãn A B C D Lời giải chiều cao C D có hai nghiệm phức số ảo Khi đó, C cho phương trình với phần thực D có hai nghiệm phức số ảo Khi đó, với Trường hợp 1: Nếu nghiệm phương trình số thực mâu thuẫn với giả thiết Trường hợp 2: Các nghiệm phức phương trình khơng số thự C Giả sử Khi Lại có số ảo Suy Giải hệ gồm : Vì theo Viet ta có: Câu 22 Trong tập hợp số phức, cho phương trình tất giá trị nguyên dương A Đáp án đúng: C B ( để phương trình có hai nghiệm phân biệt C tham số thực) Có cho D Giải thích chi tiết: Trong tập hợp số phức, cho phương trình số thực) Có tất giá trị nguyên dương A B C D Lời giải ( để phương trình có hai nghiệm phân biệt tham cho Ta có T h1 : Phương trình có nghiệm thực phân biệt, đó: T h 2: Khi phương trình có nghiệm phức Với số phức liên hợp nhau, ta ln có Vậy có giá trị nguyên dương cần tìm Câu 23 Gia đình An làm bể hình trụ tích Đáy bể làm bê tông giá làm tôn giá , nắp nhôm giá chiều cao bể bán kính đáy bao nhiêu? A Đáp án đúng: A B Hỏi chi phí làm bể đạt mức thấp tỷ số C Giải thích chi tiết: Gọi chiều cao bể Ta tích khối trụ , bán kính đáy D , điều kiện: Diện tích xung quanh hình trụ , diện tích đáy Chi phí làm bể Ta có Ta có bảng biến thiên ; Do chi phí làm bể thấp Câu 24 Cho hàm số Phần thân có đạo hàm thuộc đoạn A Đáp án đúng: B để hàm số B Vậy Có giá trị nguyên tham số đồng biến khoảng C ? D Giải thích chi tiết: Ta có Xét hàm số mà Vậy có tất Câu 25 giá trị Tập hợp số thực A nên m để hàm số có cực trị B C Đáp án đúng: B D Câu 26 Cho số thực dương thỏa mãn B Câu 28 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C D là: D cắt trục tung điểm có tung độ B C có đáy A Đáp án đúng: A B Khối cầu (S) có diện tích A Đáp án đúng: C C Câu 29 Cho hình chóp tứ giác tích khối chóp Câu 30 Giá trị A B C Đáp án đúng: B Câu 27 Bán kính khối cầu ngoại tiếp khối lập phương có cạnh A Đáp án đúng: D B D hình vng cạnh C , D Thể tích C D Giải thích chi tiết: (VD) Cho hình nón đỉnh , đáy hình trịn tâm có đường kính , góc đỉnh hình nón Cắt hình nón mặt phẳng qua đỉnh tạo thành tam giác , , thuộc đường trịn đáy Diện tích tam giác 10 A B C D Giải: ID = IS = 3, Câu 31 Tam giác có Tính A B C Đáp án đúng: A D Câu 32 Tính thể tích khối hộp chữ nhật A Đáp án đúng: C B Câu 33 Trong không gian , , C cho hai điểm thuộc mặt phẳng D Điểm thỏa mãn điểm Tìm giá trị nhỏ độ dài đoạn A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Gọi Vì có C D Khi nên Suy thuộc mặt cầu Khoảng cách từ tâm có tâm có bán kính đến mặt phẳng nên khơng cắt Ta có điểm thuộc mặt phẳng hình chiếu tâm nên khoảng cách từ điểm đến điểm thuộc mặt cầu nhỏ lên mặt phẳng Vậy Câu 34 Tìm nguyên hàm hàm số 11 A C Đáp án đúng: A Câu 35 Cho hàm số đúng? A C Đáp án đúng: C B D liên tục có nguyên hàm hàm số Mệnh đề B D HẾT - 12